资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台第三章 易错题与重难点易错点一、动能与重力势能转化，判断机械能是否守恒动能的影响因素是质量与速度；重力势能的影响因素是质量与高度；物体在运动中判断机械能是否守恒要关注是否受到除重力以外的力，如是否有摩擦力，阻力，因弹力产生弹性势能等，机械能不守恒。典例1：（2025九上·上虞期末）如图所示，一小球从A点以一定的速度v沿粗糙的弧形轨道滚下，依次经过高度相同的B点和C点。下列关于小球滚动过程的分析不正确的是（ ）A．小球在B点的动能等于C点动能B．速度v达到一定大小时，小球能到达E点C．小球在B点的机械能大于C点的机械能D．小球从A点到B点的过程中，减少的重力势能大于小球增加的动能变式1：如图是单摆实验，A点高度大于B点高度，让小球从A点由静止开始释放，当小球荡到B点位置时绳子突然断裂（不计空气阻力）。则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是（ ）A．A B．B C．c D．d变式2：如图所示小球在光滑轨道上的a点静止自由释放，在运动过程中始终没有离开轨道，关于小球的运动过程的描述，以下说法正确的是（ ）A．小球不能到达f点 B．小球越过c点时的速度为零C．小球运动过程中动能不断增大 D．小球还能回到a点变式3：如图AOB是光滑轨道，A点的高度H大于B点的高度，让小球从A点由静止开始自由滑下，沿轨道AOB到达B点后离开(不计空气阻力)。小球从A点运动到O点的过程中的能量转化情况 。小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是 (选填“a” “b” “c”或“d”) ； 若小球到达运动轨迹最高点时所受的外力全部消失，则小球的运动状态是 .易错点二、弹性形变过程中，动能最大的点的分析①速度最大的点不是弹力为0的点，而是过程中弹力等于重力的点。②只有仅受到重力时，物体的机械能守恒，势能减小动能增大。③当受到弹力时，形变越大弹性势能越大，机械能减小，不守恒。④最低点速度为0，但不是处于静止状态。此时机械能为0，弹性势能最大。⑤若受到阻力，当静止时，处于弹力=重力的位置，此时处于平衡状态（水平运动是弹力=摩擦力）。典例1：（2025九下·温州开学考）“蹦极”是一种富有刺激性的勇敢者的运动项目，如图所示。一根弹性橡皮绳，一端系住人的腰部，另一端系于跳台，当人下落至图中A点时，橡皮绳刚好被伸直，C点是游戏者所能达到的最低点，当人下落至图中B点时，橡皮绳对人的拉力与人受到的重力大小相等。对于游戏者离开跳台到最低点的过程中（不考虑空气阻力），下列说法正确的是（ ）A．游戏者的动能一直在增加B．游戏者到达B点时，游戏者的动能增加到最大值C．游戏者到达C点时，重力势能全部转化为动能D．游戏者从C点向B点运动的过程中，重力势能转化为动能和弹性势能变式1：（2025·浙江会考）如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今将一小物体m连在弹簧上，并把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的摩擦力恒定，下列说法中正确的是（ ）A．物体从A到B动能越来越大，从B到C动能越来越小B．物体从A到B动能越来越小，从B到C所受合力不变C．物体从A到B动能先增大后减小，从B到C动能一直减小D．物体在B点动能最大变式2：如图，弹簧下端悬挂一个实心小球，用手托住小球，小球静止在A点，此时弹簧处于自然长度。释放小球，小球向下运动到最低点B（不超过弹簧弹性限度），小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（ ）A．小球的重力势能一直在减少，动能一直在增加 B．小球减少的重力势能全部转化为动能C．弹簧的弹性势能不断增大 D．小球运动到B点时，重力势能最小，动能最大变式3：“蹦床”是体育比赛项目，床面弹性很大，运动员可在上面反复弹跳。从高空落下的运动员刚好与水平床面接触的点为A点，能到达的最低点为B点，如图所示，运动员从B点反弹回A点的过程中，不计空气阻力，则（ ）A．运动员在B点速度为0，受平衡力作用B．在反弹的瞬间，运动员在B点所受重力大于弹簧弹力C．从B点向上运动过程中，运动员的动能先增大后减小D．从B点向上运动过程中，运动员的机械能保持不变易错点三、对做功的两个条件理解不到位做功的条件是有力作用在物体上和物体在力的方向上移动了距离。做功时两个必要因素(力和距离)的方向必须一致。力对物体不做功的三种情况①有距离无力：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过一段距离；②有力无距离：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过一段距离；③力与距离垂直：物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与力的方向垂直。典例1：如图所示是小科投掷实心球的过程示意图，实心球在b 点离手，d 点为落地点，最后滚到e 点停止运动。在整个过程中，小科对实心球做功的是（ ）A．ab段 B．bc 段 C．cd段 D．de段变式1：投掷实心球是杭州市中考体测项目之一。以下情景中，人对实心球做功的是（ ）.A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④变式2：（2025九上·衢州期末）如图所示为四旋翼无人机，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。在10秒内无人机从地面匀速竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上匀速飞行了30秒，仪表盘上显示离地高度为36米。无人机前10秒对摄像机所做的功为 焦，整个过程中，无人机克服摄像机重力做功的功率为 瓦。变式3：小金同学用已调好的弹簧测力计测量-一个放在水平桌面上的钩码的重力，他从图甲所示位置(此时指针指0刻线)开始将测力计缓慢竖直向上提起，记下测力计移动的距离h和对应的读数F，并描出F-h图象如图乙所示：（1）钩码的重力为________N。（2）当h=15cm时，弹簧测力计对钩码所做的功为________J。易错点四、杠杆的动态变化典例1：（2024九上·临海期末）某同学锻炼时，双脚并拢，脚尖触地，脚后跟踮起，手掌支撑在竖直墙壁上，手臂水平，如图所示。A为人体重心所在位置，此时墙壁对手掌的支持力为，不计墙壁对手掌的摩擦力。（1）该同学自重600N，则墙壁对人的支持力为 N。（2）若增大脚尖与墙壁的距离，手臂仍然水平支撑在墙壁上，则支持力F的变化是 (填“变大”、“变小”或“不变”)。变式1：如图所示，作用在杠杆一端始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢匀速地由位置A拉至位置B，在这个过程中力F的大小将( )A.变大 B.不变 C.变小 D.先变大后变小变式2：（2024九上·武义月考）如图所示，一根可绕O点转动的均匀硬棒重为G，在棒的一端始终施加水平力F，将棒从图示．位置缓慢提起至虚线位置的过程中（ ）A．F的力臂变小，F的大小变大 B．F的力臂变大，F的大小变小C．重力G与它的力臂乘积保持不变 D．重力G与它的力臂乘积变大变式3：（2023九上·义乌月考）如图所示，在A点分别作用的四个力中，能使杠杆处于平衡状态的最小力 ，若作用力F始终沿竖直方向则将杠杆抬到水平位置的过程中拉力F将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）易错点五、支点变化时的杠杆计算典例1：一均匀木板长15米，重400牛，对称地搁在相距为8米的A、B两个支架上，一体重为500牛的人从A点出发向右走去，如图，在板刚翘起之前，她走了 米。变式1：小和尚甲、乙将总质量30kg的水桶（含水）用轻绳悬于轻质木棍的O点，分别在A、B点以竖直向上的力共同抬起木棍，如图，已知AO：BO=3：2，忽略手对木棍的作用力。（1）将水桶从地面缓缓抬起50cm，至少需克服水桶（包括水）的重力做功___________J；（2）若抬起水桶后木棍保持水平，小和尚乙肩部所受压力为多大？变式2：如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度，左端重物。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）（1）当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕_________（选填“C”或“D”）点翻转。（2）为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力最小值___________，最大值___________。变式3：升降晾衣架(如图)给日常生活带来许多方便，转动手摇器能使横杆上升或下降。（1）安装在天花板上虚线框内的简单机械应是 。(选填“定滑轮“动滑轮”或“杠杆”)（2）使用一段时间后，对手摇器的转轴添加润滑剂，目的是 。（3）由于使用不当，造成晾衣架右侧钢丝绳受损，最多只能承受15 N的力，左侧钢丝绳能正常使用。晾衣架的横杆上有11个小孔，相邻两孔间的距离均为20 cm。现准备将重为20 N的一件衣服挂到水平横杆的小孔进行晾晒，通过计算说明挂在哪些编号的小孔，右侧钢丝绳会断裂(横杆、衣架和钢丝绳等自重不计)。易错点六、在实际电功率计算过程中考虑灯泡的电阻是否变化小灯泡的电阻随着温度的变化而变化，解题时要根据图像正确列式计算。典例1：如图是额定电压均为220V的灯泡L1和L2的U-I图像。下列分析错误的是（ ）A． 当L1两端的电压为100V时，其实际功率为20WB．将L1、L2串联，若L1两端的电压为40V，则L2的功率为8WC．当通过L2的电流为0.45A时，其1分钟消耗的电能为4320JD．将L1、L2并联，若通过L2的电流为0.5A，则L1的功率为66W变式1：标有“6 V 1.5 W”的小灯泡,通过它的电流随电压变化的关系如图所示。若把这样的两只灯泡串联接在8 V的电源上,则此时每只灯泡的电阻及功率为 ( ) A.24 Ω 0.67 W B.24 Ω 0.8 W C.20 Ω 0.96 W D.20 Ω 0.8 W变式2：如图甲电源电压U=12V，灯泡L的额定电压为9V，其电流与电压的关系如图乙所示，滑动变阻器R的最大阻值为25Ω。 则灯泡L正常发光时的阻值约为 Ω。在调节滑动变阻器的过程中，灯泡L消耗电功率的最小值是 W。变式3：（2024九上·东阳期末）在图甲所示的电路中，已知电源为电压可调的直流学生电源，灯泡的额定电压为，灯泡的额定电压为，图乙是灯泡的图象．（1）当开关S接a时，电压表的示数为，电流表的示数为，调节电源电压，使灯泡正常发光，此时消耗的功率为，灯泡的额定电流为 ．（2）开关S接b时，通过调节电源电压可使电路允许达到的最大总功率是 ．重难点七、求最大动力臂和最小动力由F1 x L1=F2 x L2知，当阻力、阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，动力臂最长时，动力最小。要求最小动力，应先求最大动力臂。(1)找最大动力臂的方法:①动力作用点确定时，支点到动力作用点的线段长即为最大动力臂；②动力作用点没有确定时，应看杠杆上哪一点离支点最远，则这一点到支点线段长即为最大动力臂。(2)最小动力的作法:①作出最大动力臂(即连接支点与最远点作为最大动力臂)；②过动力作用点作最大动力臂的垂线，根据实际情况确定动力方向。(3)若动力臂和阻力一定时，由杠杆平衡条件可知，阻力臂最小时，动力最小。典例1：（2023九上·杭州期末）一直角轻棒ABO，可绕O点自由转动，AB＝30cm，OB＝40cm，现在OB中点C处挂一重物G＝100N，试画出：（1）欲使OB在与墙面垂直的位置上保持平衡，在图中画出最小力F。（2）力最小时它的力臂L= 米。（3）求出最小力F大小。变式1：按照题目要求作图（1）用滑轮组提升重物，请在图甲中画出拉力的绳子的绕法。(不计动滑轮、绳重和摩擦)（2）如图乙所示，0为杠杆AC的支点，在B处挂一小球，AO=OB=BC，为使杠杆在水平位置平衡，画出施加在杠杆上最小动力F 的力臂L，并标出F 的方向。变式2：如图，要把一圆木推上台阶。（1）下面四种推法中，哪种方法所需推力最小_______（填序号）。（2）已知圆木重为G，半径为R，台阶高度为 ，则最小的推力为__________。变式3：（2023·杭州模拟）如图甲所示是生活中常见的壁灯，图乙是根据壁灯建立的杠杆模型。查阅壁灯说明书，得知壁灯与支架总质量为6.0千克，B为支架ADC上一点，测得壁灯与支架总重力的作用线经过B点，BD=35厘米，DA=30厘米，DC=40厘米，DC垂直于AD。（1）若以D点为支点，请计算上方螺丝钉A受到墙面垂直的力F.有多大 （2）若在安装壁灯时需要使壁灯绕A点逆时针转动，请画图施加的最小动力F1，并计算至少为多大 重难点八、利用杠杆的生活案例使用动滑轮并不一定都是省力的，当拉力作用在动滑轮的轴上时，费一倍的力，当拉力作用在绳子自由端时，省一半的力。典例1：（2025九上·上城期末）实木相框的圆木支架可以垂直插入竖摆口和横摆口，可根据照片选择如图甲中竖摆和横摆两种方式摆放，此相框的质量为400g，长边为20cm，宽边为15cm。竖摆和横摆侧视图分别如图乙和图丙。竖摆口和横摆口离相框边缘的距离相等， 。重心位于几何中心，圆木支架的质量忽略不计。（1）以O1为支点，在图乙中画出重力G的力臂L。（2）求图乙中水平桌面对B1竖直向上的支持力的大小。（3）相框由竖摆变为横摆，水平桌面对圆木支架的竖直向上的支持力如何变化 请结合杠杆知识列式分析。变式1：（2024九上·金华期中）如图所示为一款轻质悬挂式晾衣架，OA为晾衣杆，AB为悬线，已知悬线能承受的最大拉力为30N，在悬线拉力作用下晾衣杆在水平位置保持平衡。已知，在C点悬挂的衣物的质量为2kg，完成下列问题：（1）请在右图中画出拉力的力臂；（2）列式计算悬线拉力的大小；（3）若想将悬挂衣服的位置移动至A点，请通过计算判断是否可行。变式2：厨房里的锅盖架方便使用，如图甲所示。架子质量较小，可以忽略不计，通过螺丝固定在墙上，就可放置质量更大的锅盖。（1）若放置一个质量为2.4kg的铁质锅盖，如图乙所示。通过计算判断，螺丝固定处所受的总水平拉力为多少 (g 取 10 N/kg)（2）结合杠杆知识，试说明为什么锅盖越大越重，这种架子越容易掉下来 （3）如何改进锅盖架，能够让它承重性能变得更好 变式3：（2024九上·杭州月考）如图甲为轻质梯子，小金将梯子靠在墙上，爬至梯子中点B，手捧所需物体，此时墙壁对梯子的支撑力F如图所示。已知CD长度为3m，AD长度为1m，不计墙壁对梯子的摩擦力。（1）请以A为支点，作出力F的力臂L。（2）小金质量为45kg，物体质量为3kg，求墙壁对梯子的支撑力F为多少牛？（3）小金取到物体后，匀速往下走的过程中，墙壁对梯子的支撑力F大小如何变化，请列式分析。重难点九、滑轮组动力和阻力相关物理量(大小、距离、速度)的分析典例1：（2025九上·慈溪期末）用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，其优点是既可以省力又可以 。已知每件货物重100N，每次运送的量不同，图乙记录了匀速提升货物的整个过程中拉力 F随货物重力增加而变化的图象，由图可知动滑轮重为 牛。当滑轮组运送400牛重的货物上升6米高时，拉力 F所做的功是 焦。 (不考虑绳重和摩擦)变式1：如图所示，用10N的力F竖直向上拉动滑轮，物体A以0.2m/s的速度匀速上升2m，滑轮的效率为80%，不考虑摩擦绳重，下列说法正确的是（ ）A．