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高三期中数学试题参考答案
25.11
一、单选题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）
题号
123
45
67
8
答案
B
D
A
A
B
二、多选题：
(本大题共3个小题，每小题6分，部分答对得部分分，共18分)
题号
9
10
11
答案
BC
ABD
ACD
三、填空题：
(本大愿共3个小题，每小题5分，共15分)
12.1
13.-7
14
四、解答题：（本大题共5个小题，共77分）
15.解：(1)由题意得
111-21
…2分
11+2i
5
112+i
224-2i10
…4分
所以1+1-1-2+2+i_4-3i
312
5
1010
所以2=23
510
…6分
(2.设复数z=x1-yz2-2i=(x-4y)+(2x+2y-2)i…7分
因为复数名-yz,-2i在复平面内对应点位于实轴上
所以2x+2y-2=0.即x+y=1.
…8分
所以y=1-x.
…9分
所以1y-1+x=11+这122
13
…11分
x4x4x441
444
当且仅当上=三，即x=2时，等号成立
…12分
x 4
所以上二的最小值是
……13分
16.解：(1)由已知得0P=g+2e
……2分
所以o=V后+2e》=V居+4e+4e
1+4+4×1=√万…5分
故o=万
…6分
(2)f()=(cossin2xe)
-1
cosx+sin2x-1
2
2
0s2x+
1
sin 2x sin(2x+
…8分
2
2
由f()的图象向左平移P个单位长度，得到函数g(x)的图象得：
g0树=sm2r+音+2p
…9分
因为（受，0）是g)的一个对称中心，所以2x严+工+2p=k元，keZ
6
66
解得：29=k红-号低e2列
…10分
因为pe0,所以2p-号
…11分
所以g)=m(2x+名司
…12分
3
1
由2kπ-
1
62x2元≤2k元+南
3
2
1
解得kπ-
≤xskm-1
元，(k∈z)
…14分
12
所以g(x)的增区间为
π，kπ
12
12
(k∈z）.…15分
17.解：(1)由题意得，设AB=m米
在Rt△ABC中，∠ACB=45,则BC=m:
在R△ABD中，∠ADB=30,则BD=√3m.3分
在△BCD中，由余弦定理得，3m2=m2+362+2×m×36×
有
…5分
整理得2m2-6m-362=0.解得m=27或m=-24(舍).…6分

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