资源简介

第四节　多普勒效应
自主梳理
一、认识多普勒效应
1．音调：音调由 ________决定，________高则音调高，________低则音调低．
2．多普勒效应： 波源与观察者相互靠近或者相互远离时，接收到的波的________都会发生变化的现象．
3．多普勒效应产生的原因
(1)当波源与观察者相对静止时，1 s 内通过观察者的波峰(或密部)的数目是________的，观测到的频率______波源振动的频率．
(2)当波源与观察者相互接近时，1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目________，观测到的频率________；反之，当波源与观察者相互远离时，观测到的频率________．
(1)发生多普勒效应时波源的频率降低．(　　)
(2)发生多普勒效应时波源的频率增加．(　　)
(3)多普勒效应是波特有的现象．(　　)
二、多普勒效应的应用
1．测量汽车速度：交通警车向行进中的车辆发射________已知的超声波，同时测量______的频率，根据反射波________的多少就能知道车辆的速度．
2．测血液流速：向人体内发射已知________的超声波，超声波被血管中的血液________后又被仪器接收，测出反射波的________，就能知道血流的速度．
3．测星球速度：测量星球上某些元素发出的光波的________．然后与地球上这些元素________时发出光波的频率对照，可得星球的速度．
重点探究
　对多普勒效应的理解
[思 维 深 化]
1．相对位置变化与频率的关系(规律)
相对位置 图　示 结　论
波源S和观察者A相对静止，如图所示 f波源＝f观察者，音调不变
波源S不动，观察者A运动，由A→B或由A→C，如图所示 若靠近波源，由A→B，则f波源＜f观察者，音调变高；若远离波源，由A→C，则f波源＞f观察者，音调变低
观察者A不动，波源S运动，由S→S2，如图所示 f波源＜f观察者，音调变高
2.成因归纳
根据以上分析可以知道，发生多普勒效应，一定是由于波源与观察者之间发生了相对运动，且两者间距发生变化．
　蝙蝠在洞穴中飞来飞去时，利用超声脉冲导航非常有效．这种超声脉冲是持续1 ms或不到1 ms的短促发射脉冲波，且每秒重复发射几次．假定蝙蝠的超声脉冲发射频率为39 000 Hz，在一次正朝着表面平直的墙壁飞扑期间，下列判断正确的是(　　)
A．墙壁接收到超声脉冲频率等于39 000 Hz
B．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于墙壁接收到的频率
C.蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率大于墙壁接收到的频率
D．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于39 000 Hz
(1)多普勒效应是指所接收到的波的频率与波源频率不同的现象，并不是接收到波的强度发生变化的现象，要正确区分频率和强度这两个物理量．
(2)观察者垂直于波的传播方向移动时，不产生多普勒效应．
(3)波的传播速度不因波源的移动而改变．
[针 对 训 练]
1．如图所示的三张图片分别反映了飞机以三种不同速度在空中(不考虑空气的流动)水平飞行时产生声波的情况，图中一系列圆表示声波的传播情况，A点表示飞机的位置．已知声波在空气中的传播速度为340 m/s，则由图可知(　　)
A．甲图中的飞机速度最大，乙图中的飞机速度大于 340 m/s
B．乙图中的飞机速度最大，丙图中的飞机速度小于 340 m/s
C．丙图中的飞机速度最大，乙图中的飞机速度等于 340 m/s
D．不能判断哪个图中的飞机速度最大，也不能比较各图中的飞机速度与声速的大小
2．如图所示，向左匀速运动的小车发出频率为f的声波，车左侧A处的静止的人感受到的声波的频率为f1，车右侧B处的静止的人感受到的声波的频率为f2，则(　　)
A．f1＜f，f2＜f　　　　 B．f1＜f，f2＞f
C．f1＞f，f2＞f D．f1＞f，f2＜f
　多普勒效应的应用
[思 维 深 化]
在日常生活中，有经验的铁路工人可以从火车的汽笛声中判断火车的运动方向和快慢．同时，多普勒效应在科学技术中有着广泛的应用．
1．多普勒测速仪．测速仪向行进中的汽车发射已知频率的超声波，超声波被运动的汽车反射回来时，测速仪接收到的频率发生变化，由此可知汽车的速度．
2．根据多普勒效应可算出其他星球靠近或远离地球运动的速率．
3．在医学方面，多普勒超声诊断仪可以测出血液的流动速度，从而诊断出病情．
4．电磁波的多普勒效应为跟踪目标物(如导弹、云层等)提供了一种简单的方法，在军事、航天、气象预报等领域有广泛的应用．
　公路巡警开车在高速公路上以100 km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波，结果该电磁波被那辆轿车反射回来时，巡警车接收到的电磁波频率比发出时低．
(1)此现象属于(　　)
A．波的衍射　　　　　 B．波的干涉
C．多普勒效应 D．波的反射
(2)若该路段限速为100 km/h，则轿车是否超速？
(3)若轿车以20 m/s的速度行进，反射回的电磁波频率应怎样变化？
[思路点拨]　接收的电磁波频率就是感受到的频率，它与电磁波的实际频率不相等，这种现象自然是多普勒效应．
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[针 对 训 练]
3．(多选)下面说法中正确的是(　　)
A．发生多普勒效应时，波源的频率变化了
B．发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化
C．多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的
D．多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的
4．(多选)下列事例中利用了多普勒效应的是(　　)
A．利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度
B．交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来，根据接收到的频率发生的变化就知道汽车的速度，以便于进行交通管理
C．铁路工人将耳贴在铁轨上可判断火车的运动情况
D．有经验的战士据炮弹飞行的尖叫声判断飞行炮弹是接近还是远去
巩固训练
1．如图，表示的是产生机械波的波源O正在做匀速直线运动的情况，图中的若干个圆环表示同一时刻的波峰分布，为了使静止的频率传感器能接收到波的频率最高，则应该把传感器放在(　　)
A．A点　　　　　　　 B．B点
C．C点 D．D点
2．(多选)如图所示，将上下振动的振针水平移动，移动过程中在水面上形成了如图所示的水波图形，下列说法正确的是(　　)
A．振针向右移动
B．振针向左移动
C．在A处的观察者，接收到的水波频率变小
D．在A处的观察者，接收到的水波频率变大
3．(多选)假如一辆汽车在静止时喇叭发出声音的频率是300 Hz，在汽车向你驶来又擦身而过的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．当汽车向你驶来时，听到喇叭声音的频率大于300 Hz
B．当汽车向你驶来时，听到喇叭声音的频率小于300 Hz
C．当汽车和你擦身而过后，听到喇叭声音的频率大于300 Hz
D．当汽车和你擦身而过后，听到喇叭声音的频率小于300 Hz