拉力做的有用功为8J B．拉力F的功率为4WC．A的重力为5N D．滑轮重力为4N变式2：如图用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.4m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为3N。下列说法正确的是（不计滑轮、弹簧测力计、绳重及滑轮摩擦）（ ）A．地面对A的摩擦力为3NB．绳子拉物体A的功率为2WC．物体B受到的摩擦力为3N，方向水平向左D．在运动过程中若将拉力F增大到12N，弹簧测力计的示数也增大变式3：（2025九上·长兴期末）如图所示，A、B两个滑轮组成的滑轮组中， （选填“A”或“B”）是动滑轮，在不考虑滑轮重、绳重和绳与滑轮间的摩擦时，以的速度匀速拉动物体，物体与桌面的摩擦力是60N，则绳子自由端移动的速度为 m/s，拉力F为 N。重难点十、探究小灯泡的额定功率典例1：在测定“小灯泡电功率”实验中，电源电压4.5V，小灯泡额定电压为2.5V，电阻约为10Ω。（1） 请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整。（2）连接好电路，闭合开关，移动变阻器滑片P，发现小灯泡始终不亮，电压表有示数，电流表无示数， 其原因是： 。（3） 调节滑动变阻器滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成图乙所示的I-U图像，根据图像信息，可计算出小灯泡的额定功率是 W。（4） 有同学认为可先利用图乙中的数据求出小灯泡电阻的平均值R，再利用 求出小灯泡的额定功率，请判断是否可行，并说明理由： 。变式1：在测量标有“0.28A”字样小灯泡电功率的实验中，小虞选择电流表0~0.6A量程，电压表0~3V量程，连接好电路，闭合开关，操作后测得表一数据。另一同学也用相同的器材，选用同样的量程，连接后测得表二数据。（1）若连接的电路图如图所示，可测得表 的实验数据（选填“一”或“二”）。（2）另一同学所测得的数据与小虞存在差异，原因可能是 。（3）小灯泡的额定功率为 W。序号 电压表示数/V 电流表示数/A1 3 0.242 2.2 0.283 1.5 0.30表一 表二序号 电压表示数/V 电流表示数/A1 1.5 0.162 2.5 0.223 3 0.24变式2：在“测量小灯泡的电功率”实验中，选用的小灯泡上标有“2.5V”字样，额定电流约为0.3A。电源电压恒为6V，实验电路如图甲所示。（1）现有规格为A：“10Ω 2A”、B：“20Ω 1A”和C：“50Ω 0.2A”的三个滑动变阻器可供选择，应选择 （选填字母）滑动变阻器接入电路才能顺利进行实验。（2）电路连接完成后，闭合开关，发现小灯泡发光很暗，这时眼睛应该看着 （选填“电流表”或“电压表”）移动滑动变阻器的滑片，当小灯泡正常发光时电流表的示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率为 W。（3）测得小灯泡的额定功率后，把小灯泡两端的电压调为额定电压的一半，发现测得的功率大于其额定功率的四分之一，请对此加以分析： 。变式3：小东设计了测量电路元件电功率的电路，如图甲所示，部分器材的规格己标明。（1）按图甲连接好电路，闭合开关，发现无论怎样调节滑动变阻器滑片，电压表示数始终为3V，而电流表示数始终为零。经检查，发现一根导线某处接触不良。请推断①、②和③导线中发生故障的是 ；（2）修复故障后继续实验，记录实验数据并在U-I图像中描点，得到小灯泡两端的电压与电流的关系图像如图乙。图中阴影部分面积S1表示小灯泡两端电压为1V时，小灯泡的实际功率。结合图像回答：小灯泡的额定功率为 W；阴影部分面积：表示的含义是： ；（3）完成上述实验后，小东发现灯泡的钨丝因为用久了而变的极细。由此他反思在该实验中2.5V时测得的额定功率 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。重难点十一、多档位电热器的计算典例1：（2024九上·金东期末）如图-1，是某型号电暖器。它有高温、低温两个挡位，其简化电路图如图-2所示。R1和R2均为发热电阻，其部分参数如图表所示。请完成下列问题：额定电压 220V额定功率 高温挡 2200W低温挡 1100W（1）当开关S1、S2均闭合时，电暖器处于 挡；（2）求该电暖器在低温挡正常工作时，电路中的电流大小；（3）在某次用电高峰期，小金用如图-3所示的电力监测仪，测出该电暖器在低温挡工作时的实际电压为210V，实际功率为900W。小金由此认为实际功率小于额定功率，只是因为实际电压小于额定电压造成的。小兰和小江却一致认为小金的观点不全面。请你根据题中信息和所学知识，解释实际功率小于额定功率的原因。变式1：（2024九上·平湖期末）某电能表的表盘上标有“1600 imp/kW·h”的字样。将某品牌的电饭锅(电路图如图所示)接在家庭电路中，只让它处于高温档单独工作12分钟，这段时间内电能表的指示灯烁了320imp(次)。根据以上信息，请回答下列问题。（1）“kW·h”是 的单位。（2）电饭锅的开关S连接在 接线柱(选填“bc”.“cd”)。（3）该电饭锅在12分钟内的实际功率为 瓦。变式2：如图所示是一条电热毯电路的示意图，R0是发热电阻丝，R是串联在电路中的电阻。S是控温开关。电热毯高温挡时功率为40 W。请回答：(不考虑温度对电阻的影响)（1）要使电热毯处于低温挡，开关 S应处于 (填“断开”或“闭合”)状态。（2）发热电阻丝 R。的阻值是多大 （3）当电热毯处于低温挡时，电路中的电流为0.1 A，在50 min 内 R0产生的热量是多少 变式3：如图甲所示的净热一体机能实现净水、加热一体化，即开即饮。小周同学选取了市面上某款产品进行研究，得知其内部加热电路如图乙所示，其中发热元件的电阻. 额定电压为220 V。可实现 95℃热水挡、45 ℃中温挡和常温挡三个挡位的切换。（1）净热一体机在制热水时，加热电路此时的能量转化为 。（2）当开启 45 ℃中温挡时，此时加热电路的电热功率为多少 （3）该款净热一体机宣传称“在95 ℃热水挡状态下出水量能达到1.2 L/min”，这是真的吗 请通过计算说明。[已知水的初温为重难点十二、非纯电阻的计算典例1：有一个电动机接在电压为6V不变的电源上，用手捏住电动机不让它转动，电流为3A，松手后电动机稳定转动，电流为0.3A．求：（1）求电动机线圈电阻；（2）电动机转动时电能转化为机械能和热能，求电动机转动时每分钟线圈产生的热量。变式1：（2022九上·余姚月考）如图所示，电阻R和电动机串联接到电路中，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有（ ）A．W1＜W2 Q1＝Q2 B．W1＝W2 Q1＝Q2C．W1＝W2 Q1＞Q2 D．W1＜W2 Q1＜Q2变式2：（2023九上·玉环月考）如图所示，电源电压恒为12 V。闭合开关S，当滑动变阻器的阻值为10 Ω时，电压表的示数为10 V，此时电动机正常工作，则滑动变阻器消耗的功率是 W；若电动机内部线圈的电阻为2 Ω，则通电5 min电流通过电动机内部线圈产生的热量是 J。变式3：如图是小金研究电动机转动是否对小灯泡的亮度有影响的电路图。开始小金先抓住转轴合上开关，观察小灯泡的亮度；接着放开转轴让电动机转动，继续观察小灯泡亮度的变化(已知：小灯泡的电阻为R，电动机线圈电阻为r，电源电压为U)。由此请你回答：（1）在电动机未转动时，t时间内电流在电路中产生的热量为 (填写表达式)。（2）在电动机转动时，电流所做的功 (填“大于”“等于”或“小于”)电流在电路中产生的热量。（3）小金判断电动机转动后小灯泡会更亮，你认为小金的判断正确吗？并根据学过的知识给以解释。1．（2024·乐清模拟）如图是摆球从A点静止释放，经过三点，到达最高点D的示意图，其中两点等高．下列说法正确的是（ ）A．摆球在O点时动能等于零B．摆球在两点的重力势能相等C．摆球从A点到O点的过程中机械能减少D．摆球在两点的动能相等2.如图AB为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳子作用一个拉力，使杠杆平衡，保持重物不动，而使绳绕A点沿图中虚线缓慢逆时针转动，则F（ ）A.先变大后变小 B.先变小后变大 C.不变 D.无法判断3.（2023九上·余姚期末）如图所示，一直杆可绕O点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆（ ）A．始终是省力杠杆B．始终是费力杠杆C．先是省力的，后是费力的D．先是费力的，后是省力的4.如图所示，用40N的力F沿水平方向拉滑轮，可使重20N的物体A以0.3m/s的速度在水平面上匀速运动。物体B重10N，弹簧测力计的示数恒为10N（不计滑轮、测力计、绳子的重力，滑轮的转轴光滑）。下列说法不正确的是（ ）A．物体A受到水平面的摩擦力是10NB．滑轮移动的速度是0.15m/sC．在2s内绳子对物体A做的功为6JD．水平拉力F的功率是6W5.如图所示，，，此时物体A相对于地面静止，物体B以的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮转轴处的摩擦）。下列说法错误的是（ ）A．F2的功率为B．弹簧测力计读数为C．物体A和地面之间有摩擦力D．如果增大F2，物体A可能向左运动6．如图为遥控直升飞机，该直升飞机的质量是60g，当电动机的电压为3V，通过电动机的电流为0.1A时，该直升机恰好以0.4m/s的速度匀速竖直爬升4m。则（ ）A．电动机线圈电阻30欧B．直升飞机在爬升过程中，机械能不变C．直升飞机在爬升过程中，机械能增加2.4JD．10s内电流通过电动机产生的热量为3J7．如图所示，当开关闭合时，电路中的电流为1A，电压表V2的示数是10V，定值电阻R的阻值为4Ω，电动机M的线圈电阻为1Ω，不计摩擦，下列说法不正确的是（ ）A．电压表V1的示数为6VB．电路消耗的功率是10WC．通电一分钟电流通过电动机产生的热量是240JD．通电一分钟电动机产生的机械能是300J8．（2022·浙江·九年级期末）如图所示是一只USB接口的便捷式小风扇，它的额定电压为5V，额定功率为5W，输出功率为4.5W。某一次使用不当，造成电动机卡死电动机线圈温度过高而烧坏，则小风扇电动机线圈的电阻为______，卡死时电动机线圈1min产生的热量是______。9．用好科学知识有利于轻松出行。如图所示为小科使用的拉杆旅行箱，装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重心，A为拉杆的端点，在A 点沿图示方向施加拉力 F 使旅行箱保持静止。（1）其他条件不变时，仅缩短拉杆的长度，拉力 F 会 (填“增大”“不变”或“缩小”)。（2）生活中常把箱内物体整体的重心以 (填“B→B'”或“B'→B”)转移，在其他条件不变时，拉力 F 会减小。10.（2025九上·慈溪期末）将同一小球以相同的速度 v沿着与水平方向成θ角斜向上抛出，甲图表示小球沿足够长的光滑斜面向上运动，乙图表示小球在空中运动轨迹(空气对小球的阻力忽略不计)。（1）小球在沿斜面上升的过程中其机械能总量 (填“增大”“减小”或“不变”)。（2）小球能到达最高点的高度h1 h2(填“大于”“小于”或“等于”)。11.（2022·浙江台州·九年级期末）如图是皮球落地后弹起过程中，每隔相同时间曝光一次所拍摄的照片。（1）皮球离开地面上升的过程中，重力势能__________（填“增大”、“减小”或“不变”，下同），机械能__________。（2）A、B两点等高，A点的速度__________B点的速度（填“大于”、“小于”或“等于”）。12．蹦床是集艺术性和竞技性于一身的运动，深受广大青少年喜爱。蹦床公园应运而生，如图甲所示为蹦床运动的简化示意图，O点是小滨由静止开始自由落下的起始位置，C点是小滨到达的最低点。从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图像如图乙所示(速度为负值，表示运动方向向上。整个过程忽略空气阻力)。（1）从O点下落到A 点的过程中，小滨的机械能 (填“增大”“减小”“不变”“先增大后减小”或“先减小后增大”，下同)，从A 点下落到C 点的过程中，蹦床的弹性势能 。（2）小滨下落过程中动能增大的时间段为 。13．已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1m3.问：（1）此木料的密度为_________。（2）如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此本料并恰好水平，其中AO=OB，O为木料的中点，当乙的作用点从B点向O点靠近时，在此过程中甲对木料作用力大小变化情况是_________。（选填“变大”、“变小”或“不变”） 14．（2025九上·鄞州月考）如图为油厂的油桶，空桶质量为65kg，油桶高为1.2m，底部直径为0.5m，据此回答。（1）某次装卸中，小明需要将直立的空油桶（如图甲）沿D点推翻。在推翻油桶过程中，小明至少需要对油桶做功 焦，（2）若小明将直立的空油桶（如图甲）沿D点推翻，所需的最小力；将翻倒的空油桶（如图乙）重新竖起所用的最小力为，那么， （选填“大于”、“等于”或“小于”）。15．（2025九上·绍兴竞赛） 如图所示， 物体A重为200N， C D滑轮重均为30N。物体B重为120N，它恰好能拉着A 向右匀速运动。现用水平向左的拉力 F作用于物体A 上，使物体B在5s内匀速上升了0.8m，则：(不计绳重和摩擦)（1） 图中D为 (填“定”或“动”) 滑轮， C在此次提升重物过程中的作用是 .（2） 拉力F的灭小为 N， 拉力F的功率为 W。16.（2022九上·西湖期中）如图所示，一根粗细均匀的轻质杠杆AOBC按图水平放置（支点在O点），其各段的长度关系为AO:BO:BC=4:3:4，重量为G的物体竖直悬挂在A点，（1）请在图上画出使杠杆水平平衡的最小力的示意图。（2）请根据杠杆平衡条件分析，（1）中最小力F=________G。（3）若考虑到粗细均匀杠杆的实际重力存在，则（2）中最小力的实际大小F实________（“大于”、“等于”、“小于”）F 。17.（2025九下·金华月考）如图所示，将A、B两个完全相同的物体，分别在拉力F1、F2的作用下沿着光滑斜面的左右两边从底部拉到顶端。A物体运动的路程和时间关系如图甲，B物体运动的速度和时间关系如图乙。据图分析：（1）F1、F2的大小关系为：F1 F2（填“＞”“＜”或“=”，下同）；（2）若F1、F2所做的功分别为W1、W2，则W1 W2；（3）若F1、F2的功率分别为P1、P2，则P1 P2。18.（2023九上·嘉兴期末）小嘉发现家里的手电简使用久了，亮度会变暗。为探究原因，他拆下灯珠进行如下实验（灯珠上标有“2.5V”的字样）：①设计电路图，用导线完成电路连接。②闭合开关，调节滑动变阻器，当电压表示数分为 2.0V、2.5V、3.0V 时，将电流表的示数分别填入记录表中。序号 电压(伏) 电流(安) 灯泡亮度1 2.0 0.18 暗2 2.5 0.20 亮3 3.0 0.22 很亮据此回答下列问题：（1）用笔画线代替导线，将电压表连入电路中。（2）由实验数据可知，小灯泡的额定功率是 。（3）根据实验结果，请解释手电筒用久了会变暗的原因 。19．（2024九下·柯桥会考）小柯在测量小灯泡电功率的实验中，选取额定电压为2V的小灯泡，电压恒为6V 的电源，滑动变阻器（R1:10Ω 0.5A， R2:15Ω 1A， R3:50Ω 2A）,电压表，电流表， 开关和导线若干，按如图甲所示电路进行实验。（1）请用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整 (要求：滑片向左移时，灯泡变暗)。