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新北师大版三年级上册第五单元《整理与复习》作业单学生版
【图形小侦探】 下面哪些图形是角？（ ） 【创意小画家】 你能在点子图上画两个比∠1更大的角吗？ 【细心测量师】 你能标一标缺失的数据吗？ （2） 4.【折扇寻秘】 折扇，作为一种精巧的雅玩，自古深受文人墨客的喜爱。它多以竹、木为骨，纸、绢为面，收放自如。其中，苏杭产的折扇更是以工艺精湛闻名。明代时，折扇已成为文人雅士的必备之物。如图所示，淘气和笑笑正在欣赏两把不同风格的折扇。折扇A选用上等竹料，扇骨修长，但并未完全打开；折扇B扇骨虽短，却已完全展开。 折扇A 折扇B 你认为折扇（ ）（填“A”或“B”）两条边之间形成的角更大。 你的理由是： 5.【徽章揭秘】 光明小学的妙妙同学正在为该校的数学周活动设计徽章。突然，电脑中了病毒，现在屏幕上只显示出了徽章的一个角。 （1）请你观察露出的是一个（ ）角。（填“锐”、“直”或“钝”），你觉得这个被挡住的徽章的形状可能是下面的哪个图形？（ ） A.圆 B.长方形 C.三角形 D.正方形 理由： （2）画一画：请你根据露出的这个角，展开想象，作为一个小小设计师，为“光明小学数学周”设计一个徽章。你可以将这个角作为徽章的一部分，让你的设计既美观又富有数学文化特色。（请在下方空白处作画） 6.【窗格探秘】 新都桂湖公园是一座有着悠久历史的美丽园林，园内建筑的窗格上常常能看到各种有趣的几何图案。这天，淘气和笑笑发现了一个平行四边形的窗格（如下图），他们都想用之前研究长方形和正方形的方法，通过“折一折、量一量、比一比”来探索这个新图形的秘密。 我试了试“对折”！可是不管我怎么折，这条边和它对边的边 都对不整齐，没办法完全重合，所以我猜平行四边形的对边可能是 不相等的。 我用了尺子仔细量了量每条边的长度，发现了一个有趣的现象： ①号边和③号边都是3厘米，②号边和④号边都是1厘米，看来平行 四边形的对边其实是相等的呢！ （1）听到这里，你有什么想法呢？你觉得他们俩谁说得有道理？为什么？ （2）接下来，让我们继续探索：研究一个图形，除了了解边的特点，还要研究它的角有什么特点。请你尝试设计一个方案来探究平行四边形角的特征，并动手实践，看看你的方案是否可行。如果遇到困难，别忘了调整你的方法哦！ （3）小朋友基于你的研究，你能尝试总结平行四边形的特点吗？ 平行四边形的对边（ ），对角（ ）。 7.【时钟设计师】 笑笑是个会合理安排时间的好孩子。新学期开始了，她认真规划了自己一天的作息，还希望用一个特别的闹钟来提醒自己。这个闹钟很神奇，时针和分针形成的不同角度，代表了一天中不同的活动安排。 （1）笑笑希望早晨起床时，闹钟的时针和分针形成一个锐角，这样既不会太早也不会太晚。请你帮笑笑在下面的钟面上画出一个合适的起床时间，并标出这个锐角。 ______ 时 ______ 分 细心的笑笑还发现，一天中有很多时刻，时针和分针形成的角度是相同大小的。请你当个小侦探，找出这些神奇的时刻组合！ ______ 时 ______ 分 ______ 时 ______ 分 这是一组（ ）角 ______ 时 ______ 分 ______ 时 ______ 分 这是一组（ ）角 ______ 时 ______ 分 ______ 时 ______ 分 这是一组（ ）角 8.【“舒适阅读角”之座椅评选会】 学校图书馆的“阅读角”需要采购一批新椅子。馆长希望选购既舒适又适合长时间阅读的椅子。作为一名懂得数学知识的小顾问，请你运用本学期所学的“角”的知识，来参与这次采购决策吧！ （1）任务一：数学观察官 仔细观察上面三款椅子的侧视图，它们椅背和椅面形成的角各不相同。请你用数学语言准确描述： ①椅子A形成的是一个 ______ 角。 ②椅子B形成的是一个 ______ 角。 ③椅子C形成的是一个 ______ 角。 [小组讨论]如果单从数学角度（忽略舒适度）看，哪把椅子的结构最稳定？你的理由是什么？ （2）任务二：舒适体验官 光看可不行，舒适与否要亲身体验！请你找机会坐一坐不同角度的椅子（比如家里直背的餐椅、柔软的沙发等），完成你的《座椅舒适度体验报告》。 《座椅舒适度体验报告》体验项目我的感受与发现（在符合的选项上打√，或简单填写）坐直背椅（接近直角）后背感觉：很放松（ ） / 有点累（ ）腰部感觉：空空的（ ） / 被支撑得很好（ ）坐软沙发（形成钝角）身体感觉：更放松（ ） / 更僵硬（ ）腰背部：得到支撑（ ） / 感到压力（ ）
[我的结论]相比之下，形成 ______ 角的椅子坐起来更舒服。 （3）任务三：小小决策官 现在，请你综合“数学观察”和“亲身体验”，完成一份采购建议书。
课时作业设计
预估学生作答时长 30分钟
【图形小侦探】 下面哪些图形是角？（ ） [参考答案]∠1、∠2、∠3 [设计意图]本题通过辨析数学中“角”的概念，考查学生对“角”的本质特征（一个顶点，两条直边）的理解，培养几何直观能力。 【创意小画家】 你能在点子图上画两个比∠1更大的角吗？ [参考答案]学生应画出两个张口比给定角更大的角（可以是更大的锐角、直角或钝角），确保顶点在点子上，边沿点子的连线画直。 【细心测量师】 你能标一标缺失的数据吗？ （2） [参考答案]根据“图中所有的点均为该条线段的中点”这一条件，利用图形特点和等分关系推导出：长方形的长：12 cm ;长方形的宽：8 cm,其他缺失边长依次为：6 cm, 4 cm, 3 cm（具体数值根据图形确定） 4.【折扇寻秘】 折扇，作为一种精巧的雅玩，自古深受文人墨客的喜爱。它多以竹、木为骨，纸、绢为面，收放自如。其中，苏杭产的折扇更是以工艺精湛闻名。明代时，折扇已成为文人雅士的必备之物。如图所示，淘气和笑笑正在欣赏两把不同风格的折扇。折扇A选用上等竹料，扇骨修长，但并未完全打开；折扇B扇骨虽短，却已完全展开。 折扇A 折扇B 你认为折扇（ ）（填“A”或“B”）两条边之间形成的角更大。 你的理由是： [参考答案]（1）B （2） 角的大小是由两条边张开的大小（或张口大小） 决定的，与边的长短无关。折扇B的边张开得更大，所以它形成的角更大。 [设计意图]本题通过折扇这一文化载体，着重考查学生的几何直观与推理能力。在观察环节，学生需细致比对两把折扇扇骨长度与张开幅度的差异，捕捉关键特征。进而通过比较，分析“边的长短”与“张口大小”这两个变量对角大小的不同影响，排除非本质属性的干扰。最后通过推理，依据“角的大小只与两边张开程度有关”的数学原理，得出正确结论，完成从具体现象到抽象本质的思维进阶。 5.【徽章揭秘】 光明小学的妙妙同学正在为该校的数学周活动设计徽章。突然，电脑中了病毒，现在屏幕上只显示出了徽章的一个角。 （1）请你观察露出的是一个（ ）角。（填“锐”、“直”或“钝”），你觉得这个被挡住的徽章的形状可能是下面的哪个图形？（ ） A.圆 B.长方形 C.三角形 D.正方形 理由： （2）画一画：请你根据露出的这个角，展开想象，作为一个小小设计师，为“光明小学数学周”设计一个徽章。你可以将这个角作为徽章的一部分，让你的设计既美观又富有数学文化特色。（请在下方空白处作画） [参考答案]（1）锐；C；因为圆没有角；长方形和正方形的所有角都是直角。（2）略。 6.【窗格探秘】 新都桂湖公园是一座有着悠久历史的美丽园林，园内建筑的窗格上常常能看到各种有趣的几何图案。这天，淘气和笑笑发现了一个平行四边形的窗格（如下图），他们都想用之前研究长方形和正方形的方法，通过“折一折、量一量、比一比”来探索这个新图形的秘密。 我试了试“对折”！