4．如图为由波源S发出的波某一时刻在介质平面中的情形，实线为波峰，虚线为波谷，设波源频率为20 Hz，且不运动，而观察者在1 s内由A运动到B，观察者接收到多少个完全波？
第四节　多普勒效应
课前自主梳理
一、
1．频率　频率　频率　2.频率　3.(1)一定　等于
(2)增加　增加　变小
判一判
(1)×　(2)×　(3)√
二、
1．频率　反射波　频率变化　2.频率　反射　频率变化
3．频率　静止
课堂重点探究
要点1
思维深化
例1　解析：C　蝙蝠在靠近墙壁运动，所以相当于波源在靠近接收器，故墙壁接收到的超声脉冲频率大于39 000 Hz，A错误； 蝙蝠相对墙壁的运动与墙壁反射回来的超声波是相向运动的关系，所以蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率大于墙壁接收到的频率，B错误，C正确； 蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率大于39 000 Hz，D错误．
针对训练
1．解析：C　从三个图可以看出，丙图中的飞机速度最大，甲图中的飞机速度最小，乙图中的飞机速度与声波在空气中传播的速度相等，即340 m/s，选项A、B、D错误，选项C正确．
2．解析：D　波源朝向观察者运动时，观测频率大于波源的频率，波源远离观察者运动时，观测频率小于波源的频率，D正确．
要点2
思维深化
例2　解析：(1)巡警车接收到的电磁波频率比发出时低，此现象为多普勒效应．
(2)因警车接收到的频率变低，由多普勒效应知警车与轿车在相互远离，而警车车速恒定又在后面，可判断轿车车速比警车车速大，大于100 km/h，故该车超速．
(3)若该车以20 m/s的速度行进，此时警车与轿车在相互靠近，由多普勒效应知反射回的电磁波频率应变高．
答案：(1)C　(2)超速　(3)变高
针对训练
3．解析：BCD　发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化，而波源的频率并没有改变，故选项A错误，B正确；当波源与观察者之间有相对运动时会发生多普勒效应，故选项C正确；此现象是奥地利物理学家多普勒首先发现的，故选项D正确．
4．解析：ABD　凡是波都具有多普勒效应，因此利用光波的多普勒效应便可测定遥远天体相对于地球运动的速度，故选项A正确； 被反射的电磁波相当于一个运动的物体发出的电磁波，其频率发生变化，由多普勒效应的计算公式可以求出运动物体的速度，故选项B正确；铁路工人是根据振动的强弱对列车的运动情况做出判断的，故C不符合题意；炮弹飞行时与空气摩擦产生声波，人耳接收到的频率与炮弹的相对运动方向有关，故D正确．
课堂巩固训练
1．解析：D　由题图可知，波源上边的波长变大，下边的波长变小，而波速不变，说明上边接收到的频率变小，下边接收到的频率变大，所以在D点接收到的频率最高，故选项D正确．
2．解析：AC　振针(波源)前进方向上的水波变得密集，在其反方向的水波变得稀疏，因此振针向右移动；由于波源远离观察者时，水波波长变长，观察者接收到的频率变小，故A、C正确．
3．解析：AD　当汽车向你驶来时，两者距离减小，你接收的声波个数增多，频率升高，将大于300 Hz，故A选项正确；当汽车和你擦身而过后，两者距离变大，你接收的声波个数减小，频率降低，将小于300 Hz，故D选项正确．
4．解析：观察者在单位时间内接收到的完全波的个数等于观察者接收到的频率．如果观察者不动，则1 s内，观察者接收的完全波的个数应为20个，然而当观察者从A运动到B的过程中，所能接收到的完全波的个数正好比不运动时少1个，即他只接收到19个完全波．
答案：19个第二节　机械波的描述
自主梳理
一、机械波的图像
1．简谐波的图像的做法
(1) 选定某一时刻．
(2) 建立坐标系：以横坐标x表示在波的传播方向上各质点的________，纵坐标y表示该时刻各质点偏离平衡位置的________．
(3) 连线：连接________矢量的末端，得出一条光滑曲线，即为简谐波在这一时刻的图像．
2．简谐波：如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波．
3．波峰和波谷：在横波的图像中，__________处叫作波峰，____________处叫作波谷．
二、描述机械波的物理量
1．波长
(1)定义：在波动中，对平衡位置的位移总是________的两个________质点之间的距离，通常用λ表示．
(2)特征：在横波中，两个__________或两个________之间的距离等于波长．在纵波中，两个____________或两个____________之间的距离等于波长．
2．周期、频率
(1)定义：在波动中，各个质点的振动周期或频率是________，它们都等于________的振动周期或频率，这个周期或频率叫作波的周期或频率．
(2)时空的对应性：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于________λ.
3．波速
(1)定义：波速是指波在介质中________的速度．
(2)公式：v＝＝________．
(3)波速决定因素：机械波在介质中的传播速度由________本身的性质决定，在不同的介质中，波速一般________．
(1)在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长．(　　)
(2)横波中任意两个波峰之间的距离等于波长．(　　)
(3)纵波中相邻两个最密部(或最疏部)之间的距离为一个波长．(　　)
(4)振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期．(　　)
重点探究
　对波的图像的理解及应用
[思 维 深 化]
1．对波的图像的理解
(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”．可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”．
(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动．
(3)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中的位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置．
2．由波的图像获得的三点信息
(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移．
(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A.
(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向．
3．波的图像的画法
(1)特殊点法
先找出两点(平衡位置和波峰及波谷等特殊点)并确定其运动方向；然后确定经Δt时间内这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形．该法适用于Δt＝n(n＝1，2，3…)的情况．
(2)波形平移法
在已知波的传播速度的情况下，由Δx＝vΔt可得经Δt时间后波向前移动的距离Δx，把图像沿传播方向平移Δx即得到相对应的图像．
　一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图像如图所示，已知波的传播速度是16 m/s.