（2）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器至电压表示数为2V，此时电流表示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率是 W。（3）完成该实验的过程中，选择哪种规格的滑动变阻器最合适 . (选填“R1”、“R2” 或 “R3” )（4）小柯认为该电路还可以用于探究电流与电压的关系，但必须更换其中一个实验器材，该如何更换 。20．小科在做“测量小灯泡的电功率”实验时，选取的电源电压恒为6 V，所用小灯泡的额定电压为“4.5 V”。（1）甲图中实物电路连接完整后，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片向 (填“左”或“右”)移至阻值最大处。（2）若电压表0~15 V量程损坏，在不更换电路元件的前提下，通过 的方法调整电路，仍可测出小灯泡的额定功率。（3）调整好电路后，闭合开关，调节滑动变阻器得到电流表和电压表的示数如图乙，则小灯泡的额定功率为 W。（4）为了提高测量精确程度，小宁认为：“因灯泡额定电压已知，故可采用多次测量求出灯泡电阻的平均值 ，然后利用额定电压和电阻求出灯泡额定功率”。小宁的方案是否可行，请你评价小宁的方案，并说明原因： 。21．（2024九上·镇海区期末）探究小组在进行“测定小灯泡的电功率”的实验中，所用电源电压为3V且保持不变，小灯泡的额定电压为2.5V，如图甲所示连接电路。（1）闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，发现小灯泡始终不亮，电流表有示数，电压表的示数为0，则出现故障的原因可能是 。（2）故障排除后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P到某一位置，电压表的示数如图乙所示，为了测量小灯泡的额定功率，应将滑片P向 （填“A”或“B”）端移动。（3）在将滑片P从阻值最大处移至合适位置的过程中，小组同学记录了多组电压表和电流表的数据，描绘出如图丙所示的I-U图像。其中，U0表示电源电压。若图中的阴影部分表示电压为2.0V时灯泡消耗的实际功率大小，请你在图中将表示此时滑动变阻器消耗的实际功率大小的区域涂黑。22．如图所示，物体重G物=1000N，动滑轮重G动=200N，人站在地面上拉绳子的一端，使物体以2m/s的速度匀速上升2m（绳重和摩擦不计）。（1）人所施加的拉力；（2）拉力所做的有用功；（3）拉力做功的功率。23．（2022·浙江杭州·九年级期末）搬运工人站在水平高台上用如图所示的滑轮组匀速竖直向上提升重物，不计绳重和摩擦。上述过程中所提货物重为360N，提升时间为20s，重物上升高度为2m。求：（1）若拉力F的大小为150N，则拉力的功率为多少？（2）此装置中动滑轮重多少？（3）若上述过程中所提货物重为600N，则滑轮组的机械效率为多少？24．（2023九上·玉环月考）某同学自制了一个可以测人体重心位置的装置，如图所示，取一块与自己等长的木板，一端固定，另一端用轻质细绳通过一个滑轮组悬挂起（摩擦不计，动滑轮重不计）在绳子末端的托盘上放一些码砝，使木板水平平衡。如果该同学身高150cm质量40Kg，平躺到木板上后在托盘中再加上质量为8Kg的码砝，木板再次水平平衡。（1）在测人体重心之前，先“在绳子末端的托盘上放一些码砝，使木板水平平衡，这样做的目的是什么？ （2）请你计算出该同学重心到“O”的距离是多少？25.（2023·杭州模拟）如图所示，一个重量为400N的木箱静止在水平地面上。小科用如图所示的滑轮组将木箱从水平地面匀速提高4m，用时40s，所用的拉力为250N，不计绳重和摩擦。求：（1）小科对滑轮组做功的功率；（2）此时滑轮组的机械效率；（3）小科用同一个装置提拉200N的木箱，认为机械效率应该不变，你认为小科观点是否正确，通过计算说明。26．（2024九上·余杭期末）如图所示，在住宅中通常用固定在墙上的三角支架ABC放置空调外机。如果A处固定的螺钉脱落，则支架会倾翻造成空调外机坠落事件。已知AB长80cm，AC长50cm，室外机的重力为500N，重力作用线正好经过AB中点。（1）在图中画出三角支架A处所受的水平作用力F的示意图及其力臂。（2）计算三角支架A处所受的水平作用力F的大小(支架重力不计)。（3）为了避免A处螺钉受力太大而脱落，导致支架倾翻空调外机坠落，安装师傅会将室外机向 (填“A”或“B”)靠近一些，理由是 。27．（2024九上·杭州期中）国庆假期，小科和家人一起去野炊。饭后小金用矿泉水瓶自制了一个筷筒，他将洗好的一双筷子按图所示放入筷筒中，筷筒没倒，接着他将另一双筷子仍按图所示筷子位置放入，筷筒倾倒。已知筷筒直径6cm，高8cm，质量5g；筷子长22cm，一双筷子质量20g（筷子简化成圆柱体，质量分布均匀；筷筒受到重力的作用线经过圆底的圆心）。（1）请判断筷筒朝哪个方向倾倒；（2）请通过计算，解释筷筒倾倒的原因；（3）帮小科想一个方法防止筷筒倾倒。28．（2024九上·杭州月考）如图甲所示燕尾夹包括夹柄和夹体，夹体的截面为三角形。夹柄是钢丝制成，与夹体相连接的一端可活动，燕尾夹柄可简化为杠杆ABC，其中，以图乙方式按住C点打开该夹子，力F垂直于夹柄所在平面。（1）杠杆ABC的支点为 （选填“A”“B”或“C”）。（2）若F大小为10N时，刚好可以打开夹子，则夹体给杠杆的作用力至少为多少牛？ （3）在不改变夹体的前提下，为能更轻松的打开夹子，可以使用什么办法，并列式说明理由。 29.如图是脚踏式翻盖垃圾桶，桶盖EDCO2的质量为500g，分布均匀、厚度不计，D为重心。脚踏杆和其它连接杆的质量均不计，桶盖闭合时，连接杆BC处于竖直状态。当脚踩A时，脚踏杆AB带动连接杆BC运动，打开桶盖。已知AO1=35 cm，BO1=20 cm，CO2=5 cm，CE=60 cm，请完成：（1）在图中画出杠杆EDCO2的动力F1；（2）若要把桶盖翻开，动力F1= N；（3）若要把桶盖翻开，请计算脚对踏板A处的压力至少为多大？30．小科想挑选一个能量转换效率高的小电动机，装载到模型上参加校科技节电动船竞速比赛。于是自己动手探究，步骤如下：第1 步：将小电动机和电流表串联接入电路（如图）；第2 步：用尖嘴钳卡住小电动机的转轴，使其不转动； 第3 步：将尖嘴钳拿走，使小电动机正常转动；第4 步：分别将上述两种情况的有关数据记录在表格中。电动机两端的电压（V） 电动机的工作状态 通过电动机的电流（A）3.0 不转动 2.03.0 正常转动 0.2请利用所学的知识回答下列问题（列式计算）：（1）1 分钟内电流通过电动机正常转动时产生的热量是多少？_______________________（2）这个小电动机正常工作 1 分钟时输出的机械能是多少？___________________________31．用12V的电源为微型电动机供电的电路如图（甲）所示。当把滑片移到最左端时，闭合开关S，电动机开始转动，电流I随时间t变化的图象如图（乙）所示。当电流稳定时，电动机正常工作。已知电动机转动时欧姆定律不适用，并忽略温度对电阻的影响，试解答下列问题。(1)电动机是利用________原理制成的；(2)当电动机正常工作时，电动机消耗的电功率_______；(3)求电动机正常工作时的机械效率_______。32.（2023九上·上城期末）冬季严寒小周家购置了电热桌垫，如图甲，其工作原理如图乙，查看说明书后发现该电热桌垫由12V电源供电，发热部分由R1、R2两条电热丝组成，阻值分别为6Ω、4Ω，可通过调温开关高低不同的两档温度，调温挡有：关、高温、低温，若不考虑温度的变化对电阻的影响，请分析和计算：（1）当电热桌垫处于高温档时，开关位于 (选填“ab”或“be”或“cd") ；（2）当电热桌垫处于高温档时，5min内消耗的电能为多少？33．（2023九上·柯城期末）如图是某品牌新型多功能破壁机的电路结构简化图。它具有破壁、加热和保温的功能，部分参数如表。（果汁比热容取4.2×103J/kg℃）破壁机部分参数额定电压 220V破壁功率 550W保温功率 88W加热功率 880W容积 1500mL（1）求0.3kg的果汁从10℃加热到30℃时所吸收的热量。（2）仅闭合S1时，只有破壁的功能，求此时电路中正常工作的电流大小。（3）在破壁机加热时，开关的开闭情况是：S1断开、S2、S3闭合，仅R2工作，求R2的阻值。34．（2023九上·杭州月考）在综合实践活动中，小明设计了一种电热饮水机电路，如图甲所示，R1和R2均为电热丝，S2是自动控制开关，可实现“低挡”、“高挡”之间的转换，饮水机工作时功率随时间的关系图象如图乙所示。求：（1）30min内电路消耗的总电能；（2）饮水机工作时，通过电阻R1的电流；（3）电阻R2的阻值。35．如图甲所示的某品牌空气炸锅，主要由电动机带动的风扇和电加热丝组成，工作时电加热丝将空气加热，通过风扇，使高温空气在一个密闭空间内形成循环热流，通过热流使食物迅速变熟。该空气炸锅的简化电路如图乙，技术参数如表所示（不考虑温度对电阻的影响）。额定电压 220V风扇电动机功率 110W额定加热功率 低温挡 660W高温挡 1210W（1）该空气炸锅高温挡正常工作时，空气炸锅的电源线中的总电流为多大？（2）电加热丝R2的阻值是多少（保留整数）？典例分析举一反三典例分析举一反三典例分析举一反三典例分析举一反三典例分析举一反三典例分析举一反三典例分析举一反三典例分析举一反三典例分析举一反三典例分析举一反三典例分析举一反三典例分析举一反三课后巩固21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台第三章 易错题与重难点易错点一、动能与重力势能转化，判断机械能是否守恒动能的影响因素是质量与速度；重力势能的影响因素是质量与高度；物体在运动中判断机械能是否守恒要关注是否受到除重力以外的力，如是否有摩擦力，阻力，因弹力产生弹性势能等，机械能不守恒。典例1：（2025九上·上虞期末）如图所示，一小球从A点以一定的速度v沿粗糙的弧形轨道滚下，依次经过高度相同的B点和C点。下列关于小球滚动过程的分析不正确的是（ ）A．小球在B点的动能等于C点动能B．速度v达到一定大小时，小球能到达E点C．小球在B点的机械能大于C点的机械能D．小球从A点到B点的过程中，减少的重力势能大于小球增加的动能【答案】A【解析】影响动能的因素是速度和质量；影响重力势能的因素是质量和高度；机械能为动能和势能的和，由于轨道是粗糙的，故机械能不守恒。【解答】AC根据题意可知，小球运动过程中要克服摩擦做功，将机械能转化为内能，则整个过程中小球的机械能逐渐减小，那么小球在B点的机械能大于C点的机械能；B点和C点高度相同，则B点和C点的重力势能相同。根据“机械能=动能+重力势能”可知，B点的动能大于C点的动能，故A错误符合题意，C正确不合题意；B．当A点速度较大，动能较大时，到达D点时还有剩余的动能，则小球能会到达E点，故B正确不符合题意；D．小球从A点到B点的过程中，一部分机械能转化为内能，减少的重力势能大于小球增加的动能，故D正确，不符合题意。故选A。变式1：如图是单摆实验，A点高度大于B点高度，让小球从A点由静止开始释放，当小球荡到B点位置时绳子突然断裂（不计空气阻力）。则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是（ ）A．A B．B C．c D．d【答案】C【解析】根据机械能守恒的知识分析判断。【解答】不计空气阻力，那么小球在运动过程中没有机械能的损失，即机械能守恒。当B点时绳子断开，由于惯性，小球肯定会向上运动一段距离，故D错误；当小球到达最高点时，它在水平方向上的速度不为零，即动能不为零。根据“机械能=动能+重力势能”可知，小球在最高点时的重力势能小于A点，即高度小于A点，即运动轨迹为c，故C正确，而A、B错误。变式2：如图所示小球在光滑轨道上的a点静止自由释放，在运动过程中始终没有离开轨道，关于小球的运动过程的描述，以下说法正确的是（ ）A．小球不能到达f点 B．小球越过c点时的速度为零C．小球运动过程中动能不断增大 D．小球还能回到a点【答案】D【解析】 球在光滑轨道上的a点静止自由释放 ，因为光滑，所以没有能量损失，机械能守恒。【解答】A.af等高，机械能守恒，所以 小球能到达f点，A错误；B. C点高度小于a，小球越过c点时的速度为大于零，B错误；C. 小球运动过程中只有高度不断下降才能动能不断增大，C错误；D.机械能守恒，小球运动到f速度变为零，然后还能回到a点，D正确；故答案为：D。变式3：如图AOB是光滑轨道，A点的高度H大于B点的高度，让小球从A点由静止开始自由滑下，沿轨道AOB到达B点后离开(不计空气阻力)。小球从A点运动到O点的过程中的能量转化情况 。小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是 (选填“a” “b” “c”或“d”) ； 若小球到达运动轨迹最高点时所受的外力全部消失，则小球的运动状态是 .【答案】重力势能转化为动能；c；沿水平方向匀速直线运动【解析】小球从高出下滑，重力势能转化为动能，当一切外力消失时，物体将保持原来的运动状态一致运动下去。【解答】小球从A点到达O点时，是重力势能转化为动能，由于机械能减小，小球不能回到原来的高度，故运动轨迹应该是C，如果小球的外力全部消失，小球处于平衡状态，保持原来的运动状态一致运动下去，故小球将会沿水平方向匀速直线运动。故答案为：重力势能转化为动能 ；C；沿水平方向匀速直线运动。易错点二、弹性形变过程中，动能最大的点的分析①速度最大的点不是弹力为0的点，而是过程中弹力等于重力的点。②只有仅受到重力时，物体的机械能守恒，势能减小动能增大。③当受到弹力时，形变越大弹性势能越大，机械能减小，不守恒。④最低点速度为0，但不是处于静止状态。此时机械能为0，弹性势能最大。⑤若受到阻力，当静止时，处于弹力=重力的位置，此时处于平衡状态（水平运动是弹力=摩擦力）。典例1：（2025九下·温州开学考）“蹦极”是一种富有刺激性的勇敢者的运动项目，如图所示。一根弹性橡皮绳，一端系住人的腰部，另一端系于跳台，当人下落至图中A点时，橡皮绳刚好被伸直，C点是游戏者所能达到的最低点，当人下落至图中B点时，橡皮绳对人的拉力与人受到的重力大小相等。对于游戏者离开跳台到最低点的过程中（不考虑空气阻力），下列说法正确的是（ ）A．游戏者的动能一直在增加B．游戏者到达B点时，游戏者的动能增加到最大值C．游戏者到达C点时，重力势能全部转化为动能D．游戏者从C点向B点运动的过程中，重力势能转化为动能和弹性势能【答案】B【解析】（1）动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大。（2）重力势能大小的影响因素：质量、高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。（3）弹性势能大小的影响因素：弹性形变的大小，发生弹性形变的难易程度。形变越大，越难，弹性势能越大。【解答】 A.在到达A点之前，游戏者的重力势能转化为动能，动能逐渐增加；过A点后游戏者的重力势能有一部分开始逐渐转化成弹性势能，达到最大速度后，动能开始减小，也会转化为弹性势能。故A错误；B.游戏者到达B点时，速度增加到最大，游戏者的动能增加到最大值。故B正确；C.游戏者到达C点时处于静止状态，所以动能为零；橡皮绳发生弹性形变程度最大，所以是重力势能和动能转化为弹性势能，故C错误；D.游戏者从C点向B点运动的过程中，弹性势能转化为动能和重力势能，故D错误。故选B。变式1：（2025·浙江会考）如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今将一小物体m连在弹簧上，并把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的摩擦力恒定，下列说法中正确的是（ ）A．物体从A到B动能越来越大，从B到C动能越来越小B．