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三、解答题：本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题满分14分)
在菱形ABCD中，对角线BD与x轴平行，D(-3,1),A(-1,O).
(I)求直线DC在y轴上的截距；
(Ⅱ)求边AD与边BC之间的距离.
217.（本小题满分15分)
已知椭圆C:+2
京+京=1(a>b>0)的短轴长为2N2,离心率为2
(I)求椭圆C的标准方程；
辮
(Ⅱ)若420叭，直战1：x=+2>0交椭圆C于8，P两点，且△的面积为V5
3
斟
求t的值，
牙
0
滋
洲
18.(本小题满分15分)
0
斗
如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC,PA=BC=2AD=2AB=4,AD⊥平面PAB,
O
PA⊥AB,E是棱PB的中点.
烟
蛾
(I)证明：AE∥平面PCD;
(Ⅱ)求直线CE与平面PCD所成角的正弦值.
蘭
E
p
第18题图
高二物尚业
19.（本小题满分15分)
如图，已知四棱台ABCD-AB,CD,的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，AA=4,
且AA⊥底面ABCD,点P、2分别在棱DD,、BC上.
)
(I)若P是DD,的中点，证明：AB⊥平面PBC;
搬
(I）若P0LD,平面POD与平面0D类角的余弦位为专，求四面体ADPQ的体积，
铷
邮
A
B
2
长
第19题图
0
河东区2025~2026学年第一学期高二期中质量检测
数学试卷
本试卷分为第I卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120
分钟。
答卷时，考生务必将答案答在答题卡的相应位置。考试结束后，将答题纸交回。
倒
祝各位考生考试顺利！
第I卷
趣
注意事项：
1.
请同学们把答案按要求填写在答题卡上规定区域内，超出答题卡区域的答案无效！
2.本卷共9小题，每小题5分，共45分。
護
将
鄜
O
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.
已知元=(1,5，-1)，b=(-3,2,5),则+b=
(A)(-4,-3,6
(B)(-2,7,4)
米
0
(C)(-2,3,-4)
(D)(4,3,-6)
8
都
2.
已知直线1经过点(2，-V3),3,0),则直线1的倾斜角为
(A)30°
(B)60°
浆
翻
郴
(C)120°
(D)150°
淑
3.圆心是(-3,4)，半径为5的圆的标准方程为
(A)(x-3)2+(y+4)2=5
(B)(x-3)2+(y+4)2=25
御
(C)(x+3)2+(y-4)2=5
(D)(x+3)2+(y-4)2=25
4,椭圆兰+二=1的左，右焦点分别为区，，P为椭圆上一点，若P四上6，则1P%上
10064
(A)4
(B)6
(C)14
(D)26

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