可是不管我怎么折，这条边和它对边的边 都对不整齐，没办法完全重合，所以我猜平行四边形的对边可能是 不相等的。 我用了尺子仔细量了量每条边的长度，发现了一个有趣的现象： ①号边和③号边都是3厘米，②号边和④号边都是1厘米，看来平行 四边形的对边其实是相等的呢！ （1）听到这里，你有什么想法呢？你觉得他们俩谁说得有道理？为什么？ （2）接下来，让我们继续探索：研究一个图形，除了了解边的特点，还要研究它的角有什么特点。请你尝试设计一个方案来探究平行四边形角的特征，并动手实践，看看你的方案是否可行。如果遇到困难，别忘了调整你的方法哦！ （3）小朋友基于你的研究，你能尝试总结平行四边形的特点吗？ 平行四边形的对边（ ），对角（ ）。 [参考答案]（1）笑笑说得对。因为淘气对折时，由于平行四边形的角不是直角，所以无对边无法重合，但这并不能说明对边不相等。而笑笑通过测量具体的数据，发现对边长度相等，这是更准确的方法（合理即可）。 （2）方案示例：①将平行四边形剪下来，通过对折方式比对对角的大小；②将角剪下来，直接重叠比较。通过测量或比对，可以发现平行四边形的对角相等。 7.【时钟设计师】 笑笑是个会合理安排时间的好孩子。新学期开始了，她认真规划了自己一天的作息，还希望用一个特别的闹钟来提醒自己。这个闹钟很神奇，时针和分针形成的不同角度，代表了一天中不同的活动安排。 （1）笑笑希望早晨起床时，闹钟的时针和分针形成一个锐角，这样既不会太早也不会太晚。请你帮笑笑在下面的钟面上画出一个合适的起床时间，并标出这个锐角。 ______ 时 ______ 分 细心的笑笑还发现，一天中有很多时刻，时针和分针形成的角度是相同大小的。请你当个小侦探，找出这些神奇的时刻组合！ ______ 时 ______ 分 ______ 时 ______ 分 这是一组（ ）角 ______ 时 ______ 分 ______ 时 ______ 分 这是一组（ ）角 ______ 时 ______ 分 ______ 时 ______ 分 这是一组（ ）角 [参考答案]（1）如6:10（锐角）（2）3:00和9:00（直角）；10:00和2:00（锐角）；4:00和8:00（钝角）（答案不唯一） 8.【“舒适阅读角”之座椅评选会】 学校图书馆的“阅读角”需要采购一批新椅子。馆长希望选购既舒适又适合长时间阅读的椅子。作为一名懂得数学知识的小顾问，请你运用本学期所学的“角”的知识，来参与这次采购决策吧！ （1）任务一：数学观察官 仔细观察上面三款椅子的侧视图，它们椅背和椅面形成的角各不相同。请你用数学语言准确描述： ①椅子A形成的是一个 ______ 角。 ②椅子B形成的是一个 ______ 角。 ③椅子C形成的是一个 ______ 角。 [小组讨论]如果单从数学角度（忽略舒适度）看，哪把椅子的结构最稳定？你的理由是什么？ （2）任务二：舒适体验官 光看可不行，舒适与否要亲身体验！请你找机会坐一坐不同角度的椅子（比如家里直背的餐椅、柔软的沙发等），完成你的《座椅舒适度体验报告》。 《座椅舒适度体验报告》体验项目我的感受与发现（在符合的选项上打√，或简单填写）坐直背椅（接近直角）后背感觉：很放松（ ） / 有点累（ ）腰部感觉：空空的（ ） / 被支撑得很好（ ）坐软沙发（形成钝角）身体感觉：更放松（ ） / 更僵硬（ ）腰背部：得到支撑（ ） / 感到压力（ ）
[我的结论]相比之下，形成 ______ 角的椅子坐起来更舒服。 （3）任务三：小小决策官 现在，请你综合“数学观察”和“亲身体验”，完成一份采购建议书。 [参考答案]（1）锐角、直角、钝角；直角椅子（B款）坐起来最稳当，因为方方正正的角度让椅子很牢固。（合理即可）（2）略（3）略（合理即可）

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