物体从A到B动能越来越小，从B到C所受合力不变C．物体从A到B动能先增大后减小，从B到C动能一直减小D．物体在B点动能最大【答案】C【解析】比较弹力和摩擦力的大小关系，从而确定合力的方向和大小，进而确定物体的运动状态的变化即可。【解答】根据题意可知，从A到B过程中，弹簧的弹力水平向右，物体受到的摩擦力水平向左。在开始的一段时间内，弹簧的弹力先大于摩擦力，则物体做加速运动。随着弹力的减小，当弹力等于摩擦力时，合力为零，此时加速停止，此时速度最大。此后弹力小于摩擦力，合力向左，则物体做减速运动。所以物体从A到B过程中，动能先增大后减小。B点时弹力为零，则从B到C过程中，动能一直减小，故AB错误，C正确；D. 物体在B点时，不是速度最大的位置，已经进入减速阶段，所以在B点动能不是最大，故D错误。故选C。变式2：如图，弹簧下端悬挂一个实心小球，用手托住小球，小球静止在A点，此时弹簧处于自然长度。释放小球，小球向下运动到最低点B（不超过弹簧弹性限度），小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（ ）A．小球的重力势能一直在减少，动能一直在增加 B．小球减少的重力势能全部转化为动能C．弹簧的弹性势能不断增大 D．小球运动到B点时，重力势能最小，动能最大【答案】C【解析】（1）动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大。（2）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。（3）弹性势能大小的影响因素：发生弹性形变的大小，发生弹性形变的难易程度。弹性形变越大，发生弹性形变越难，弹性势能越大。【解答】A、小球在下落过程中，重力不变，弹力不断增大，当重力和弹力的合力向下时，小球加速向下运动，当重力和弹力的合力向上时，小球减速向下运动，所以小球速度先增大后减小，小球质量不变，所以小球动能先增大后减小；小球的高度不断降低，所以小球的重力势能不断减小，故A错误。B、小球下落过程中，当重力和弹力的合力向下时，小球加速向下运动，弹簧不断增长，小球的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能；当重力和弹力的合力向上时，小球的速度不断减小，弹簧不断增长，小球的重力势能和动能转化为弹簧的弹性势能，故B错误。C、小球下落时，弹簧不断增长，弹簧的弹性势能不断增加，故C正确。D、小球运动到B点时，小球的高度最小，速度最小，小球的质量不变，所以小球的重力势能和动能都最小，故D错误。故答案为：C。变式3：“蹦床”是体育比赛项目，床面弹性很大，运动员可在上面反复弹跳。从高空落下的运动员刚好与水平床面接触的点为A点，能到达的最低点为B点，如图所示，运动员从B点反弹回A点的过程中，不计空气阻力，则（ ）A．运动员在B点速度为0，受平衡力作用B．在反弹的瞬间，运动员在B点所受重力大于弹簧弹力C．从B点向上运动过程中，运动员的动能先增大后减小D．从B点向上运动过程中，运动员的机械能保持不变【答案】C【解析】分析运动员在B点时的受力情况做出判断；重力势能大小跟质量、高度有关；动能大小的影响因素是质量；蹦床过程中，存在人的机械能与蹦床间的机械能相互转化过程。AB．运动员在B点时（最低点），蹦床弹性形变最大，对人的弹力最大，弹力大于运动员的重力，这两个力是非平衡力，故A、B不符合题意；C．运动员在B点时受到蹦床弹力最大，弹力大于人的重力，合力向上，人开始加速向上运动；随着蹦床形变逐渐变小，弹力逐渐减小，当弹力等于运动员重力时，运动员上升速度开始减小，达到最高点时速度为零，所以运动员速度先增大后减小，则运动员的动能先增大后减小，故C符合题意；D．从B点向上运动过程中，蹦床的弹性势能转化为运动员的机械能，运动员的机械能增大，故D不符合题意。易错点三、对做功的两个条件理解不到位做功的条件是有力作用在物体上和物体在力的方向上移动了距离。做功时两个必要因素(力和距离)的方向必须一致。力对物体不做功的三种情况①有距离无力：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过一段距离；②有力无距离：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过一段距离；③力与距离垂直：物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与力的方向垂直。典例1：如图所示是小科投掷实心球的过程示意图，实心球在b 点离手，d 点为落地点，最后滚到e 点停止运动。在整个过程中，小科对实心球做功的是（ ）A．ab段 B．bc 段 C．cd段 D．de段【答案】A【解析】做功的条件：物体在力的方向上有移动距离，计算公式为：W=Fs。【解答】小科在球离开手之前对球有力的作用，球在该力的作用下有移动距离，可知小科对实心球做功的阶段是ab段。故答案为：A。变式1：投掷实心球是杭州市中考体测项目之一。以下情景中，人对实心球做功的是（ ）.A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④【答案】A【解析】做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。【解答】 ①将球从地上拿起，有力作用在球上，球在该力的方向上通过了一定的距离，人对球做功。②手托球保持静止，有力作用在球上，但球没有在力的方向上移动距离，人对球不做功。③挥动球，有力作用在球上，球在该力的方向上移动距离，人对球做功。④球飞出去，靠的是惯性，有距离，但没有对球施加力，人对球不做功。综上分析可知，人对实心球做功是①和③。故答案为：A。变式2：（2025九上·衢州期末）如图所示为四旋翼无人机，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。在10秒内无人机从地面匀速竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上匀速飞行了30秒，仪表盘上显示离地高度为36米。无人机前10秒对摄像机所做的功为 焦，整个过程中，无人机克服摄像机重力做功的功率为 瓦。【答案】20；0.9【解析】（1）根据G=mg计算无人机的重力，根据W=Gh计算无人机克服重力做功；（2）根据W=Gh计算无人机克服重力做功，然后根据计算重力做功的功率。【解答】（1）根据题意可知，无人机的重力G=mg=0.1kg×10N/kg=1N；则前10秒对摄像机做功：。（2）根据题意可知，整个过程无人机对摄像机做功：，则重力做功的功率为：。变式3：小金同学用已调好的弹簧测力计测量-一个放在水平桌面上的钩码的重力，他从图甲所示位置(此时指针指0刻线)开始将测力计缓慢竖直向上提起，记下测力计移动的距离h和对应的读数F，并描出F-h图象如图乙所示：（1）钩码的重力为________N。（2）当h=15cm时，弹簧测力计对钩码所做的功为________J。【答案】（1）4.5 （2）0.45【解析】当测力计向上运动时，钩码受到向下的重力、向上的拉力和支持力，即G=F拉+F支持，据此分析计算。（1）根据公式G=F拉+F支持可知，当钩码离开桌面时，它受到的支持力为0，此时测力计的示数等于钩码的重力。根据乙图可知，钩码的重力G=F最大=4.5N。（2）根据乙图可知，当h=5cm时，钩码开始离开地面，那么钩码上升的高度为h=15cm-5cm=10cm=0.1m；则弹簧测力计对钩码做的功：W=Gh=4.5N×0.1m=0.45J。易错点四、杠杆的动态变化典例1：（2024九上·临海期末）某同学锻炼时，双脚并拢，脚尖触地，脚后跟踮起，手掌支撑在竖直墙壁上，手臂水平，如图所示。A为人体重心所在位置，此时墙壁对手掌的支持力为，不计墙壁对手掌的摩擦力。（1）该同学自重600N，则墙壁对人的支持力为 N。（2）若增大脚尖与墙壁的距离，手臂仍然水平支撑在墙壁上，则支持力F的变化是 (填“变大”、“变小”或“不变”)。【答案】（1）225 （2）变大【解析】（1）根据杠杆平衡条件FL = F2L2分析解题。（2）锻炼时，脚尖离开墙壁越远，支撑点会下移，根据图示判断动力臂和阻力臂的大小变化，且阻力大小不变，根据杠杆的平衡条件分析人受到支撑力的变化。【解答】（1）过重心作竖直向下的重力即为F2，从支点O向力F2的作用线作垂线段，即为阻力臂L2。L为8个小格、L2为3个小格，则，根据杠杆平衡条件可得FL=F2L2，且F2=G，则支撑力：。（2）锻炼时，脚尖离开墙壁越远，支撑点会下移，则由图可知动力臂会減小，阻力臂会增大，阻力（人的重力）大小不变，根据杠杆平衡条件可知人受到的支撑力会变大。变式1：如图所示，作用在杠杆一端始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢匀速地由位置A拉至位置B，在这个过程中力F的大小将( )A.变大 B.不变 C.变小 D.先变大后变小【答案】A【解析】注意分析杠杆改变位置的过程中，动力臂和阻力臂的变化，然后根据杠杆的平衡条件分析动力F的变化即可。根据图片可知，物体的重力为阻力，拉力F为动力；根据杠杆的平衡条件得到：G×L2=F×L1；由于拉力F始终与杠杆垂直，所以动力臂L1保持不变；在杠杆旋转的过程中，阻力臂L2逐渐增大，那么G×L2=F×L1中的乘积变大；因为L1不变，所以动力F不断增大，故A正确，而B、C、D错误。变式2：（2024九上·武义月考）如图所示，一根可绕O点转动的均匀硬棒重为G，在棒的一端始终施加水平力F，将棒从图示．位置缓慢提起至虚线位置的过程中（ ）A．F的力臂变小，F的大小变大 B．F的力臂变大，F的大小变小C．重力G与它的力臂乘积保持不变 D．重力G与它的力臂乘积变大【答案】B【解析】力臂是从杠杆的支点到力的作用线之间的垂线段的长度；根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可。【解答】如下图所示，根据杠杆的平衡条件得到：G×L2=F×L1；即：G×OA×cosα=F×OB×sinα；当∠α增大时，cosα变小，而sinα变大；因此重力和它的力臂乘积变小，故C、D错误；因为OB×sinα变大，所以动力F的力臂变大，而F却变小，故B正确，A错误。故选B。变式3：（2023九上·义乌月考）如图所示，在A点分别作用的四个力中，能使杠杆处于平衡状态的最小力 ，若作用力F始终沿竖直方向则将杠杆抬到水平位置的过程中拉力F将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）【答案】F3；不变【解析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，动力臂最长时最省力；（2）注意分析动力臂和阻力臂的比值是否发生改变即可。【解答】（1）F2、F3、F4的力臂分别为OD、OB、OC， 其中OB最长，阻力和阻力臂一定，根据杠杆的平衡条件FL=GL′，因此F3最小。（3）若作用力F始终沿竖直方向则将杠杆抬到水平位置的过程中，阻力臂与动力臂的比值不变，阻力不变，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，拉力F不变。易错点五、支点变化时的杠杆计算典例1：一均匀木板长15米，重400牛，对称地搁在相距为8米的A、B两个支架上，一体重为500牛的人从A点出发向右走去，如图，在板刚翘起之前，她走了 米。【答案】11.2【解析】知道木板重G=400N， 长15m，以B点为支点，它的重心在它的中点上，即重力的作用点在距离B点向左4m远的地方，也就是说重力的力臂LG=4m；设人向右走到E点时，木板开始翘动，由杠杆平衡条件求出，E点到支点B的距离。【解答】木板密度均匀，则木板的重心在木板的中点上，木板对称地放在相距8m的A、B两个支架上，以B点为支点，木板的重心在离支点B的距离为4m，即木板重力的力臂LG=4m，设人向右走到某点时，木板开始翘动，由杠杆平衡条件可得： G木板xLG=G人xL，即： 400Nx4m=500NxL， 解得： L=3.2m。故在板刚翘起之前，她走了8m+3.2m=11.2m。变式1：小和尚甲、乙将总质量30kg的水桶（含水）用轻绳悬于轻质木棍的O点，分别在A、B点以竖直向上的力共同抬起木棍，如图，已知AO：BO=3：2，忽略手对木棍的作用力。（1）将水桶从地面缓缓抬起50cm，至少需克服水桶（包括水）的重力做功___________J；（2）若抬起水桶后木棍保持水平，小和尚乙肩部所受压力为多大？【答案】150 180【解析】（1）水桶总重力为G=mg=30kg×10N/kg=300N将水桶从地面缓缓抬起50cm，至少需克服水桶（包括水）的重力做功为W=Gh=300N×0.5m=150J（2）以A为支点，则由杠杆平衡条件可得F乙lAB=GlAO则可得变式2：如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度，左端重物。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）（1）当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕_________（选填“C”或“D”）点翻转。（2）为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力最小值___________，最大值___________。【答案】D 6 24【详解】（1）由图可知，D点更加靠近拉力一端，故当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕D点翻转。（2）当以C点为支点时拉力最小，以D点为支点时拉力最大，则根据杠杆平衡条件可得F1×BC=G×AC F2×BD=G×AD因为AC=CD=DB，所以BC∶AC=2∶1，BD∶AD=1∶2可得F1==6N F2==24N解得F1=6N，F2=24N变式3：升降晾衣架(如图)给日常生活带来许多方便，转动手摇器能使横杆上升或下降。（1）安装在天花板上虚线框内的简单机械应是 。(选填“定滑轮“动滑轮”或“杠杆”)（2）使用一段时间后，对手摇器的转轴添加润滑剂，目的是 。（3）由于使用不当，造成晾衣架右侧钢丝绳受损，最多只能承受15 N的力，左侧钢丝绳能正常使用。晾衣架的横杆上有11个小孔，相邻两孔间的距离均为20 cm。现准备将重为20 N的一件衣服挂到水平横杆的小孔进行晾晒，通过计算说明挂在哪些编号的小孔，右侧钢丝绳会断裂(横杆、衣架和钢丝绳等自重不计)。【答案】（1）定滑轮（2）减小摩擦（3）晾衣杆可看作杠杆，左侧绳与晾衣杆的交点为杠杆的支点，l2为悬挂点到支点的距离根据F1×l1=F2×l2可得那么可以悬挂的最右边的孔为挂在9、10、11三个孔上晾晒会损坏晾衣架【解析】（1）根据图片分析虚线框内简单机械的作用即可；（2）减小摩擦的方法：①减小压力；②减小接触面的粗糙程度；③改变接触面；④注入润滑油；⑤变滑动为滚动。（3）晾衣杆可看作杠杆，左侧绳与晾衣杆的交点为杠杆的支点，右侧钢丝绳的拉力相当于动力，动力臂等于1到11孔之间的距离。衣服的重力相当于阻力，悬挂点到左侧钢丝绳的距离为阻力臂，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算即可。【解答】（1）根据图片可知，两个虚线框内简单机械可以改变钢丝绳上拉力的方向，应该为定滑轮。（2）使用一段时间后，对手摇器的转轴添加润滑剂，目的是减小摩擦。易错点六、在实际电功率计算过程中考虑灯泡的电阻是否变化小灯泡的电阻随着温度的变化而变化，解题时要根据图像正确列式计算。典例1：如图是额定电压均为220V的灯泡L1和L2的U-I图像。下列分析错误的是（ ）A． 当L1两端的电压为100V时，其实际功率为20WB．将L1、L2串联，若L1两端的电压为40V，则L2的功率为8WC．