资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
【填空题强化训练·50道必刷题】华东师大版数学八年级上册期中试卷
1．等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角度数是　 　或　 　.
2． 若，，则　 　．
3．计算：（x2）5＝　 　.
4．如图：△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝4，那么CF的长为　 　．
5．等腰三角形的一个角是100°， 则它的底角度数是　 　°.
6．若则的值为　 　
7．已知，△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=5，EF=4，则AC=　 　．
8．计算：　 　．
9．已知 的算术平方根是3， 的立方根是-2，则 的值为　 　.
10．如图所示是点 在数轴上的位置，则化简 的结果为　 　.
11．已知，则的值为　 　．
12．如图，∠MON内有一点P，PP1、PP2分别被OM、ON垂直平分，P1P2与OM、ON分别交于点A、B．若P1P2＝10cm，则△PAB的周长为　 　cm．
13．的整数部分是a，的小数部分是b，则　 　．
14．计算：　 　．
15．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别为AB、AC上的点，∠BDE、∠CED的平分线分别交BC于点F、G，EG∥AB.若∠A＝38°，则∠BFD的度数为　 　.
16．已知等腰三角形中，一腰上的中线将三角形的周长分成6cm和9cm两部分，则这个三角形的腰长为 　 　cm．
17．用“>”“<”或数填空：
（1）因为2.2362< ()2　 　 2.2372，所以2.236　 　　 　2.237，所以≈　 　(精确到0.01).
（2）因为2.642()2　 　2. 652，所以2.64　 　　 　 2.65，所以 ≈　 　(精确到0.1).
18．如图，正方形ABCD的面积为3，点A在数轴上，且表示的数为－2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，与数轴交于点E（点E在点A的右侧），则点E所表示的数为　 　．
19．计算：(﹣0.125)2020×82021＝　 　．
20．等腰三角形的一个内角是120°，则它的底角是　 　.
21．已知(x2+y2+1)2-4=0，则x2+y2=　 　
22．计算： 　 　．
23．如图，在 中， DE是AC的垂直平分线，AE=3cm， 的周长为13cm，则 的周长=　 　cm
24．分解因式： ＝　 　.
25．如图，在等边△ABC中，D，E，F分别是BC，AB，AC边上的点，且BE＝CD，BD＝CF，则∠EDF的度数为　 　．
26．若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为　 　．
27．分解因式　 　．
28．如图，在中，，于点D，点E在上，连接交于点F，若，过A作，交的延长线于点G，交的延长线于点H．若的面积为14，且，则的值为　 　．
29．如果（nx+1）（x2+x）的结果不含x2的项（n为常数），那么n＝　 　．
30．分解因式：　 　 ．
31．若某个正数的两个平方根分别是2a+1与2a-5，则a=　 　．
32．用如图的正方形和长方形卡片若干张，不重不漏拼成一个长为，宽为的长方形需要B类卡片　 　张.
33． 已知△ABC≌△A1B1C1，若∠A＝50°，∠B＝80°，则∠C1的度数是 　 　．
34．已知，则　 　.
35．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，已知AC=10cm，BC=7cm，则△BCD的周长是　 　cm．

36． 若，则的整数部分是　 　．
37．已知 ， ，并满足 ，则 　 　.
38．如图，射线是的角平分线，D是射线上一点，于点P，，若点Q是射线上一点，，则的面积是　 　．
39．　 　，　 　．
40．若，，，且，则此时值为　 　．
41．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，D为AB的中点，点E在AC边上（不与端点重合），将射线DE绕点D顺时针旋转90°后与BC交于点F，则四边形CEDF的面积是　 　.
42．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为　 　cm．
43．如图，为线段上一动点（不与点A，重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接．下列结论①；②；③是等边三角形；④；⑤．其中正确的有　 　．
44．如图，锐角内有一定点A，连接，点B、C分别为、边上的动点，连接、、，设（），当取得最小值时，则　 　．（用含的代数式表示）
45．观察下面的解题过程，然后化简：
（2+1）（22+1）（24+1）
＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）
＝（22﹣1）（22+1）（24+1）
＝（24﹣1）（24+1）
＝28﹣1
化简：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）＝　 　．
46．在 中，边 、 的垂直平分线分别交边 于点 、点 ， ，则 　 　°.
