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第5单元圆重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级上册人教版
一、选择题
1．圆心决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
A．半径 B．圆周率 C．圆心角
2．公园里有一个圆形花坛，小丽绕着花坛边缘走了一周，走了62.8米，这个花坛的半径是（ ）米。
A．31.4 B．20 C．10
3．在一个长3cm、宽2cm的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）cm。
A．5.14 B．4.71 C．7.71
4．下面两个图形中涂色部分的周长和面积的大小关系是（ ）。
A．周长相等，面积不相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长和面积都不相等
5．把两根6.28米长的铁丝分别围成一个圆和一个正方形，它们的面积相比，（ ）。
A．面积相等 B．正方形的面积大 C．圆的面积大
6．如图，圆的面积和长方形的面积相等，圆的周长和长方形的周长相比，（ ）。
A．圆的周长小于长方形的周长
B．圆的周长大于长方形的周长
C．圆的周长等于长方形的周长
二、填空题
7．一根铁丝正好围成一个直径为10dm的圆，如果围成正方形，它的边长是( )dm。
8．红红在长9厘米、宽5厘米的长方形纸上，剪半径1厘米的圆，最多可以剪( )个圆。
9．把一个圆等分，切、拼成近似长方形（如图所示），圆的直径是( )厘米，半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。圆的周长比拼成的近似长方形周长少( )厘米。
10．如下图，阴影部分是一个( )形，所在圆心角( )°，阴影部分是所在圆面积的( )%。
11．南湖公园有一个花瓣状门洞的边缘是由4个直径相等的半圆组成的。这个门洞的周长是( )米，面积是( )平方米。
12．武汉经开区的量子激光雷达每次扫描覆盖半径6公里，扫描面积可达( )平方公里（π取3.14）；每8分钟生成一张大气图谱，1小时能生成( )张完整图谱。
三、判断题
13．围成圆的曲线的长是圆的周长。( )
14．直径是8厘米的圆比半径是5厘米的圆的圆周率小一些。( )
15．如果大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的周长是小圆的4倍。( )
16．圆心角是30°的扇形的面积是所在圆面积的。( )
17．半圆的面积和周长分别是同直径圆面积和周长的一半。( )
四、计算题
18．求阴影部分的面积。
19．求阴影部分的面积。（单位：cm）
五、解答题
20．一个自行车轮胎的外直径是0.5米，小明骑自行车的轮胎每分钟120转，那么他从距离学校3.768千米的家骑车到学校需要多长时间？
21．淘气和笑笑在一个直径是100米的圆上的同一点向相反的方向运动，淘气每分走25.12米，笑笑每分走37.68米，当他俩再一次相遇时，淘气比笑笑少走多少米？
22．小明爸爸要用铁丝网围一个半径是15米的圆形鸡栏，请问：围这个鸡栏需要多少米的铁丝网？（接头处不计）
23．一个占地为圆形的花坛，直径是2米，扩建后直径为4米，如图。花坛的面积增加了多少平方米？
24．如下图所示，一个机器零件的横截面是圆环形状的，其中阴影部分的面积是25平方厘米，圆环的面积是多少平方厘米？
25．如图，一个等边三角形的边长是一个小圆的周长的2倍，小圆的半径为2cm。若这个小圆按箭头方向从某一位置沿着等边三角形的周边作无滑动滚动，直至回到原出发位置，在计算小圆滚动的面积的时候，聪聪的想法如下，请你据此计算。
第1步：先把小圆滚过的图形进行分割：小圆经过的面积为3个长方形面积＋3个扇形面积。
第2步：3个扇形面积分析：1个扇形圆心角＋三角形的1个内角＝180°，则3个扇形圆心角＋三角形的3个内角＝540°。因为三角形3个内角的和为180°，所以3个扇形圆心角的和为360°，即3个扇形面积的和为一个圆的面积。
《第5单元圆重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C C B C A
1．A
【分析】根据圆的认识，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，据此解答。
