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/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
2025-2026学年四年级上册数学第1~5单元期中全真模拟培优卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共9小题）
1．一个水库能蓄水270万立方米，表示这个水库的（　　）是270万立方米。
A．表面积 B．重量 C．体积 D．容积
2．在除法算式中，余数是42，那么除数不可能是（　　）
A．42 B．43 C．44 D．45
3．一道除法算式（如图所示），试商后发现余数比除数大。调商后，正确的余数是（　　）
A．29 B．2 C．1 D．0
4．……照这样排下去，接下来应该是哪一个图形？（　　）
A． B． C．
5．晚上莉莉走到路灯附近，当她走到（　　）处时，路灯照出的影子最长。
A．A B．B C．C D．D
6．妙想在统计布娃娃个数时，用画“正”字来记录。“正正正”表示娃娃的个数是（　　）
A．3个 B．15个 C．18个
7．胜利小学要统计各年级男女生人数，制表时设计的表头是（　　）
A． B． C． D．
8．653÷82中把82看作80来试商时，会出现（　　）
A．初商偏大 B．初商偏小 C．初商正好
9．下面各题不能用“360÷60”来解决问题的是（　　）
A．一共有360本课外书，平均每个班分60本，可以分给几个班？
B．一辆汽车以60千米/时的速度行驶了360千米，它行驶了几小时？
C．一袋大米重60千克，360袋大米重多少千克？
二．填空题（共10小题）
10．请在下面空格里，填入合适的单位。
一个梨的体积大约是180　 　；一个饮料瓶的容积约是300　 　。
11．小芳和小军各买了1瓶同样的饮料。小芳正好倒满了3杯。小军只倒了2杯多， 　的杯子容积大一些。
12．如图，原来瓶子里大约有 　 　毫升水，现在大约剩下 　 　毫升水。
13．小马虎在计算一个数除以8时，把除数8看成了3，结果得到的商是36，余数是2，原来的商是 　 　，余数是 　 　。
14．在一个有余数的除法算式里，除数是20，商是12，被除数最大是　 　．
15．找规律：图中长方形遮住的部分有 　 　颗〇，　 　颗●。
16．苇苇想要小正方体拼搭图形，至少要准备　 　个这样的正方体才能拼搭成一个从上面、正面、侧面看到的都是“田”的立体图形．
17．下面是小张家1﹣6月份每个月月底电表的读数（单位：度）
1月底 2月底 3月底 4月底 5月底 6月底
60 120 240 369 600 700
2月份用电　 　度；　 　月的用电量最大；　 　月的用电量最少．
18．条形统计图中，1格可以代表2，也可以代表　 　，还可以代表　 　…要根据具体的情况来确定．
19．要使□36÷45的商是两位数，□里最小填 　 　，最大填 　 　。
三．判断题（共6小题）
20．容积和体积的计算方法相同，一个容器的体积就是这个容器的容积。 　 　
21．在一道有余数的除法算式中，如果除数是6，余数最大是7。 　 　
22．把气球按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序挂起来装饰房间，第16个气球是红色气球．　 　
23．以不同的地方为观测点，所描述的学校的位置是相同的。　 　
24．复式统计表可以表示多组数据，单式统计表只能表示一组数据　 　
25．任何数除以它本身都得1．　 　
四．计算题（共2小题）
26．直接写出得数。
30×7＝ 600÷50＝ 230×3＝ 0÷76×8＝
96÷8＝ 5600÷80＝ 320﹣150＝ 6300÷7÷9＝
27．列竖式计算，带“☆”的验算，带※号用简便计算。
855÷70＝ 492÷72＝ 726÷33＝
☆799÷35＝ ※720÷60＝ ※8300÷500＝
五．操作题（共1小题）
28．如图，有一辆大客车停在一个红绿灯路口前，后面驶来一辆小轿车。假如红灯没变，小轿车行驶到哪个位置后，再往前行驶驾驶员就看不到红绿灯了？（请在图中画出来）
六．应用题（共6小题）
29．用甲、乙两个玻璃杯给同一个玻璃缸倒水，用甲杯6次可以倒满，用乙杯8次可以倒满．哪个杯子的容积大？为什么？
30．电池厂20名工人生产了12000节电池，每节电池售价2元。如果每24节电池装一盒，每5盒装一箱，那么一共可以装多少箱？
31．每年的4月23日是世界读书日，这天在某网站购书可享“每满200元减80元”的优惠活动。周老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200元的图书，现在购买只需花费多少元？
32．有一本故事书，每两页文字之间有3页插图，就是说3页插图前后各有一页文字。这本书有96页，而且第一页是文字。这本书插图共有多少页？
33．通辽市科技馆昆虫标本展区要展出378件新展品，每块展板可放42件，这些标本可放满几块展板？
34．颐和园是现存规模最大、保存最完整的皇家园林，被誉为“皇家园林博物馆”。有420名游客去颐和园游玩，导游将这些游客分成5队，每队分成12组，平均每组有多少人？