47．如图，已知等边和等边，点P在BC的延长线上，EC的延长线交AP于点M，连接BM；下列结论：①；②；③BM平分；④，其中正确的有　 　（填序号）．
48．计算：(-8)2019×0.1252018+(-3.14)0-( )-1的结果为　 　。
49．如图，中，，射线CP从射线CA开始绕点逆时针旋转角，与射线AB相交于点，将沿射线CP翻折至处，射线与射线AB相交于点.若是等腰三角形，则的度数为　 　。
50．已知，在△ABC中，∠A＝48°，过△ABC的某个顶点的直线把原三角形分成两个等腰三角形，则△ABC中最小的角为　 　.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
【填空题强化训练·50道必刷题】华东师大版数学八年级上册期中试卷
1．等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角度数是　 　或　 　.
【答案】；
【解析】【解答】解：当等腰三角形为锐角三角形时，如图1，
由已知可知，∠ABD=30°，
又BD⊥AC，
∴∠A=60°，
∴∠ABC=∠C=60°.
当等腰三角形为钝角三角形时，如图2，
由已知可知，∠ABD=30°，
又BD⊥AC，
∴∠DAB=60°，
∴∠C=∠ABC=30°.
故答案为：60°或30°.
【分析】由题意可分两种情况求解：①当等腰三角形为锐角三角形时，由等腰三角形的性质可求解；
②当等腰三角形为钝角三角形时，同理可求解.
2． 若，，则　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：，，
被开放数小数点每向右移动2位，其算术平方根的小数点向右移动1位，
，
故答案为：．
【分析】通过观察发现：被开放数小数点每向右移动2位，其算术平方根的小数点向右移动1位，据此可得答案.
3．计算：（x2）5＝　 　.
【答案】x10
【解析】【解答】解：（x2）5＝x2×5＝x10.
故答案为：x10.
【分析】幂的乘方底数不变，指数相乘，依此计算即可.
4．如图：△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝4，那么CF的长为　 　．
【答案】3
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF=7，
∴CF=EF-EC=7-4=3.
故答案为：3.
【分析】根据全等三角形的性质得出BC=EF=7，利用CF=EF-EC即可得出答案.
5．等腰三角形的一个角是100°， 则它的底角度数是　 　°.
【答案】40°
【解析】【解答】解：当100°为顶角时，其他两角为40°、40°，
当100°为底角时，等腰三角形的两底角相等，由三角形的内角和定理可知底角不能为100°，
所以它的底角的度数为40°.
故答案为：40.
【分析】由于等腰三角形的两底角相等，根据三角形的内角和，等腰三角形的底角只能为锐角，而顶角即可以是锐角、直角也可以是钝角，故题目中所给的角只能作为等腰三角形的顶角，从而即可算出答案。
6．若则的值为　 　
【答案】6
【解析】【解答】解：，
∵，
∴，
．
故答案为：．
【分析】先利用多项式乘多项式法则将等式左边展开，再与右边比较后求得m．
7．已知，△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=5，EF=4，则AC=　 　．
【答案】3
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，AB=5，EF=4，
∴AB+BC+AC=12，EF=BC=4，
∴AC=12-AB-BC=12-5-4=3.
故答案为：3.
【分析】根据全等三角形的对应边相等可得EF=BC=4，然后根据周长的意义进行计算.
8．计算：　 　．
【答案】
【解析】【解答】a5.(-a)3+(-2a2)4=-a8+16a8=15a8.
故第1空答案为：15a8.
【分析】根据同底数幂的乘法法则，积的乘方，幂的乘方法则及合并同类项法则进行计算，即可求出答案。
9．已知 的算术平方根是3， 的立方根是-2，则 的值为　 　.
【答案】2
【解析】【解答】解：∵ 的算术平方根是3， 的立方根是-2，
∴ ， ，
解得：a=-5，b=2，
∴ = =2.
故答案为：2.
【分析】根据算术平方根、立方根的意义可得 ， ，据此求出a、b的值，然后代入计算即可.