(1)指出这列波中质点振动的振幅是多少？
(2)画出再经过0.125 s时的波的图像．
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对波的图像的三点说明
(1)在某一时刻各质点的位移不同，但各质点的振幅是相同的．
(2)每一质点的振动规律相同，只是后一质点比前一质点振动的晚．
(3)某时刻波的图像与经过一段时间后波的图像十分相似，不同的是波的图像沿波的传播方向平移了一段距离而已．
[针 对 训 练]
1．(多选)关于波的图像，下列说法中正确的是(　　)
A．波的图像反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况
B．若已知某一质点在某时刻的振动方向，则可以由波的图像判断出波的传播方向
C．从波的图像中能读出质点的振幅和周期
D．不同时刻的波的图像有可能完全相同
2．图甲表示一列简谐波在介质中传播时，某一质点a的振动图像，请在图乙中作出这列简谐波在t＝0时刻的波形图(质点a画在坐标原点上，且波沿x轴正方向传播)．
　波长、频率和波速的理解及应用
[思 维 深 化]
1．波长、周期的理解
(1)波长：“振动相位总是相同”和“相邻两质点”是波长定义的两个必要条件，缺一不可；在波的图像中，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长．
(2)波长与周期：质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长．可推知，质点振动周期，波向前传播波长；反之，相隔波长的两质点的振动的时间间隔是周期．并可依此类推．
2．波速的理解
(1)波速的实质：波的传播速度即波形的平移速度．
(2)波速与振动速度：波速与质点的振动速度不同，波速是振动形式为匀速向外传播的速度，始终沿传播方向；振动速度是指质点在平衡位置附近振动的速度，大小和方向都随时间做周期性变化．
3．波的空间周期性
(1)相隔距离为一个波长的整数倍的两质点，振动情况完全相同，且离开平衡位置的位移“总是”相等，振动速度大小和方向也“总是”相同，因而波长显示了波的空间周期性．
(2)相隔距离为半波长的奇数倍的两质点的振动情况完全相反，即在任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置．
4．波的传播方向的双向性：如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向传播，也可能沿x轴负向传播，具有双向性．
　一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005 s时的波形如图中的实线和虚线所示．
(1)设周期大于(t2－t1)，求波速；
(2)设周期小于(t2－t1)，并且波速为6000 m/s，求波的传播方向．
[思路点拨]　(1)当波传播的时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长．
(2)当波传播的时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于波长，这时从波形的变化上看出的传播距离加上n个波长才是波实际传播的距离．
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解决波的多解问题的一般思路
(1)首先考虑双向性，若题目未告知波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播方向的可能性进行讨论．
(2)对设定的传播方向，确定Δt和T的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内的情况，然后在此基础上加nT.
(3)应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间Δt大于或小于一个周期等，所以解题时应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意．
(4)空间的周期性与时间的周期性是一致的，实质上是波形平移规律的应用，所以应用时可以针对不同题目选择其中一种方法求解．
[针 对 训 练]
3．(多选)沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为5 cm，质点A、B的平衡位置离O点的距离分别为1.8 m和3.0 m，t＝0 时的波形如图所示，t＝0.6 s时质点A恰好第二次达到波峰．下列说法正确的是(　　)
A．波速为3 m/s
B．频率为2 Hz
C．质点B在0～0.6 s内路程为25 cm
D．质点B在t＝0.6 s时沿y轴正方向运动
4．(多选)一列沿x轴传播的简谐横波，t＝0时刻的波形如图中实线所示，t＝0.2 s时刻的波形如图中的虚线所示，则(　　)
A．各质点均沿x轴方向运动
B．波的周期可能是 s
C．波的频率可能为1.25 Hz
D．波的传播速度可能为4.5 m/s
　振动图像与波动图像的比较
[思 维 深 化]
两类图像的对比
比较项目 简谐运动的图像 简谐波的图像
不 同 点 物理意义 表示某质点在各个时刻的位移 表示某时刻各个质点的位移
研究对象 某个振动质点 所有质点
研究内容 某质点位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律
图像
图像变化 随时间延伸 随时间平移
一个完整图像所占 横坐标的距离　　 表示一个周期T 表示一个波长λ
比喻 单人舞的录像 抓拍的集体舞照片
相同点及联系 图像形状 正弦曲线
可获得的信息 质点振动的振幅、位移、加速度的方向
联系 质点的振动是组成波动的基本要素
　一列简谐横波沿 x轴负方向传播，如图所示，其中图甲是 t＝1 s时的波形图，图乙是该波中某振动质点的图像(两图用同一时间起点)．
(1)图乙可能是图甲中哪个质点的振动图像____________；若该波沿 x轴正方向传播，则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图像____________．
A．x＝0处的质点　 B．x＝1 m处的质点
C．x＝2 m处的质点 D．x＝3 m处的质点
(2)设该波沿 x轴负方向传播，画出x＝3 m 处的质点的振动图像．
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[针 对 训 练]
5．某一列简谐横波中的质点a的振动图像如图甲所示，这列简谐波在t＝1 s时的波形图如图乙所示，则(　　)
A．这列波沿x轴负方向传播，波速为v＝0.02 m/s
B．这列波沿x轴负方向传播，波速为v＝0.5 m/s
C．t＝0到t＝1 s的时间内，质点a的位移始终在增大
D．t＝4 s时刻，a质点经平衡位置向下运动
巩固训练
1．(多选)关于振动图像和波的图像，下列说法正确的是(　　)
A．波的图像反映出很多质点在同一时刻的位移
B．通过波的图像可以找出任一质点在任一时刻的位移
C．振动图像的横轴是时间轴
D．两图像中的y轴都表示质点离开平衡位置的位移
2．(多选)关于公式v＝λf，下列说法中正确的是(　　)
A．v＝λf适用于一切波
B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大
C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f
D．由v＝λf知，波长是6 m的声波为波长是3 m的声波传播速度的2倍
3．介质中有一列简谐波传播，对于其中某个振动质点(　　)
A．它的振动速度等于波的传播速度
B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向
C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长
D．它的振动频率等于波源的振动频率
4．(多选)如图所示是简谐横波在t＝0时刻的图像，已知x＝4 m处的质点P从该时刻起经过0.6 s通过的路程为6 cm，则(　　)
A．该波的波长为10 m
B．在0.6 s内波传播的距离为8 m
C．该波的波长为8 m
D．在t＝0.6 s时刻，质点P的振动方向沿y轴负方向
5．一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0.6 s，N点开始振动，则该波的振幅A为________，频率f为________．
第二节　机械波的描述
课前自主梳理
一、
1．(2)平衡位置　位移　(3)各位移　3.正向最大位移　负向最大位移
二、
1．(1)相同　相邻　(2)相邻波峰　相邻波谷　相邻最疏部　相邻最密部　2.(1)相同的　波源　(2)一个波长
3．(1)传播　(2)λf　(3)介质　不同
判一判
(1)√　(2)×　(3)√　(4)√
课堂重点探究
要点1
思维深化
例1　解析：(1)由图像可以看出，质点振动的最大位移是10 cm.因此，振幅是10 cm.
