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2025一2026学年度上期期中学科素养监测
高二数学
注意事项：
1.本试卷分为选择题和非选择题两部分，试题卷4页，答题卡6页。全卷满分为150
分，考试时间120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
4.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
5.考试结束后，将答题卡交回。
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项
是符合题目要求的)
1.已知向量a=(-21,0),万=(0,1,2)，则2a-万=
A.（-4,1,-2)
B.（4,-1,2)
C.（-2,0,-2)
D.（-2,2,2)
2.直线x-V3y+2025=0的倾斜角为
A君
B.3
C.2x
3
D.6
元
3.两条平行直线1：x-y+2=0与1，：x-y-1=0之间的距离为
A.1
B.②
C.3v2
D.3
2
2
4.已知事件A,B,若p:A与B互斥，q:A与B互为对立事件，则p是g的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知直线1：2x-y-1=0和12：2x+2=-ay相互垂直，则a=
A.1
B.2
C.3
D.4
6.某学校选拔新生补充进“篮球”，“羽毛球”，“乒乓球”三个校队，据资料统计，新生通
过考核选拔进入这三个校队成功与否相互独立，2025年某新生入学，假设他通过考核
拔进入该校的“篮球”，“羽毛球”，“乒乓球”三个校队的概率依次为m,,心
知三个校队他都能进入的概率为】，至少进入一个校队的概率为三，则m+m
24
B.2
3
C.
、5
D
3
4
12
高二数学第1页（共4页)
7.点(0,1)到直线o+y+k=0的最大距离为
A.1
B.2
C.√5
D.2
8.如图，在棱长为2的正四面体ABCD中，M,N分别为BC,AD的中点，则直线AM和
CN夹角的余弦值为
A.5
B.4
3
c
D.②
3
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求.全部选对得6分，有错选得0分；若本题正确答案为2项，则选对1个
得3分；若本题正确答案为3项，则选对1个得2分，选对2个得4分)
9.设样本空间2={a,b,c,d,且每个样本点是等可能的，已知事件A={a,b},事件
B={a,c},事件C={a,d},则下列结论正确的有
A.P(AUB)=1
B.P)=月
C.P(ABC)=P(4)P(B)P(C)
D.P(BC)=P(B)P(C)
10.直线1过点P(4,2),且与以A(3,1),B(5,8)为端点的线段有公共点，则直线1斜率可能是
A.8
B.6
C.2
D.-4
11.在棱长为2的正方体ABCD-A,B,CD,中，点M是线段AA的中点，点F满足
4F=4B，其中0≤元≤1，则
A.平面MBD⊥平面BDC
B.对于任意2∈[0,1]，三棱锥C-BDF的体积为定值
C.△BDF周长的最小值为2√2+2W4+2V2
D.当1=号时，平面BDF截该正方体的外接球所得截面的面积为56，
19
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）》
12.直线1过点(3,3)且在两坐标轴上的截距相等，则直线1的方程为
13.空间内有三点A(2,1,1),B(1,1,2),P(3,1,-4),则点P到直线AB的距离为
14.如图，“爱心”图案是由函数f(x)=一x2+k的图象的一部分及其关于直线y=x的对称
图形组成.若该图案经过点(-2,0)，点M是该图案上一动
点，N是其图象上点M关于直线y=x的对称点，连接
MN,则|MN|的最大值为_
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