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第5单元平行四边形和梯形重难点检测卷-2025-2026学年数学四年级上册人教版
一、选择题
1．下图中从点A到线段BE的线段中，最短的一条是（ ）。
A．AB B．AD C．AE
2．上午9时，钟面上的时针和分针（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．相交
3．观察下面6组直线的位置关系，按一定标准分类可以得到右面的两类。下列选项中，你不赞成（ ）的分类标准。
A．小红：两条直线是否互相平行 B．小亮：两条直线是否互相垂直 C．小明：两条直线是否相交
4．在一个平面中，两条直线分别与直线l垂直，那么这两条直线（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．无法确定
5．下面说法正确的是（ ）。
A．长方形和正方形都是特殊的平行四边形
B．两条边相等的梯形，一定是等腰梯形
C．梯形的高有无数条，且梯形的高一定比腰短
6．下图中梯形的高是（ ）。
A．3厘米 B．5厘米 C．6厘米
二、填空题
7．下图是个( )，图中有( )个角，有( )条线段。
8．如图所示，直线( )与( )互相垂直，直线( )与( )互相平行。
9．有一条笔直宽6米的小路，要穿过一条笔直20米的公路，这两条公路的交叉口路面交汇部分形成的图形是( )或( )。
10．下图中有( )个平行四边形，有( )个梯形。
11．下图中，平行四边形的高是28厘米，它的底是( )厘米。
12．下图中直线a与直线b平行，图中有( )个梯形。
三、判断题
13．把一个长方形框架拉成平行四边形，它的周长和高都发生了变化。( )
14．照下面这样画两组平行线，涂色部分一定是平行四边形。( )
15．永不相交的两条直线是平行线。( )
16．把一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变，高变长。( )
17．若平行四边形的一个内角是直角，且与相邻的边长度不相等，这个平行四边形就是个长方形。( )
四、计算题
18．口算。
21×40＝ 150×6＝ 240÷3＝ 190×2＝
17×50＝ 63×20＝ 400×40＝ 31×50＝
19．列竖式计算。
46×25＝ 164×32＝ 580÷5＝
20．脱式计算。
306÷6÷3 412－920÷8 204×23－1800
五、作图题
21．在下面方格图中画一个底为8厘米，高为5厘米，且一组邻边的夹角是45°的平行四边形，并画出它的高。（每个方格的边长是1厘米）
六、解答题
22．要给小区步梯更换不锈钢扶手栏杆，一层楼梯扶手有15个相同的小平行四边形（缺一条边），突出一个尾端，则施工队为每层楼梯准备20米钢材，够用吗？（接口处忽略不计）
23．一个平行四边形的广告牌，相邻两边的长度分别是140厘米和80厘米。要在广告牌的四周围上彩带，彩带需要多少厘米？
24．有一块梯形土地（如下图），划分出一整块最大的正方形土地种白菜，剩下的土地用来培育萝卜苗。如果在萝卜苗地的一周围上篱笆，那么，至少需要多少米长的篱笆？
25．聪聪的爷爷有一块庄稼地，形状是等腰梯形的。已知它的周长是150米，其中上底和一条腰的长度分别是28米、35米，那么它的下底是多少米？
《第5单元平行四边形和梯形重难点检测卷-2025-2026学年数学四年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B B A A A
1．B
【分析】根据垂直的性质：从直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短，据此解答即可。
【详解】据分析可得：
上图中从点A到线段BE的线段中，最短的一条是AD。
故答案为：B
2．B
【分析】根据对钟面的了解，一共有12大格，每大格的角是30°，上午9时，时针指向9，分针指向12，则经过了3大格，用30°×3即可求出钟面上的时针和分针之间形成的角的度数。在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；依此判断。
【详解】180°÷6＝30°；
30°×3＝90°
由此可知，上午9时，钟面上的时针和分针互相垂直。
故答案为：B
3．B
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。由图可知①和③是两组互相平行的线。而②④⑤中的线是相交的关系，⑥中的两条线延长后也会相交。借助直角三角尺的直角，比较发现②④⑤中的两条线是互相垂直的，而垂直是相交的一种特殊情况。
【详解】互相平行的有：①和③。
两线相交的有：②④⑤⑥。
A．小红：两条直线是否互相平行，赞成。