(2)经0.125 s波形沿x轴正方向移动的距离为Δx＝vΔt＝16×0.125 m＝2 m．所以，经过0.125 s后的波形图像如图中的虚线所示．
答案：(1)10 cm　(2)图见解析
针对训练
1．解析：ABD　波的图像反映的是介质中各质点在某一时刻的位移情况，A项正确；若已知某一质点在某时刻的振动方向，根据“同侧法”，可判断出波的传播方向，B项正确；从波的图像可以得出质点的振幅，但不能读出周期，C项错误；简谐波的波形图为正弦曲线，故波形会周期性出现，D项正确．
2．解析：由题图甲可知，t＝0时刻质点a正处于平衡位置且沿＋y方向运动，经达到正向最大位移处，x轴正方向为波传播的方向，利用波形与振动方向关系的判断方法，得出t＝0时的波形如图所示．
答案：见解析
要点2
思维深化
例2　解析：(1)因Δt＝t2－t1＜T，所以波传播的距离可以直接由图读出．
若波向右传播，则在0.005 s内传播了2 m，故波速为v＝＝400 m/s.
若波向左传播，则在0.005 s内传播了6 m，故波速为v＝＝1200 m/s.
(2)因Δt＝t2－t1＞T，所以波传播的距离大于一个波长，在0.005 s内传播的距离为
Δx＝vΔt＝6000×0.005 m＝30 m
，即Δx＝3λ＋λ
因此，可得波的传播方向沿x轴的负方向．
答案：(1)波向右传播时，v＝400 m/s；波向左传播时，v＝1200 m/s　(2)x轴负方向
针对训练
3．解析：BD　根据图像可知，波长λ＝4 m，沿x轴正方向传播的简谐横波，A点此时向上振动，当x＝1 m的振动传到x＝1.8 m时，A点第一次到达波峰，而t＝0.6 s时质点A恰好第二次到达波峰，则0.6＝＋T，而v＝，联立解得，v＝8 m/s，T＝0.5 s，故A错误；频率f＝＝2 Hz，故B正确；0.6 s＝1T<，而质点B在1T内的路程为s＝4A＋×4×5 cm＝25 cm，所以质点B在0～0.6 s内路程小于25 cm，故C错误；根据图像可知，质点B在t＝0时刻在波谷处，则t＝0.6 s时在平衡位置下方沿y轴正方向运动，故D正确．
4．解析：BCD　若波沿x轴正方向传播，则Δt＝T＝0.2 s，当n＝0时，T＝ s＝ s，B项正确；由λ＝1.2 m，v＝可知，v＝m/s＝4.5 m/s，D项正确；若波沿x轴负方向传播，则Δt＝T＝0.2 s，当n＝0时，T＝0.8 s，f＝1.25 Hz，C项正确；质点的振动沿y轴方向，A项错误．
要点3
思维深化
例3　解析：(1)当 t＝1 s时，由图乙可知，此时质点在平衡位置，正沿y轴负方向运动，由于该波沿x轴负方向传播，由图甲知此时x＝0处的质点在平衡位置，且正沿y轴负方向运动，故选A.若该波沿x轴正方向传播，由图甲可知，t＝1 s 时，x＝2 m处的质点在平衡位置，且正沿y轴负方向运动，故选C.
(2)在t＝1 s时，x＝3 m处的质点正在正向最大位移处，可得振动图像如图所示．
答案：(1)A　C　(2)见解析图
针对训练
5．解析：B　由振动图像可知，t＝1 s时，质点a从平衡位置向下运动，结合波的图像可知，波向左传播，由于T＝2 s，λ＝100 cm，所以v＝＝50 cm/s＝0.5 m/s，选项A错误，B正确；从t＝0.5 s到t＝1 s时间内，质点a的位移在减小，C错误；t＝4 s时，质点a经平衡位置向上运动，D错误．
课堂巩固训练
1．解析：ACD　波的图像记录的是大量质点在某一时刻离开平衡位置的位移，仅从波的图像中不能找出任一质点在任一时刻的位移，选项A正确，选项B错误；依据振动图像和波的图像的画法可知，选项C、D正确．
2．解析：AC　公式v＝λf适用于一切波，无论是机械波还是电磁波，A正确；机械波的波速仅由介质决定，与频率f无关，所以B、D错误；对同一列波，其频率由振源决定，与介质无关，C正确．
3．解析：D　简谐波中的各质点都做简谐运动，其速度按照正弦或余弦规律变化，与波的传播速度不同，A错误；横波中质点的振动方向垂直于波的传播方向，而纵波中质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上，B错误；简谐波中的各质点一个周期内走过的路程等于四个振幅，而波一个周期传播的距离等于一个波长，C错误；机械波介质中的各质点做简谐运动的频率相等，都等于波源的振动频率，所以D正确．
4．解析：CD　由图像可知，该波的波长λ＝8 m，故A错误，C正确；由图像可知，该波的振幅为A＝2 cm，质点P从该时刻起经过0.6 s通过的路程为6 cm，即通过的路程为3A，经历的时间为T，则T＝0.6 s，解得T＝0.8 s，故波速为v＝ m/s＝10 m/s，在0.6 s 内波传播的距离为s＝vt＝10×0.6 m＝6 m，故B错误；因t＝0.6 s＝T，则在t＝0.6 s时刻，质点P的振动方向沿y轴负方向，故D正确．
5．解析：由图可知振幅A＝0.5 m．波从M传到N的过程，波速v＝m/s＝10 m/s.由图可知λ＝4 m，所以T＝＝0.4 s，f＝＝2.5 Hz.
