资源简介

/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
2025-2026学年五年级上册数学第1~4单元期中综合素养培优卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．将15.9kg糖果平均分装在同样大小的盒子里，装了30盒后还剩下0.3kg，要装满同样规格的120个盒子一共需要（　　）kg糖果。
A．62.4 B．63.6 C．64.8
2．李明坐在教室的第4列第3行，用数对（4，3）表示，王东坐在李明的正后方的第一个位置上，王东的位置用数对表示是（　　）
A．（5，3） B．（4，4） C．（5，4） D．（3，4）
3．下面与8.75÷3.5的商相等的式子是（　　）
A．875÷35 B．87.5÷35 C．87.5÷3.5 D．87.5÷0.35
4．已知a×0.6＝b÷0.6＝c（a、b、c均不为0），则它们的大小关系是（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．b＜c＜a
5．王阿姨买了14个橙子共重2.1kg，如果买13kg这样的橙子，大约有（　　）
A．不到50个 B．90个左右 C．200个以上 D．60个左右
6．伊伊计算1.□5×0.□7＝3.1265时，她看到结果想了想说：“我肯定算错了。”因为正确的积（　　）
A．比1小 B．比0.□7小 C．比1.□5大 D．比1.□5小，比0.□7大
7．甲除以乙，（两数不为0）如果甲扩大到原数的10倍，乙缩小到原数的，商（　　）
A．不变 B．扩大到原数的100倍 C．缩小到原数的 D．缩小到原数的
8．如果a÷0.5＝b×0.5（a、b都大于0），那么a和b相比，（　　）
A．a＞b B．a＝b C．a＜b
二．填空题（共10小题）
9．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
3.25×0.9 　 　3.25 0.99×1.1 　 　0.99 3.24÷0.9 　 　3.24 1.95÷1.4 　1.95
10．一个两位小数的近似数是8.7，那么这个两位小数最大是 　 　，最小是 　 　。
11．妈妈把2.6千克的油分装在容量为0.65千克的瓶中，至少需要 　 　个瓶子；如果分装在容量为0.4千克的瓶中，至少需要 　 　个瓶子。
12．两个数相除，商是5.7，如果把被除数扩大到它的5倍，除数不变，则商是 　 　；如果被除数和除数同时扩大到原来的9倍，则商是 　 　。
13．明明在计算一个数乘2.5时，误把乘号看成了除号，得到的结果是3.4，正确的结果应该是 　 　。
14．如图，A点用数对（1，1）表示，B点用数对（ 　 　，　 　）表示，C点用数对（ 　 　，　 　）表示，三角形ABC是 　 　三角形。
15．一本字典25.5元，孙老师拿150元钱，最多能买　 　本．
16．两个数相乘的积是9.68，如果其中一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的10倍，那么积是 　 　。
17．20÷11的商是一个循环小数，用简便记法记作　 　，它的循环节是　 　．
18．一个三位小数，保留两位小数后约是3.70，这个三位小数最大是 　 　，最小是 　 　。
三．判断题（共5小题）
19．一个三位小数乘一个两位小数，积最多是五位小数。 　 　
20．在“5、12、8、10、12、x”六张卡片中任意抽出一张，如果抽到10和12的可能性一样大，那么x是10。 　 　
21．2.5×4.4可以这样简单的计算：2.5×4×0.4．　 　
22．2.5除以一个小数，所得的商必定小于2.5．　 　
23．数对（2，5）和（5，2）都是由2和5组成的，表示的位置也是一样的．　 　
四．计算题（共3小题）
24．口算。
3.4×5＝ 2.4×0.5＝ 1.25×8＝ 1.2÷6＝ 1.2﹣0.2÷2＝
6÷0.1＝ 0.22÷0.2＝ 2.14÷2＝ 0.25×4＝ 9×0.1+0.1＝
25．竖式计算，带☆的要验算。
5.06×5＝ ☆16.9×60＝ 9.06÷1.3≈（精确到百分位）
26．脱式计算，怎样简便就怎样计算。
（1）4.05÷0.5﹣1.14 （2）2.4×[11.4÷（1.9+1.1）]
（3）25×0.69×0.4 （4）8.5×27+8.5+8.5×72
五．操作题（共1小题）
27．画一画、填一填．
在所说的位置点上点，并写上名称．
（1）学校在（3，2）的位置上．
（2）小红家在（5，3）的位置上．
（3）小东家在（1，4）的位置上．
（4）小丽家在（2，1）的位置上．
六．应用题（共6小题）
28．货车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，2小时后，客车才以每小时80千米的速度从乙城开往甲城，再经过2.5小时两车相遇。甲、乙两城相距多少千米？