B．小亮：两条直线是否互相垂直，不赞成。
C．小明：两条直线是否相交，赞成。
故答案为：B
4．A
【分析】根据垂直于同一条直线的两条直线互相平行这一概念知识作答。
【详解】一个平面中，当两条直线分别与同一条直线垂直时，这两条直线互相平行。
所以，在一个平面中，两条直线分别与直线l垂直，那么这两条直线互相平行。
故答案为：A
5．A
【分析】长方形和正方形都有四条边、四个直角、对边分别平行且相等。平行四边形的对边平行且相等。两腰相等的梯形是等腰梯形。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。梯形有2条底，有无数条高。有一个角是直角的梯形是直角梯形。直角梯形的高就是它的一条腰。据此判断即可。
【详解】A．长方形和正方形对边平行且相等，它们四个角都是直角。都是特殊的平行四边形。是正确的。
B．两条边相等的梯形，一定是等腰梯形。这句话是错误的。必须是两腰相等的梯形才是等腰梯形。
C．梯形的高有无数条，且梯形的高一定比腰短。这句话是错误的。直角梯形的高和腰相等。
故答案为：A
6．A
【分析】从梯形上底的一点到它下底的垂线段叫做梯形的高。据此解答。
【详解】由图可知，梯形的高是3厘米。
故答案为：A
7． 梯形 8 5
【分析】根据梯形的概念：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。根据角的定义，由公共端点的两条射线组成的图形叫做角，梯形本身有四个角，对角线将梯形分成两个三角形，又形成了4个角，所以角的个数有8个；根据线段的定义，直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。图中梯形的4条边是4条线段，再加上梯形的一条对角线，所以线段总数为5条。据此解答。
【详解】根据分析：
下图是个梯形，图中有8个角，有5条线段。
8． a c a b
【分析】根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答。
【详解】如图所示，直线a与c互相垂直，直线a与b互相平行。（答案不唯一）
9． 长方形 平行四边形
【分析】长方形有四条边，四个角都是直角。平行四边形是两组对边分别平行的四边形，平行四边形的两组对边，两组对角分别相等。因为一条笔直的宽6米的小路，要穿过一条笔直的20米的公路，说明这两条路形成的角可能是直角，可能不是，当是直角时，形成的图形是长方形，当不是直角时，形成的图形是平行四边形。
【详解】一条笔直的宽6米的小路，要穿过一条笔直的20米的公路，这两条路的交叉口路面交汇部分形成的图形是长方形或平行四边形。
10． 9 7
【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。由图可知，单个的小平行四边形有4个，由两个平行四边形拼起来的大平行四边形有4个，由四个平行四边形拼起来的大平行四边形有1个，直接把它们全部加起来可以算出平行四边形的个数；单个的小梯形有5个，由两个梯形拼起来的大梯形有2个，直接把它们全部加起来可以算出梯形的个数。
【详解】4＋4＋1＝8＋1＝9（个）
5＋2＝7（个）
故图中有9个平行四边形，有7个梯形。
11．25
【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此解答。
【详解】由图可知，平行四边形有两组底和高。一组底为35厘米，高为20厘米。另一组底为25厘米，高为28厘米。
故平行四边形的高是28厘米，它的底是25厘米。
12．3
【分析】只有一组对边互相平行的四边形是梯形，图中直线a与直线b平行，则有梯形ABEF、梯形EDCB、梯形ACDF，依此填空。
【详解】根据分析，图中直线a与直线b平行，图中有（3）个梯形。
13．×
【分析】因为长方形具有不稳定性，对角一拉，只是两条对边之间的距离变近，拉的越扁平行四边形的高越短。四条边长度没变；因此变形后的平行四边形的四条边仍是原长方形的边；所以周长不变。
【详解】由分析知：把一个长方形框架拉成平行四边形，它的周长不变，高发生了变化。
故答案为：×
14．√
【分析】根据题意，明确两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；依此即可解答。
【详解】根据分析可知：
涂色部分是平行四边形，因为这样画的第1组线互相平行，第2组线也互相平行。
画图如下：
所以照下面这样画两组平行线，涂色部分一定是平行四边形。原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】根据题意，首先明确根据数学定义，在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线。以此答题即可。