答案：0.5 m　2.5 Hz第一节　机械波的产生和传播
自主梳理
一、认识机械波
1．机械波：________在媒介中的传播．
2．波源：产生机械波必须有一个________，称之为波源．
3．介质：用来________的媒介称为介质．
4．机械波的形成条件：机械振动的________和传播振动的________.
二、机械波的传播
1．波的形成(以绳波为例)
当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻质点做________振动．这个质点又带动其相邻质点做________振动，即绳子上每个振动的质点又如新的________带动下一个质点的运动，直至机械波传播到能传播的地方．
2．机械波的特点
(1)介质中有机械波传播时，介质本身并不________，机械波传播的只是________这种运动形式．
(2)波在传播“振动”这种运动形式的同时，也将波源的__________传递出去．波是传递________的一种方式．
(3)波不但可以传递能量，而且可以传递信息．
三、横波与纵波
1．横波：质点的振动方向与波的传播方向相互________的机械波．
2．纵波
(1)定义：质点的振动方向与波的传播方向在________上的机械波．
(2)标识性物理量
①密部：质点分布最________的位置．
②疏部：质点分布最________的位置．
(1)质点的振动方向与波的传播方向垂直的波都是横波．(　　)
(2)横波在固体、液体、气体中都能传播，纵波只能在气体中传播．(　　)
(3)纵波指的是质点的振动方向和波的传播方向垂直的波．(　　)
重点探究
　机械波的形成及特点
[思 维 深 化]
1．机械波的形成
2．机械波的特点
(1)机械波传播的是振动形式、能量和信息，介质中各质点本身并不随波的传播而迁移，而是在各自的平衡位置附近振动．
(2)由于波的形成实际上是从波源开始依次带动介质中的各个质点参与振动，所以各个质点都在做受迫振动，因此各个质点振动的周期(频率)与波源的周期(频率)相同．
(3)在不考虑能量损失时，各质点振动的振幅相同，各质点的起振方向都与波源开始振动的方向相同．
　如图所示是某绳波形成过程的示意图，质点1在外力作用下做简谐运动，带动2，3，4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．已知t＝0时，质点1开始向上运动，t＝时，1到达最上方，5开始向上运动．问：
(1)t＝时，质点8，12，16的运动状态(是否运动、运动方向)如何？
(2)t＝时，质点8，12，16的运动状态如何？
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波动三环节“带动、重复、落后”
(1)先振动的质点带动后振动的质点．
(2)后振动的质点重复前面质点的振动．
(3)后振动的质点的振动状态落后于先振动的质点．
[针 对 训 练]
1．(多选)在机械波中有(　　)
A．各质点都在各自的平衡位置附近振动
B．相邻质点间有相互作用力
C．前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定落后于前一质点
D．各质点随波的传播而迁移
　横波和纵波的区别
[思 维 深 化]
1．横波和纵波的区别
比较项目 横波 纵波
概念 在波动中，质点的振动方向与波的传播方向相互垂直 在波动中，质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上
介质 机械横波只能在固体介质中传播 在固体、液体和气体介质中均能传播
特征 在波动中交替、间隔出现波峰和波谷 在波动中交替、间隔出现密部和疏部
2.说明
(1)发声体振动时在空气中产生的声波是纵波，声波不仅能在空气中传播，也能在固体、液体中传播．
(2)不管是横波还是纵波，如果传播的振动是简谐运动，这种波就叫简谐波．
　(多选)关于横波和纵波，下列说法中正确的是(　　)
A．质点的振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波
B．质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波
C．纵波有密部和疏部
D．地震波是横波，声波是纵波
区分横波和纵波两细节
(1)横波和纵波的最大区别表现在波的传播方向和质点振动方向的关系上．
(2)横波和纵波的传播都需要介质，但对介质的要求不同．
[针 对 训 练]
2．(多选)下列关于横波与纵波的说法中正确的是(　　)
A．声波一定是纵波
B．声波可能是横波
C．地震波既有横波，也有纵波
D．机械横波只能在固体中传播，纵波既可以在固体中传播，也可以在液体、气体中传播
3．(多选)关于横波和纵波，下列说法正确的是(　　)
A．对于纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反
B．对于横波，质点的运动方向与波的传播方向一定垂直
C．形成纵波的质点随波一起迁移
D．空气介质只能传播纵波
　振动和波动关系的理解
[思 维 深 化]
1．振动与波动的联系和区别
比较项目 振动 波动
运动 现象 振动是单个物体所表现出的周而复始的运动现象 波动是介质中大量的质点受到扰动时，从扰动中心传播开来的周而复始的运动现象
运动的 成因 物体由于某种原因离开平衡位置，同时受到指向平衡位置的力——回复力作用 介质中的质点受到相邻质点的扰动而随着运动，并由近及远传播开去，且各部分都受到指向原位置的力的作用
联系 (1)振动是波的起因，波是振动的传播 (2)有波动一定有振动，有振动不一定有波动 (3)牢记波动的周期等于质点振动的周期
2.波的传播方向与质点振动方向的互判方法
比较项目 内容 图像
“带动” 法 先振动的质点带动邻近的后振动的质点．如在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动
“上下 坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动
“同侧” 法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧
“微平 移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向
　(多选)一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点说法正确的是(　　)
A．它们的振幅相同
B．质点D和质点F的速度方向相同
C．质点A和质点C的速度方向相同
D．从此时算起，质点B比质点C先回到平衡位置
[针 对 训 练]