10．如图所示是点 在数轴上的位置，则化简 的结果为　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：由数轴可知，
故答案为： .
【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点得出，故 ，进而根据一个负数的绝对值等于它的相反数化简，再合并同类项即可解题.
11．已知，则的值为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
故答案为：．
【分析】根据同底数幂的乘法和幂的乘方的逆用解答即可．
12．如图，∠MON内有一点P，PP1、PP2分别被OM、ON垂直平分，P1P2与OM、ON分别交于点A、B．若P1P2＝10cm，则△PAB的周长为　 　cm．
【答案】10
【解析】【解答】 ∵PP1、PP2分别被OM、ON垂直平分，
∴ AP1＝AP ，BP2＝BP，
∴△PAB的周长为AP1＋BP2＋AB= P1P2＝10cm ，
故答案为： 10 ．
【分析】根据垂直平分线的性质，把三角形的周长转化成 P1P2 的长求解．
13．的整数部分是a，的小数部分是b，则　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵4<7<9，9<13<16，
∴2<<3，3<<4，
∵的整数部分是a，的小数部分是b，
∴a=2，b=-3，
∴a+b=2+-3=-1，
故答案为：-1.
【分析】根据估算无理数大小的方法可得2<<3，3<<4，据此可得a、b的值，进而可求出a+b的值.
14．计算：　 　．
【答案】1
【解析】【解答】解： [0.25×（-4）]10=1.
故答案为：1.
【分析】利用积的乘方将原式变形为[0.25×（-4）]10，再计算即可.
15．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别为AB、AC上的点，∠BDE、∠CED的平分线分别交BC于点F、G，EG∥AB.若∠A＝38°，则∠BFD的度数为　 　.
【答案】38°
【解析】【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝38°，
∴∠B＝∠C＝ （180°﹣38°）＝71°，
∵EG平分∠DEC，
∴∠CEG＝∠DEG，
∵EG∥AB，
∴∠CEG＝∠A，∠GED＝∠ADE，
∴∠A＝∠EDA＝38°，
∵FD平分∠BDE，
∴∠BDF＝∠FDE＝71°，
∴∠BFD＝180﹣71°﹣71°＝38°，
故答案为：38°.
【分析】根据等腰三角形的性质求出∠B＝∠C＝ （180°﹣∠A）＝71°，根据角平分线的定义及平行线的性质得出∠A＝∠EDA＝38°，由FD平分∠BDE可得∠BDF＝∠FDE＝71°，在△BDF中，利用三角形内角和定理即可求出结论.
16．已知等腰三角形中，一腰上的中线将三角形的周长分成6cm和9cm两部分，则这个三角形的腰长为 　 　cm．
【答案】6或4或6
【解析】【解答】解：设等腰三角形的腰长是xcm，底边是ycm．根据题意，得：
或 ，解得 或 ．
再根据三角形的三边关系，知均可构成等腰三角形，
所以，这个三角形的腰长为6cm或4cm．
故答案为6或4．
【分析】设等腰三角形的腰长是xcm，底边是ycm．根据题意可列出方程组 或 ，求出x、y的值，再根据三角形三边的关系判断即可得到答案。
17．用“>”“<”或数填空：
（1）因为2.2362< ()2　 　 2.2372，所以2.236　 　　 　2.237，所以≈　 　(精确到0.01).
（2）因为2.642()2　 　2. 652，所以2.64　 　　 　 2.65，所以 ≈　 　(精确到0.1).
【答案】（1）<；<；<；<
（2）<；<；<；<
【解析】【解答】解：(1)因为
所以
所以 (精确到0.01)；
(2)因为
所以
所以 (精确到0.1)。
故答案为： <； 2.6。
【分析】(1)根据 即可得出 即可得出答案；
(2)根据 即可得出 即可得出答案。
18．如图，正方形ABCD的面积为3，点A在数轴上，且表示的数为－2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，与数轴交于点E（点E在点A的右侧），则点E所表示的数为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵正方形的面积为3，∴AB为；
∵以A点为圆心，AB为半径，和数轴交于E点，∴AE=AB=；
∵A点表示的数为-2，
∴OA=2
∴OE=OA-AE=2-，
∵点E在负半轴上，∴点E所表示的数为-（2-）=-2，
故答案为：-2．
【分析】先根据正方形的面积求出正方形的边长为，得到AB=AE=，这样可以推出OE的长度；再根据A点坐标，结合数轴上的线段关系，注意正负号问题，推出E点坐标即可。
19．计算：(﹣0.125)2020×82021＝　 　．
【答案】8
【解析】【解答】解：原式=（-0.125）2020×82020×8，
=（-0.125×8）2020×8，
=1×8，
=8.