【详解】在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线。原题没有强调在同一平面内，所以原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】根据平行四边形拉成长方形具有以下两个特征：
①周长不变：平行四边形的周长是其四条边的长度之和。当将其拉成长方形时，边的长度没有改变，只是形状改变，因此周长保持不变。
②高变长：平行四边形的高是底边到对边的垂直距离，原来的高与倾斜角度有关，当拉成长方形后，底边与对边之间的斜边由倾斜变为垂直，角度变为直角，垂直时，底边与对边的距离达到最大，因此高变长。
【详解】根据分析可得：
把一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变，高变长，此说法正确
故答案为：√
17．√
【分析】两组对边互相平行的四边形叫做平行四边形。长方形的对边平行且相等，四个角都是直角。长方形是特殊的平行四边形，因为它的四个角都是直角。据此解答。
【详解】根据分析，若平行四边形的一个内角是直角，这样它的四个角都是直角。且与相邻的边长度不相等，这个平行四边形就是个长方形。是正确的。
故答案为：√
18．840；900；80；380；
850；1260；16000；1550
【解析】略
19．1150；5248；116
【分析】两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与个位对齐，再用两位数的十位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。
三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。
除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。
【详解】46×25＝1150 164×32＝5248 580÷5＝116

20．17；297；2892
【分析】（1）只含有除法运算，所以按照从左往右的顺序依次计算；
（2）含有除减两级运算，所以先算除法，再算减法；
（3）含有乘减两级运算，所以先算乘法，再算减法。
【详解】306÷6÷3
＝51÷3
＝17
412－920÷8
＝412－115
＝297
204×23－1800
＝4692－1800
＝2892
21．见详解
【分析】两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。用量角器画角步骤如下：先画角的顶点和一条边；再将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。由题意得，可以先画一条长8厘米的线段作为平行四边形的底，然后以这条线段为角的一条边，画一个45°的角，接着在角的另一条边上截取一点画平行四边形的底的平行线段（线段的长度是8厘米）且两条线段之间的距离是5厘米。最后再画平行四边形的另一条边即可。
【详解】
22．够
【分析】如图，平行四边形的对边平行且相等。15个相同的小平行四边形，就需要15个3分米，用15×3算出3分米的需要多少钢材。因为缺一条边，需要（15＋1）个9分米，用16×9算出9分米的需要多少钢材。两个长度和再加上尾端的2分米，就是需要的钢材的长度。1米＝10分米，20米就是20个10分米。转换成分米之后，再比较。据此解答。
【详解】15＋1＝16（个）
15×3＝45（分米）
16×9＝144（分米）
45＋144＋2
＝189＋2
＝191（分米）
20米＝200分米
200＞191
答：够用。
23．440厘米
【分析】平行四边形的周长就是四条边的长度之和，求彩带的长度就是求平行四边形的周长，据此解题。
【详解】（140＋80）×2
＝220×2
＝440（厘米）
答：彩带需要440厘米。
24．24米
【分析】这块土地是一个直角梯形，这块梯形土地内最大的正方形的边长是这个梯形的高，种白菜地和萝卜苗地如图：
萝卜苗地是一个三角形，一条边是梯形的一条腰10米，另一条边是梯形的高8米，第三条边长（14－8）米。把三角形萝卜苗地的三条边长度相加，即可算出至少需要多少米长的篱笆。
【详解】14－8＝6（米）
10＋6＋8
＝16＋8
＝24（米）
答：至少需要24米长的篱笆。
25．52米
【分析】等腰梯形的两腰相等，梯形的周长就是梯形的4条边的长度之和，用150减28，减35，再减35即可求出其下底的长度。
【详解】150－28－35－35
＝122－35－35
＝87－35
＝52（米）
答：它的下底是52米。
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