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七上科学丨易错题--长度测量和体积测量
小科用刻度尺和三角尺测出一个圆柱体的直径和高度。请分析回答：
（1）用下图方式对圆柱体的直径进行测量，其中正确的是_______（填字母编号），测量出的直径为_______cm。
（2）用下图方式对圆柱体的高度进行测量，其中正确的是_______（填字母编号）。
（3）小科同学用精度更高的刻度尺对圆柱体的高进行了五次测量，数据记录下表。表中记录的数据中存在错误的是第_______次（填序号）；小科同学多次测量的目的是________________
_____________；则该圆柱体的高度应记为 。
实验次数 1 2 3 4 5
测量值（cm） 17.72 17.69 17.70 17.18 17.71
【答案】（1）A；1.00；（2）C；（3）4；多次测量取求平均值，减小误差；17.71
【解析】（1）A、采用辅助工具法测量时，能准确读出圆柱体上边缘的刻度，测出圆柱体的直径，故A正确；
B、刻度尺下端从没有刻度的位置开始，圆柱体下方的刻度不能准确读出，上方读数准确，故B错误；
C、圆柱体下方的读数准确，上方三角板的一个顶点与刻度尺接触，不一定准确，故C错误；
D、刻度尺下端从没有刻度的位置开始，圆柱体下方的读数不准确，上方的三角板斜边与圆柱体接触，不能准确读出圆柱体上边缘的刻度，故D错误。
故选：A。
图中，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；圆左侧与0.00cm对齐，右侧与1.00cm对齐，故测量出直径为1.00cm；
（2）A、圆柱体的左侧没有与刻度尺的零刻度线对齐，故A错误；
B、读数时视线应与尺面垂直，故B错误；
C、圆柱体的左侧与刻度尺的3.00cm刻度线对齐，读数时视线与尺面垂直，故C正确；
D、圆柱体没有与刻度尺有刻度的一边紧靠，故D错误。
故选：C；
（3）由表中数据可知，第4次结果与其它测量的结果偏差较大，是错误的；小科同学多次测量的目的多次测量取求平均值，减小误差。去除错误值，求得的最终结果保持精度值一致，其余项求平均值=17.705≈17.71
故答案为：（1）A；1.00；（2）C；（3）4；多次测量取求平均值，减小误差；17.71
练1.1
请仔细观察甲、乙两图，回答下列问题：
（1）甲图铅笔的长度为　 　，乙图物块的长度为　　 。
（2）乙刻度尺的分度值为　　 。两把刻度尺中，精确程度更高的是　　 。
【答案】（1）3.60cm；12.5cm；（2）2.5cm；甲。
【解析】（1）图甲，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm，即此刻度尺的分度值为0.1cm，左侧从11.00cm开始，右侧与14.60cm对齐，所以铅笔的长度为L＝14.60cm﹣11.00cm＝3.60cm；
图乙，刻度尺上5cm之间有2个小格，所以一个小格代表的长度是2.5cm，即此刻度尺的分度值为2.5cm，左侧从0.0cm开始，右侧与12.5cm对齐，所以物块的长度为L＝12.5cm；
（2）甲刻度尺的分度值为0.1cm，乙刻度尺的分度值为2.5cm，所以两把刻度尺中，精确程度更高的是甲。
故答案为：（1）3.60cm；12.5cm；（2）2.5cm；甲。
练1.2
科学研究过程中经常要进行测量，测量时正确读数很关键，请根据图示填空。
（1）如图所示有四把刻度尺，其中A刻度尺的分度值是　 　；
（2）用四把刻度尺测同一木块的长度，测量方法正确的有　 　。
【答案】（1）1mm；（2）AC。
【解析】（1）A刻度尺每厘米内包含10个小格，故分度值为1mm；
（2）测量物体长度时，刻度尺要与被测物体紧贴，图B和D刻度尺没有与物体紧贴，故BD错误，AC中刻度尺与被测物体紧贴且物体一端均从零刻度线开始，故AC都正确。
故答案为：（1）1mm；（2）AC。
量筒是实验室常用工具。
（1）量筒是用来测量　　　　体积的工具，量筒使用时，应将量筒平放在水平桌面上。
（2）当液面接近刻度线时，要改用胶头滴管。下列示意图中，实验操作规范的是　　　　。
（3）小蛟用量筒量取水时，第一次俯视刻度读数为25mL，倒出一部分后，第二次仰视刻度读数为16mL，则他倒出水的实际体积为　　　　（选填“大于”“等于”或“小于”）9mL。
【答案】（1）液体；（2）A；（3）小于。
【解析】（1）量筒是用来测量液体体积的工具，量筒使用时，应将量筒平放在水平桌面上。
（2）当液面接近刻度线时，要改用胶头滴管。下列示意图中，实验操作规范的是A，视线要盯凹液面。
