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5.3 课时1 移项
第五章 一元一次方程
1.理解移项法则，会解形如“”的一元一次方程；
2.进一步认识解方程的基本变形—移项，感悟解方程过程中的转化思想.
思考：解一元一次方程就是通过运算将方程变成怎样的形式？
情境：把一批图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少名学生
问题1：两种分图书的方法,有什么量是相等(不变)的？
问题2：设这个班有名学生，那么可列出怎样的方程？
解：设这个班有名学生,那么每人分3本时,图书总数是本；
每人分4本时,图书总数是本,则可得方程.
探究一.移项的概念.
活动.独立阅读下列情境，回答相关问题..
图书总数
问题3：利用等式的性质解方程：.
解：，
等式两边减，得，①
所以，
等式两边减20，得，，②
所以，
两边除以，得.
思考：观察解方程中的①、②式，对比它们上一步的等式，你有什么发现？
等号的两边加上或减去方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边
解方程的过程：
两边同减
将变成，从等号右边移到左边
合并同类项
两边同减
合并同类项
系数化为1
1.移项
在解方程的过程中，等号的两边加上或减去方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边.这种变形过程叫作移项.
思考：移项过程中每一步的依据和目的是什么
依据：等式的性质1；目的：是将含有未知数的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边，使方程更接近 x=a 的形式.
判断下面的移项是否正确？
(1) 10+x=10 移项，得 x=10+10
(2) 3x=x-5 移项，得 3x+x=-5
(3) 3x=6-2x 移项，得 3x+2x=-6
(4) 1-2x=-3x 移项，得 3x-2x=-1
(5) 2x+8=12-6x 移项，得 2x+6x=12-8
×
×
×
√
√
注意：
1. 移项必须是由等号的一边移到另一边，而不是在等号的同一边交换位置.
2. 方程中的各项均包括它们前面的符号，如 中，方程右边的项有，移项时所移动的项一定要变号.
3. 移项时，一般都习惯把含未知数的项移到等号左边，把常数项移到等号右边.
探究二.利用移项解一元一次方程.
解：(1)移项，得，
合并同类项，得，
系数化为，得；
(2)移项，得，
合并同类项，得，
系数化为，得.
活动2：解下列方程.
1.一般地，对于形如的一元一次方程，方程两边同除以，得到方程的解是x=
2.解方程的步骤：
（1）移项；
（2）合并同类项；
（3）系数化为1.
1.下列方程的变形，属于移项的是（ ）
A.由得
B.由得
C.由得
D.由得
D
2.解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是( )
A. B.
C. D.2x+4=-5
B
3.解方程时，正确的解答顺序是( )
①合并同类项，得；
②移项，得；
③两边都除以，得.
A.①②③ B.③②① C.②①③ D.③①②
C
4.解下列方程：(1)；(2) .
解：(1)移项，得 7x－4x=－9，
合并同类项，得3x=－9，
将x的系数化为1,得：x=－3.
(2)移项，得 ，
合并同类项，得x=3,
将x的系数化为1，得：x=－9.
2.通过移项解一元一次方程的步骤
移项
合并同类项
系数化为1
在解方程的过程中，等号的两边加上或减去方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边.这种变形过程叫作移项.
1.移项

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