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绝密★启用前（点石联考）】
8.如图，1752年，两位法国天文学家为了测量地球与月球之间的距离，利用几乎位于同一经线
上，且纬度差约为90°的柏林（点A)与好望角（点B)为基点，测量出α，3的大小.设地球半径为
2025一2026学年度上学期高三年级11月份联合考试
d,则地球表面与月球表面的最小距离约为
数学
本卷满分150分，考试时间120分钟。
女注意事项：
Aima千b√sinin(a+F)+sin2asin2(g+)-一d
√2d
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答
题卡的指定位置。考试结束后，将答题卡交回。
2d
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
B.sin(sinnsin'asin'(-d
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
dsin(a+)sin(p叶f
3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
C.-
--d
sin(a3)
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所给的四个选项中，有且只有一项
2 dsin(a+)sin(g计)
-d
sin(a+B)
是符合题目要求的)】
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题所给的四个选项中，有多项符合题
1.设命题p:3x>1,3>2025x,则7p为
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
A.Hx>1,3x>2025x
B.Vx>1,3x≥2025x
C.Vx>1,3z≤2025x
D.3x>1,32025x
3已知复致一专千=6+则
2.已知集合A={xmx=3},B={1,3},若A三B,则m的所有可能取值构成的集合的真子集个
A.名的嘘部为}
数为
A.2
B.3
C.6
D.7
B.|z21=10
3.已知数列(an}满足am=-一2n十9，n∈N°，则数列(am}的前12项和为
C.之2一12之1为纯虚数
A.108
B.28
C.62
D.80
D.在复平面内，复数20十2所对应的点位于第四象限
4.已知平面内不同的四点A,B,C,D,设甲：A,B,C,D四点位于同一条直线上；乙：AB与CD共
10.记S.为数列{an}的前n项和，且a1=1,2Sn+1-Sn=2n十2，则
线，则
3
A.a2=2
B.{am一2}为等差数列
A.甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件B.甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
C.数列{an}单调递减
D.S=2m-2+()-
5.设函数f(x)=|x3一3x,则方程f(x)=1的所有解之和为
11.记函数f(x)的导函数为f(x),f(x)的导函数为g(x),且f(x),f'(x),g(x)定义域均为R,
A.-1
B.0
C.1
D.3
若f(x)为偶函数，f(x-1)为奇函数，f(0)>0,且对任意的m>1,x∈[一1,1]，均有f(x)一
6.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若tanA=3tanB,tanC=2,则tanA=
f八是台)+fm
A.6
B.1
C.3
D.2
一，则
7.已知a>0,6>0,且a+b=1,则是+品的最小值为
A.f(x)为周期函数
B.f0)<3f()
A.8
B.9
C.11
D.13
csn)≥0
D.f(x)在区间(2024,2025)上单调递减
(点石联考)高三数学第1页（共4页）
(点石联考)高三数学第2页（共4页】点石联考11月高三联考
数学
参考答案
2025一2026学年度上学期高三年级11月份联合考试·数学
说明：
一、本解答给出的解法仅供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内
容比照评分标准制订相应的评分细则
二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容
和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分；如果后继部分的解答有较严重的错误，
就不再给分
三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.
一、单选题
1
2
3
4
5
6
7
8
C
D
0
A
B
B
A
二、多选题
9
10
11
BCD
AD
ABD
三、填空题
12.213.5+√/714.-2
四、解答题
15.解：(1)因为a=(2,0),b=(1,2),所以ka+b=(2k+1,2),
(3分)
又c=(-3,2),且(ka+b)∥c,所以(2k+1)×2=(-3)×2,
(6分)
解得k=一2.
(7分)
(2)因为a=(2,0),b=(1,2),所以0+b=(2t+1,2),
(9分)
又c=(-3,2),且(ta+b)⊥c,所以(2t+1)×(-3)+2×2=0,
(12分)
解得1=合
(13分)
16.解：Df(x)=4sin(x+受)sin(x+子）-5=4 coin(x+号）-
=4eosz分sn+停osz）-5=2 2sin os+2cosz-g
=sin2x+2w3.cos2+1-5=sin2x+3cos2x=2sin(2x+号）月
2
(5分)
第1页共7页
点石联考11月高三联考
数学
再令5+2kx≤2x+吾<经+2k,得径十m≤x≤径+，其中k∈Z,
32
(7分)
则单调递减区间为：[臣十x受+红]，k∈乙
(9分)
(2)由1)，当x∈[0，m],2x+答∈[吾2m+
3」
(11分)
因函数y=sinx在x=受十x,k∈Z处有对称轴，则函数y=sinx在直线x=晋右侧的三个临近对称轴
为：x=受=号=
(13分)
则12
(15分)
17.解：1)由A=苔，可知s如A=号，故2，snB+c0sB=2,即，区snB+60sB=2
(2分)
放2（停sinB+osB）=2,即2n(B+吾）=2，n(B+若)=1.
(4分)
由A=5,B是三角形的内角，0(6分)
(2)由(I)可知，A=B=C=号，所以△ABC是等边三角形.设△ABC的边长AB=BC=AC=a,D满足
DC-2成，放D点在BC边上，BC=BD+DC=a,且DC=2BD,即BD=号且DC-
3
(8分)
在△ACD中，由余弦定理有AD=AC+DC-2·AC·DC·cos∠ACD,解得AD=7a
3
(11分)
Va
2a
由正弦定理可得AD
CD
3
3
sin C sin,∠DAC'
(13分)
3
sin∠DAC'
2
解得sin∠DAC=2I
7
(15分)
18.解：1)()=2x-4-2-2(>0.
(1分)
当x∈(0w2)时，f(x)<0,f(x)单调递诚：
(2分)
当x∈（√2，十o)时，f(.x)>0,f(.x)单调递增.
(3分)
故f(.x)的单调递减区间为(0W2),单调递增区间为（√2，十∞）.
(4分)
(2)设h(x)=f(.x)-g(x)=4x-4lnx-4,h'(.x)=4-4=4x-1D.
(5分)
当x∈(0,1)时，h'(x)<0,h(x)单调递减；当x∈(1，十∞)时，h'(x)>0,h(x)单调递增.
(7分)
第2页共7页(共34张PPT)
2025—2026学年度上学期高三年级11月份联合考试
数学
数 学
数 学
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所给的四个选
项中，有且只有一项是符合题目要求的）
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
数 学
√
D.7
A.2
B.3
C.6
√
D.80
A.108
B.28
C.62
1
2
3
4
5
6
7
8
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10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
数 学
√
A.甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
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2
3
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数 学
√
√
C.3
A.6
B.1
D.2
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2
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6
7
8
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10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
数 学
√
B.9
A.8
C.11
D.13
1
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数 学
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题所给的四个选
项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分,有选错
的得0分）
√
√
√
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√
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数 学
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
2
1
2
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4
5
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数 学
四、解答题（本大题共5小题，共77分。解答时应写出必要的文字说明、证明
过程或演算步骤）
1
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