29．学校一个水龙头坏了，每小时漏掉2.7千克水，从发现到修理用了0.4小时，这段时间共漏掉了多少水？
30．每年的8月8日是我国全民健身日。爸爸带着儿子徒步郊游，计划每小时走3.9千米，2.5小时可以到达。实际每小时比计划少走了0.9千米，多少小时才能到达？
31．在学校运动会上，小明和小亮参加了长跑比赛．全程0.8km，小明用了4.02分钟跑完，获得了第一名，小亮只比他多用了0.38分钟．小亮跑1km平均需要多少分钟？
32．服装厂做一套儿童服装用1.5m布，做一套成人服装比做一套儿童服装多用1.1m布．520m布最多可以做多少套成人服装？
33．ω赵亮的爸爸血压高，妈妈给爸爸买了一瓶降压药（如图）．医生让爸爸每天吃3次，每次吃0.2mg．请你计算一下，这瓶降压药够吃几天．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．A
【分析】用糖果的总数量减去装了30盒后还剩下的0.3kg，再用所得结果除以30，计算出每个盒子能装糖果多少kg，最后用每个盒子能装糖果的数量乘120，所得结果即为一共需要多少kg糖果，据此解答。
【解答】解：（15.9﹣0.3）÷30×120
＝15.6÷30×120
＝0.52×120
＝62.4（kg）
因此要装满同样规格的120个盒子一共需要62.4kg糖果。
故选：A。
【点评】解答本题的关键是要先计算出每个盒子能装多少kg糖果。
2．B
【分析】李明坐在教室的第4列第3行，用数对（4，3）表示，王东坐在李明的正后方的第一个位置上，则王东的位置就是第4列第4行，用数对（4，4）表示，据此选择。
【解答】解：王东坐在李明的正后方的第一个位置上，则王东坐在第4列第4行，用数对表示为：（4，4）。
故选：B。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
3．B
【分析】除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
根据商不变的规律，先将原式8.75÷3.5的被除数和除数都乘10，改写成87.5÷35；然后将四个选项中的除法算式都转变为除数是35的除法算式，再与87.5÷35相比较，得出结论。
【解答】解：8.75÷3.5＝（8.75×10）÷（3.5×10）＝87.5÷35
A．875÷35≠87.5÷35，所以875÷35与8.75÷3.5的商不相等，不符合题意；
B．87.5÷35＝87.5÷35，所以87.5÷35与8.75÷3.5的商相等，符合题意；
C．87.5÷3.5＝（87.5×10）÷（3.5×10）＝875÷35
875÷35≠87.5÷35，所以87.5÷3.5与8.75÷3.5的商不相等，不符合题意；
D．87.5÷0.35＝（87.5×100）÷（0.35×100）＝8750÷35
8750÷35≠87.5÷35，所以87.5÷0.35与8.75÷3.5的商不相等，不符合题意。
故选：B。
【点评】本题主要考查商的变化规律。
4．D
【分析】假设a×0.6＝b÷0.6＝c＝1，则a×0.6＝1，b÷0.6＝1，c＝1，分别计算出a、b、c的值，据此比较a，b，c的大小。
【解答】解：假设a×0.6＝b÷0.6＝c＝1
则a×0.6＝1，a≈1.7
b÷0.6＝1，b＝0.6
c＝1
0.6＜1＜1.7
所以b＜c＜a。
故选：D。
【点评】本题考查的是小数乘法和小数除法计算问题。
5．B
【分析】先用2.1千克除以14求出1个橙子的质量，再用13千克除以1个橙子的质量求出橙子的个数即可。
【解答】解：13÷（2.1÷14）
＝13÷0.15
≈87（个）
答：如果买13kg这样的橙子，大约有87个。
故选：B。
【点评】解答本题还可以先用13千克除以2.1千克，估算出商后再乘14个求出大约有多少个橙子。
6．D
【分析】一个数乘小于1的数（0除外），积小于本身；一个数乘大于1的数，积大于本身。0.□7＜1，所以积小于1.□5，；1.□5＞1，所以积大于0.□7。由此可以选择。
【解答】解：0.□7＜1.□5×0.□7＜1.□5
故选：D。
【点评】此题考查积的变化规律在题目中的灵活应用。
7．B
【分析】根据题意，甲扩大到原数的10倍，则商扩大到原来的10倍，乙缩小到原数的，则商扩大到原来的10倍，据此判断。
【解答】解：甲÷乙＝商，甲扩大到原来的10倍，乙缩小到原来的，则新的商＝原来的商×10×10，即扩大到原来商的100倍。
故选：B。
【点评】本题主要考查了商的变化规律。
8．C
【分析】假设a÷0.5＝b×0.5＝1，分别求出a，b的值，再比较大小即可。
【解答】解：假设a÷0.5＝b×0.5＝1
a＝1×0.5＝0.5
b＝1÷0.5＝2
0.5＜2
a＜b。
故选：C。
【点评】解决本题的关键是假设这两个算式都等于1，分别算出a和b的数值。