4．(多选)关于振动和波的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．振动是波的成因，波是振动的传播
B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象
C．波的传播速度就是质点振动的速度
D．波源停止振动时，波立即停止传播
巩固训练
1．关于波，下列说法中正确的是(　　)
A．介质中的质点随波的传播而迁移
B．质点振动的方向总是垂直于波的传播方向
C．波不但能传递能量，还能传递信息
D．波只能传递能量，不能传递信息
2．科学探测表明，月球表面无大气层，也没有水，更没有任何生命存在的痕迹．在月球上，两航天员面对面讲话也无法听到，这是因为(　　)
A．月球太冷，声音传播太慢
B．月球上没有空气，声音无法传播
C．航天员不适应月球，声音太小了
D．月球上太嘈杂，声音听不清楚
3．(多选)一列波由波源向周围扩展开去，下列说法正确的是(　　)
A．介质中各质点由近及远地传播开去
B．介质中的振动形式由近及远地传播开去
C．介质中振动的能量由近及远地传播开去
D．介质中质点只是振动而没有迁移
4．一列横波在某时刻的波形图如图所示，此时F质点的振动方向向下，则下列说法正确的是(　　)
A．波水平向右传播
B．质点H与质点F的运动方向相同
C．质点C比质点B先回到平衡位置
D．此时刻质点C的加速度为零
5．振源A带动细绳上各点上下做简谐运动，t＝0时刻绳上形成的波形如图所示．规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向，则P点的振动图像是(　　)
第一节　机械波的产生和传播
课前自主梳理
一、
1．机械振动　2.振动源　3.传播振动　4.波源　介质
二、
1．受迫　受迫　波源　2.(1)随波传播　振动
(2)能量　能量
三、
1．垂直　2.(1)同一直线　(2)①密　②疏
判一判
(1)√　(2)×　(3)×
课堂重点探究
要点1
思维深化
例1　解析：各质点在各时刻的情况，如图所示．
(1)由甲图可知，t＝时，质点8未到达波峰，正在向上振动，质点12，16未振动．
(2)由乙图可知，t＝时，质点8正在向下振动，质点12向上振动，质点16未振动．
答案：见解析
针对训练
1．解析：ABC　按“带动、重复、落后”的原则可判知B、C选项正确；按波的实质可知，波传播的只是波源的振动方式，各质点并没有随波定向迁移，故A选项正确，D选项错误．
要点2
思维深化
例2　解析：ABC　根据横波和纵波的定义可知A、B、C正确；声波是一种纵波，但地震波中既有横波，又有纵波，D错误．
针对训练
2．解析：ACD　声波不管在哪种介质中传播，都是纵波，因此选项A正确，B错误；地震波既有横波，也有纵波，且二者传播速度不同，现代地震仪测震源距离就利用了这一点；机械横波只能在固体中传播，故选项C、D正确．
3．解析：ABD　质点的振动方向与波的传播方向垂直的波是横波，质点的振动方向与波的传播方向平行的波是纵波；纵波质点的运动方向与波的传播方向有时相同，有时相反，A、B正确；无论横波还是纵波，质点都不随波迁移，C错误；横波不能在空气中传播，空气只能传播纵波，D正确．
要点3
思维深化
例3　解析：AD　波中各质点均做受迫振动，不考虑能量损耗，各质点振幅相同，所以选项A正确；波传播时，离波源远的质点的振动落后于离波源近的质点的振动，并跟随着近的质点振动，D跟随C向上运动，F跟随E向下运动，同理，A向下运动，C向上运动，由此可知选项B、C错误；由于此时B和C都向上运动，所以B比C先到达最大位移处，并先回到平衡位置，选项D正确．
针对训练
4．解析：AB　机械波的产生条件是有波源和介质．由于介质中的质点之间相互作用，一个质点的振动带动相邻质点的振动由近及远传播而形成波，所以选项A、B正确； 波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均匀介质中其速度大小不变，而质点振动的速度和方向都随时间周期性地发生变化，选项C错误；波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处传播， 当波源停止振动时，介质仍然继续传播波源振动的运动形式，不会随波源停止振动而停止传播，即波不会停止传播，选项D错误．
课堂巩固训练
1．解析：C　波在传播过程中只传播振动形式和传递能量与信息，而质点并不随波迁移．横波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，纵波中质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上．
2．解析：B　机械波的传播需要介质，由于月球表面无大气层，所以声波无法传播出去，B正确．
3．解析：BCD　波在传播时，介质中的质点在其平衡位置附近做往复运动，它们并没有随波的传播而发生迁移，故A错误，D正确；波传播的是振动的形式和能量，故B、C正确．
4．解析：C　根据波的传播方向与质点振动方向的互判方法，可知波是向左传播的，选项A错误；因波是向左传播的，质点H的运动方向是向上的，选项B错误；用同样的方法可以判断质点C要向下运动，直接回到平衡位置，而质点B先向上运动到达最大位移处后再回到平衡位置，这样质点C要比质点B先回到平衡位置，故选项C正确；质点C处在最大位移处，其加速度最大，故选项D错误．
5．解析：B　根据t＝0时刻P点前一质点在下方，确定P点的起振方向是从平衡位置向下振动，显然，只有选项B正确．第三节　机械波的传播现象
自主梳理
一、机械波的衍射与惠更斯原理
1．定义：波可以绕过________或穿过________继续向前传播，这种现象叫作波的衍射．
2．发生明显衍射现象的条件：当缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长______或者比波长______时，能观察到明显的衍射现象．
3．一切波都能发生衍射，衍射是波________的现象．
4．惠更斯原理
(1)内容：介质中波动传到的各点都可以看作是发射子波的________，在其后的任一时刻，这些子波的包络就形成新的________．
(2)惠更斯原理对任何波动过程都是____的．
(1)孔的尺寸比波长大得多时就不会发生衍射现象．(　　)
(2)孔的尺寸比波长小能观察到明显的衍射现象．(　　)
(3)超声波比普通声波的波长小．(　　)
二、机械波的反射和折射
1．反射和折射现象：当机械波从介质1传播到介质2时，有一个比入射波的振幅小的反射波被________回来，另一个比入射波的振幅小的折射波继续________．
2．规律
(1)机械波从一种介质进入另一种不同介质时，会同时发生________和________现象．
(2)在波的反射中，波的频率、波速和波长都________.