【详解】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
故答案为：A
2．C
【分析】已知小丽绕着圆形花坛边缘走了一周，走了62.8米，即圆形花坛的周长是62.8米，根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2即可计算出这个花坛的半径。据此解答。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
所以这个花坛的半径是10米。
故答案为：C
3．C
【分析】半圆的周长由圆周长的一半和一条直径组成。从图中可知半圆的直径是3cm，代入公式计算即可。
【详解】3.14×3÷2＋3
＝4.71＋3
＝7.71（cm）
即这个半圆的周长是7.71cm。
故答案为：C
4．B
【分析】根据圆的周长公式：，可知圆的周长与直径有关，分别表示两幅图涂色部分周长，比较即可；根据圆的面积公式：，可知圆的面积与半径有关，分别表示两幅图涂色部分面积即可，据此解答。
【详解】第一幅图涂色部分周长＝直径为4厘米的圆的周长＋两条4厘米的边；
第二幅图涂色部分可拼成一个直径为4厘米的圆，即涂色部分周长＝直径为4厘米的圆；所以周长不相等。
第一幅图涂色部分面积＝正方形的面积－圆的面积；
第二幅图涂色部分面积＝正方形面积－圆的面积；
所以面积相等。
故答案为：B
5．C
【分析】把两根6.28米长的铁丝分别围成一个圆和一个正方形，那么圆和正方形的周长均为6.28米。
根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，据此计算出圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2计算出圆的面积；
根据“正方形周长＝边长×4”，用周长除以4即可计算出正方形的边长，再根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出正方形的面积；
最后比较圆和正方形的面积大小即可。
【详解】6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
所以圆的面积是3.14平方米。
6.28÷4＝1.57（米）
1.57×1.57＝2.4649（平方米）
所以正方形的面积是2.4649平方米。
3.14＞2.4649
因此，圆的面积大。
故答案为：C
6．A
【分析】圆的周长＝π×r×2，圆的面积＝π×r2，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽。设，长方形的长为a，宽为b。由图可知长方形的宽等于圆的半径，圆的半径为b。由题意可知，圆的面积＝长方形面积，代入公式计算出a和b的关系。再分别算出圆的周长和长方形周长比较大小即可。
【详解】设长方形长为a，宽为b，则圆的半径也为b。
a×b＝π×b2
a×b÷b＝π×b2÷b
a＝πb
长方形周长：（a＋b）×2
＝（πb＋b）×2
＝2×（π＋1）×b
＝（2π＋2）×b
＝（2π＋2）b
圆的周长：π×b×2＝2πb
（2π＋2）b－2πb
＝（2π＋2－2π）×b
＝2×b
＝2b
由题意可知b＞0，则2b＞0，所以长方形周长大于圆的周长，即圆的周长小于长方形的周长。
故答案为：A
【点睛】仔细观察图形，找出圆的半径和长方形的宽，以及利用圆的面积公式找出长方形的长与圆的周长之间的关系是解题的关键。
7．7.85
【分析】根据题意，用一根铁丝围成一个直径为10dm的圆，那么铁丝的长度等于圆的周长；根据圆的周长公式C＝πd，求出铁丝的长度；
如果用这根铁丝围成一个正方形，那么铁丝的长度等于正方形的周长；根据正方形的边长＝周长÷4，求出它的边长。
【详解】3.14×10＝31.4（dm）
31.4÷4＝7.85（dm）
它的边长是7.85dm。
8．
8
【分析】圆的半径是1厘米，则直径是2厘米。要剪出完整的圆，每个圆必须完全在纸内，不能重叠，可以把圆放在边长为2厘米的正方形中，即在长9厘米、宽5厘米的长方形纸上剪出最多的正方形。通过计算长方形纸的长和宽分别能容纳多少个圆的直径（取整数部分），然后相乘，得到最多能剪的圆的个数。
【详解】9÷2＝4（个）1（厘米），余下的1厘米不能剪正方形
5÷2＝2（个）1（厘米），余下的1厘米不能剪正方形
最多能剪的正方形个数是4×2＝8（个）
则最多能剪8个圆。
9． 10 5 78.5 10