二．填空题（共10小题）
9．＜，＞，＞，＜。
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数商就大于被除数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商就小于被除数。
【解答】解：3.25×0.9＜3.25
0.99×1.1＞0.99
3.24÷0.9＞3.24
1.95÷1.4＜1.95
故答案为：＜，＞，＞，＜。
【点评】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
10．8.74，8.65。
【分析】保留一位小数时，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略，当百分位上的数是4或小于4时，直接把尾数省略，表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，据此可知，近似到8.7，有两种情况，“四舍”得到的8.7最大是8.74，“五入”得到的8.7最小是8.65，据此解答。
【解答】解：由分析可得：一个两位小数的近似数是8.7，那么这个两位小数最大是8.74，最小是8.65。
故答案为：8.74，8.65。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
11．4；7。
【分析】求至少要准备多少个瓶子，即求2.6千克的油里面有多少个0.65千克的油，根据求一个数里面有几个另一个数，用除法解答。同理，分装在容量为0.4千克的瓶中，即求2.6千克的油里面有多少个0.4千克的油，根据求一个数里面有几个另一个数，用除法解答。
【解答】解：2.6÷0.65＝4（个）
2.6÷0.4≈7（个）
答：妈妈把2.6千克的油分装在容量为0.65千克的瓶中，至少需要4个瓶子；如果分装在容量为0.4千克的瓶中，至少需要7个瓶子。
故答案为：4；7。
【点评】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”保留整数。
12．28.5，5.7。
【分析】被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几；被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
【解答】解：5.7×5＝28.5
所以两个数相除，商是5.7，如果把被除数扩大到它的5倍，除数不变，则商是28.5；
被除数和除数同时扩大到原来的9倍，商不变，则商是5.7。
故答案为：28.5，5.7。
【点评】熟练掌握商的变化规律是解题的关键。
13．21.25。
【分析】根据被除数＝商×除数，用3.4×2.5即可求出这个数，然后用这个数乘2.5即可求出正确的结果。
【解答】解：3.4×2.5×2.5
＝8.5×2.5
＝21.25
答：正确的结果应该是21.25。
故答案为：21.25
【点评】本题考查了小数除乘法的计算和应用，掌握乘法、除法各部分之间的关系是解答本题的关键。
14．3，3；5，3；钝角。
【分析】根据题意知数对中的第一个数表示列，第二个数表示行，据此结合图形即可用数对表示出点B、C的位置；观察图中三角形中内角的大小，根据三角形的分类解答即可。
【解答】解：根据数对表示位置的方法，点B用数对（3，3）表示，点C用数（5，3）表示，三角形ABC是钝角三角形。
故答案为：3，3；5，3；钝角。
【点评】本题考查了用数对表示三角形各点的位置及三角形的分类，解答时需掌握数对中两个数字的意义。
15．见试题解答内容
【分析】求最多可以买几本，即求150里面含有几个25.5元，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答即可．
【解答】解：150÷25.5≈5（本）；
答：最多买5本；
故答案为：5．
【点评】解答此题应根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答；此题应根据实际情况，用“去尾”法．
16．0.968。
【分析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一；据此解答。
【解答】解：一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的10倍，则积应缩小到原来的，所以9.68÷10＝0.968。
故答案为：0.968。
【点评】此题的解题关键是灵活运用积的变化规律求解。
17．见试题解答内容
【分析】一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节；记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“ ”．