【分析】先根据同底数幂的乘法法则变形，再根据积的乘方公式的逆运算变形，然后再进行计算，即可得出答案.
20．等腰三角形的一个内角是120°，则它的底角是　 　.
【答案】30°
【解析】【解答】解：∵120°为三角形的顶角，
∴底角为：(180°-120°)÷2=30°，
故答案为：30°.
【分析】因为三角形的内角和为180°，所以120°只能为顶角，从而可求出底角.
21．已知(x2+y2+1)2-4=0，则x2+y2=　 　
【答案】1
【解析】【解答】解：(x2+y2+1)2=4，
x2+y2+1=±2
即x2+y2=2-1=1或x2+y2=-2-1=-3（舍去）
故答案为：1.
【分析】将等式左边的-4移到等式右边，开方即可得出x2+y2+1的值，再将等式左边的+1移到等式右边，结合x2+y2大于0，即可求解.
22．计算： 　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：
=
=
=
=
故答案为： ．
【分析】an bn=（ab）n ， am an=am+n，
若底数和指数都不同，则应先转化为底数或指数相同，然后运用法则计算.
23．如图，在 中， DE是AC的垂直平分线，AE=3cm， 的周长为13cm，则 的周长=　 　cm
【答案】19
【解析】【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，AE=3cm
∴AE=CE=3cm，AD=CD
∴AC=AE+CE=3+3=6cm
∵ 的周长为13cm
即AB+BD+AD=13cm，即AB+BD+CD=13
∴ 的周长=AB+BD+CD+AC=13+6=19cm
故答案为19.
【分析】先根据垂直平分线的性质可得AE=CE=3cm，AD=CD，所以AC=AE+CE=3+3=6cm，再利用=AB+BD+AD=13cm，
即AB+BD+CD=13，可得 的周长=AB+BD+CD+AC=13+6=19cm。
24．分解因式： ＝　 　.
【答案】mn（m+3）（m-3）
【解析】【解答】
=mn( )
=
故答案为：mn（m+3）（m-3）.
【分析】先提取公因式mn，后用平方差公式分解即可
25．如图，在等边△ABC中，D，E，F分别是BC，AB，AC边上的点，且BE＝CD，BD＝CF，则∠EDF的度数为　 　．
【答案】60°
【解析】【解答】解：∵等边，
∴，
∵，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
故答案为：
【分析】根据全等三角形的判定方法结合可证，进而可得，再根据三角形内角和定理可得，加以计算即可求解。
26．若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为　 　．
【答案】或
【解析】【解答】解：当腰是，底边是时，6+6＞9，能构成三角形，则其周长，
当底边是，腰长是时，6+9＞9，能构成三角形，
则其周长，
所以，这个三角形的周长可能是或．
故答案为：或.
【分析】分别以和 为腰进行讨论，然后验证各种情况是否能构成三角形，再计算周长即可.
27．分解因式　 　．
【答案】3x（x+2y）（x-2y）
【解析】【解答】解：3，
故答案为：3x（x+2y）（x-2y）．
【分析】先提取公因式3x，再利用平方差公式因式分解即可。
28．如图，在中，，于点D，点E在上，连接交于点F，若，过A作，交的延长线于点G，交的延长线于点H．若的面积为14，且，则的值为　 　．
【答案】12
【解析】【解答】解：，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
又∵
∴，
∴，
∵的面积为14，
∴，即，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
【分析】先得到，再根据等腰三角形的性质得到，再根据三角形外角得到，即可得到，根据对应边长相等得到，利用三角形面积公式得到解答即可．
29．如果（nx+1）（x2+x）的结果不含x2的项（n为常数），那么n＝　 　．
【答案】﹣1
【解析】【解答】解：原式=
= ，
乘积中不含x2的项，
n+1=0，
n=-1.
