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2025年赣州市十八县（市、区）二十四校第54次期中联考
高二数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
4.本试卷主要考试内容：北师大版选择性必修第一册第一章至第三章第二节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知空间四点A,B,C,D,则DA+CD-C克=
A.0
B.AB
C.BA
D.BD
2.直线l:x十y+4=0与圆M:(x一1)2+(y+1)2=7的位置关系是
A相交
B.相切
C.相离
D.无法确定的
z2 y2
封
3.已知F,F2分别是双曲线C:
5一立=1的左右焦点，P是C上一点，且IPF,1=61PFl,
则IPF:I=
A.5
B.4
C.3
D.2
4.在空间直角坐标系O-xyz中，点A到xOy平面的距离为1，到3O:平面的距离为2，到Ox
平面的距离为3，则以OA为直径的球的表面积为
A.12x
B.14x
C.16r
D.56x
5在正三校维PABC中，P所，i-专1Pi1P1,E,F分别是PA,PB的中点，则（京，
B驴)=
入号
B晋
C
n晋
6.若抛物线C1:y2=4x与抛物线C:关于直线y=x十1对称，则C:的焦点坐标为
A.(-2,2)
B.(-2,3)
C.(-1,3)
D.(-1,2)
7.已知A,B分别是椭圆C:,子大“】
62
=1(a>b>0)的左、右顶点，点P(a十2c,2c)满足∠APB
=15°，则C的离心率为
A
3+1
B②+1
2
C3+1
D +1
4
【高二数学第1页（共4页）】
8.已知圆M:(x-3)2+(y-4)2=4,点A(a,0),B(-a,0)(a>0),在圆M上存在点P,使得
∠APB为钝角，则a的取值范围为
A.(2,十∞)
B.(3,十∞)
C.(4,+∞)
D.(5,+c∞)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知直线l1:a.x十y一3=0，l2:x-2y+3=0,l:x+y-6=0,则下列判断正确的是
Al2在x轴上的截距为3
B若：，则a=-司
C.若l1⊥l2,则a=2
D.若l1,l2l相交于一点，则a=-1
10.在正四棱台ABCD-A,B,C,D1中，AB=3A,B,=3,则
AAB和3C,D1是相等向量
B.AB.A:D:=0
C向量AC在向量正上的投影向量为号A店
D.向量AC,在向量A:B:上的投影数量为2
1.如图，在穷酸梯形ABCD中，AB/CD.CD=2AB,AD-=AB,E为线段AC上的-点，以A,
B为顶点的双线M经过点E,且器、号侧M的离心李可能为
A.2
B.3
C.2
D.5
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.在空间直角坐标系O-xyz中，点A(一1,0,2)，B(2,1,m),AB1为整数，则|AB|的最小值
为△_
13.某理发店的镜子如图1所示，它的平面图是一个离心率为5的椭圆被一条横线截去一小部
分后剩下的图形，如图2所示.已知该镜子的宽度为6dm,底部的宽度为3.6dm,则该镜子
的高度为▲
dm.
-6dm-
3.6dm
图1
图2
【高二数学第2页（共4页）】

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