(3)在波的折射中，波的频率________，波速和波长________．
(4)反射和折射是波的普遍性质．
三、机械波的干涉
1．波的独立传播：两列波相遇叠加时能够____各自原有的特性，继续传播．即各自的波长、频率等________．
2．波的叠加：在几列波重叠的区域里，介质的质点________参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的________．
3．波的干涉实验及现象
(1)实验条件：波源是固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，两根细杆________地触动水面，形成两个波源，这两个波源发出的是频率相同、振动方向、相位差保持不变的两列波．
(2)实验现象：两列波相遇后，水面上出现了一条条________的区域和________的区域，这两种区域在水面上的位置是稳定不变的．
(3)现象解释
①加强点：在某些点，两列波引起的振动始终加强，质点的振幅最大，振动的振幅等于两列波的________．
②减弱点：在某些点，两列波引起的振动始终削弱，质点振动的振幅等于两列波的______，若两列波振幅相同，质点的位移之和等于________．
4．波的干涉：________相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是________，某些区域的振动总是______的现象．
5．干涉图样：波的干涉中所形成的________．
(1)两列波相叠加就能形成稳定的干涉图样．(　　)
(2)在操场上不同位置听到学校同一喇叭的声音大小不同，是声波的干涉现象．(　　)
(3)两个人一起说话，不会发生干涉现象．(　　)
重点探究
　波的衍射
[思 维 深 化]
1．衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．凡能发生衍射现象的就是波．
2．波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异．波长较长的波容易发生明显的衍射现象．
3．波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔(障碍物)后传播，偏离了直线方向．因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．
　(多选)如图是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长．则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是(　　)
A．此时能明显观察到波的衍射现象
B．挡板前后波纹间距离相等
C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象
[思路点拨]　(1)波发生明显衍射的条件是什么？
(2)波通过小孔后其传播速度是否发生了改变？
要掌握波的衍射现象应从以下三个方面入手
(1)掌握衍射现象的定义．
(2)掌握发生明显衍射现象的条件．
(3)记住常见的衍射现象，增加感性认识．
[针 对 训 练]
1．(多选)下列关于波的衍射的说法正确的是(　　)
A．衍射是机械波特有的现象
B．对同一列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显
C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象
D．声波容易发生明显衍射现象是由于声波波长较大
2．(多选)如图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(A、B图)或障碍物(C、D图)，其中能发生明显衍射现象的有(　　)
　波的反射、折射现象中各量的理解
[思 维 深 化]
1．频率是由振源决定的，介质中各个质点的振动都是受迫振动，因此不论是反射还是折射，波的频率是不改变的．
2．波速是由介质决定的，波反射时是在同一介质中传播，因此波速不变，波折射时是在不同介质中传播，因此波速改变．
3．波长是由频率和波速共同决定的，即在波的反射中，由于波的频率和波速均不变，根据公式λ＝可知波长不改变；在波的折射中，当进入新的介质中波速增大时，由于波的频率由波源决定即频率不变，由λ＝可知波长变大．
　一列声波在介质Ⅰ中的波长为0.2 m．当该声波从空气中以某一角度传入介质Ⅱ中时，波长变为0.6 m，如图所示，若介质Ⅰ中的声速为340 m/s.
(1)求该声波在介质Ⅱ中传播时的频率；
(2)求该声波在介质Ⅱ中传播的速度；
(3)若另一种声波在介质Ⅱ中的传播速度为1400 m/s，按图中的方向从介质Ⅰ射入介质Ⅱ中，求它在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的频率之比．
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波的反射、折射现象中各物理量的变化特点
波向前传播时在两介质的界面上同时发生了反射和折射现象，一些物理量相应发生了变化，比较如下：
比较项目 波的反射 波的折射
传播方向 改变，θ反＝θ入 改变，θ折≠θ入
频率f 不变 不变
波速v 不变 改变
波长λ 不变 改变
[针 对 训 练]
3．在室内讲话的声音比在室外空旷处讲话的声音要洪亮，是因为(　　)
A．室内空气不流动
B．室内声音多次反射
C．室内声音发生折射
D．室内物体会吸附声音
4．图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则(　　)
A.2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
　对干涉现象的理解
[思 维 深 化]
1．波的干涉与波的叠加的区别
波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加，但干涉必须是满足一定条件的两列波叠加后形成的现象．
2．对稳定干涉图样的理解
(1)稳定干涉图样的产生条件：必须是两列同类的波，并且波的频率相同、振动方向相同、相位差恒定．如果两列波的频率不相等，在同一种介质中传播时波长就不相等，这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点，也形不成稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象．
(2)稳定干涉图样的特征(如图中所示)：
①加强区和减弱区的位置固定不变，且相互间隔．
②加强区始终加强，减弱区始终减弱．
(3)明显的干涉图样：明显的干涉图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅相差不大．振幅越是接近，干涉图样越明显．
　(多选)如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同．实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷．关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有(　　)
A．该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱
B．该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强
C．a质点的振动始终是最弱的，b、c、d质点的振动始终是最强的
D．再过后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱
[思路点拨]　(1)形成干涉图样的所有质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地随时间变化．
(2)对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的．
判断振动加强和减弱的常用方法
(1)从振幅判断：振幅为两列波的振幅之和的点为加强点，加强点连成的区域为加强区；振幅为两列波的振幅之差的点为减弱点，减弱点连成的区域为减弱区．
(2)从条件上判断：振动频率相同、振动步调完全相同的两波源的波叠加时，设某点到两波源的距离差为Δr.