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．D
【思路分析】体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫作它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫作体积。
【解答】解：一个水库能蓄水270万立方米，表示这个水库的容积是270万立方米。
故选：D。
【名师点评】本题考查的主要内容是体积、容积的认识问题。
2．A
【思路分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，余数是42，除数应大于42，据此解答即可．
【解答】解：在除法算式中，余数是42，那么除数不可能是42；
故选：A．
【名师点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小．
3．B
【思路分析】余数比除数大，说明商小了，这时商如果增加1，那么它与27的乘积就会增加27，被除数与积的差就会减小27，即29﹣27＝2，此时余数是2。
【解答】解：29﹣27＝2
调商后，正确的余数是2。
故选：B。
【名师点评】掌握有余数除法的计算方法是解题的关键。
4．A
【思路分析】根据题意，每3个图形一循环，计算第7个图形是第几组循环零几个，即可判断其形状。
【解答】解：7÷3＝2（组）……1（个）
答：接下来应该是。
故选：A。
【名师点评】先找到规律，再根据规律求解。
5．D
【思路分析】根据影子的特征可知，离路灯越远，影子越长。据此选择。
【解答】解：晚上莉莉走到路灯附近，当她走到D处时，路灯照出的影子最长。
故选：D。
【名师点评】本题主要考查观察物体，关键是知道“离路灯越远，影子越长”。
6．C
【思路分析】一笔表示1个布娃娃，一个“正”字有5画，所以表示5个布娃娃。三个“正”字加上三笔表示18个布娃娃。
【解答】解：5×3+3
＝15+3
＝18（个）
故“正正正”表示娃娃的个数是18个。
故选：C。
【名师点评】此题考查的是运用“正”来进行简单统计。
7．C
【思路分析】根据题意得出此统计表需要表示出，性别、人数与年级，所以制表时需要考虑性别、人数与年级，而此表重点反映的人数，所以应该选C．
【解答】解：因为制表时需要考虑性别、人数与年级，而此表重点反映的人数，所以应该选C．
故选：C．
【名师点评】本题主要考查了制表时设计统计表的表头，关键是根据要统计的内容来设计表头．
8．A
【思路分析】在除数是两位数除法的计算中，要把除数看作和它接近的整十的数进行试商，把82看作80来试商时，被除数不变，除数变小，则根据商的变化规律可得，商可能会偏大．
【解答】解：653÷82中把82看作80来试商时，因为80×8＝640，所以初商是8，
但是82×8＝656，656＞653，所以初商偏大，应该商7．
故选：A．
【名师点评】除数是两位数的除法计算中，试商时，要注意初商偏大或偏小的情况．
9．C
【思路分析】求可以分给几个班，用除法计算；时间＝路程÷速度；求360袋大米重多少千克，用乘法计算；据此解答。
【解答】解：A．360÷60＝6（个），所以可以分给6个班；
B．360÷60＝6（小时），所以它行驶了6小时；
C．360×60＝21600（千克），所以360袋大米重21600千克；
所以不能用“360÷60”来解决问题的是“一袋大米重60千克，360袋大米重多少千克？”。
故选：C。
【名师点评】解决本题时应根据乘法和除法的意义以及行程问题的数量关系式列式解答。
二．填空题（共10小题）
10．立方厘米；毫升。
【思路分析】根据实际情况，选择合适的单位即可。
【解答】解：一个梨的体积大约是180立方厘米。
一个饮料瓶的容积约是300毫升。
故答案为：立方厘米；毫升。
【名师点评】此类问题一定要联系实际，不能和实际相违背。
11．见试题解答内容
【思路分析】根据经验可知：同样的一瓶饮料，倒入的容器的个数越多，说明容器的容量越小，反之，容器的容量越大；由此即可解答。
【解答】解：同样一瓶饮料，小芳正好倒满3杯，小军只倒了2杯多，
因为，3＞2，
所以小军用的杯子的容积大一些。
故答案为：小军
【名师点评】此题考查了体积、容积及其单位，应明确：同样的一瓶饮料，倒入的容器的个数越多，说明容器的容量越小，反之，容器的容量越大。
12．500；400。
【思路分析】瓶子里的水倒出100毫升后，瓶子里的水下降1厘米，据此解答即可。
【解答】解：原来瓶子里大约有500毫升水，现在大约剩下400毫升水。
故答案为：500；400。
【名师点评】看出瓶子里的水倒出100毫升后，瓶子里的水下降1厘米，是解答此题的关键。
13．13，6。
【思路分析】计算时把除数8看成了3，可先将错就错，根据“商×除数+余数＝被除数”求出被除数，然后用被除数除以正确的除数，求出结果即可。
【解答】解：36×3+2
＝108+2
＝110
110÷8＝13......6
答：正确的商是13，余数是6。
故答案为：13，6。
