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5.3 课时2 去括号、去分母
第五章 一元一次方程
1.能利用去括号、去分母解一元一次方程，并理解每一步变形的依据,提高运算能力,体会化归思想；
2.归纳解一元一次方程的一般步骤,并能灵活运用于解各类一元一次方程.
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度，
所以
思考：该方程如何求解呢？
1.解方程.
问题1：与前面所解方程相比,这个方程有什么不同
解:去括号,得，
移项,得，
合并同类项,得，
将x的系数化为1,得.
探究一.去括号解一元一次方程.
活动.分析一元一次方程的特点，小组合作解含括号的一元一次方程.
方程中含括号
问题2：小组讨论如何将其转化成与前面所解方程的一样的形式并解上述方程.
思考：上述去括号依据什么原理？
乘法对加法的分配律
2.解方程.
解:去括号,得，
合并同类项,得，
去括号，得，
合并同类项,得，
移项,得，
合并同类项,得，
将x的系数化为1,得.
探究一.去括号解一元一次方程.
活动.分析一元一次方程的特点，小组合作解含括号的一元一次方程.
思考：含括号的一元一次方程求解步骤是怎样的？
含括号的一元一次方程求解步骤：
1.去括号：（实质：乘法对加法的分配律）,
2.移项；
3.合并同类项；
4.系数化为1.
注意：1.对于多种括号的方程，要先去小括号,再去中括号,最后去大括号,也可以由外向内，即顺序要保持一致；
2.当括号前是“－”时,去括号后,括号内的每一项都要改变符号.
1.解方程时，下列去括号正确的是( )
A. B.
C. D.
A
解方程：.
提示：与前面所解方程相比,这个方程有什么不同？如何转化？
方法1:去括号,得，
移项,得=.
合并同类项,得.
将x的系数化为1,得.
探究二.系数为分数的一元一次方程解法.
活动. 同桌讨论分别用不同的方法解下列方程.
方法2：可将方程化为，
去分母,得，
去括号,得，
移项,得，
合并同类项,得，
将x的系数化为1,得x=3.
问题：1.如何去分母？去分母依据的原理是什么？
2.法1与法2哪个比较简单？为什么？
思考：系数含有分母一元一次方程的求解步骤是怎样的？
等式的基本性质2
1.利用去分母解一元一次方程：
（1）解系数是分数的方程时，将方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可化去分母，将系数化为整数；
（2）去分母的依据是等式的基本性质2.
2.系数是分数的一元一次方程求解步骤：
（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；
（4）合并同类项；（5）系数化为1.
1.解方程时，为了去分母，应将方程两边同乘以( )
A.30 B.15 C.10 D.6
A
1.将方程去括号，正确的是( )
A． B．
C． D．
D
2.将方程 去分母得到，错在（　　）
A．分母的最小公倍数找错
B．去分母时漏乘项
C．去分母时分子部分没有加括号
D．去分母时各项所乘的数不同
C
3.下列方程变形正确的是（ ）
A.方程移项得
B.方程去括号得
C.方程去分母得
D.方程系数化为得
C
4.下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.
解方程 2(2x+3)=2+x.
解 去括号，得 4x+3=2+x.
移项，得 4x +x = 2-3.
化简，得 5x = -1.
方程两边都除以5 ，得
x = -
应改为
应改为
应改为
应改为
方程两边都除以3，得
5.解方程：(1). (2)
解：(1)去括号，得
移项，得 ，
合并同类项，得
系数化为1，得.
(2)去分母,得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
将x的系数化为1,得
解一元一次方程
利用去括号与去分母解一元一次方程
解一元一次方程的步骤
利用去括号解方程
利用去分母解方程
去分母
去括号
移项
合并同类项
未知数系数化为1

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