当通过L2的电流为0.45A时，其1分钟消耗的电能为4320JD．将L1、L2并联，若通过L2的电流为0.5A，则L1的功率为66W【答案】B【解析】（1）当L1两端的电压为100V时，根据图像得出通过L1的电流，根据P=UI求出L1实际功率；（2）将L1、L2串联，若L1两端的电压为40V，由图像可知通过灯泡L1的电流，根据串联电路电流规律可求出通过灯泡L2的电流，根据图像可知灯泡L2两端的电压，根据P=UI求出L2的功率；（3）当通过L2的电流为0.45A时，根据图像得出L2两端的电压，根据W=UIt求出消耗的电能；（4）将L1、L2并联，若通过L2的电流为0.5A，根据图像可知L1两端的电压，根据并联电路电压规律可得通过L1的电流，根据P=UI求出L1的功率.【解答】A.根据图像可知，当L1两端的电压为100V时，通过L1的电流为0.2A，其实际功率为：P1=U1I1=100V×0.2A=20W，故A正确不合题意；B.将L1、L2串联，若L1两端的电压为40V，由图像可知，通过灯泡L1的电流：I'1=0.1A，根据串联电路电流规律可知，通过灯泡L2的电流I'2=I'1=0.1A；由图像可知，此时灯泡L2两端的电压为U'2=20V，L2的功率为：P2=U2I'2=20V×0.1A=2W，故B错误符合题意；C.当通过L2的电流为0.45A时，L2两端的电压为160V，其1min消耗的电能为W=U2I2t=160V×0.45A×60s=4320J，故C正确不合题意；D.将L1、L2并联，若通过L2的电流为0.5A，由图像可知，L2两端的电压为：U''2=220V。根据并联电路电压规律可知，灯泡L1两端的电压：U''1=U''2=220V；由图像可知，通过L1电流I''1=0.3A，L1的功率为：P1=U''1I''1=220V×0.3A=66W，故D正确不合题意。变式1：标有“6 V 1.5 W”的小灯泡,通过它的电流随电压变化的关系如图所示。若把这样的两只灯泡串联接在8 V的电源上,则此时每只灯泡的电阻及功率为 ( ) A.24 Ω 0.67 W B.24 Ω 0.8 W C.20 Ω 0.96 W D.20 Ω 0.8 W【答案】D【解析】首先根据串联电路中，电压与电阻成正比，即，计算出两只灯泡的实际电压，然后根据图像确定这时通过灯泡的电流，根据公式计算灯泡的电阻，根据P=UI计算这时灯泡的功劳。当两个灯泡串联时，根据公式得到：；因为U总=U1+U2=8V， 所以U1=U2=4V;根据图像可知，当灯泡电压为4V时，通过灯泡的电流为0.2A；那么每只灯泡的电阻为：；这时每只灯泡的功率为：P=UI=4V×0.2A=0.8W。变式2：如图甲电源电压U=12V，灯泡L的额定电压为9V，其电流与电压的关系如图乙所示，滑动变阻器R的最大阻值为25Ω。 则灯泡L正常发光时的阻值约为 Ω。在调节滑动变阻器的过程中，灯泡L消耗电功率的最小值是 W。【答案】15；0.8【解析】（1）根据图乙确定灯泡的额定电流，然后根据公式计算灯泡正常发光时的电阻；（2）由电路图可知，R与L串联，当滑动变阻器连入电路的电阻最大时，电流最小，灯泡L消耗电功率的最小，根据图象读出R与L两端的总电压是12V时的电流和灯泡两端电压，根据P=UI求出灯泡的最小功率。【解答】（1）灯泡正常发光时的电压为9V，由图像可知，灯泡正常发光时的电流约为IL=0.6A，由可得，此时灯丝的电阻；（2）由电路图可知，R与L串联，当滑动变阻器连入电路的电阻最大时，电流最小，灯泡L消耗电功率的最小，变阻器R连入电路的最大阻值为25Ω，由串联电路的电压特点和欧姆定律可得电源电压：U=UL′+IR，即：12V=UL′+I×25Ω，根据图像可知，当电路中的电流为0.4A，此时灯泡两端电压为2V，满足上述等式，则灯泡的最小功率：PL最小=UL′I=2V×0.4A=0.8W。变式3：（2024九上·东阳期末）在图甲所示的电路中，已知电源为电压可调的直流学生电源，灯泡的额定电压为，灯泡的额定电压为，图乙是灯泡的图象．（1）当开关S接a时，电压表的示数为，电流表的示数为，调节电源电压，使灯泡正常发光，此时消耗的功率为，灯泡的额定电流为 ．（2）开关S接b时，通过调节电源电压可使电路允许达到的最大总功率是 ．【答案】（1） （2）【解析】（1）当开关S接a时，灯泡L1与电阻R0串联，电流表测量的是整个电路中的电流，电压表测量的是电阻R0两端的电压（如图所示），知道电阻R0两端的电压和通过的电流，可利用公式计算出电阻R0的阻值。调节电源电压，使灯泡L1正常发光时，则灯泡L1两端的电压为额定电压，知道此时电阻R0消耗的功率和其阻值的大小，可利用公式P=I2R计算出此时电路中的电流。（3）开关S接b时，灯泡L1与灯泡L2串联，电流表测量的是整个电路中的电流，通过调节电源电压，当电路达到最大总功率时，应 该有一盏灯泡正常发光，则找出电流和电源电压，即可求得电路允许达到的最大总功率。【解答】 （1）当开关S接a时，灯泡L1与电阻R0串联，∵U0=1.2V，I=0.3A，∴电阻R0的阻值为：。当开关S接a时，灯泡L1与电阻R0串联，∵灯泡L1正常发光时，灯泡L1两端的电压为额定电压U1=8V，此时R0消耗的功率为P0=1W，而R0=4Ω，∴此时电路中的电流为：，即I1=I0=0.5A，则灯泡L1的额定电流为额0.5A。（3）开关S接b时，灯泡L1与灯泡L2串联，当电路达到最大总功率时，应该有一盏灯泡正常发光，由（2）可知，灯泡L1的额定电流为0.5A，由图象可知灯泡L2的额定电流为0.6A，所以串联电路允许通过的最大电流是0.5A。此时，L1正常发光，电路中的电流为I1=I2=0.5A，从灯泡L2的U-I图象可知，当电流为0.5A时，灯泡L2两端的电压为U2=4V，则电源电压为：U=U1+U2=8V+4V=12V，∴电路允许达到的最大总功率：P总=UI1=12V×0.5A=6W。重难点七、求最大动力臂和最小动力由F1 x L1=F2 x L2知，当阻力、阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，动力臂最长时，动力最小。要求最小动力，应先求最大动力臂。(1)找最大动力臂的方法:①动力作用点确定时，支点到动力作用点的线段长即为最大动力臂；②动力作用点没有确定时，应看杠杆上哪一点离支点最远，则这一点到支点线段长即为最大动力臂。(2)最小动力的作法:①作出最大动力臂(即连接支点与最远点作为最大动力臂)；②过动力作用点作最大动力臂的垂线，根据实际情况确定动力方向。(3)若动力臂和阻力一定时，由杠杆平衡条件可知，阻力臂最小时，动力最小。典例1：（2023九上·杭州期末）一直角轻棒ABO，可绕O点自由转动，AB＝30cm，OB＝40cm，现在OB中点C处挂一重物G＝100N，试画出：（1）欲使OB在与墙面垂直的位置上保持平衡，在图中画出最小力F。（2）力最小时它的力臂L= 米。（3）求出最小力F大小。【答案】（1）解：由杠杆平衡条件F1 L1＝F2 L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长，由图知动力的方向应该向上，如下图所示：（2）0.5（3）设在A点需加最小的力为F，并使F的方向垂直于OA，由勾股定理可得，OA＝ ＝ ＝50cm，根据杠杆的平衡条件F OA＝G OC，得：F＝ ＝40N【解析】（1）在杠杆上，当以支点到物体上最远点之间的长度为力臂时最长，此时最省力。（2）根据勾股定理计算出最长的力臂；（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算即可。【解答】（2）根据图片可知，力最小时的力臂为OA，它是直角三角形ABC的斜边；根据勾股定理得到： OA＝ ＝ ＝50cm =0.5m。变式1：按照题目要求作图（1）用滑轮组提升重物，请在图甲中画出拉力的绳子的绕法。(不计动滑轮、绳重和摩擦)（2）如图乙所示，0为杠杆AC的支点，在B处挂一小球，AO=OB=BC，为使杠杆在水平位置平衡，画出施加在杠杆上最小动力F 的力臂L，并标出F 的方向。【答案】（1）（2）【解析】（1）根据题意确定承担重力的绳子段数n，根据“奇动偶定”的规律确定绳头的位置，按照从内到外的顺序完成缠绕即；（2）当以支点到力的作用点之间的线段为动力臂时最长，此时最省力。【解答】（1）根据 可知，承担重力的绳子段数n=3，则绳头应该在动滑轮上，按照从下倒上，从内到外的顺序缠绕如下：（2）根据图片可知，O点为支点，OC的长度大于OA，则以OC为动力臂时最长，此时动力最小。即通过C点作OC的垂线，在向上的方向上表上箭头表示最小的动力即可，如下图所示：变式2：如图，要把一圆木推上台阶。（1）下面四种推法中，哪种方法所需推力最小_______（填序号）。（2）已知圆木重为G，半径为R，台阶高度为 ，则最小的推力为__________。【答案】D 【解析】(1)[1]如题干图示知道，把一圆木推上台阶，可视为一个杠杆，其支点为圆木与台阶的接触点，四种推法中，阻力和阻力臂都相等，D图中动力臂最大，由杠杆平衡条件知道，D图中的方法所需推力最小。故选D。(2)[2]由下图所示知道，圆木重力为G，圆木半径为R，台阶的高度为，由杠杆平衡条件知道，由此解得最小推力变式3：（2023·杭州模拟）如图甲所示是生活中常见的壁灯，图乙是根据壁灯建立的杠杆模型。查阅壁灯说明书，得知壁灯与支架总质量为6.0千克，B为支架ADC上一点，测得壁灯与支架总重力的作用线经过B点，BD=35厘米，DA=30厘米，DC=40厘米，DC垂直于AD。（1）若以D点为支点，请计算上方螺丝钉A受到墙面垂直的力F.有多大 （2）若在安装壁灯时需要使壁灯绕A点逆时针转动，请画图施加的最小动力F1，并计算至少为多大 【答案】（1）以D点为支点，DA=30cm，DB=35cm，灯的重力为：G=mg=6kg×10N/ kg=60N，根据杠杆平衡条件：DA×FA-DB×G，即30cm×FA=35cm×60N，解得，FA=70N（2）由题意可知壁灯绕A点逆时针转动A点为支点，则AC为最长的动力臂，根据杠杆平衡条件可知动力臂最长时，动力最小，根据勾股定理可得：AC=根据杠杆平衡条件可得F1×AC=DB×G 即【解析】（1）根据图乙可知，D为杠杆的支点，灯的重力相当于阻力，阻力臂为DB；墙壁对A的作用力相当于动力，动力臂为AD，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算即可。（2）壁灯绕A点逆时针转动A点为支点，则AC为最长的动力臂，根据杠杆平衡条件可知动力臂最长时，动力最小。首先根据勾股定理计算出AC的长度，再根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算即可。重难点八、利用杠杆的生活案例使用动滑轮并不一定都是省力的，当拉力作用在动滑轮的轴上时，费一倍的力，当拉力作用在绳子自由端时，省一半的力。典例1：（2025九上·上城期末）实木相框的圆木支架可以垂直插入竖摆口和横摆口，可根据照片选择如图甲中竖摆和横摆两种方式摆放，此相框的质量为400g，长边为20cm，宽边为15cm。竖摆和横摆侧视图分别如图乙和图丙。竖摆口和横摆口离相框边缘的距离相等， 。重心位于几何中心，圆木支架的质量忽略不计。（1）以O1为支点，在图乙中画出重力G的力臂L。（2）求图乙中水平桌面对B1竖直向上的支持力的大小。（3）相框由竖摆变为横摆，水平桌面对圆木支架的竖直向上的支持力如何变化 请结合杠杆知识列式分析。【答案】（1）（2）∠A1O1B1=∠A2O2B2=60°，根据数学知识，重力的力臂LG=A1O1=×10cm=5cm；支持力竖直向上，力臂大小为O1B1=8cm，m=400g=0.4kg；根据杠杆的平衡条件知，GL=F×O1B1；代入数据0.4kg×10N/kg×5cm=F×8cm；解得F=2.5N；（3）相框由竖摆变为横摆，根据杠杆的平衡条件知，GL'=F'×O2B2；由于L'G变为相框宽度的一半的，故阻力臂减小，根据上式知，支持力减小。【解析】 （1）根据力臂定义画图；（2）根据杠杆的平衡条件计算支持力；（3）根据阻力臂的变化分析动力大小变化。【解答】 （1）力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，图中支点是O，延长重力G的作用线，从O沿水平方向画出垂线段，即力臂；如图所示：（2）∠A1O1B1=∠A2O2B2=60°，根据数学知识，重力的力臂LG=A1O1=×10cm=5cm；支持力竖直向上，力臂大小为O1B1=8cm，m=400g=0.4kg；根据杠杆的平衡条件知，GL=F×O1B1；代入数据0.4kg×10N/kg×5cm=F×8cm；解得F=2.5N；（3）相框由竖摆变为横摆，根据杠杆的平衡条件知，GL'=F'×O2B2；由于L'G变为相框宽度的一半的，故阻力臂减小，根据上式知，支持力减小。变式1：（2024九上·金华期中）如图所示为一款轻质悬挂式晾衣架，OA为晾衣杆，AB为悬线，已知悬线能承受的最大拉力为30N，在悬线拉力作用下晾衣杆在水平位置保持平衡。已知，在C点悬挂的衣物的质量为2kg，完成下列问题：（1）请在右图中画出拉力的力臂；（2）列式计算悬线拉力的大小；（3）若想将悬挂衣服的位置移动至A点，请通过计算判断是否可行。【答案】（1）（2）悬挂衣物的挂钩对杠杆的作用力大小等于衣物的重力，由题意可得，衣服的重力为G=mg=2kg×10N/kg=20N；即悬挂衣物的挂钩对杠杆的作用力.Fc=20N。根据直角三角形的知识知，O到AB的距离为l1=lOAsin30°=×1m=0.5m；由杠杆平衡条件可得： F1×l1=Fc×loc；解得：（3）若将悬挂衣服的位置移至A点，此时悬挂衣服的作用力的力臂保持变为OA的长度，而拉力的力臂保持不变，由杠杆平衡定律可得： F1×l1=Fc×loA；；由于大于悬线能承受的最大拉力30N，所以若将悬挂衣服的位置移至 A 点不可行。【解析】 （1）力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，据此画图；（2）根据数学知识计算力臂，利用杠杆的平衡条件解答；（3）根据杠杆平衡条件分析。【解答】 （1）从支点O向AB作垂线，垂线段为动力臂，如图所示：（2）悬挂衣物的挂钩对杠杆的作用力大小等于衣物的重力，由题意可得，衣服的重力为G=mg=2kg×10N/kg=20N；即悬挂衣物的挂钩对杠杆的作用力.Fc=20N。根据直角三角形的知识知，O到AB的距离为l1=lOAsin30°=×1m=0.5m；由杠杆平衡条件可得： F1×l1=Fc×loc；解得：；（3）若将悬挂衣服的位置移至A点，此时悬挂衣服的作用力的力臂保持变为OA的长度，而拉力的力臂保持不变，由杠杆平衡定律可得： F1×l1=Fc×loA；；由于大于悬线能承受的最大拉力30N，所以若将悬挂衣服的位置移至 A 点不可行。变式2：厨房里的锅盖架方便使用，如图甲所示。架子质量较小，可以忽略不计，通过螺丝固定在墙上，就可放置质量更大的锅盖。（1）若放置一个质量为2.4kg的铁质锅盖，如图乙所示。通过计算判断，螺丝固定处所受的总水平拉力为多少 (g 取 10 N/kg)（2）结合杠杆知识，试说明为什么锅盖越大越重，这种架子越容易掉下来 （3）如何改进锅盖架，能够让它承重性能变得更好 【答案】（1）由图可知，支点为B点，由杠杆平衡条件可知，代入数据可得，解得F=32N。（2）锅盖越大，动力的力臂越大，锅盖越重，动力越大，动力与动力臂的乘积越大，拉力的力臂一定，由杠杆平衡条件可知，需要的拉力就越大，所以这种架子越容易掉下来。（3）增大AB间的距离、减小架子的开口等【解析】（1）根据杠杆平衡条件进行分析，杠杆绕支点转动，据此判断支点。（2）根据杠杆平衡条件进行分析，动力或动力臂变大，动力臂一定时，阻力将变大。（3）承重能力更好，可以通过减小动力臂或增大阻力臂来实现。【解答】（2）锅盖越大，动力的力臂越大，锅盖越重，动力越大，动力与动力臂的乘积越大，拉力的力臂一定，由杠杆平衡条件可知，需要的拉力就越大，所以这种架子越容易掉下来。