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同济大学第一附属中学
二、选择题(13-14题每题4分，15-16题每题5分，共18分)
2024学年第二学期期中考试高二年级数学试卷
13、直线y=女+1和圆x2+y2=2的位凰关系为（)
(A)相离
(B)相切
(C)相交
(D)无法确定
一、填空题(16题年题4分，7-12题年思5分，共54分)
14、下列说法中错漫的是(
1、双曲线x2-y2=1的焦距是
A)一组数据的平均数、中位数可能相同
2、已知等比数别6，}的首项为1，公比为，则觉，=
)一组数据中比中位数大的数和比中位数小的数一样多
3、在空间直角坐标系中，点P(1,-2,3)到x0y平面的距离为
(C)平均数、众数和中位数都是描述一组数据的集中趋势的统计量
4、己知6位同学站成一排，若甲同学不站在两端，则有」
种不同的排法
(D)方差、标准差都是描述一组数据的离散程度的统计量
5、若数列an}的前n项之和S。=n2+1,则数列{an}的通项公式为an=
15、已知有四个盒子，前三个盒子中分别只装了一支铅笔、一块橡皮以及一个笔袋，第四个盒
6、已知棱长为2的正方体的所有顶点都在同一球面上，则该球的体积为
子中铅笔、橡皮、笔袋都有，现随机抽取一个盒子，事件A为抽中的盒子里面有铅笔，事件B
7、已知事件A与事件B相互独立，如果P()=0.4,P(B)=0.7,则P(A∩B)=
为抽中的盒子里面有橡皮，事件C为抽中的盒子里面有笔袋，则下面正确的选项是()
8、在一次为期30天的博览会上，主办方统计了每天的参观人数（单211368
C》A与B互斥(B)A与B相互独立(C)A与BUC互斥D)A与B∩C独立
302247889
xx x
位：千人)，得到样本的茎叶图（如右图：茎表示的是十位数），则该
4111336779
16、已知秦勒展开式：sinx=x
可分+
(2m-功+…，如果使用泰勒屁开
500122235
样本的第70百分位数是
式求11+11
安京+-厂+的值.下列最题的是(）
9、若西数y=/)满足典②-2+血=1，则鱼线y=了网在点2Q)处切线的斜率
h
(A)sin30°
(B)sin33°
(c)sin36°
(D)sin39°
为
三、解答思(17-19每题14分，20-21思每愿18分，共78分)
10、己知数列{an}中，a=3,且a则=an+2n(n为正整数)，则山的最小值为
17、设等差数列{a}的前n项和为S.，且a=10.
1山，己知精圆C号+长=e>6>0)的左右焦点为R,尽，过5作x销的魔线与C相交于么B
(1)若S0=590.求数列{a,}的公差：
两点，FB与y轴相交于点D,若AD⊥FB,则椭圆C的离心率等于
(2)若aeZ,且S,是数列寸中最大的项，求4所有可能的值.
12、已知关于x的方程，2-。二=0有唯一实数根，则实数口的取值范图为

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