故答案为：-1.
【分析】先求出n+1=0，再计算求解即可。
30．分解因式：　 　 ．
【答案】
【解析】【解答】，
故答案为：.
【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式因式分解即可。
31．若某个正数的两个平方根分别是2a+1与2a-5，则a=　 　．
【答案】1
【解析】【解答】解：∵某个正数的两个平方根分别是2a+1与2a-5，
∴2a+1+2a-5=0，
解得：a=1
故答案为：1
【分析】根据平方根的性质可得2a+1+2a-5=0，再求出a的值即可。
32．用如图的正方形和长方形卡片若干张，不重不漏拼成一个长为，宽为的长方形需要B类卡片　 　张.
【答案】3
【解析】【解答】解：∵S长方形=（2a+b）（a+b）=2a2+2ab+ab+b2=2a2+3ab+b2，
且SA卡片=a2，SB卡片=ab ，SC卡片=b2 ，
∴需要A类卡片2张，B类卡片3张，C类卡片1张.
故答案为：3.
【分析】根据面积公式分别求出长方形的面积、各类卡片的面积，即可找出相应的数量.
33． 已知△ABC≌△A1B1C1，若∠A＝50°，∠B＝80°，则∠C1的度数是 　 　．
【答案】50°
【解析】【解答】解：，，
，
△，
．
故答案为．
【分析】先根据三角形内角和计算出的度数，然后根据全等三角形的性质得到的度数．
34．已知，则　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：∵
∴
故答案为：.
【分析】根据同底数幂的除法及幂的乘方，将原式变形为，然后代入计算即可.
35．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，已知AC=10cm，BC=7cm，则△BCD的周长是　 　cm．

【答案】17
【解析】【解答】解：是的垂直平分线，
，
，
，
，
，
，
故答案为：17.
【分析】先利用垂直平分线的性质得到AD与BD相等，再通过AC、BC的长度计算的周长.
36． 若，则的整数部分是　 　．
【答案】4
【解析】【解答】解：∵，
∴5-x=0，3x-y=0，
∴x=5，y=15，
∴，
∴的整数部分是4，
故答案为：4
【分析】先根据非负性得到5-x=0，3x-y=0，进而得到x=5，y=15，再根据无理数的值估算二次根式即可求解。
37．已知 ， ，并满足 ，则 　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：
.
故答案是：
【分析】首先根据(a+b)2=a2+2ab+b2结合已知条件求出a2+b2的值，然后根据(a-b)2=a2-2ab+b2求出a-b的值，接下来根据a>b对a-b的值进行取舍，最后根据a2-b2=(a+b)(a-b)进行计算.
38．如图，射线是的角平分线，D是射线上一点，于点P，，若点Q是射线上一点，，则的面积是　 　．
【答案】10
【解析】【解答】解：作于点H，如图所示：
是的角平分线，，，
，
，
故答案为：10
【分析】作于点H，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等得到，然后利用三角形的面积公式解答即可．
39．　 　，　 　．
【答案】-2m-3；
【解析】【解答】解：（1），
故答案为：-2m-3；
（2）．
故答案为：．
【分析】根据平方差公式将第一个等式的右边分解因式，即可得出答案；利用完全平方公式的展开式是首平方，尾平方，积的2倍放中央，可得第二空的答案.
40．若，，，且，则此时值为　 　．
【答案】21
【解析】【解答】解：∵a+b=c，
∴2a+b=2c，
∴2a·2b=2c，
∴3×7=m，
∴m=21.
故答案为：21.
【分析】根据a+b=c可得2a+b=2c，由同底数幂的乘法法则可得2a·2b=2c，然后代入进行计算.
41．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，D为AB的中点，点E在AC边上（不与端点重合），将射线DE绕点D顺时针旋转90°后与BC交于点F，则四边形CEDF的面积是　 　.
【答案】9
【解析】【解答】解：连接CD，
∵∠C=90°，AC=BC，D为AB中点，
∴CD=AD=DB，∠A=∠B=45°，∠CDB=90°，
∵AD=DC，
∴∠ACD=∠A=∠B=45°，
∵∠EDF=∠CDB=90°，
∴∠EDC=∠FDB，
∴△CED≌△FDB，
∴，
故答案为：9.