（3）由杠杆平衡条件可知，可增大AB间的距离，从而增大阻力臂，或减小架子的开口，减小动力臂使锅盖架的承重能力变得更好。变式3：（2024九上·杭州月考）如图甲为轻质梯子，小金将梯子靠在墙上，爬至梯子中点B，手捧所需物体，此时墙壁对梯子的支撑力F如图所示。已知CD长度为3m，AD长度为1m，不计墙壁对梯子的摩擦力。（1）请以A为支点，作出力F的力臂L。（2）小金质量为45kg，物体质量为3kg，求墙壁对梯子的支撑力F为多少牛？（3）小金取到物体后，匀速往下走的过程中，墙壁对梯子的支撑力F大小如何变化，请列式分析。【答案】（1）（2）小金质量为45kg，物体质量为3kg，小金的总重力为：G=mg=（45kg+3kg）×10N/kg=480N，根据杠杆的平衡条件：FL1=GL2，解得墙壁对梯子的支撑力F为：（3）根据杠杆的平衡条件：FL1=GL2知小金取到物体后，匀速往下走的过程中，L2逐渐变小，而总重力和电动力臂都不变，所以支持力F逐渐变小。【解析】（1）力臂即支点到力的作用线的距离。找到支点向力的作用线作垂线即可；（2）根据杠杆的平衡条件算出墙壁对梯子的支撑力F；（3）根据杠杆的平衡条件分析解答。【解答】 （1）从支点A向F的作用线作垂线，并标出力臂L，如图所示：重难点九、滑轮组动力和阻力相关物理量(大小、距离、速度)的分析典例1：（2025九上·慈溪期末）用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，其优点是既可以省力又可以 。已知每件货物重100N，每次运送的量不同，图乙记录了匀速提升货物的整个过程中拉力 F随货物重力增加而变化的图象，由图可知动滑轮重为 牛。当滑轮组运送400牛重的货物上升6米高时，拉力 F所做的功是 焦。 (不考虑绳重和摩擦)【答案】改变力的方向；，可知，动滑轮的重力为100N。；【解析】由图可知，有效绳子股数为2股，不计绳子和摩擦，拉力大小为货物和动滑轮总重力的二分之一。绳子自由端移动的距离等于货物移动距离的两倍。【解答】不使用滑轮组时，要将货物向上运输，拉力方向向上；使用滑轮组，拉力方向向下，可知使用滑轮组还能改变力的方向。变式1：如图所示，用10N的力F竖直向上拉动滑轮，物体A以0.2m/s的速度匀速上升2m，滑轮的效率为80%，不考虑摩擦绳重，下列说法正确的是（ ）A．拉力做的有用功为8J B．拉力F的功率为4WC．A的重力为5N D．滑轮重力为4N【答案】A【解析】A．拉力作用在滑轮的轴上，拉力移动的距离s=h=×2m=1m，拉力做的总功W总=Fs=10N×1m=10J，拉力做的有用功W有= W总η=10J×80%=8J，故A正确；B．物体A运动的时间t==10s，拉力F的功率P==1W，故B错误；C．物体A的重力G==4N，故C错误；D．不考虑摩擦绳重，滑轮重力为G动=F-2G=10N-2×4N=2N，故D错误。变式2：如图用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.4m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为3N。下列说法正确的是（不计滑轮、弹簧测力计、绳重及滑轮摩擦）（ ）A．地面对A的摩擦力为3NB．绳子拉物体A的功率为2WC．物体B受到的摩擦力为3N，方向水平向左D．在运动过程中若将拉力F增大到12N，弹簧测力计的示数也增大【答案】B【解析】AC．测力计对B的拉力与A对B的摩擦力是一对平衡力，这两个力大小相等，弹簧测力计示数为3N，所以A对B的摩擦力为3N，方向水平向右；由于物体间力的左右是相互的，则B对A的摩擦力为3N，方向水平向左，对A受力分析，A受到水平向右的绳子的拉力、水平向左的B对A的摩擦力、水平向左的地面对A的摩擦力，F作用在动滑轮上，对滑轮的拉力为10N，则拉动A的力为5N，所以地面对A的摩擦力为f=5N-3N=2N故AC错误；B．绳子拉物体A的功率为故B正确；D．在运动过程中若将拉力F增大，但是AB间的压力大小和接触面的粗糙程度不变，则AB间的摩擦力不变，且物体B仍然静止，由二力平衡条件可知，测力计的示数不变，仍为3N，故D错误。变式3：（2025九上·长兴期末）如图所示，A、B两个滑轮组成的滑轮组中， （选填“A”或“B”）是动滑轮，在不考虑滑轮重、绳重和绳与滑轮间的摩擦时，以的速度匀速拉动物体，物体与桌面的摩擦力是60N，则绳子自由端移动的速度为 m/s，拉力F为 N。【答案】B；0.3；20【解析】（1）跟随物体一起移动的滑轮为定滑轮，固定不动的滑轮为定滑轮；（2）根据图片确定承担拉力的绳子段数n，根据计算自由端的速度；（3）根据计算绳子自由端的拉力。【解答】（1）根据图片可知，滑轮B的位置随物体一起运动，所以是动滑轮。（2）根据图片可知，滑轮组上承担拉力的绳子的股数n=3，则绳子自由端移动的速度为；（3）绳子自由端的拉力。重难点十、探究小灯泡的额定功率典例1：在测定“小灯泡电功率”实验中，电源电压4.5V，小灯泡额定电压为2.5V，电阻约为10Ω。（1） 请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整。（2）连接好电路，闭合开关，移动变阻器滑片P，发现小灯泡始终不亮，电压表有示数，电流表无示数， 其原因是： 。（3） 调节滑动变阻器滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成图乙所示的I-U图像，根据图像信息，可计算出小灯泡的额定功率是 W。（4） 有同学认为可先利用图乙中的数据求出小灯泡电阻的平均值R，再利用 求出小灯泡的额定功率，请判断是否可行，并说明理由： 。【答案】（1）（2）灯泡断路 （3）0.5 （4）不可行，理由是：小灯泡的电阻是不断发生改变的。【解析】（1） 小灯泡额定电压为2.5V、电阻约为10Ω，根据欧姆定律求出灯泡正常发光时的电流，据此确定电流表量程，将电流表串联在电路中；（2）在测量灯泡电功率的实验中，如果灯泡发生断路，那么电压表串联在电路中，此时测电源电压，因此变阻器移动滑片时电压表的示数不变。由于内阻很大，因此电流表几乎无示数。（3）根据乙图确定灯泡的额定电流，根据P=UI计算灯泡的额定功率；（4）根据灯泡的电阻随温度的升高而增大的规律分析。【解答】 （1）小灯泡额定电压为2.5V、电阻约为10Ω，灯泡正常发光时的电流约为：，故电流表选用小量程与灯泡串联在电路中，如下图所示：（2） 连接好电路，闭合开关，移动变阻器滑片P，发现小灯泡始终不亮，电压表有示数，电流表无示数， 其原因是： 灯泡断路。（3）根据乙图可知，灯泡的额定电流为0.2A，则灯泡的额定功率P=UI=2.5V×0.2A=0.5W；（4）根据图片可知，小灯泡的电阻是不断发生改变的，即随温度的升高而增大，因此计算出的功率肯定不正确。变式1：在测量标有“0.28A”字样小灯泡电功率的实验中，小虞选择电流表0~0.6A量程，电压表0~3V量程，连接好电路，闭合开关，操作后测得表一数据。另一同学也用相同的器材，选用同样的量程，连接后测得表二数据。（1）若连接的电路图如图所示，可测得表 的实验数据（选填“一”或“二”）。（2）另一同学所测得的数据与小虞存在差异，原因可能是 。（3）小灯泡的额定功率为 W。表一实验序号 电压表示数/V 电流表示数/A1 1.5 0.162 2.5 0.223 3 0.24表二实验序号 电压表示数/V 电流表示数/A1 3 0.242 2.2 0.283 1.5 0.30【答案】（1）一（2）电压表并联在滑动变阻器两端（3）1.064【解析】（1）根据图片分析电路的串并联关系，确定电压表随电流表示数的变化规律，再与表格数据对照即可；（2）根据（1）中的分析解答；（3）串联电路各处电流都相等，根据表格数据找到同一电流下两个电压表的示数，根据串联电路的电压特点计算出电源电压。根据表格确定电流为0.24A时灯泡的额定电压，根据P=UI计算灯泡的额定功率。【解答】（1）根据图片可知，电压表与小灯泡并联，电压表测灯泡的电压。当通过小灯泡的电流变大时，电压表示数也变大时，因此可测得表一的实验数据。（2）根据表格数据可知，当电流表的示数变小时，灯泡电压表的示数变大，那么可能是电压表并联在滑动变阻器两端。（3）由两表知，表一时电压表测小灯泡的电压，表二时电压表测变阻器的电压。当通过的电流是0.24A时，它们的电压都3V，则电源电压为U总=UL+U变=3V+3V=6V；由表二知，额定电流为0.28A时变阻器的电压为2.2V，小灯泡的额定电压为UL'=U总-U变'=6V-2.2V=3.8V；其额定功率PL=ULIL=3.8V×0.28A=1.064W（1）若连接的电路图如图所示，电压表与小灯泡并联，电压表示数变大时，通过小灯泡的电流变大，所以，实验可测得表一的实验数据。（2）另一同学所测得的数据电路中的电压表的示数越大，电流表的示数反而越小，可能是电压表并联在滑动变阻器两端。当滑动变阻器阻值变大时，电路中的电流变小，根据串联分压原理，滑动变阻器两端的电压变大。（3）由两表知，表一时电压表测小灯泡的电压，表二时电压表测变阻器的电压，小灯泡和变阻器串联，当通过的电流是0.24A时，它们的电压都3V，则电源电压为U=3V+3V=6V由表二知，小灯泡的额定电压为U=6V-2.2V=3.8V额定电流为0.28A，其额定功率P=UI=3.8V×0.28A=1.064W变式2：在“测量小灯泡的电功率”实验中，选用的小灯泡上标有“2.5V”字样，额定电流约为0.3A。电源电压恒为6V，实验电路如图甲所示。（1）现有规格为A：“10Ω 2A”、B：“20Ω 1A”和C：“50Ω 0.2A”的三个滑动变阻器可供选择，应选择 （选填字母）滑动变阻器接入电路才能顺利进行实验。（2）电路连接完成后，闭合开关，发现小灯泡发光很暗，这时眼睛应该看着 （选填“电流表”或“电压表”）移动滑动变阻器的滑片，当小灯泡正常发光时电流表的示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率为 W。（3）测得小灯泡的额定功率后，把小灯泡两端的电压调为额定电压的一半，发现测得的功率大于其额定功率的四分之一，请对此加以分析： 。【答案】（1）B（2）电压表；0.65（3）根据可知，若灯丝电阻不变，实际电压为额定电压一半时，实际功率恰好等于额定功率的四分之一；当实际电压低于额定电压时，灯丝温度降低。电阻减小，所以此时实际功率大于额定功率的四分之一【解析】（1）根据已知条件求出灯正常发光时，变阻器的电压，由欧姆定律变阻器连入电路的电阻，据此分析；（2）灯在额定电压下正常发光，据此回答；当灯泡两端电压为额定电压时，灯泡正常发光；根据电流表选用量程确定分度值读数，利用P=UI求出小灯泡的额定功率；（3）根据知，在电阻R不变时，电压为原来的二分之一，功率为原来的四分之一，由灯丝的电阻随温度的降低而减小分析。【解答】（1）小灯泡上标有“2.5V”字样，额定电流约为0.3A；当灯正常发光时，根据串联电路的规律及欧姆定律可知，滑动变阻器连入电路中的电阻为且灯泡额定电流大于0.2A，故为能够顺利完成实验探究，应选用“20Ω 1A”的滑动变阻器，即选B。（2）当灯泡两端电压为额定电压时，灯泡正常发光，因此眼睛应该看着电压表移动滑动变阻器的滑片，当小灯泡正常发光时电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.26A，则小灯泡额定功率为（3）根据可知，若灯丝电阻不变，实际电压为额定电压一半时，实际功率恰好等于额定功率的四分之一；当实际电压低于额定电压时，灯丝温度降低。电阻减小，所以此时实际功率大于额定功率的四分之一。（1）小灯泡上标有“2.5V”字样，额定电流约为0.3A；当灯正常发光时，根据串联电路的规律及欧姆定律可知，滑动变阻器连入电路中的电阻为且灯泡额定电流大于0.2A，故为能够顺利完成实验探究，应选用“20Ω 1A”的滑动变阻器，即选B。（2）[1][2]当灯泡两端电压为额定电压时，灯泡正常发光，因此眼睛应该看着电压表移动滑动变阻器的滑片，当小灯泡正常发光时电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.26A，则小灯泡额定功率为（3）根据可知，若灯丝电阻不变，实际电压为额定电压一半时，实际功率恰好等于额定功率的四分之一；当实际电压低于额定电压时，灯丝温度降低。电阻减小，所以此时实际功率大于额定功率的四分之一。变式3：小东设计了测量电路元件电功率的电路，如图甲所示，部分器材的规格己标明。（1）按图甲连接好电路，闭合开关，发现无论怎样调节滑动变阻器滑片，电压表示数始终为3V，而电流表示数始终为零。经检查，发现一根导线某处接触不良。请推断①、②和③导线中发生故障的是 ；（2）修复故障后继续实验，记录实验数据并在U-I图像中描点，得到小灯泡两端的电压与电流的关系图像如图乙。图中阴影部分面积S1表示小灯泡两端电压为1V时，小灯泡的实际功率。结合图像回答：小灯泡的额定功率为 W；阴影部分面积：表示的含义是： ；（3）完成上述实验后，小东发现灯泡的钨丝因为用久了而变的极细。由此他反思在该实验中2.5V时测得的额定功率 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。【答案】（1）①（2）0.75；滑动变阻器的功率（3）偏小【解析】（1）电压表示数等于电源电压，电流表没有示数，故障原因是电压表测量对象断路，由图分析可知，导线①断路。（2）额定电压下的功率为额定功率，由图乙读出灯泡两端电压为2.5V时流过灯泡的电流，由P=UI计算额定功率。（3）导体的电阻大小与导体的材料、横截面积、长度及温度有关，在其他条件一定时，横截面积越小，电阻越大。【解答】（1）在连接好电路，闭合开关后，电路为串联电路，无论怎样调节滑动变阻器滑片，电压表示数始终为3V，而电流表示数始终为零，说明电路发生断路，且电压表串联接入电路，测电源电压，如果是一根导线接触不良，应是小灯泡与电压表之间的导线接触不良造成的，故是①发生了故障。（2）从图乙中可知，当电压表的示数为2.5V时，电路中的电流为0.3A，则小灯泡的额定功率为：。阴影部分面积S2的横坐标表示的是变阻器两端电压，与电流的乘积表示是滑动变阻器的功率，因此阴影部分面积S2表示是滑动变阻器的功率。（3）丝变细后其电阻变大，则电路中的电流变小，根据可知，测得的额定功率偏小。（1）在连接好电路，闭合开关后，电路为串联电路，无论怎样调节滑动变阻器滑片，电压表示数始终为3V，而电流表示数始终为零，说明电路发生断路，且电压表串联接入电路，测电源电压，如果是一根导线接触不良，应是小灯泡与电压表之间的导线接触不良造成的，故是①发生了故障。（2）[1]从图乙中可知，当电压表的示数为2.5V时，电路中的电流为0.3A，则小灯泡的额定功率为：。[2]阴影部分面积S2的横坐标表示的是变阻器两端电压，与电流的乘积表示是滑动变阻器的功率，因此阴影部分面积S2表示是滑动变阻器的功率。（3）丝变细后其电阻变大，则电路中的电流变小，根据可知，测得的额定功率偏小。重难点十一、多档位电热器的计算典例1：（2024九上·金东期末）如图-1，是某型号电暖器。它有高温、低温两个挡位，其简化电路图如图-2所示。R1和R2均为发热电阻，其部分参数如图表所示。请完成下列问题：额定电压 220V额定功率 高温挡 2200W低温挡 1100W（1）当开关S1、S2均闭合时，电暖器处于 挡；（2）求该电暖器在低温挡正常工作时，电路中的电流大小；（3）在某次用电高峰期，小金用如图-3所示的电力监测仪，测出该电暖器在低温挡工作时的实际电压为210V，实际功率为900W。小金由此认为实际功率小于额定功率，只是因为实际电压小于额定电压造成的。小兰和小江却一致认为小金的观点不全面。请你根据题中信息和所学知识，解释实际功率小于额定功率的原因。【答案】（1）高温挡（2）电暖器在低温挡正常工作时的功率为1100W，电路中的电流大小为（3）由题意知，用电高峰期电暖器在低温挡工作时，实际电压为210V，实际功率为900W，根据P=U2/R可得，此时R1的阻值为49Ω。