【分析】利用圆切拼成长方形的性质：长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，圆的直径，圆的面积公式为，据此求解。
圆切拼成长方形后，长方形的周长比圆的周长多了2条半径的长度，即一条直径的长度。因此，少的长度就是直径的长度。
【详解】
把一个圆等分，切、拼成近似长方形，圆的直径是10厘米，半径是5厘米，面积是78.5平方厘米。圆的周长比拼成的近似长方形周长少10厘米。
10． 扇 90 25
【分析】周角360°，阴影部分是个扇形，将周角度数看作单位“1”，周角度数×扇形对应百分率＝圆心角度数，据此列式计算。
用扇形的圆心角的度数除以360°，即可求出扇形的面积是它所在圆面积的几分之几，再将分数转化为百分数即可。
【详解】360°×＝90°
因此，阴影部分是一个扇形，所在圆心角是90°，阴影部分是所在圆面积的25%。
11． 6.28 2.57
【分析】从图中可知，半圆的直径是1米，而这个门洞的周长是由4个直径相等的半圆弧组成，根据圆的周长公式“”代入数值计算即可；观察图片，可知这个门洞的面积是由4个直径相等的半圆和一个正方形组成，正方形的边长与半圆直径相等，根据圆的面积公式“”和正方形面积公式“正方形的面积＝边长×边长”解答即可。
【详解】3.14×1÷2×4＝6.28（米）
3.14×（1÷2）2÷2×4＋1×1
＝3.14×0.52÷2×4＋1×1
＝3.14×0.25÷2×4＋1
＝1.57＋1
＝2.57（平方米）
所以这个门洞的周长是6.28米，面积是2.57平方米。
12． 113.04 7
【分析】依据圆的面积公式 S＝πr2，其中 r＝6 公里，π 取 3.14，则 S＝3.14×62＝3.14×36＝113.04 （平方公里）；计算1小时生成图谱数量依据除法意义，1小时 ＝ 60分钟，用总时间除以生成一张图谱的时间，即 60÷87（张）。
【详解】根据圆的面积公式 S＝πr2，算式为 3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方公里）。
1小时 ＝ 60分钟，算式为 60÷87（张）。
13．√
【分析】根据圆的周长的定义，围成圆的封闭曲线的长度就是圆的周长，据此判断即可。
【详解】圆的周长是指围成圆的曲线的长度。题目中“围成圆的曲线的长”即指圆的周长，符合定义。
故答案为：√
14．×
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示。π是一个常数，在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。据此解答。
【详解】通过分析可得：圆周率是一个常数，即所有圆的圆周率都是相等的，那么直径是8厘米的圆和半径是5厘米的圆的圆周率同样大。原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】设小圆的直径是1，则大圆的半径是1，根据圆的周长＝πd＝2πr，分别求出大圆和小圆的周长，再用大圆周长除以小圆周长，即可求出大圆的周长是小圆的几倍。据此判断。
【详解】设小圆的直径是1，则大圆的半径是1。
（1×2×π）÷（1×π）
＝2π÷π
＝2
则大圆的周长是小圆的2倍。原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】圆就是圆心角为360°的扇形，求圆心角是30°的扇形的面积是所在圆面积的几分之几，就是看扇形的圆心角30°是360°的几分之几，用30°除以360°解答。
【详解】
故圆心角是30°的扇形的面积是所在圆面积的，题目叙述正确。
故答案为：√
17．×
【分析】半圆的面积等于同直径圆面积的一半，半圆的周长等于同直径圆周长的一半加上直径。据此判断。
【详解】由分析可知，半圆的面积等于同直径圆面积的一半，而半圆的周长不等于同直径圆周长的一半。
所以原题说法错误。
故答案为：×
18．
6.435cm2
【分析】由图可知，阴影部分的面积可以用梯形面积减去圆的面积来计算。
已知空白部分半圆的直径是6cm，计算出半径为6÷2＝3cm；
梯形的上底相当于半圆的半径3cm，下底是6cm，高相当于半圆的半径3cm，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出梯形的面积；
根据圆的面积公式计算出圆的面积，再除以4计算出圆的面积；
最后用梯形面积减去圆的面积即可计算出阴影部分的面积。
