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2025-2026学年五年级数学上册预习学案
第五单元《用字母表示数》
一、预习目标
初步认识用字母表示数的意义和作用，能够在具体情境中用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式。
理解含有字母的式子可以表示一个结果，也可以表示一种数量关系。
掌握含有字母的乘法算式的简便写法。
初步学会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。
二、预习重难点
预习重点： 会用字母表示数、数量关系和计算公式，掌握含有字母的乘法算式的简便写法。
预习难点： 理解含有字母的式子既可以表示结果，也可以表示关系；理解一个式子可以表示多个数值（普遍性）。
三、预习任务
认真阅读课本第52页至第59页的所有内容，包括情境图、例题和对话框。
思考：以前学过的运算定律和计算公式，怎样用字母表示？这样表示有什么好处？
尝试完成课本中的“做一做”练习。
完成本学案中的“预习内容”梳理和“预习检测”题目。
四、预习内容
1. 用字母表示数
在数学中，我们经常用字母（如a, b, c, ..., x, z）来表示数。当字母和数、字母和字母相乘时，可以简化写法。
数字和字母相乘：乘号可以记作“·”或者省略不写，并且数字要写在字母的前面。例如： 4 × x 写作 4·x 或 4x； 1 × b 写作 b。
字母和字母相乘：乘号可以记作“·”或省略不写。例如： a × b 写作 a·b 或 ab； x × x 写作 x·x 或 x (读作“x的平方”)。
注意：在含有字母的式子里，加号、减号、除号都不能省略。例如： a + b 不能写成 ab； x ÷ 5 不能写成 x5。
2. 用字母表示数量关系
用含有字母的式子可以清楚地表示出数量之间的关系。
例题：爸爸比小红大30岁。
关系：爸爸的年龄 = 小红的年龄 + 30
如果用字母 a 表示小红的年龄，那么爸爸的年龄就是 a + 30。
这里的 a + 30 既表示爸爸的年龄这个结果，也表示爸爸和小红年龄之间的关系。
3. 用字母表示运算定律和计算公式
用字母表示运算定律和计算公式，更加简明易记，也便于应用。
运算定律：
加法交换律： a + b = b + a
乘法交换律： a b = b a
乘法分配律： (a + b)c = ac + bc
计算公式：
正方形的周长： C = 4a （C表示周长，a表示边长）
正方形的面积： S = a （S表示面积，a表示边长）
长方形的周长： C = 2(a + b) 或 C = 2a + 2b
长方形的面积： S = ab
4. 求含有字母的式子的值
当字母的数值确定时，把它代入式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
步骤：一写（写出原式子），二代（代入数字），三算（计算结果）。
例题：当 a = 11 时，求 a + 30 的值。
解： a + 30 = 11 + 30 = 41
五、预习检测题
【必做题】（难度较低）
判断题（对的打“√”，错的打“×”）
(1) a 与 2a 所表示的意义相同。 （ ）
(2) 5 × 4 可以简写成 5·4 或 54。 （ ）
(3) a + a = a 。 （ ）
(4) x = 3 是方程 8x - 15 = 9 的解。 （ ）
填空题
(1) 用v表示速度，t表示时间，s表示路程。那么 s = ______。
(2) 一支铅笔m元，小明买了6支，应付 ______ 元。
(3) 当 x = 6 时，x = ______，2x = ______。
连线题（把左右两边相等的式子或含义用线连起来）
a + a a
a × a 2a
比a的2倍少3的数 2a - 3
a与b的和的2倍 2(a + b)
简单应用
一本书有80页，已经看了a页，还剩多少页没有看？
(1) 用式子表示还剩的页数：_______________。
(2) 当 a = 45 时，还剩多少页？
【选做题】（难度较高）
一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c。用含有字母的式子表示这个三位数。
用小棒摆图形，摆一个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，摆3个需要16根……照这样摆下去。
(1) 摆n个六边形需要多少根小棒？
(2) 当n=50时，需要多少根小棒？
预习检测题答案
【必做题】
判断题：(1) × (2) × (3) × (4) √
填空题：(1) vt (2) 6m (3) 36； 12
连线题：
a + a —————— 2a
a × a —————— a
比a的2倍少3的数 —— 2a - 3
a与b的和的2倍 ——— 2(a + b)
简单应用：
(1) 80 - a
(2) 80 - 45 = 35 (页)
【选做题】
100a + 10b + c
(1) 5n + 1 或 6 + (n-1)×5
(2) 当 n=50 时，5×50 + 1 = 251 (根)

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