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九年级数学期中模拟卷
A.X<-1或>3B.-11D.-3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
(考试时间120分钟，满分120分)
11.抛物线y=-2x2+4x-1与y轴的交点坐标为」
题号
总分
评分
12.已知点A(2,3)与点B关于原点成中心对称，则点B的坐标为_
13.若扇形的面积为12π，半径为6，则该扇形的圆心角为度。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的)
14.若一元二次方程×2-4x+n=0有两个相等的实数根，则n的值为
0
知
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（)】
15.如图，AB是⊙0的弦，半径OC⊥AB于点D,且AB=6cm,OD=4cm.则DC
A.等边三角形B.平行四边形C.正方形D.正五边形
的长为一。（)
2.已知-元二次方程×2.5x+m=0的-个根为2，则另-个根及m的值分别是（)
簧
16.某农场2023年粮食产量为100吨，2025年粮食产量预计达到144吨，设该农场粮食产量
A.3,6B.-3,-6C.7,14D.-7.-14
的年平均增长率为×，则可列方程为
3.若一个扇形的半径为4cm,圆心角为60°，则该扇形的弧长为()
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
Aom B.cm C..*om D.4*cm
3
17.(6分)解方程
4.关于抛物线y=2(X-3)2+1,下列说法正确的是（)
(1)x2-6x+8=0
(2)2x2-5x-1=0
蜜
长
A.开口向下B.顶点坐标为(-3,1)C.对称轴为直线=3D.当>3时，y随×的增大而减小
5.某商品经过两次降价，单价从100元降至81元，设平均每次降价的百分率为×，则可列方程为（)
A.100(1-x)2=81B.100(1+×)2=81
C.81(1-x)2=100D.81(1+x)2=100
18.(6分)已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点(1,5)和(-2，-4)，求该二次函数
的解析式，并求出其顶点坐标。
E
6.如图，⊙0的直径AB=10,弦AC=6,10,弦AC长为6，∠ACB的平分线交
⊙0于点D,则BC的长（)
A.8B.9C.10D.12
D
7将抛物线y=x2+2x+3向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线解析式为（)
蓉
A.y=(x-1)2+1B.y=(X+1)2+1C.y=(x-1)2+2D.y=(X+1)2+2
19.(6分)如图，在⊙0中，AB是直径，点C、D在⊙0上，且∠AOC=120°，连接AD、CD
求证：AD=CD。
8.若关于×的一元二次方程(K-1)x2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（)
A.k>0B.k>0且k≠1C.k<0D.k<0且k≠1
0
9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到
拓
△DEC,连接AE,若AC=2,BC=3,则AE的长为（)
A.V5B.3C.5D.√29
20.(8分)某商场销售一批进价为20元件的衬衫，售价为×元件，每天可卖出(100-x)件
10.已知二次函数y=ax2+bx+cl)(a0)的图象经过点(-1,0)，(3.
设每天的利润为w元。
0),(0,3),则当y>0时，x的取值范围是()九年级数学答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.答案：C
解析：A.等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；B.平行四边形是中心对称图
形，不是轴对称图形；C.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形；D.正五边形是轴
对称图形，不是中心对称图形。故选C。
2.答案：A
解析：设方程的另一个根为t,根据韦达定理，两根之和为5，即2+t=5,解得t=
3;两根之积为m,即2×3=m,解得m=6。故选A。
3.答案：B
解析：扇形弧长公式为1=nπr
180
(n为圆心角度数，「为半径)，代入n=60,=4,得
1=60π×4.4
3
-cm。故选B。
180
4.答案：C
解析：抛物线y=2(X-3)2+1为顶点式，=2>0，开口向上；顶点坐标为(3,1)；
对称轴为直线=3；当x>3时，y随×的增大而增大。故选C。
5.答案：A
解析：第一次降价后单价为100(1-x),第二次降价后单价为100(1-x)2,根据题意得
100(1-X)2=81。故选A。
6.答案：C
解析：AB为⊙O的直径，∴.∠ACB=90°，在Rt△ACB中，AB=10,AC=6,∴
BC=AB2-AC2 =8;
7.答案：A
解析：抛物线平移规律“左加右减，上加下减”，原抛物线y=2+2x+3=(仪+1)2+
2,向右平移2个单位得y=(仪+1-2)2+2=（仪-1）2+2，再向下平移1个单位得y=
(X-1)2+1。故选A。
8.答案：B
解析：一元二次方程有两个不相等的实数根，需满足：①二次项系数不为0，即k
10,k≠1；②判别式△>0，△=22-4×(k-1)×(-1)=4+4(k-1)=4k>0,解得k>0。综上
k>0且k≠1。故选B。
9.答案：B
解析：由旋转性质知，DC=BC=3,∠DCE=∠ACB=90°，∴.CE=AC=2,在Rt△ACE
中，AE=VAC2+CE2=√22+32=V13。故选B。
10.答案：A
解析：抛物线经过(-1,0)，(3,0)，(0,3)，可知抛物线开口向上(>0)，
与×轴交点为(-1,0)和(3,0)，.当y>0时，<-1或3。故选A。
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.答案：(0，-1)
解析：令x=0,得y=-2×02+4×0-1=-1,.交点坐标为(0，-1)。
12.答案：（-2,3)
解析：关于原点成中心对称的点的坐标特征：横、纵坐标均互为相反数，∴点A
(2,3)的对称点B为(-2,3)。
13.答案：120
解析：扇形面积公试为S代入S2m,P6得M76
360
，解得
n=120。
14.答案：4
解析：一元二次方程有两个相等的实数根，判别式△=0，△=(4)2-4×1×n=16-4=0,
解得n=4。
15.答案：1
B=2×6=3(cm),
1
解析：连接OA,半径OCLAB,AD=BD=)AB白
0D=4cm,.0A=√AD2+OD2=5(cm),∴.0C=0A=5cm,∴.DC=0C-0D=5-
4=1(cm).
16.答案：100(1+x2=144
解析：2023年产量100吨，2024年产量100(1+x)吨，2025年产量100(1+×)2吨
根据题意得100(1+X)2=144。
三、解答题
17.(6分，每小题3分)
（1)解：因式分解得(X-2)(X-4)=0,…（1分)

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