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2025-2026学年度第一学期期中调研测试试题
九年级数学
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选
项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上)
1.下列方程是一元二次方程的是
A.x什3=0
B.2x-x=0
C.x+号=7
D.2x-X=7
2.已知⊙0的半径为2cm,OP1cm,则点P与⊙0的位置关系是
A.点P在⊙O内
B.点P在⊙O上
C.点P在⊙0外
D.无法确定
3.一元二次方程X-3x+1=0的根的情况是
A.有两个不相等的实数根
B.没有实数根
C.有两个相等的实数根
D.无法确定
4.如图，A、BC是⊙0上的三个点，若∠A0C=72°，则∠B=
A.24
B.36
C.54
D.72°
5.已知一元二次方程X-5x+6=0的两个实数根为x.x2,，则x+x2的值为
A.5
B.-5
C.6
D.-6
6.如图，在△AB0中，∠AOB=90°，以O为圆心，OA长为半径作⊙O,分别交AB、B0于
CD.若∠B=40°，则CD的度数是
A.10°
B.20°
C.30
D.40
⊙
D
B
0
⊙
第4题图
第6题图
第8题图
7.某校组织校园足球联赛，某班级在联赛中胜场数是一个两位数。且这个两位数的个位
数字与十位数字之和为5，且胜场数比它个位数字的平方小2，】
则该球队的胜场数为
A.14
B.23
C.32
D.41
8.如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴，y轴都相切，且经过矩
形AOBC的顶点C,与BC相交于点D,若⊙P的半径为3，点B的坐标是(5,0)，则点
D的坐标是
A.(4,3-V5)B.(5,3)
C.(5,5)
D.(5,3-V5
九年级数学试卷第1页共6页
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，
请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上)
9.一元二次方程X-1=0的根是
10.若m是方程3x+x+4=0的一个实数根，则代数式3㎡+m叶2025的值为
11.已知圆锥的底面圆半径为4，母线长为5，则圆锥的侧面积是
12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O是△ABC的内切圆，三个切点分别为D,E,
F,若BF=3,AF=10,则△ABC的面积是
B
D
B
D
E
第12题图
第14题图
第16题图
13.我国南宋数学家杨辉在1275年提出了一个问题：直田积（矩形面积）八百六十四步
(平方步)，只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）.问阔及长各几步？
若设阔（宽）为x步，则所列方程为
14.如图，在菱形ABCD中，∠DAB=40°，连接AC,以点A为圆心，AC长为半径作弧，
交直线AD于点E,连接CE,则∠AEC的度数是
15.若关于x的一元二次方程b(x-n)2-3b(x-n)=0有实数根x,,且x<2
<,则n的取值范围是
16.如图，O为正六边形ABCDEF内部任意一点，SA0AB=a,SAOBC=b,SAOCD=C,则
S正六边形ABCDEF
三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域作答，解答时
应写出必要的演算步骤或文字说明)
17.(本题10分)解下列方程：
(1)(x-2)2-9=0:
(2)2x-6x+1=0
18.（本题6分)定义新运算“ ”如下：a b=ab+b,解方程：(2x-1) (x+2)=0.
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