【分析】连接CD，根据ASA证明△CED≌△BFD，则四边形CEDF的面积等于△CDB的面积.
42．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为　 　cm．
【答案】3
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，
∴EF=BC=5cm，
∵BF=7cm，BC=5cm，
∴CF=7cm-5cm=2cm，
∴EC=EF-CF=3cm，故EC长为3cm．
故答案为：3．
【分析】根据全等三角形性质得出EF=BC=5cm，求出CF的值，代入EF-CF即可求出答案。
43．如图，为线段上一动点（不与点A，重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接．下列结论①；②；③是等边三角形；④；⑤．其中正确的有　 　．
【答案】①②③④⑤
【解析】【解答】解：①，∵和都是等边三角形，
∴，，．
∴．
即．
在与中，
，
∴．
∴，．
①正确．
②，∵，
∴．
∵是等边三角形，
∴．
∴．
∴．
∴．
∴．②正确．
③，∵，
∴．
∵，
∴．
∴．
在与中，
，
∴．
∴，．
∴是等边三角形．③正确．
④∴．
∴．
∴．④正确．
⑤，在上截取，连接．
由②知，．
∴是等边三角形．
∴．
∴．
∴．
∵，
∴．
∴．
∵．
∴．⑤正确．
故答案为：①②③④⑤．
【分析】本题考查全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质，角平分线性质，平行线的判定.根据和是等边三角形，利用等边三角形的性质可得：，，，利用角的运算可得：．，利用全等三角形的判定定理可证明出，利用全等三角形的性质可得：，． 据此可判断说法 ① ；利用角的运算可得 ，再根据是等边三角形，利用等边三角形的性质可得 ． 根据内错角相等，两直线平行可得，再根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得，利用角的运算可得：，据此可判断说法②；利用角的运算可得． 利用全等三角形的判定定理可证明，利用全等三角形的性质可得：∴，，利用全等三角形的判定定理可得：是等边三角形，据此可判断说法③；利用等边三角形的性质可得：知，进而可推出：，根据内错角相等，两直线平行，据此可推出 ，据此可判断说法④；在上截取，连接，由，利用等边三角形的判定定理可得：是等边三角形，利用角的运算可得：，利用全等三角形的判定定理可证明，利用全等三角形的性质可得：，利用线段的运算可得：，据此可判断说法⑤．

44．如图，锐角内有一定点A，连接，点B、C分别为、边上的动点，连接、、，设（），当取得最小值时，则　 　．（用含的代数式表示）
【答案】
【解析】【解答】解：作点A关于OM和ON的对称点A1、A2，连接A1A2交OM和ON于点B1、C1，连接OA1、OA2，如图所示：
∴，，
∴为等腰三角形，，
∴，
∵作点A关于OM和ON的对称点A1、A2，
∴，
∴当取得最小值时，三点共线，
∴，
故答案为：
【分析】作点A关于OM和ON的对称点A1、A2，连接A1A2交OM和ON于点B1、C1，连接OA1、OA2，根据对称即可得到，，进而根据等腰三角形的判定与性质结合题意即可得到为等腰三角形，，从而得到，再根据对称即可得到，然后得到当取得最小值时，三点共线，从而即可求解。
45．观察下面的解题过程，然后化简：
（2+1）（22+1）（24+1）
＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）
＝（22﹣1）（22+1）（24+1）
＝（24﹣1）（24+1）
＝28﹣1
化简：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）＝　 　．
【答案】 （316﹣1）
【解析】【解答】 （3+1）（32+1）（34+1）（38+1）
＝（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）
=（32-1）（32+1）（34+1）（38+1）
=（34-1）（34+1）（38+1）
=（38-1）（38+1）
=（316-1）
故答案为：（316-1）
【分析】将原式恒等变形，使第一项和第二项能用平方差公式计算，平方差的结果正好和后一项又能运用平方差公式继续计算，这样反复计算，一直到最后一项即可。
46．在 中，边 、 的垂直平分线分别交边 于点 、点 ， ，则 　 　°.