由此可知，原电阻发生了变化。所以造成实际功率小于额定功率的原因，不只是因为实际电压小于额定电压造成的，用电器电阻变大也是其中一个原因。【解析】电路中的总电阻越小，电压一定，总功率越大。结合电功率公式进行分析。【解答】（1）由图2可知，当开关S1、S2均闭合时，R1和R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，电路中的总电阻最小，由可知，电路中的总功率最大，电加热器处于高温挡。（3）根据进行分析， 实际功率小于额定功率，是由于实际电压小于额定电压造成的，用电器电阻变大也是其中一个原因。变式1：（2024九上·平湖期末）某电能表的表盘上标有“1600 imp/kW·h”的字样。将某品牌的电饭锅(电路图如图所示)接在家庭电路中，只让它处于高温档单独工作12分钟，这段时间内电能表的指示灯烁了320imp(次)。根据以上信息，请回答下列问题。（1）“kW·h”是 的单位。（2）电饭锅的开关S连接在 接线柱(选填“bc”.“cd”)。（3）该电饭锅在12分钟内的实际功率为 瓦。【答案】（1）电能（或电功）（2）cd（3）1000【解析】1600 imp/(kW●h)表示电能表指示灯每闪烁1600次，电路消耗的电能为1kW●h。【解答】（1）kW·h是电能的单位。1kW·h表示乙1kW的功率工作1小时消耗的电能。（2） 电饭锅的开关S连接在cd接线柱，此时R2被短路，只有R1连通，电路电流最大，功率最大，处于高温档。（3） 该电饭锅在12分钟内的实际功率为变式2：如图所示是一条电热毯电路的示意图，R0是发热电阻丝，R是串联在电路中的电阻。S是控温开关。电热毯高温挡时功率为40 W。请回答：(不考虑温度对电阻的影响)（1）要使电热毯处于低温挡，开关 S应处于 (填“断开”或“闭合”)状态。（2）发热电阻丝 R。的阻值是多大 （3）当电热毯处于低温挡时，电路中的电流为0.1 A，在50 min 内 R0产生的热量是多少 【答案】（1）断开（2）（3）【解析】（1）判断电热器挡位时，可根据开关闭合情况画出等效电路图，再由判断总功率大小，从而判断挡位。（2）根据的变式计算电阻，注意家庭电路中电源电压为220V。（3）根据焦耳定律和串联电路电流处处相等计算产生的热量。【解答】（1）开关S闭合，R被短路，开关S断开，电路为串联电路，串联电路总电阻等于各用电器电阻之和，可知串联时电阻较大，由可知，电功率较小，为低温挡。变式3：如图甲所示的净热一体机能实现净水、加热一体化，即开即饮。小周同学选取了市面上某款产品进行研究，得知其内部加热电路如图乙所示，其中发热元件的电阻. 额定电压为220 V。可实现 95℃热水挡、45 ℃中温挡和常温挡三个挡位的切换。（1）净热一体机在制热水时，加热电路此时的能量转化为 。（2）当开启 45 ℃中温挡时，此时加热电路的电热功率为多少 （3）该款净热一体机宣传称“在95 ℃热水挡状态下出水量能达到1.2 L/min”，这是真的吗 请通过计算说明。[已知水的初温为【答案】（1）电能转化为内能（2）中温挡电路中只有，电功率为（3）1min内需要加热水的体积为，水的质量为，水吸收的热量为两个开关都闭合时，电路为并联电路，总电阻最小，总功率最大，为高温挡，由于两个电阻的阻值相等，可知其电功率相等，可知高温挡的总功率为2000W，电阻产生的热量为，小于水吸收的热量，可知说法不是真的。【解析】（1）电热器是将电能转化为内能的装置。（2）判断电热器挡位时，可根据开关闭合情况画出等效电路图，再由判断总功率大小，从而判断挡位。（3）根据水温度变化量计算水需要吸收的热量，再计算1分钟内电阻产生的热量，若电阻产生的热量小于水吸收的热量，则说法不是真的。【解答】（1） 净热一体机在制热水时， 消耗电能获得内能，可知是将电能转化为内能的过程。重难点十二、非纯电阻的计算典例1：有一个电动机接在电压为6V不变的电源上，用手捏住电动机不让它转动，电流为3A，松手后电动机稳定转动，电流为0.3A．求：（1）求电动机线圈电阻；（2）电动机转动时电能转化为机械能和热能，求电动机转动时每分钟线圈产生的热量。【答案】（1）解：R= = =2Ω（2）解：Q= I2·R·t=(0.3A)2×2Ω×60S=10.8焦【解析】（1）当 电动机不转时，已知电压和电流，由欧姆定律可求得电阻；（2）根据焦耳定律求出线圈每分钟产生的热量。变式1：（2022九上·余姚月考）如图所示，电阻R和电动机串联接到电路中，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有（ ）A．W1＜W2 Q1＝Q2 B．W1＝W2 Q1＝Q2C．W1＝W2 Q1＞Q2 D．W1＜W2 Q1＜Q2【答案】A【解析】（1）电阻R和电动机串联接到电路中，开关接通后，通过电阻R和电动机的电流相等；已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，根据焦耳定律判断电流产生热量的关系。（2）对电阻R来说，电流所做的功（消耗的电能）等于电流产生的热量；电动机正常工作时是非纯电阻用电器，电流所做的功（消耗的电能）大于电流产生的热量。【解答】电阻R和电动机串联接到电路中，开关接通后，根据串联电路的电流特点可知：通过电阻R和电动机的电流相等；已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，根据焦耳定律Q=I2Rt可知：Q1=Q2，故C、D错误；对电阻R来说，电流所做的功W1=Q1，电动机正常工作时是非纯电阻用电器，消耗的电能一部分转化为内能、大部分转化为机械能，则电流所做的功（消耗的电能）大于电流产生的热量，即：W2＞Q2，所W1＜W2，故A正确，B错误。故选A。变式2：（2023九上·玉环月考）如图所示，电源电压恒为12 V。闭合开关S，当滑动变阻器的阻值为10 Ω时，电压表的示数为10 V，此时电动机正常工作，则滑动变阻器消耗的功率是 W；若电动机内部线圈的电阻为2 Ω，则通电5 min电流通过电动机内部线圈产生的热量是 J。【答案】0.4；24【解析】（1）首先根据U变=U总-UM计算出变阻器两端的电压，然后根据计算出通过串联电路的总电流，最后根据P变=U变I变计算变阻器消耗的功率；（2）已知电动机的线圈电阻和时间，根据公式Q=I2Rt计算出线圈产生的热量。【解答】（1）变阻器和电动机串联，那么变阻器的电压为：U变=U总-UM=12V-10V=2V；通过电路的电流；滑动变阻器消耗的功率为：P变=U变I变=2V×0.2A=0.4W；（2）线圈产生的热量为：Q=I2Rt=（0.2A）2×2Ω×300s=24J。变式3：如图是小金研究电动机转动是否对小灯泡的亮度有影响的电路图。开始小金先抓住转轴合上开关，观察小灯泡的亮度；接着放开转轴让电动机转动，继续观察小灯泡亮度的变化(已知：小灯泡的电阻为R，电动机线圈电阻为r，电源电压为U)。由此请你回答：（1）在电动机未转动时，t时间内电流在电路中产生的热量为 (填写表达式)。（2）在电动机转动时，电流所做的功 (填“大于”“等于”或“小于”)电流在电路中产生的热量。（3）小金判断电动机转动后小灯泡会更亮，你认为小金的判断正确吗？并根据学过的知识给以解释。【答案】（1） （2）大于（3）解：不正确，电动机转动后，电动机会消耗一部分能量，使得电功转化而成的内能减小，故灯泡的亮度会变暗，所以小金的判断是错误的。【解析】（1）在电动机未转动时，该电路为两个电阻串联的电路，根据焦耳定律的公式写出表达式；（2）在电动机转动时，明确电能的转化过程；（3）电动机转动时，消耗的电能一部分转化为机械能，另一部分转化为内能.【解答】（1）在电动机未转动时，该电路为两个电阻串联的电路，则此时电路中的电流为：I=；根据焦耳定律可知，t时间内电流在电路中产生的热量即电流所做的功为：W=Q=UIt=Ut=t；（2）在电动机转动时，电流所做的功主要有两个利用：一个是转化为电动机的机械能，另一个是转化为灯泡和电动机的内能；故电流在电路中产生的热量要小于电流所做的功；（3）电动机转动后，电动机会消耗一部分能量，使得电功转化而成的内能减小，故灯泡的亮度会变暗，所以小金的判断时错误的.故答案为：（1）t；（2）大于；（3）不正确；电动机转动后，电动机会消耗一部分能量，使得电功转化而成的内能减小，故灯泡的亮度会变暗1．（2024·乐清模拟）如图是摆球从A点静止释放，经过三点，到达最高点D的示意图，其中两点等高．下列说法正确的是（ ）A．摆球在O点时动能等于零B．摆球在两点的重力势能相等C．摆球从A点到O点的过程中机械能减少D．摆球在两点的动能相等【答案】C【解析】机械能包括动能和势能；物体由于运动而具有的能量叫动能；物体由于被举高而具有的能量叫重力势能；物体发生弹性形变而具有的能量叫弹性势能。动能的大小与质量和速度有关，重力势能大小与质量和高度有关。【解答】A、摆球在O点时速度不为零，所以动能不等于零，故A错误。B、摆球在A、D两点的高度不同，所以重力势能不相等，故B错误。C、球由A点到O点过程中，由于克服空气阻力做功，消耗了一部分机械能，所以摆球从A点到O点的过程中机械能减少，故C正确。D、球由B点运动到C点过程中，由于克服空气阻力做功，消耗了一部分机械能，所以B点的机械能大于C点的机械能，BC的高度相同、重力势能相同，所以B点的动能大于C点的动能，故D错误。故答案为：C。2.如图AB为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳子作用一个拉力，使杠杆平衡，保持重物不动，而使绳绕A点沿图中虚线缓慢逆时针转动，则F（ ）A.先变大后变小 B.先变小后变大 C.不变 D.无法判断【答案】B【解析】在杠杆上，从支点到力的作用点为力臂时最长，此时动力最小；分析拉力在转动过程中动力臂的长度变化即可。【解答】分析可知，当力F与杠杆AB垂直时，此时动力臂最长，因此在力F转动的过程中，动力臂先变长后变短；根据杠杆的平衡条件可知，力F先变小后变大。故选B。3.（2023九上·余姚期末）如图所示，一直杆可绕O点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆（ ）A．始终是省力杠杆B．始终是费力杠杆C．先是省力的，后是费力的D．先是费力的，后是省力的【答案】C【解析】判断杠杆的用力情况需要知道动力臂与阻力臂的长短关系。根据题目信息可知：阻力与动力臂大小始终不变。 由竖直位置慢慢转到水平位置过程中，阻力臂慢慢变大【解答】A、在水平位置时，动力臂L1<阻力臂L2，是费力杠杆，故A错误。B、在竖直位置时，动力臂L1>阻力臂L2，是省力杠杆故B错误。C、在竖直位置时，动力臂L1>阻力臂L2，是省力杠杆。在水平位置时，动力臂L1<阻力臂L2，是费力杠杆，故C正确。D、在竖直位置时，动力臂L1>阻力臂L2，是省力杠杆。在水平位置时，动力臂L1<阻力臂L2，是费力杠杆，故D错误。4.如图所示，用40N的力F沿水平方向拉滑轮，可使重20N的物体A以0.3m/s的速度在水平面上匀速运动。物体B重10N，弹簧测力计的示数恒为10N（不计滑轮、测力计、绳子的重力，滑轮的转轴光滑）。下列说法不正确的是（ ）A．物体A受到水平面的摩擦力是10NB．滑轮移动的速度是0.15m/sC．在2s内绳子对物体A做的功为6JD．水平拉力F的功率是6W【答案】C【解析】（1）首先对动滑轮进行受力分析，根据二力平衡计算出绳子对A的拉力，然后对A进行受力分析，根据二力平衡的知识计算出A受地面的摩擦力；（2）根据动滑轮的特点及A的移动速度计算滑轮的移动速度；（3）首先根据sA=vAt计算出物体A移动的距离，再根据公式W=F拉sA计算对A做的功；（4）根据公式P=Fv计算水平拉力F的功率即可。【解答】A.不计滑轮的摩擦和重力，以动滑轮为研究对象，则两段绳子向右的拉力与向左的拉力平衡，所以2F拉=F，则A物体对滑轮的拉力；因为力的作用是相互的，所以滑轮对A的拉力也为20N；物体B始终处于静止状态，则测力计对B向右的拉力与A对B向左的摩擦力平衡，所以fA对B=F示=10N；因为力的作用是相互的，所以物体B对A的摩擦力为10N，方向向右；物体A向左匀速运动，它受到绳子向左的拉力，B对它向右的摩擦力和地面对物体A还有向右的摩擦力，由力的平衡条件可得：F拉=fB对A+f地，所以地面对A的摩擦力为：f地=F拉-fB对A=20N-10N=10N，故A正确不合题意；B.此时这个滑轮是费力的，因此它省距离，即滑轮的移动速度为：，故B正确不合题意；C.绳子对物体A的拉力是20N，2s物体A移动的距离为sA=vAt=0.3m/s×2s=0.6m，所以在2s内绳子对物体A做的功：W=F拉sA=20N×0.6m=12J，故C错误符合题意；D.水平拉力F的功率为：P=Fv=40N×0.15m/s=6W，故D正确不合题意。故选C。5.如图所示，，，此时物体A相对于地面静止，物体B以的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮转轴处的摩擦）。下列说法错误的是（ ）A．F2的功率为B．弹簧测力计读数为C．物体A和地面之间有摩擦力D．如果增大F2，物体A可能向左运动【答案】D【解析】A．由图知道，水平使用滑轮组，n=2，所以，拉力端移动速度是：v=2v物 =2×0.1m/s=0.2m/s，拉力做功功率是：P2 =F2 v=3N×0.2m/s=0.6W，故A正确，不符合题意；B．不计弹簧测力计、滑轮和绳子自重及滑轮和绳子之间摩擦，弹簧测力计的示数是：F=3 F2 =3×3N=9N，故B正确，不符合题意；C．对于物体A，受到的力是B向左的摩擦力和向右的拉力，且摩擦力和拉力分别是：fB =2F2 =2×3N=6N，F1 =4N，由于A静止，所以，地面向右的摩擦力是：f地 =fB -F1 =6N-4N=2N，即物体A与地面之间有摩擦力，故C正确，不符合题意；D．如果增大F2，B将做加速运动，B对A的压力和接触面的粗糙程度不变，B与A之间的摩擦力不变，A受力不变，还是处于静止状态，故D错误，符合题意；故选D。6．如图为遥控直升飞机，该直升飞机的质量是60g，当电动机的电压为3V，通过电动机的电流为0.1A时，该直升机恰好以0.4m/s的速度匀速竖直爬升4m。则（ ）A．电动机线圈电阻30欧B．直升飞机在爬升过程中，机械能不变C．直升飞机在爬升过程中，机械能增加2.4JD．10s内电流通过电动机产生的热量为3J【答案】C【解析】（1）对于以电动机为代表非纯电阻电路，当它们正常工作时，不能根据计算线圈电阻；（2）首先判断动能和重力势能的变化，然后根据机械能=动能+重力势能判断机械能的变化；（3）飞机匀速上升，动能不变，增加的重力势能就是增加的机械能，根据W=Gh计算即可；（4）根据Q=I2Rt计算电流产生的热量。【解答】A.直升飞机工作时，它的线圈电阻R不等于，故A错误；B.直升飞机在爬升过程中，质量不变，速度不变，即动能不变；高度增大，即重力势能增大，那么它的机械能增大，故B错误；C.直升飞机在爬升过程中，增加的机械能为W=Gh=0.06kg×10N/kg×4m=2.4J，故C正确；D.由于无法计算出线圈电阻，因此无法通过Q=I2Rt计算产生的热量，故D错误。故选C。7．如图所示，当开关闭合时，电路中的电流为1A，电压表V2的示数是10V，定值电阻R的阻值为4Ω，电动机M的线圈电阻为1Ω，不计摩擦，下列说法不正确的是（ ）A．电压表V1的示数为6VB．电路消耗的功率是10WC．通电一分钟电流通过电动机产生的热量是240JD．通电一分钟电动机产生的机械能是300J【答案】C【解析】（1）定值电阻R与电动机串联，电压表V1测电动机的电压，V2测电源电压。首先根据U=IR计算出定值电阻的电压，再根据UM=U总-U计算出V1的示数；（2）根据P总=U总I总计算电路消耗的功率；（3）根据Q=IM2RMt计算电动机产生的热量；（4）根据WM=UMIMt计算出计算出电动机的电能，然后根据W机械=W总-Q计算出产生的机械能。