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2025-2026学年五年级数学上册预习学案
第五单元《方程的意义》
一、预习目标
结合天平平衡的生活情境，初步理解“等式”的含义，能区分等式与非等式（如“3+2=5”是等式，“3+2＞4”不是等式）。
通过观察、分析含有未知数的等式，理解“方程”的定义，能准确判断一个式子是否为方程（需同时满足“含有未知数”和“是等式”两个条件）。
能根据简单的数量关系，列出符合要求的等式和方程，为课堂深入学习方程的解法打下基础。
主动联系生活实际，找到与“等式”“方程”相关的例子（如购物时“单价×数量=总价”的等式），培养用数学符号表达数量关系的意识。
二、预习重难点
（一）预习重点
理解“等式”的含义，能准确识别等式与非等式。
掌握“方程”的定义，明确方程必须同时满足“含有未知数”和“是等式”两个条件，能判断一个式子是否为方程。
（二）预习难点
区分“等式”与“方程”的关系（方程一定是等式，但等式不一定是方程）。
根据具体情境中的数量关系，正确列出含有未知数的方程，理解“未知数”在方程中的作用。
三、预习任务
阅读人教版五年级数学上册第五单元《方程的意义》教材内容（通常为第62-63页），圈出“等式”“方程”的定义及关键描述，标记不理解的概念（如“为什么含有未知数的等式才是方程”）。
结合教材中“天平平衡”的情境图，完成“预习内容”中的思考与填空，记录对“等式”“方程”的理解。
独立填写“概念填空”，检验对基础概念的掌握程度。
完成“预习检测题”，先做必做题巩固基础，有余力再完成选做题提升应用能力。
尝试举1个生活中的“等式”例子和1个“方程”例子，课堂上分享交流。
四、预习内容
（一）任务1：理解“等式”的含义（结合教材第62页天平情境）
观察天平平衡的场景：
当天平左边放1个100g的砝码，右边放2个50g的砝码时，天平平衡，此时左边重量=右边重量，可列式为：100 = 50 + 50，这样“左右两边相等的式子”叫做（ ）。
若天平左边放1个苹果（重量未知，用“x”表示）和1个50g的砝码，右边放1个150g的砝码，天平平衡，可列式为：x + 50 = 150，这个式子左右两边相等，也是（ ）。
判断下列式子是否为等式（是打“√”，否打“×”）：
3 + 6 = 9（ ）
15 - 7 ＞ 5（ ）
20 ÷ 4 = 5（ ）
4x + 3（ ）
（二）任务2：理解“方程”的定义（结合教材第63页内容）
分析教材中的式子：
观察“x + 50 = 150”“2x = 200”“3x + 10 = 100”，这些式子有两个共同特点：①（ ）；②（ ）。
教材中定义：像这样“含有未知数的等式”叫做（ ）。
对比“等式”与“方程”：
式子“5 + 3 = 8”是（ ）（填“等式”或“方程”），但它不含未知数，所以（ ）（填“是”或“不是”）方程。
式子“4x = 20”既是（ ），又含有未知数，所以（ ）（填“是”或“不是”）方程。
（三）任务3：根据情境列方程（结合教材第63页“做一做”）
情境1：一个文具盒x元，一支钢笔12元，买1个文具盒和1支钢笔共花20元，根据“文具盒价格 + 钢笔价格 = 总价格”，可列方程：（ ）。
情境2：长方形的长是10cm，宽是y cm，周长是36cm（长方形周长=（长+宽）×2），可列方程：（ ）。
五、概念填空
（ ）的式子叫做等式，如“6 + 4 = 10”“a - 8 = 12”。
含有（ ）的（ ）叫做方程，方程必须同时满足两个条件：①（ ）；②（ ）。
所有的（ ）都是等式，但不是所有的（ ）都是（ ）（填“等式”或“方程”）。
判断一个式子是否为方程，关键看两点：一是是否（ ），二是是否（ ）。
六、预习检测题
（一）必做题（难度较低）
判断题（对的打“√”，错的打“×”）：
（1）“3 + 5 = 8”是等式，也是方程。（ ）
（2）“4x + 7”含有未知数，但不是等式，所以不是方程。（ ）
（3）“10 - x = 3”含有未知数且是等式，所以是方程。（ ）
（4）所有的等式都是方程。（ ）
选择题（将正确答案的序号填在括号里）：
（1）下列式子中，是等式的是（ ）。
① 5x + 3 ② 18 - 6 = 12 ③ 7y ＞ 14
（2）下列式子中，是方程的是（ ）。
① 24 + 16 = 40 ② 3m - 5 = 10 ③ 8n + 2
（3）方程与等式的关系是（ ）。
① 方程一定是等式 ② 等式一定是方程 ③ 方程与等式没有关系
填空题：
（1）在“6 + x = 15”“8 + 2 = 10”“3y - 2”“18 ÷ x = 3”中，等式有（ ），方程有（ ）。
（2）一个数的3倍是27，设这个数为x，可列方程：（ ）。
（3）小明有x张邮票，小红有25张邮票，小明比小红多10张，可列方程：（ ）。
（二）选做题（难度较高）
填空题：
（1）在（ ）里填上合适的符号或数，使式子成为等式：① 5 +（ ）= 12；② 3×（ ）= 18；③ x（ ）4 = 16（使式子同时为方程）。
（2）若“4a + 6 = 22”是方程，那么式子中未知数是（ ），这个式子左右两边的结果相等时，a的值是（ ）（可尝试计算）。
解决问题：
超市运来x箱牛奶，每箱24盒，共运来96盒牛奶，根据“箱数×每箱盒数=总盒数”，列方程并填写在括号里：（ ）。
预习检测题答案
（一）必做题答案
判断题
（1）×
（2）√
（3）√
（4）×
选择题
（1）②
（2）②
（3）①
填空题
（1）6 + x = 15、8 + 2 = 10、18 ÷ x = 3；6 + x = 15、18 ÷ x = 3
（2）3x = 27
（3）x - 25 = 10
（二）选做题答案
填空题
（1）①7；②6；③×（或÷等，需使式子含未知数且相等，如x×4=16）
（2）a；4
解决问题
（1）24x = 96

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