（3）小蛟用量筒量取水时，第一次俯视刻度读数为25mL，倒出一部分后，第二次仰视刻度读数为16mL，则他倒出水的实际体积为小于9mL，因为量筒读数时俯视大仰视小。
故答案为：（1）液体；（2）A；（3）小于。
练2.1
有一个量筒和一个量杯的量程都是100mL（设到量程的高度都是h），如果倒入25mL的液体，对量筒而言，所装液体的液面将　　　　（选填“大于”“等于”或“小于”）h，对量杯而言，液面的高度将　　　　（选填“大于”“等于”或“小于”）h。如果它们最小刻度都是5mL，则当所测液体体积较大时，选用　　　　（选填“量筒”或“量杯”）测量更准确。现要用量筒量取25mL水，小刚在量取的过程中俯视凹液面最低处，则实际量取的液体　　　　（选填“大于”“等于”或“小于”）25mL。
【答案】等于；大于；量筒；小于。
【解析】（1）如题中图所示，量筒是圆柱形，而量杯是敞口的，所以当在量程为100mL的量筒和量杯中分别倒入25mL的液体时，量筒中所装液体的液面将等于h，量杯中所装液体的液面高度将大于h，如果它们的分度值相同，根据它们的形状特点可知，量筒的刻度上下均匀，而量杯的刻度则“下疏上密”，因此，当所测液体体积较大时，量杯会因上端相邻刻度较密而不易读数准确，应选用量筒来进行测量更准确。
（2）量筒量取液体时，若俯视俯凹液面最低处，读数比实际偏大，说明实际量取的液体体积小于25mL。
故答案为：等于；大于；量筒；小于。
练2.2
量筒内现有10mL水，小金把水倒出一部分后读得量筒内剩余6mL水。但实际上倒出的水的体积大于4mL，由此可知小金在读得量筒内剩余6mL水时，眼睛可能是（　　）
A．俯视凹液面最低处 B．仰视凹液面最低处
C．平视凹液面最低处 D．平视液面边缘处
【答案】A
【解析】用量筒准确量取10mL水，把水倒出一部分后再观察，量筒内剩余6mL水，可实际上倒出的水却大于4mL，说明量筒内剩余的水的实际体积小于6mL，读数的时候应该是俯视。
故选：A。
细心的小乐发现，在如图甲所示的修正带上，标明了其带芯纸的长度为30m。修正带的结构如图乙所示。小乐想通过测量来检测带芯纸的实际长度是否为30m。考虑到带芯纸很长，不便将其全部放出拉直测量，于是设计并进行了如下操作：
（1）小乐用刻度尺测量如图乙所示的带芯圈的内、外半径；测量结果如图丙所示，内半径为r、外半径为R，若带芯纸的宽度为s，则带芯纸的总体积V＝　　　　　　（用R、r和s表示）。
（2）接着，小乐拉出部分的带芯纸拟用累积法测其厚度，则具体操作是　　　　　　　　　　。若带芯纸的厚度为d，整卷带芯纸的长度为L，则带芯纸的总体积V＝sdL。
（3）由（1）（2）中带芯纸总体积V的两个表达式，整理得到带芯纸的长度L＝　　　　　　。
【答案】（1）π（R2﹣r2）s；（2）将带芯纸紧密折叠10层，用刻度尺测出其总厚度；（3）。
【解析】（1）小乐用刻度尺测量如图乙所示的带芯圈的内、外半径；测量结果如图丙所示，内半径为r、外半径为R，若带芯纸的宽度为s，则带芯纸的总体积V＝ π（R2﹣r2）s。
（2）接着，小乐拉出部分的带芯纸拟用累积法测其厚度，则具体操作是将带芯纸紧密折叠10层，用刻度尺测出其总厚度；若带芯纸的厚度为d，整卷带芯纸的长度为L，则带芯纸的总体积V＝sdL。
（3）由（1）（2）中带芯纸总体积V的两个表达式，整理得到：Ld＝π（R2﹣r2），则带芯纸的长度L＝ 。
故答案为：（1）π（R2﹣r2）s；（2）将带芯纸紧密折叠10层，用刻度尺测出其总厚度；（3）。
甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量（π取3）。甲同学的方法如下：首先从卷筒纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为0.03cm，然后测出如图所示的卷筒纸内半径r为3cm，外半径R为6cm，则卷筒纸的总长度为　 　。乙同学的方法如下：首先测出卷筒纸内半径r为3cm，外半径R为6cm，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度L0为7.7m，此时卷筒纸的外半径减小到R0（R0＝5cm），则卷筒纸的总长度为　 　。
【答案】2700cm；1890cm。
【解析】①甲同学的方法：不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的；则测出横截面积的大小为：π（R2﹣r2）；因为纸的厚度为d＝0.03cm；卷筒纸内半径r＝3cm，卷筒纸外半径R＝6cm，所以纸的总长度L＝＝2700cm；
