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6非零向量d,6满足1a= 61,且向量6在向量a上的投影向量为-，若(2+)1
云南“美美与共”民族中学联盟联考（二）
1L.已知函数x到=22-23nm·2r-1(其中>0)，则下列结论中正确
高二数学
(-入b),则实数入的值为
的是
A2
D.2
A.若w=2,则x=是八x)的一条对称轴
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷第1页至第3页，
7.过点P(0,2)作⊙C:x2+y2+4x-1=0的两条切线，切点分别为A,B,则co5∠APB=
第Ⅱ卷第3页至第6页.考试结束后，请将答题卡交回.满分150分，考试用时120分钟
B.若1x)-)=4,且xx,的最小值为2，则@=2
R
C若)在0，写引上单调，则。的取值范周为(0,2习
第I卷（选择题，共58分）
8.已知函数y=(x)的图象关于直线x=-1对称，且对Hx∈R,都有f八x)+f(-x)=1,当
注意事项：
xe(0,2]时，(x)=e+1,则f八2025)=
D若)在[0，]上有且仅有2个零点，则。的取值范周是[名，引
1,答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号、
A.2
B.e+1
c
D.e2+1
准考证号在答题卡上填写清楚.
第Ⅱ卷（非选择题，共92分）
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多
注意事项：
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效
项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效
9.关于空间向量，以下命题正确的是
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，
A若0为平面ABC外任意一点，Oi=i++20,则M,A,B,C四点一定
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
只有一项是符合题日要求的)
1.已知集合A=1,2,3,4},B={2,4,6,8,则集合AnB的子集个数为
共面
12.已知函数x)=+凸(20)，则函数)的最小值为
A.1
B.2
C.4
D.8
B.若直线1的方向向量为m=(2,4,-2),平面x的一个法向量为元=(-1，-2,1)，
13.用简单随机抽样的方法从含n个个体的总体中，逐个抽取一个样本容量为4的样本，
2.已知复数：满足：·+2=1-i(其中i为虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点在
则l∥
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
C.若平面a,B的法向量分别为u,元，且i=(1,2,-2),元=(-2,3,2)，则a⊥B
若其中个体a在第一次就被抽取的可能性为20那么n-
3.已知直线x+2y-4=0与直线2x+m+m+1=0平行，则它们之间的距离为
D.若向量p=mx+ny+k云（不，了，云是不共面的向量，则称p在基底{民，了，引下的
14.已知直线l:mx+y+n-m=0(m,n不全为0)与直线l2:-nx+my+n+m=0(m,n不全
A.95
坐标为(m,n,k),若p在基底（石，b,c下的坐标为(1,2,3），则P在基底
为0)分别与圆x2-6x+y2=16交于A、C与B、D,则四边形ABCD的面积取值范围为
10
c15
10
4.角a的终边过点(2,1)，则sim d
口-不，+6，下的坐标州-分多)
四、解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
10.下列命题中正确的是
C.-25
15.(本小题满分13分)
n25
A.数据27,12,14,30,15,17,19,24的第70百分位数是24
记△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2 acosA--bcosC=ccosB
5.在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D,中，E为BC的中点，则点A,到直线D,E的距
B.若A,B是互斥事件，则P(AB)=P(A)P(B)
(1)求角A的值；
离为
C.若P(A)>0,P(B)>0,则事件A,B相互独立与A,B互斥一定不能同时成立
(2)若bc=4,求a的最小值
号
D.若样本x1,2,…,x。的平均数和标淮差分别为2和3，则3x,+2,3x2+2,…,
3x+2的平均数和标准差分别为8和27
高二数学M·第1页（共6页）
高二数学M·第2页（共6页）
高二数学M·第3页（共6页）云南“美美与共”民族中学联盟联考（二）
高二数学参考答案
第I卷（选择题，共58分）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一
项是符合题目要求的)
题号
1
2
w2
6
P
答案
C
B
D
A
A
B
【解析】
1.A∩B={2,4,集合A∩B中共有2个元素，因此集合的子集个数为2=4个，故选C.
2.:2i+2=1-i,2i=-1-i,:=1-i,2=-1+i,因此，复数：在复平面内对
应的点在第二象限，故选B
3.根据题意，直线x+2y-4=0与直线2x+my+m+1=0平行，则有m=2×2=4,则两直线
的方程分别为x+2y-4=0,2x+4y+5=0,直线x+2y-4=0可化为2x+4y-8=0,则
它们之间的距离d=5+813v5
V4+16=10,放选C.
4.角a的终边过点(21)，所以cosa=
2+F等，所以如m冬。
22W5
(2-aj=cosa=215
选D.
5.以点D为原点建系，则D,0,0,2),A(2,0,2),E(2,1,0),则AD=(-2,0,0),
DE
所以d=40-a0=45,故选A.
3
6。图向量6在向量a上的投影狗量为a=d,所以i6-a印，由2a+16-A
可得(2a+(a-=21a+0-22a,6-刘=0，又1a)1,故可得：
21af+(22-训ar-42a=0,因a是非零向量，故2+22-14以=0，解得元-号故
选A.
高二数学M参考答案·第1页（共7页）
7.由⊙C:x2+y2+4x-1=0可得C(-2,0),r=5.因为PC平分∠APB,所以
cos∠APB=1-2sin2∠4PB=1-2,r
2
PC产=1一8=一4，故选D、
8.因为函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称，.f(x)=f(-2-x),因为对x∈R有
f(x)+f(-x)=1,即f(-x)=1-f(x),并代入f(x)=f(-2-x)中得f(x)=f(-2-x)=
-(2+x=1-f2+),令x=x+2,所以fx+2)=1-fx+4),即f()=1-fx+2)=
1-[1-f(x+4)】=f(x+4),所以y=f(x)是周期为T=4的函数，所以
.f(2025)=f(506×4+1)=f0)=e+1,故选B.
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有
多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
题号
9
10
11
答案
ACD
AC
ABC
【解析】
9,对于A选项：因为0丽-O+号丽+兮0C,计名1，所以M.4及C四点共面，
故A正确：对于B选项，若直线1的方向向量为m=(2,4,-2),平面“的一个法向量为
n=(-1,-2,1),易得m=-2n,即m∥n,则有1⊥a,故B错误：对于C选项：因为
i=-2+6-4=0,所以i⊥正，所以a⊥B,所以C正确；对于D选项：由题意得
币=ā+2b+3范，设币=x(a-b)+y(a+b)+zc=(化+y)a+0y-x)b+,衣，则
1
x=一
x+片=1
2
乃-x=2，解得片=
·则万在基底石-瓜+反母下的华标为分多小D
31=3
31=3
正确，故选ACD
10.对于A选项：该组数据从小到大排列为12,14,15,17,19,24,27,30，又8×70%=5.6，
即第70百分位数为第6个数为24，故选项A正确：对于B选项：由互斥事件的定义知
高二数学M参考答案·第2页（共7页）

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