【详解】6÷2＝3（cm）
（3＋6）×3÷2
＝9×3÷2
＝27÷2
＝13.5（cm2）
3.14×32÷4
＝3.14×9÷4
＝28.26÷4
＝7.065（cm2）
13.5－7.065＝6.435（cm2）
因此，阴影部分的面积是6.435cm2。
19．32.5cm2
【分析】如图，将右边的阴影部分割补到左边，这样阴影部分就组成了一个梯形。
由图可知，该梯形上底相当于半圆的半径，是5cm，下底是8cm，高相当于半圆的半径，是5cm，然后根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出梯形的面积，即为阴影部分的面积。
【详解】（5＋8）×5÷2
＝13×5÷2
＝65÷2
＝32.5（cm2）
因此，阴影部分的面积是32.5cm2。
20．20分钟
【分析】首先利用1千米＝1000米，将3.768千米转化为米，通过圆的周长公式求出轮胎转一周的距离，用总距离除以轮胎的周长即可求出骑行到学校自行车轮胎需要的转数；
用总转数除以自行车每分钟的转数即可求出他骑车到学校需要多长时间。
【详解】（米）
（转）
（分钟）
答：他骑车到学校需要20分钟。
21．62.8米
【分析】圆的周长公式为C＝πd（π取3.14，d为直径），圆的直径是100米，则总路程为3.14×100＝314米。两人反向运动，淘气速度是25.12米/分，笑笑速度是37.68米/分，速度和为25.12＋37.68＝62.8米/分，根据“相遇时间＝总路程÷速度和”，所以相遇时间为314÷62.8＝5（分钟），淘气比笑笑少的速度是：37.68－25.12＝12.56米/分，再根据“路程差＝速度差×时间”，少走的路程为12.56×5＝62.8米。
【详解】3.14×100＝314（米）
25.12＋37.68＝62.8（米/分）
314÷62.8＝5（分钟）
37.68－25.12＝12.56（米/分）
12.56×5＝62.8（米）
答：当他俩再一次相遇时，淘气比笑笑少走62.8米。
22．
94.2米
【分析】根据圆的周长公式，代入数据计算。
【详解】
（米）
答：围这个鸡栏需要94.2米的铁丝网。
23．9.42平方米
【分析】已知外圆直径4米，内圆直径2米。扩建（增加）面积＝圆环面积＝外圆面积－内圆面积，即S＝π（R2－r2），代入数据计算即可。
【详解】3.14×[（4÷2）2－（2÷2）2]
＝3.14×[22－12]
＝3.14×[4－1]
＝3.14×3
＝9.42（平方米）
答：花坛的面积增加了9.42平方米。
24．157平方厘米
【分析】根据题意，大圆半径为R，小圆半径为r。阴影部分的面积是大三角形面积减去小三角形面积，即R2－r2＝25，可推出R2－r2＝50。而圆环的面积公式为S＝π（R2－r2），将R2－r2＝50代入即可求出圆环面积，据此解答。
【详解】大圆半径为R，小圆半径为r。阴影部分面积：R2－r2＝25，得到R2－r2＝50
S＝3.14×（R2－r2）
＝3.14×50
＝157（平方厘米）
答：圆环的面积是157平方厘米。
25．351.68平方厘米
【分析】由题意可知：小圆经过的面积为3个长方形面积与1个圆的面积组成。长方形的宽等于小圆的直径即宽是4厘米；长方形的长是小圆周长的2倍，小圆周长为即长为；根据长方形面积＝长×宽可以求解；1个圆的面积是由3个扇形面积组成，组成的圆的半径等于长方形的宽即小圆的直径，根据求解；将3个长方形的面积与圆的面积相加求出小圆滚动的面积。
【详解】长方形的宽：
2×2＝4（厘米）
长方形的长：
2×3.14×2＝12.56（厘米）
12.56×2＝25.12（厘米）
长方形的面积：
25.12×4＝100.48（平方厘米）
3个长方形的面积和：
100.48×3＝301.44（平方厘米）
3个扇形面积：
3.14×4×4＝50.24（平方厘米）
小圆滚过面积：
301.44＋50.24＝351.68（平方厘米）
答：小圆滚动的面积为351.68平方厘米。
【点睛】结合题意将小球滚动的路线转化成我们熟知的图形，小球滚动的面积即各部分图形的面积和。有意识的将多个扇形面积去转化成有关的圆的面积；将图上的有效信息提取出来，小球的直径等于长方形的宽，3个扇形组成的圆的半径是小球的直径；灵活的运用圆的面积公式。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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