①当Δr＝k·λ(k＝0，1，2，…)时为加强点．
②当Δr＝(2k＋1)·(k＝0，1，2，…)时为减弱点．
若两波源振动步调相反，则上述结论相反．
(3)从现象上判断：若某时刻某点是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为振动加强点；若某时刻某点是波峰与波谷相遇，则该点为振动减弱点．
[针 对 训 练]
5．(多选)当两列水波发生干涉时，如果两列波的波谷在P点相遇，下列说法正确的是(　　)
A．质点P的振幅最大
B．质点P的振动始终是加强的
C．质点P的位移始终最大
D．质点P的位移有时为零
巩固训练
1．(多选)在波的反射过程中，反射波跟入射波具有相同的(　　)
A．波长　　　　　　　 B．频率
C．波速 D．振幅
2．一列声波从空气传入水中，已知水中声速较大，则(　　)
A．声波频率不变，波长变小
B．声波频率不变，波长变大
C．声波频率变小，波长变大
D．声波频率变大，波长变小
3．在同一介质中，两列相干波相互叠加，则(　　)
A．波峰与波峰叠加的点振动最强，波谷与波谷叠加的点振动最弱
B．波峰与波峰叠加的点在经过半个周期后将是波谷与波谷在该点相遇，振动始终最强
C.振动最强的点经过四分之一周期后刚好经平衡位置时，它的振动最弱
D．如果两相干波源振幅不等，则振动最弱的点将不会出现
4．如图所示，有两列水波，S1、S2是相干波源，波峰用实线表示，波谷用虚线表示．以下说法正确的是(　　)
A．振动加强的点是b、c
B．振动加强的点是a、d
C．振动加强的点是a、b、c、d
D．经过半个周期，振动加强的点是b、c
5．一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样．c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示．已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为l.求：
(1)波的波长；
(2)波的传播速度．
第三节　机械波的传播现象
课前自主梳理
一、
1．障碍物　小孔　2.相近　更小　3.特有　4.(1)波源
波面　(2)适用
判一判
(1)×　(2)√　(3)√
二、
1．反射　向前传播　2.(1)反射　折射　(2)不变
(3)不变　发生改变
三、
1．保持　保持不变　2.同时　矢量和　3.(1)周期性
(2)相对平静　激烈振动　(3)①振幅之和　②振幅之差　零　4.频率　加强　减弱　5.稳定图样
判一判
(1)×　(2)×　(3)√
课堂重点探究
要点1
思维深化
例1　解析：ABC　根据发生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多．从题图中可看出孔AB的尺寸与波长相差不多，所以此时能明显地观察到波的衍射现象，A正确；因为穿过小孔后的波速不变，频率相同，所以波长也相同，B正确；若将孔AB扩大，将可能不满足发生明显衍射现象的条件，观察不到明显的衍射现象，C正确；若将波源频率增大，由于波速不变，所以波长变小，将可能不满足发生明显衍射现象的条件，观察不到明显的衍射现象，D错误．
针对训练
1．解析：BD　衍射是一切波特有的现象，所以A、C错误；发生明显衍射的条件是缝、孔或障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多，缝、孔或障碍物越小，衍射现象越明显，B、D正确．
2．解析：BD　图B、D中小孔或障碍物与波长相差不多，能发生明显衍射，图A、C中小孔或障碍物与波长相差太多，不能发生明显衍射．
要点2
思维深化
例2　解析：(1)声波在介质Ⅰ中传播时，由v＝λf得
f＝ Hz＝1700 Hz，
由于声波在不同介质中传播时，频率不变，所以声波在介质Ⅱ中传播时，频率为1700 Hz.
(2)由v＝λf得声波在介质Ⅱ中的传播速度为
v2＝λ2f＝0.6×1700 m/s＝1020 m/s.
(3)波由介质Ⅰ到介质Ⅱ的过程中，只有频率不变，故当波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ时，其频率之比为1∶1.
答案：(1)1700 Hz　(2)1020 m/s　(3)1∶1
针对训练
3．解析：B　在室内听到的声音洪亮是因为声波在室内墙壁上经过多次反射而得到加强．
4．解析：D　波1、2都在介质a中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，A、B错误．波1、3是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由λ＝得波长不同，故C错误，D正确．
要点3
思维深化
例3　解析：BC　a质点是波峰和波谷相遇的点，振动减弱，b质点是波峰与波峰的相遇点，c质点是波谷与波谷的相遇点，振动都是加强的，d质点位于振动加强点的连线上，仍为振动加强的点，故A错误，B正确；某时刻振动加强或减弱的点位置是固定的，始终是加强或减弱的，故C正确；再过后的时刻，a、b、c三点虽然都处在平衡位置，但a点振动仍减弱，b、c两点振动仍加强，故D错误．
针对训练
5．解析：ABD　由题意知，P是振动加强点，且始终振动加强，振幅最大，A、B正确；振动加强说明该区域振幅最大，质点的位移变化范围大，但并不能理解为加强点的位移始终最大，它的位移从0到最大做周期性变化，C错误，D正确．
课堂巩固训练
1．解析：ABC　波在反射过程中是在同一种介质中传播，反射波的波长、频率和波速与入射波的相同，反射波的振幅通常小于入射波的振幅，选项A、B、C正确．
2．解析：B　由于波的频率由波源决定，故声波从空气传入水中后频率不变，选项C、D错误；声波在水中的传播速度较大，由波速公式v＝λf可得，声波在水中的波长较大，选项A错误，选项B正确．
3．解析：B　波峰和波峰叠加处为振动加强点，且始终振动加强，波谷与波谷叠加处振动也始终加强，而波峰与波谷叠加处为振动减弱点，且始终振动减弱，故A错误；波峰与波峰叠加的点在经过半个周期后将是波谷与波谷在该点相遇，且振动始终最强，故B正确；振动最强的点经过四分之一周期后刚好经过平衡位置，振动仍然最强，故C错误；两相干波源振幅不相等时，振动最弱的点仍将出现，故D错误．
4．解析：B　由题图可知，两列波的波峰与波峰相遇处或波谷与波谷相遇处振动加强，波峰与波谷相遇处振动减弱，故a、d为振动加强点，b、c为振动减弱点，A、C错误，B正确；振动加强点的振动始终是加强的，振动减弱点的振动也始终是减弱的，D错误．
5．解析：(1)如图，设距c点最近的振幅极大的点为d点，a与d的距离为r1，b与d的距离为r2，
d与c的距离为s，波长为λ.
则r2－r1＝λ①
由几何关系有r1＝l－s②
r22＝(r1sin 60°)2＋(l－r1cos 60°)2③
联立①②③式并代入题给数据得λ＝l④
(2)波的频率为f，设波的传播速度为v，有v＝fλ⑤
联立④⑤式得v＝⑥
答案：(1)l　(2)

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