【答案】80或100
【解析】【解答】由题意可分如下两种情况：
①图1中，根据垂直平分线性质可知， ， （等边对等角），
两式相加得 ，
又
，
由三角形内角和定理得 ，
，
；
②图2中，根据垂直平分线性质可知， ，
（等边对等角），
两式相加得 ，
又 ，
，
由三角形内角和定理得 ，
，
.
故答案为80或100.
【分析】根据题意，点D和点E的位置不确定，需分析谁靠近B点，则有如下图（图见解析）两种情况：（1）图1中，点E距离点B近，根据垂直平分线性质可知， ，从而有 ，再根据三角形的内角和定理可得 ，联立即可求得；（2）图2中，点D距离点B近，根据垂直平分线性质可知， ，从而有 ，由三角形的内角和定理得 ，联立即可求得.
47．如图，已知等边和等边，点P在BC的延长线上，EC的延长线交AP于点M，连接BM；下列结论：①；②；③BM平分；④，其中正确的有　 　（填序号）．
【答案】
【解析】【解答】解： 和都是等边三角形，
，，，
，
， 正确；
，
，
，
，
，正确；
如图，作，，
，，，
，，
，
，
，
平分， 正确；
如图，在上截取，
，
，
，
，
是等边三角形，
，，
是等边三角形，
，，
，
，
，
，
，正确，
故答案为：.
【分析】利用手拉手模型证明三角形全等，进而得到对应边相等；
通过三角形的内角和求出角的度数；
分析题意作出合适的辅助线是解题关键，利用全等三角形的性质得到结论；
将BM进行分割构造手拉手全等模型是解题关键，利用全等三角形的性质得到线段的数量关系.
48．计算：(-8)2019×0.1252018+(-3.14)0-( )-1的结果为　 　。
【答案】-9
【解析】【解答】解：原式=（-8×0.125）2018×（-8）+1-2
=（-1）2018×（-8）+1-2
=1×（-8）+1-2
=-8-1
=-9.
故答案为：-9.
【分析】先逆用同底数幂的乘法法则和积的乘方法则进行变形，然后按照有理数的混合运算的法则和运算顺序计算即可。
49．如图，中，，射线CP从射线CA开始绕点逆时针旋转角，与射线AB相交于点，将沿射线CP翻折至处，射线与射线AB相交于点.若是等腰三角形，则的度数为　 　。
【答案】或或
【解析】【解答】解：根据折叠性质可得：当点位于AB下方时，分三种情况：①当时，如图（1）：
是的一个外角，∴②当，且点位于AB上方时，如图（2）：
③当，且点位于AB下方时，如图（3）：
又∵是是的一个外角，∴显然当，且点位于AB上方时，同②易知此种情况不成立，故综上所述， 若是等腰三角形，则的度数为：
或或.
故答案为：或或.
【分析】本题主要考查等腰三角形的性质、旋转的性质、翻转的性质、外角定理、分类讨论思想的运用，属于综合性较强的题型，较难题型，考查考生的逻辑思维能力、图形的感知能力。根据折叠性质可得：当点位于AB下方时，分三种情况：①当、②当，且点位于AB上方、③当，且点位于AB下方三种情况，然后利用等腰三角形的性质、外角定理进行分类求解即可.
50．已知，在△ABC中，∠A＝48°，过△ABC的某个顶点的直线把原三角形分成两个等腰三角形，则△ABC中最小的角为　 　.
【答案】24°或32°或33°
【解析】【解答】在 中， ，设 是钝角，过 一个顶点的直线把它分成两个等腰三角形，则 ，
∴这条直线不能过顶点C，
若BD把△ABC分成两个等腰三角形，则满足条件的有两种情况：
如图(1)， ， ，则 ，
，
；
如图（2）， ， ，
，
；
若AD把△ABC分成两个等腰三角形，则满足条件的有一种情况：
如图（3）， ，且 ，
，
，
，
而 ，
， ，
，
∴最小角可能为24°或32°或33°，
故答案为24°或32°或33°.
【分析】分类讨论，根据图形和三角形的内角和等于180°，进行计算求解即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