资源简介

(共24张PPT)
（华师大版）七年级
上
4.2.1平行线
相交线和平行线
第4章
“四”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
目录
教学目标
1.理解平行线的定义.
2.掌握平行线的画法及平行线的基本事实及其推论.
新知导入
观察下面几幅生活中的图片：
两铁轨平行.
枕木之间也平行.
新知讲解
如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
新知讲解
在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.
如图, 直线 a 与直线 b 互相平行, 记作 “a ∥ b” .
记作“AB∥CD”
C
B
A
D
在同一平面内, 两条不重合的直线的位置关系只有两种: 相交或平行.
新知讲解
思考：不相交的两条直线一定平行吗？
a
b
直线a与直线b，不相交，但也不平行.
直线平行的定义中的注意事项：
（1）必须是在同一平面内；
（2）两条直线没有交点；
（3）指的是两条直线（不是线段或射线）.
新知讲解
你能按照图所示的方法, 画一条直线 b 与已知直线 a 平行吗
平行线的画法：
(1) 放
(2) 靠
(3) 推
(4) 画
新知讲解
平行线在生活中很常见, 如图是上海国家会展中心的局部, 它包含许多平行线.
新知讲解
做一做：
如果在直线 a 外有一个已知点 P, 那么经过点 P 可以画多少条直线与已知直线 a 平行 请动手画一画.
P
a
.
p
有且只有一条
新知讲解
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
关于平行线的基本事实
注意：
(1)平行公理中强调“直线外一点”，若点在直线上，不可能有平行线；
(2)“有且只有”强调这样的直线是存在的，也是唯一的.
新知讲解
试一试：
画一条直线 a, 按图所示的方法, 画一条直线 b 与直线 a 平行, 再向上推三角板, 画另一条直线 c, 也与直线 a 平行.
你发现直线 b 与直线 c 有什么关系 你的同伴是否也有类似的发现
b∥c
a
b
c
新知讲解
如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行.
平行线的传递性
几何语言表达：
c
b
a
因为a//c，c//b(已知)
所以a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.
课堂练习
基础题
1.下列说法正确的是（ ）
A. 在同一平面内，两条线段不相交就平行
B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 两条射线或线段平行是指它们所在直线平行
D. 两条不相交的直线是平行线
C
课堂练习
2.如图，已知直线 AB 外一点 P ，过 P 点画直线 CD ，使 CD ∥ AB ，借助三角尺有如下操作：①固定直尺 EF ，并沿 EF 方向移动三角尺，使斜边经过点 P ；②用三角尺的斜边靠上直线 AB ；③沿三角尺斜边画直线 CD ；④用三角尺的一条直角边紧靠直尺 EF . 其正确操作顺序是（　 　）
A.①②③④ B.②④③①
C.②④①③ D.④③②①
C
基础题
课堂练习
基础题
3. 如图,小磊将含45°角的直角三角尺放在了画有平行线的作业本上,P是任意一点,过点P画一条直线与BC平行,则这样的直线(　D　)
A. 有且只有一条
B. 有无数条
C. 不存在
D. 有一条或不存在
D
4.如图，在同一平面内，若AB∥CD，EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？
解：假设EF∥CD，
又因为AB∥CD，
根据平行于同一条直线的两条直线平行，
有AB∥EF.
这与AB和EF相交于P点矛盾，
所以EF与CD不平行.
课堂练习
基础题
课堂练习
1. 如图,将一张长方形纸片对折三次，则产生的折痕间的位置关系是( )
A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定
C
提升题
课堂练习
提升题
2. (新情境·数学与生活)在某段高铁的修建中,铁路路基要通过一平地上的点E. 如图,AB,CD是一河流的两岸,并且AB∥CD,E为直线AB外一点,现在要使铁路路基过点E且与岸CD平行,建筑工人在修建时过点E,修建路基EF,使EF∥AB,这种作法正确的理由是 　如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也.
如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也
1.如图，在同一平面内，一组互相平行的直线共有 n 条（ n ≥2，且 n 为正整数），它们和两条平行线 a ， b 相交，构成若干个“#”字形.
设构成的“#”字形的个数为 x ，请找出规律，并填写下表.
课堂练习
n 2 3 4 5 … n
x 1 3 6 10 …
1
3
6
10

拓展题
课堂总结
平行线
平行线的基本事实及其推论
基本事实：经过直线外一点，_________一条直线与这条直线平行
平行线及其画法
一放二靠三推四画
记作：_______
有且只有
推论：如果 b∥a，c∥a，那么______
b∥c
a∥b
板书设计
1.平行线的定义：
2.平行线的画法：
3.关于平行线的基本事实：
4.平行线的传递性：
课题：4.2.1平行线
Thanks!
2
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