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凤翔中学2025年下学期半期检测初一年级
数 学 试 题
（考试时间：120分钟； 试卷满分：120分）
一、选择题：（本题共36分，每小题3分）在四个选项中只有一个是正确的。
1．如果规定收入为正，支出为负．收入300 元记作300元，那么支出200元应记作（　　） 　
　A．－500元　　B．－200元　　C．200元　　D．500元
2．的相反数是（ ）
A. B. C. D.2013
3．如果与是同类项，那么的值是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
4、 下列代数式中符合书写要求的是（　　）
A. B. C. D.
5、某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
6、规定是一种新的运算符号，且，例如：，那么（ ）
A.19 B. C. D.
7、 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
8、. 在式子，2x+5y，0.9，﹣2a，﹣3x2y， 中，单项式的个数是（　　）
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
9、下列说法错误的是（ ） A.是二次三项式
B.不是单项式 C.的系数是 D.的次数是6
10、下列说法正确的是（ ）
A．3.6精确到十位 B．3.6万精确十分位。
C．3.6×精确十分位. D．14940精确到万位是1万。
11、 下列去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12、正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点，所对应的数分别为1和0．若正方形纸板绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为2；翻转2次后，点所对应的数为3；翻转3次后，点所对应的数为4，…，则在数轴上与2025对应的点是（ ）
A B. C. D.
二、填空题：（本题共12分，每小题3分）结果直接填到答题卷横线上。
13、单项式的系数是：
14.一袋香菇上标注：净重（）克，表示这袋香菇最少不少于__________克．
15、如果关于的多项式的值与的取值无关，则________．
16、一个程序对某个对应数的操作如下：例如对应数133，规定第一次操作为13＋33＋33＝55，第二次操作为53＋53＝250，…，如此反复操作，则第2 025次操作后得到的数是 ．
三、解答题：（本大题共72分）要有详细的步骤，只有结果不给分。
17、计算（共24分，每小题6分，第（2）（3）小题最好使用简便运算）
（1） （1） （2）；
（3）； （4）
18.化简.（共14分，每小题7分）
（1）； （2）
19.先化简再求值 （8分）
, 其中
20.（8分）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）：＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2
（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？
（2）若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？
21.（6分） 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元后，超出部分按原价8．5折优惠．若顾客累计购买商品元．
（1）请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购买应付的费用；
（2）若时，选择哪家超市购买更优惠？说明理由．
22、（4分） 小颖同学在学习整式的加减时遇到这样一道题：“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”这个问题中，和的值不能单独求出来，于是联明的小颖同学想到了把作为一个整体求解，得到如下的解题过程：原式．
整体思想是中学数学解题的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
【简单应用】
已知，则的值为
联系推广】 已知，求的值；
【拓展提高】（3）已知，，求的值．
23、（4分）“转化”是一种解决问题的常用策略，借助图形可以发现并建立相应的数量关系，进而找到问题解决的方法．如在计算“1+3+5+7+9+11＝？”时，可以利用图1进行绘图得到图2，将问题转化为“62＝？”，实现简便计算．
【问题探究】
（1）利用图3进行绘图，并依据绘图进行简便计算：
；
（2）猜想：　 ；（直接写结果）
【问题解决】
（3）计算：．
24.（4分） 为了求的值，可令，则，因此，所以，．
仿照上面推理计算：求值；
求的值．

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