【解答】解：20÷11＝1.8181…用简便记法记作1.，它的循环节是81；
故答案为：1.，81．
【点评】本题考查了循环小数的认识及简写．
18．3.704，3.695。
【分析】要考虑3.70是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.70最大是3.704，“五入”得到的3.70最小是3.695。
【解答】解：一个三位小数，保留两位小数后约是3.70，这个三位小数最大是3.704，最小是3.695。
故答案为：3.704，3.695。
【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
三．判断题（共5小题）
19．√
【分析】根据小数乘法的法则：先按照整数乘法计算出积，再来两个因数一共有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点，据此解答。
【解答】解：如：0.005×0.02＝0.0001；积是四位数；0.004×0.02＝0.00008；积是五位数。
一个三位小数乘一个两位小数，积最多是五位小数。
原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】小数乘法中积的小数点的位数是有因数中小数位数的个数决定的。
20．√
【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量多则被抽到的可能性就大，反之就小。如果抽到10和12的可能性一样大，则10和12的个数应该一样多，据此判断即可。
【解答】解：在已知条件中12有2个，10有1个，由分析可知，如果抽到10和12的可能性一样大，那么10和12的个数应该一样多，所以x是10。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的抽到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
21．见试题解答内容
【分析】2.5×4.4，可以转化为：2.5×（4+0.4），再运用乘法分配律进行简算；或者转化为：2.5×（4×1.1），再应用乘法结合律进行简算；据此得解．
【解答】解：方法一：
2.5×4.4
＝2.5×（4+0.4）
＝2.5×4+2.5×0.4
＝10+1
＝11；
方法二：
2.5×4.4
＝（2.5×4）×1.1
＝10×1.1
＝11．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握乘法的运算定律，并且能够根据数据特点灵活运用乘法的运算定律进行简便计算．
22．见试题解答内容
【分析】因为小数有大于1的小数，和小于1的小数，而一个数除以大于1的小数，商就小于这个数，反之就大于这个数．
【解答】解：一个数除以小数，
当除以一个小数大于1时，所得的商小于被除数，
当除以一个小于1的小数时，所得的商大于被除数，
所以题干的说法不全面，
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是，知道小数除法的计算方法，由此即可得出结论．
23．见试题解答内容
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．
【解答】解：根据数对表示位置的方法可得，数对（2，5）表示第2列第5行；
数对（5，2）是表示第5列，第2行；
所以，数对（2，5）和（5，2）都是由2和5组成的，但表示的位置是不一样的，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了数对表示位置的方法，用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．
四．计算题（共3小题）
24．17，1.2，10，0.2，1.1，60，1.1，1.07，1，1。
【分析】根据小数乘法、小数除法以及小数四则混合运算的法则直接写出得数即可。
【解答】解：
3.4×5＝17 2.4×0.5＝1.2 1.25×8＝10 1.2÷6＝0.2 1.2﹣0.2÷2＝1.1
6÷0.1＝60 0.22÷0.2＝1.1 2.14÷2＝1.07 0.25×4＝1 9×0.1+0.1＝1
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法以及小数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
25．25.3；1014；6.97。
【分析】小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法算出，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。小数乘法的验算：运用乘法交换律，交换因数的位置再乘一遍。