②乙同学的方法：卷筒纸的横截面积的大小为：π（R2﹣r2）；被拉开的部分卷筒纸横截面积的大小为：π（R2﹣R02）；纸的厚度为d＝；因为卷筒纸内半径为r＝3厘米，外半径为R＝6厘米，拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0＝7.7米＝770厘米，此时卷筒纸的外半径减小到R0＝5厘米，所以纸的总长度（L）的计算表达式L＝＝1890cm。
故答案为：2700cm；1890cm。
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小科用刻度尺和三角尺测出一个圆柱体的直径和高度。请分析回答：
（1）用下图方式对圆柱体的直径进行测量，其中正确的是_______（填字母编号），测量出的直径为_______cm。
（2）用下图方式对圆柱体的高度进行测量，其中正确的是_______（填字母编号）。
（3）小科同学用精度更高的刻度尺对圆柱体的高进行了五次测量，数据记录下表。表中记录的数据中存在错误的是第_______次（填序号）；小科同学多次测量的目的是________________
_____________；则该圆柱体的高度应记为 。
实验次数 1 2 3 4 5
测量值（cm） 17.72 17.69 17.70 17.18 17.71
练1.1
请仔细观察甲、乙两图，回答下列问题：
（1）甲图铅笔的长度为　 　，乙图物块的长度为　　 。
（2）乙刻度尺的分度值为　　 。两把刻度尺中，精确程度更高的是　　 。
练1.2
科学研究过程中经常要进行测量，测量时正确读数很关键，请根据图示填空。
（1）如图所示有四把刻度尺，其中A刻度尺的分度值是　 　；
（2）用四把刻度尺测同一木块的长度，测量方法正确的有　 　。
量筒是实验室常用工具。
（1）量筒是用来测量　　　　体积的工具，量筒使用时，应将量筒平放在水平桌面上。
（2）当液面接近刻度线时，要改用胶头滴管。下列示意图中，实验操作规范的是　　　　。
（3）小蛟用量筒量取水时，第一次俯视刻度读数为25mL，倒出一部分后，第二次仰视刻度读数为16mL，则他倒出水的实际体积为　　　　（选填“大于”“等于”或“小于”）9mL。
练2.1
有一个量筒和一个量杯的量程都是100mL（设到量程的高度都是h），如果倒入25mL的液体，对量筒而言，所装液体的液面将　　　　（选填“大于”“等于”或“小于”）h，对量杯而言，液面的高度将　　　　（选填“大于”“等于”或“小于”）h。如果它们最小刻度都是5mL，则当所测液体体积较大时，选用　　　　（选填“量筒”或“量杯”）测量更准确。现要用量筒量取25mL水，小刚在量取的过程中俯视凹液面最低处，则实际量取的液体　　　　（选填“大于”“等于”或“小于”）25mL。
练2.2
量筒内现有10mL水，小金把水倒出一部分后读得量筒内剩余6mL水。但实际上倒出的水的体积大于4mL，由此可知小金在读得量筒内剩余6mL水时，眼睛可能是（　　）
A．俯视凹液面最低处 B．仰视凹液面最低处
C．平视凹液面最低处 D．平视液面边缘处
细心的小乐发现，在如图甲所示的修正带上，标明了其带芯纸的长度为30m。修正带的结构如图乙所示。小乐想通过测量来检测带芯纸的实际长度是否为30m。考虑到带芯纸很长，不便将其全部放出拉直测量，于是设计并进行了如下操作：
（1）小乐用刻度尺测量如图乙所示的带芯圈的内、外半径；测量结果如图丙所示，内半径为r、外半径为R，若带芯纸的宽度为s，则带芯纸的总体积V＝　　　　　　（用R、r和s表示）。
（2）接着，小乐拉出部分的带芯纸拟用累积法测其厚度，则具体操作是　　　　　　　　　　。若带芯纸的厚度为d，整卷带芯纸的长度为L，则带芯纸的总体积V＝sdL。
（3）由（1）（2）中带芯纸总体积V的两个表达式，整理得到带芯纸的长度L＝　　　　　　。
甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量（π取3）。甲同学的方法如下：首先从卷筒纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为0.03cm，然后测出如图所示的卷筒纸内半径r为3cm，外半径R为6cm，则卷筒纸的总长度为　 　。乙同学的方法如下：首先测出卷筒纸内半径r为3cm，外半径R为6cm，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度L0为7.7m，此时卷筒纸的外半径减小到R0（R0＝5cm），则卷筒纸的总长度为　 　。
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