【名师点评】此题考查了除法各部分间的关系，将错就错先算出被除数是解决本题的关键。
14．259．
【思路分析】根据在有余数的除法算式中，余数小于除数，然后再根据公式被除数＝商×除数+余数进行计算即可得到答案．
【解答】解：除数是20，余数最大是19，
被除数：12×20+19＝259，
答：被除数最大是259．
故答案为：259．
【名师点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，然后利用被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．
15．1；4。
【思路分析】这串珠子的规律是1白1黑、1白2黑、1白3黑、1白4黑、1白5黑。图中盖起来的部分有：1白4黑。
【解答】解：图中长方形遮住的部分有1颗〇，4颗●。
故答案为：1；4。
【名师点评】得出这组图形的排列的规律，是解决本题的关键。
16．见试题解答内容
【思路分析】要想从上面看是“田”需要4个小正方体，如果再从正面看的话，只在上面加上两个就可以了，如果从侧面看，因为底面已经有两个再加上从正面搭上的一个，所以再加上一个就又可以是“田”形了，从而可以判定至少要多少个．
【解答】解：要想从上面看是“田”需要4个小正方体，如图：
如果再从正面看的话，只在上面加上两个就可以了，因为底面已经有两个再加上从正面搭上的一个，所以再加上一个就又可以是“田”形了，
所以至少一共需要：4+2＝6（个）；
故答案为：6．
【名师点评】此题考查了学生的空间想象能力，和从不同方向观察物体．
17．见试题解答内容
【思路分析】用2月份月底的读数减去1月底的读数，即可求出2月份的用电量，同理可以求出3月份、4月份、5月份、6月份的用电量，再比较即可求解．
【解答】解：2月份的用电量：120﹣60＝60（度）
3月份的用电量：240﹣120＝120（度）
4月份的用电量：369﹣240＝129（度）
5月份的用电量：600﹣369＝231（度）
6月份的用电量：700﹣600＝100（度）
60＜100＜120＜129＜231
所以：5月份的用电量最大，2月份的用电量最少．
答；2月份用电 60度； 5月的用电量最大； 2月的用电量最少．
故答案为：60，5，2．
【名师点评】解决本题先根据统计表读出数据，再根据本月的用电量＝本月月底读数﹣上月月底读数进行求解．
18．见试题解答内容
【思路分析】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些纸条按一定的顺序排列起来．在绘制条形统计图时，若收集的数目比较大，可以用一格代表较大的数量；若收集的数目比较小，可以用一格代表较小的数量，据此即可解答．
【解答】解：据分析可知：
条形统计图中，1格可以代表2，也可以代表 5，还可以代表 10…要根据具体的情况来确定；
故答案为：5、10（答案不唯一）．
【名师点评】明确绘制条形统计图的方法及条形统计图的特点，是解答此题的关键．
19．5；9。
【思路分析】两位数除三位数，要使商是两位数，被除数的前两位数大于等于除数，据此解答即可。
【解答】解：要使□36÷45的商是两位数，□3≥45，□里可以填5、6、7、8、9，最小填5，最大填9。
故答案为：5；9。
【名师点评】解答本题关键是熟练掌握三位数除以两位数的计算法则。
三．判断题（共6小题）
20．×
【思路分析】体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积。
【解答】解：容积和体积的计算方法相同，一个容器的体积大于这个容器的容积。原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查了容积与体积的意义。
21．×
【思路分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，余数最大是除数﹣1。
【解答】解：在有余数的除法算式中，如果除数是6，那么余数最大是5，故原题错误。
故答案为：×。
【名师点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数与除数的关系。
22．见试题解答内容
【思路分析】根据题干分析可得，这串气球的排列规律是：6个气球一个循环周期，分别按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序排列，据此求出第16个是第几个循环周期的第几个即可判断．
【解答】解：16÷6＝2…4，
所以第16个是第3循环周期的第4个，是黄气球，原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】根据题干得出这串气球的排列规律是解决此类问题的关键．
23．×
【思路分析】同一个物体，从不同的观测点看到的图形是不同的，据此回答。
【解答】解：同一个物体，从不同的观测点看到的图形是不同的，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题主要考查了从不同方向观察物体，观测点是观察物体的基础。
24．见试题解答内容
