资源简介

(共23张PPT)
（浙教版）七年级
上
6.3线段的长短比较
图形的初步认识
第6章
“六”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
内容总览
教学目标
1.会用度量法和叠合法比较线段的长短，能说出线段长短比较
的结果。
2.能运用“两点之间线段最短”解释一些实际现象。
3.会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，增强动手能力。
新知导入
1.基本事实：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
简单说成：___________________
两点确定一条直线
A
B
新知导入
A
B
l
A
B
a
A
B
l
2.直线、射线、线段的表示方法：
（1）用一个小写字母表示；
（2）用线上的两个点的大写字母表示.
①________
②________________
①________
②________________
①________
②_________
直线 l
直线 AB或直线BA
线段 a
线段 AB或线段BA
射线 l
射线 AB
新知讲解
如图，在等腰三角形中，如何比较AB，BC，AC这三条线段长度的大小？它们之间有怎样的关系？
度量法：先用刻度尺量出线段的长度，再进行比较.
新知讲解
一般地，如果两条线段长度相等，那么我们就说这两条线段相等。
例如图中，线段 AB 与 AC 相等，记为 AB＝AC。
如果两条线段的长度不相等，那么我们就说长度较大的线段大于长度较小的线段。
例如图中，线段 BC大于线段 AB，记为 BC＞AB，也可以说成线段AB小于线段BC，记为AB＜BC。
新知讲解
要比较两条线段的长短，还可以用圆规把它们“叠”在一起进行比较，如图。
叠合法：如图，用圆规把两条线段（如线段, ）叠在一起进行比较，步骤如下：
（1）用圆规量取线段 ；
（2）将圆规上表示点的尖与线段的端点 重合；
新知讲解
（3）若端点落在线段的延长线上，则线段大于线段 ，可记为 ；
若端点与端点重合，则线段等于线段，可记为 ；
若端点落在线段上（不含点），则线段小于线段 ，可记为 。
新知讲解
C
D
1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在C，D之间，那么 AB CD.
(A)
B
＜
叠合法结论：
C
D
A
B
B
(A)
2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D ，那么 AB = CD.
3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那么 AB_____CD.
重合
＞
B
A
B
A
C
D
(A)
(B)
新知讲解
探究：如何作一条线段等于已知线段AB？
l
①先用直尺画直线l
A
B
C
D
想一想，两种方法中，刻度尺、直尺和圆规分别发挥了什么作用？
②再用圆规在直线l上截取CD=AB
在数学中，限定用无刻度的直尺和圆规作图，即是尺规作图.
新知讲解
例 已知线段a和数轴，如图。
（1）在数轴上截取长为a的线段。线段a的长为几个单位长度？
（2）若数轴的1个单位长度等于0.8 cm，则线段a的长为多少厘米？
解：（1）如图，以数轴的原点O为圆心，用圆规在数轴上截取线段OA，使OA＝a。OA的长为3个单位长度。
答：线段a的长为3个单位长度。
新知讲解
例 已知线段a和数轴，如图。
（1）在数轴上截取长为a的线段。线段a的长为几个单位长度？
（2）若数轴的1个单位长度等于0.8 cm，则线段a的长为多少厘米？
解：（2）3×0.8＝2.4（cm）。
答：线段a的长为2.4 cm。
新知讲解
思考：
（1）小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物（如图）。
（2）从A地到B地有三条路可走（如图），为了尽快到达，人们通常选择其中的直路。
根据这些事例，你会提出什么问题？你发现了什么？
新知讲解
线段有以下的基本事实：
在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。
A
B
连结两点的线段的长度叫作这两点间的距离。
课堂练习
1.如图所示，比较线段a和线段b的长度，结果正确的是(　B　)
A. a＞b B. a＜b
C. a＝b D. 无法确定
B
2. 如图,用圆规比较两条线段AB和A'B'的长短,其中正确的是(　A　)
A. A'B'B. A'B'=AB
C. A'B'>AB
D. 没有刻度尺,无法确定
A
课堂练习
3. 如图,某同学的家在A处,书店在B处,星期日他要到书店去买书,想尽快赶到书店,最近的路线是(　B　)
A. A→C→D→B
B. A→C→F→B
C. A→C→E→F→B
D. A→C→M→B
B
课堂练习
4.为了解决村庄灌溉问题，政府投资由水库向A，B，C，D这四个村庄铺设管道，现已知这四个村庄及水库之间的部分距离(单位：km)如图所示，则把水库的水输送到这四个村庄铺设管道的总长度最短为
(　 　)
A. 16 km B. 18 km
C. 18 km D. 20 km
A
课堂练习
5.如图，A、B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由．
解：点P的位置如下图所示：
作法是：连接AB交l于点P，则P点为汽车站位置，
理由是：两点之间，线段最短．
课堂总结
1.线段的长短比较：
度量法，叠合法
2.作一条线段等于已知线段:
3.线段的基本事实：
在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。
板书设计
线段的长短比较：
作一条线段等于已知线段:
线段的基本事实：
课题：6.3线段的长短比较
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2
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