【解答】定值电阻R与电动机串联，电压表V1测电动机的电压，V2测电源电压。A.定值电阻的电压U=IR=1A×4Ω=4V；V1的示数UM=U总-U=10V-4V=6V，故A正确不合题意；B.电路消耗的功率P总=U总I总=10V×1A=10W，故B正确不合题意；C.电动机产生的热量Q=IM2RMt=（1A）2×1Ω×60s=60J，故C错误符合题意；D.电动机消耗的电能WM=UMIMt=6V×1A×60s=360J，产生的机械能：W机械=W总-Q=360J-60J=300J，故D正确不合题意。8．（2022·浙江·九年级期末）如图所示是一只USB接口的便捷式小风扇，它的额定电压为5V，额定功率为5W，输出功率为4.5W。某一次使用不当，造成电动机卡死电动机线圈温度过高而烧坏，则小风扇电动机线圈的电阻为______，卡死时电动机线圈1min产生的热量是______。【答案】0.5Ω 3000J【解析】[1]根据题意知道，电动机的额定功率P额 =5W，额定电压U额 =5V，输出功率P输出=4.5W，则电流通过电动机产生热量的功率P热=P额-P输出=5W-4.5W=0.5W电动机正常工作的电流由P热 =I2 R知道，电动机线圈的电阻[2]卡死时通过电动机的电流电流通过电动机线圈1min产生的热量Q′=（I′）2 Rt=（10A）2 ×0.5Ω×60s=3000J9．用好科学知识有利于轻松出行。如图所示为小科使用的拉杆旅行箱，装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重心，A为拉杆的端点，在A 点沿图示方向施加拉力 F 使旅行箱保持静止。（1）其他条件不变时，仅缩短拉杆的长度，拉力 F 会 (填“增大”“不变”或“缩小”)。（2）生活中常把箱内物体整体的重心以 (填“B→B'”或“B'→B”)转移，在其他条件不变时，拉力 F 会减小。【答案】（1）增大（2）B→B'【解析】（1）根据杠杆平衡条件进行分析。（2）由杠杆平衡条件可知，物体的重心越低，在其他条件相同时，所需的动力越小。【解答】（1）由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定时，缩短拉杆的长度即减小动力臂，动力将增大。（2）把箱内物体整体的重心以B→B' 移动，阻力的力臂减小，阻力大小不变，动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力即拉力将变小。10.（2025九上·慈溪期末）将同一小球以相同的速度 v沿着与水平方向成θ角斜向上抛出，甲图表示小球沿足够长的光滑斜面向上运动，乙图表示小球在空中运动轨迹(空气对小球的阻力忽略不计)。（1）小球在沿斜面上升的过程中其机械能总量 (填“增大”“减小”或“不变”)。（2）小球能到达最高点的高度h1 h2(填“大于”“小于”或“等于”)。【答案】（1）不变（2）大于【解析】（1）只能机械能之间转化时，机械能守恒。（2）做斜抛运动时，最高点速度不为零，动能不为零。【解答】（1）斜面光滑且不计空气阻力，小车在运动过程中只有动能与势能间的相互转化，机械能守恒。（2）将同一小球以相同的速度 v沿着与水平方向成θ角斜向上抛出，说明刚开始时，小球的机械能相等，整个过程中小球的机械能守恒，即任意时刻小球的机械能都相同，甲中小球到达最高点时，速度为零，即动能为零，所有的动能都转化为重力势能。图乙中小球在最高的速度不为零，即动能不为零，部分动能转化为重力势能，可知在最高点时，甲图中的小球重力势能更大，可知最高点的高度更高，即。11.（2022·浙江台州·九年级期末）如图是皮球落地后弹起过程中，每隔相同时间曝光一次所拍摄的照片。（1）皮球离开地面上升的过程中，重力势能__________（填“增大”、“减小”或“不变”，下同），机械能__________。（2）A、B两点等高，A点的速度__________B点的速度（填“大于”、“小于”或“等于”）。【答案】增大 减小 大于【解析】（1）[1][2]由图可知，皮球离开地面上升的过程中，质量不变，高度上升，重力势能增大；皮球弹起后高度逐渐降低，说明球在落地、弹起的过程中克服阻力做功消耗了一部分机械能，所以机械能逐渐减小。（2）[3]A点和B点的高度相等，重力势能相同，A点的机械能大于B点的机械能，所以A点的动能大于B点的动能，A点的速度大于B点的速度。12．蹦床是集艺术性和竞技性于一身的运动，深受广大青少年喜爱。蹦床公园应运而生，如图甲所示为蹦床运动的简化示意图，O点是小滨由静止开始自由落下的起始位置，C点是小滨到达的最低点。从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图像如图乙所示(速度为负值，表示运动方向向上。整个过程忽略空气阻力)。（1）从O点下落到A 点的过程中，小滨的机械能 (填“增大”“减小”“不变”“先增大后减小”或“先减小后增大”，下同)，从A 点下落到C 点的过程中，蹦床的弹性势能 。（2）小滨下落过程中动能增大的时间段为 。【答案】（1）不变；增大（2）【解析】（1）弹性势能与物体的形变量有关，形变量越大，弹性势能越大。（2）动能与物体的质量和速度有关，质量越大，速度越大，动能越大。【解答】（1）从O点到A点，不计空气阻力，只有重力势能和动能的转化，可知机械能守恒。从A到C，蹦床的形变量逐渐增大，可知弹性势能逐渐增大。（2）由图可知，下落过程中，时间段内小滨的速度逐渐变大，质量不变，可知动能在逐渐变大。13．已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1m3.问：（1）此木料的密度为_________。（2）如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此本料并恰好水平，其中AO=OB，O为木料的中点，当乙的作用点从B点向O点靠近时，在此过程中甲对木料作用力大小变化情况是_________。（选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】0.6×103 变小【解析】[1]由题知木料质量为60kg，体积为0.1m3根据密度公式得[2]以A为支点，可以将质量分布均匀的木料所受的重力等效于其重心O点，则 ，则由杠杆平衡条件F1l1=F2l2得F乙AB=GAO即F乙=当乙的作用点从B点向O靠近时，此时作用点记为C，以A为支点，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2得F乙AC=GAO即F乙=当乙向O点靠近，AC减小，G与AO不变，则F乙变大；因为木料处于平衡状态，故所受合力为零，则有F乙+F甲=G，因F乙变大，所以F甲变小。14．（2025九上·鄞州月考）如图为油厂的油桶，空桶质量为65kg，油桶高为1.2m，底部直径为0.5m，据此回答。（1）某次装卸中，小明需要将直立的空油桶（如图甲）沿D点推翻。在推翻油桶过程中，小明至少需要对油桶做功 焦，（2）若小明将直立的空油桶（如图甲）沿D点推翻，所需的最小力；将翻倒的空油桶（如图乙）重新竖起所用的最小力为，那么， （选填“大于”、“等于”或“小于”）。【答案】32.5；小于【解析】（1）根据杠杆平衡条件计算最省力，再由功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积计算功的大小。（2）根据杠杆平衡条件：进行分析判断，力臂指的是支点到力的作用线的距离。【解答】(1)在阻力与阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力越小，由图示可知，AD是最大动力臂，过A与AD的垂直的力最小，如图所示由几何知识可得在推翻油桶过程中，小明至少需要对油桶做功(2)由图甲与图乙所示可知，两种情况下，最小推力的动力臂相等，两种情况下阻力相等，图甲的阻力臂小于图乙的阻力臂，由杠杆平衡条件可知，图甲中的推力小于图乙中的推力，即F1小于F2。15．（2025九上·绍兴竞赛） 如图所示， 物体A重为200N， C D滑轮重均为30N。物体B重为120N，它恰好能拉着A 向右匀速运动。现用水平向左的拉力 F作用于物体A 上，使物体B在5s内匀速上升了0.8m，则：(不计绳重和摩擦)（1） 图中D为 (填“定”或“动”) 滑轮， C在此次提升重物过程中的作用是 .（2） 拉力F的灭小为 N， 拉力F的功率为 W。【答案】（1）动滑轮；改变力的方向（2）75；24【解析】（1）动滑轮可以省力，不能改变力的方向，定滑轮不能省力，但可以改变力的方向。（2）拉力等于物体和动滑轮总重力的有效绳子股数分之一，绳子自由端移动的距离和速度是物体的有效绳子股数倍。【解答】（1）由图可知，D滑轮的位置随物体一起运动，可知属于动滑轮。C的位置未发生改变，可知是定滑轮，定滑轮的作用是改变力的方向。（2）B的重力为120N，D的重力30N，有两股绳子受力，拉力为。B运动的速度为拉力的功率为。16.（2022九上·西湖期中）如图所示，一根粗细均匀的轻质杠杆AOBC按图水平放置（支点在O点），其各段的长度关系为AO:BO:BC=4:3:4，重量为G的物体竖直悬挂在A点，（1）请在图上画出使杠杆水平平衡的最小力的示意图。（2）请根据杠杆平衡条件分析，（1）中最小力F=________G。（3）若考虑到粗细均匀杠杆的实际重力存在，则（2）中最小力的实际大小F实________（“大于”、“等于”、“小于”）F 。【答案】（1） （2）0.8 （3）等于【解析】（1）在杠杆上，当以支点到力的作用点之间的线段为动力臂时最长，此时动力最小；（2）首先根据勾股定理计算出动力臂的长度，然后根据杠杆的平衡条件列式计算；（3）杠杆的重力作用在中心处，当杠杆在水平方向平衡时，重力作用下恰好从支点O经过，此时杠杆的重力被支点平衡掉，对杠杆的平衡不会产生影响，因此动力F的大小保持不变。【解答】（1）连接OC，然后通过C点作OC的垂线，在向下的方向上标上箭头表示动力F，如下图所示：（2）三角形OBC为直角三角形，那么斜边OC=；根据杠杆的平衡条件得到：G×OA=F×OC；G×4=F×5； 解得：。（3）若考虑到粗细均匀杠杆的实际重力存在，则（2）中最小力的实际大小F实等于F。17.（2025九下·金华月考）如图所示，将A、B两个完全相同的物体，分别在拉力F1、F2的作用下沿着光滑斜面的左右两边从底部拉到顶端。A物体运动的路程和时间关系如图甲，B物体运动的速度和时间关系如图乙。据图分析：（1）F1、F2的大小关系为：F1 F2（填“＞”“＜”或“=”，下同）；（2）若F1、F2所做的功分别为W1、W2，则W1 W2；（3）若F1、F2的功率分别为P1、P2，则P1 P2。【答案】（1）＜ （2）= （3）＜【解析】（1）斜面倾斜角度越小，拉动物体通过的距离越大，则越省力；（2）首先根据W=Gh比较克服物体重力做的有用功大小，再根据斜面光滑不做额外功比较拉力做的总功大小；（3）首先根据图像分别计算出甲和乙的速度，然后比较大小，再根据P=Fv比较拉力做功的功率大小。【解答】（1）根据图片可知，左侧斜面的倾斜角度小，则更省力，即；（2）根据题意可知，两斜面都是光滑的，那么不克服摩擦力做额外功，所以拉力所做的总功都等于克服物体重力做的有用功。而两物体的重力相等、上升高度也相等，由可知，克服物体重力做的功相等，则拉力做的功也相等，即。（3）由图甲、乙可知两物体都做匀速直线运动，且甲的速度为，乙的速度为；那么且；根据可知，拉力做功的功率。（1）由题意和图示可知，两物体的重力相等，左侧斜面的倾斜角度小，则更省力，即（2）已知两斜面都是光滑的，则额外功为零，所以拉力所做的功（总功）都等于克服物体重力做的功（有用功），而两物体的重力相等、上升高度也相等，由可知，克服物体重力做的功相等，则拉力做的功也相等，即（3）由图甲、乙可知两物体都做匀速直线运动，且因为且所以根据可知18.（2023九上·嘉兴期末）小嘉发现家里的手电简使用久了，亮度会变暗。为探究原因，他拆下灯珠进行如下实验（灯珠上标有“2.5V”的字样）：①设计电路图，用导线完成电路连接。②闭合开关，调节滑动变阻器，当电压表示数分为 2.0V、2.5V、3.0V 时，将电流表的示数分别填入记录表中。序号 电压(伏) 电流(安) 灯泡亮度1 2.0 0.18 暗2 2.5 0.20 亮3 3.0 0.22 很亮据此回答下列问题：（1）用笔画线代替导线，将电压表连入电路中。（2）由实验数据可知，小灯泡的额定功率是 。（3）根据实验结果，请解释手电筒用久了会变暗的原因 。【答案】（1）（2）0.5W（3）手电筒用久后，电池电压变小，所以实际功率变小，亮度变暗【解析】（1）根据题意确定电压表测量的物理量，根据电压表的使用方法作图即可；（2）从表格中找到灯泡的额定电流，然后根据P=Ui计算灯泡的额定功率；（3）根据表格分析手电筒用久后电磁电压的变化，通过灯泡的电流变化，再跟机P=UI分析实际功率的变化即可。【解答】（1）根据题意可知，这个实验要探究手电筒用久后，灯泡亮度的变化原因，那么电压表应该与灯泡并联。因为灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表选择量程0~3V，如下图所示：（2）根据表格可知，当灯泡的电压为2.5V时，通过它的额定电流为0.2A，则灯泡的额定功率为：P=UI=2.5V×0.2A=0.5W。（3）根据实验结果可知手电筒用久了会变暗的原因：手电筒用久后，电池电压变小，通过灯泡的电流变小，则灯泡的实际功率变小，因此亮度变暗。19．（2024九下·柯桥会考）小柯在测量小灯泡电功率的实验中，选取额定电压为2V的小灯泡，电压恒为6V 的电源，滑动变阻器（R1:10Ω 0.5A， R2:15Ω 1A， R3:50Ω 2A）,电压表，电流表， 开关和导线若干，按如图甲所示电路进行实验。（1）请用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整 (要求：滑片向左移时，灯泡变暗)。（2）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器至电压表示数为2V，此时电流表示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率是 W。（3）完成该实验的过程中，选择哪种规格的滑动变阻器最合适 . (选填“R1”、“R2” 或 “R3” )（4）小柯认为该电路还可以用于探究电流与电压的关系，但必须更换其中一个实验器材，该如何更换 。【答案】（1）（2）0.72（3）R2（4）把小灯泡换成定值电阻【解析】在测量小灯泡电功率的实验中，滑动变阻器与小灯泡串联在电路中，电压表测量小灯泡两端的电压，电流表测量电路中的电流；根据电压表的示数、电流表的示数及电功率的计算公式计算出小灯泡的电功率。【解答】（1）由于滑动变阻器与小灯泡串联在电路中，滑片向左移时，灯泡变暗，则滑动变阻器接入电路中的阻值变大，因此滑动变阻器下面连接右边的接线柱，将滑动变阻器下面右边的接线柱连接小灯泡左边的接线柱，如下图所示：；（2）从图乙可知，电流表接入电路中量程为0~0.6A，则分度值为0.02A，此时指针指在0.2后面的第8个小格，则其读数为：I=0.2A+0.02A×8=0.36A，则小灯泡的额定功率为：P额=U额I额＝2V×0.36A=0.72W；（3）小灯泡正常发光时，小灯泡的分压为2V，则滑动变阻器的分压为：U滑=U-U额=6V-2V=4V，电路中电流为0.36A，则滑动变阻器的阻值为：，所以最合适的滑动变阻器为R2；（4）如果探究电流与电压的关系，由于小灯泡的阻值会随温度的变化而变化，因此应该把 展开更多...... 收起↑ 资源列表 九上第三章 易错题与重难点 举一反三（原卷版）.doc 九上第三章 易错题与重难点 举一反三（解析版）.doc
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