【思路分析】根据单式统计表和复式统计表的区别：单式统计表用于表示一组数据，而复式统计表用于比较多组的数据；据此判断．
【解答】解：根据单式统计表和复式统计表的特点，复式统计表可以表示多组数据，单式统计表只能表示一组数据．
原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用．
25．见试题解答内容
【思路分析】根据题意，0除以0没有意义，只有任何不为0的数除以它本身才得1，由此可以判断正误．
【解答】解：任何不为0的数除以它本身才得1；
所以，任何数除以它本身都得1是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】任何不为0的数除以它本身才得1．
四．计算题（共2小题）
26．210；12；690；0；12；70；170；100。
【思路分析】根据一位数乘两位数，一位数乘三位数，一位数除多位数，两位数除三位数和千以内加减法的计算方法，依次计算结果。
【解答】解：
30×7＝210 600÷50＝12 230×3＝690 0÷76×8＝0
96÷8＝12 5600÷80＝70 320﹣150＝170 6300÷7÷9＝100
【名师点评】本题解题关键是熟练掌握一位数乘两位数，一位数乘三位数，一位数除多位数，两位数除三位数和千以内加减法的计算方法。
27．12……15，6……60，22，22……29，12，16……300。
【思路分析】除数是两位数的除法：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除；
商不变规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；
商不变规律中余数变化规律：除数、被除数扩大或缩小几倍，余数就扩大或缩小几倍。
【解答】解：855÷70＝12……15
492÷72＝6……60
726÷33＝22
799÷35＝22……29
验算：
720÷60＝12
8300÷500＝16……300
【名师点评】本题考查了整数除法的笔算，注意进行简便运算时余数是多少。
五．操作题（共1小题）
28．
【思路分析】把红绿灯看作一个端点，过大客车上最高点画射线，射线以上可以看见红绿灯，射线以下为小轿车的盲区，看不到红绿灯。
【解答】解：
假如红灯没变，小轿车行驶到A位置后，再往前行驶驾驶员就看不到红绿灯了。
【名师点评】本题考查了观察物体的知识，结合视线如同光线，是沿直线方向传播的，解答即可。
六．应用题（共6小题）
29．见试题解答内容
【思路分析】根据经验可知：同样的一个玻璃缸，倒满后倒入的杯数越少，说明容器的容量越大，反之，容器的容量越小；由此即可判断．
【解答】解：用甲、乙两个玻璃杯给同一个玻璃缸倒水，用甲杯6次可以倒满，用乙杯8次可以倒满，
因为6＜8，
所以甲杯的容积比较大．
【名师点评】此题考查了体积、容积及其单位，应明确：同样的一个玻璃缸，倒满后倒入的杯数越少，说明容器的容量越大，反之，容器的容量越小．
30．100箱。
【思路分析】用生产电池的数量除以每盒的数量，求出一共可以装多少盒，再除以每箱的盒数，即可求出一共可以装多少箱。
【解答】解：12000÷24÷5
＝500÷5
＝100（箱）
答：一共可以装100箱。
【名师点评】本题主要考查了两位数除多位数、一位数除三位数除法的实际应用，本题给的数据比较多，找出相应的数据，根据数量关系列式解答即可。
31．720。
【思路分析】根据“每满200元减80元”可知，200元的书实际只需要花（200﹣80）元；然后用1200除以200算出1200里面有多少个200，最后乘（200﹣80）就可以算出现在购买所花费的钱。
【解答】解：1200÷200×（200﹣80）
＝6×120
＝720（元）
答：现在购买只需花费720元。
【名师点评】此题需要学生熟练掌握整数乘除法的计算方法并熟练运用。
32．72页。
【思路分析】我们这样来分析一下，有3页插图，则有1页文字，有3页插图，则有一页文字，…，每4页为1组，考虑周期性的变化；96÷4＝24（组），24组中每组3页插图，所以有插图24×3＝72（页）。
【解答】解：96÷4＝24（组）
24组中有插图：24×3＝72（页）
答：这本书共有插图72页。
【名师点评】此题页码问题中考查了周期性变化规律这一知识，有一定难度，注意仔细分析。
33．9。
【思路分析】根据题意，是求378里面有几个42，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。
【解答】解：378÷42＝9（块）
答：这些标本可放满9块展板。
【名师点评】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。
34．7人。
【思路分析】根据题意，用420除以5，求出平均每队的人数，然后再除以12即可。
【解答】解：420÷5÷12
＝84÷12
＝7（人）
答：平均每组有7人。
【名师点评】考查了运用整数除法的意义解决实际问题的能力。
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