除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。
【解答】娟儿：5.06×5＝25.3
16.9×60＝1014
验算：
9.06÷1.3≈6.97
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的竖式计算方法以及用四舍五入法求近似数的方法，注意计算的准确性。
26．（1）6.96，（2）9.12，（3）6.9，（4）850。
【分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法；
（3）运用乘法交换律进行简算；
（4）运用乘法分配律进行简算。
【解答】解：（1）4.05÷0.5﹣1.14
＝8.1﹣1.14
＝6.96
（2）2.4×[11.4÷（1.9+1.1）]
＝2.4×[11.4÷3]
＝2.4×3.8
＝9.12
（3）25×0.69×0.4
＝25×0.4×0.69
＝10×0.69
＝6.9
（4）8.5×27+8.5+8.5×72
＝8.5×（27+1+72）
＝8.5×100
＝850
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
五．操作题（共1小题）
27．见试题解答内容
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可在平面图中标出各家的位置．
【解答】解：（1）学校在（3，2）的位置上，是在第3列第2行；
②小红家在（5，3）的位置上，是在第5列第3行；
③小东家在（1，4）的位置上，是在第1列第4行；
④小丽家在（2，1）的位置上，是在第2列第1行；由此在平面图中标出，如图所示：
【点评】此题考查了数对表示位置的方法．
六．应用题（共6小题）
28．470千米。
【分析】根据速度×时间＝路程，2小时后，货车已走2×60＝120（千米），此时客车才以每小时80km的速度从乙城开往甲城，再经过2.5小时两车相遇，根据速度×时间＝路程，2.5小时两车所走的路程为（60+80）×2.5，把它们的路程相加即可作答。
【解答】解：60×2+（60+80）×2.5
＝60×2+140×2.5
＝120+350
＝470（千米）
答：甲、乙两城相距470千米。
【点评】解答本题的关键是求出货车比客车多行了2小时的路程。
29．见试题解答内容
【分析】根据乘法的意义，用水管每小时漏掉水的重量乘以0.4即可求出在这段时间内共漏掉了多少水．
【解答】解：2.7×0.4＝1.08（千克）
答：这段时间共漏掉了1.08水．
【点评】此题主要考查了乘法的意义的应用，要熟练掌握．
30．3.25小时。
【分析】首先根据速度×时间＝路程，用3.9乘2.5，求出爸爸带着儿子徒步郊游的路程是多少；然后用它除以实际每小时走的路程，实际每小时走的路程为（3.9﹣0.9）千米，即可求出要多少时才能到达。
【解答】解：3.9×2.5÷（3.9﹣0.9）
＝3.9×2.5÷3
＝9.75÷3
＝3.25（小时）
答：3.25小时才能到达。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间。
31．见试题解答内容
【分析】先根据求比一个数多几，用加法求出小亮长跑比赛用了多少分钟，然后用小亮长跑比赛用的时间除以路程即可解答．
【解答】解：（4.02+0.38）÷0.8
＝4.4÷0.8
＝5.5（分钟）；
答：小亮跑1km平均需要5.5分钟．
【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用．
32．见试题解答内容
【分析】先根据做一套儿童服装用1.5m布，做一套成人服装比做一套儿童服装多用1.1m布，可以求出做一套成人服装用1.5+1.1＝2.6m布，再根据套数＝布的总长度÷每套成人服装用布的长度即可解答．
【解答】解：520÷（1.5+1.1）
＝520÷2.6
＝200（套）；
答：520m布最多可以做200套成人服装．
【点评】本题先求出做一套成人服装用布多少米．再根据除法的包含意义列出除法算式解答即可．
33．见试题解答内容
【分析】根据题意用0.1mg×100片求出一共有多少毫克，用每次吃的毫克数乘每天吃的次数求出一天吃几毫克，再根据求一个数里面包含多少个另一个数；用除法解答，所以再用一共的毫克数除以一天吃的毫克数就求出可以吃几天．
【解答】解：（0.1×100）÷（0.2×3）
＝10÷0.6
≈16（天）；
答：这瓶降压药够吃16天．
【点评】此题主要根据求一个数里面包含多少个另一个数；用除法解决问题．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