资源简介

上海市青浦高级中学2025学年第一学期期中质量检测
高三数学试卷
考试时间：120分钟满分：150分
一、填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，共54分）
1.设集合M={x02.若复数z=5
1+2i
(其中i表示虚数单位)，则复数z的虚部为
3.不等式-50解架为
x+1
4.在x+
的二项展开式中，第四项是常数项，则n=
5.已知点A(-2,3),B(1,-1,0为坐标原点，则OA在OB方向上的数量投彤为
6.已知cos0=子，且9是第四象限的角，则sim20的值为
c0s28+1
7.设集合S={a,42,马，a},若集合$的所有非空子果的元素之和是40，则
a+a3+%ta,=
11
8.已知x>0,y>0,且24=2，则二+二的最小值为
x y
9.已知圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°且面积为3π的扇形，则该圆锥的体积等
于
10.有6名男运动员，4名女运动员，其中男、女队长各1名，选派4人外出比赛，既要有队长，
又要有女运动员，选派方法有种
11.抛物线y=4x的焦点为F,准线为l,从，B是抛物线上的两个动点，且满足乙AFB=.
设线段
MB的中点M在准线1上的投影为N,则
B
的最大值是
12,已知a瓜为空间中三个单位向量，且G-3.G0,若向量万满足1p-24号，万-24-号
则向量P与向承c夹角的最小值为_一·（用反三角表示）
二、选择题(13,14题每题4分，15,16题每题5分，共18分
13.地拐一枚质地均匀的般子一次，记鄄件：“出现偶数点”，事件B:“出现3点或4点”，
则邪件A与事件B的关系为(
A.是相互独立事件，不是互斥事件盘是互斥班件，不是相互独立串件
C.既是相互独立亦件又是互斥事件
D.既不是互斥事件也不是相互独立事件
14.茶函数y=在(0，+∞)上是严格减函数，且经过(-l1,-),则a的值可能是（
4号
c
D.3
15.已知英合M=《(x,y川y=(x》,若对于任意实数对（名）GM,存在()M,使
名+少=0成立，则你集合W及“垂直对点集”.给出下列四个集合：
@M-ty=:
②M=(x,yly=log:
M={《xy川y=2-2
④n={(x,yIy=sinr+l:
其中是“垂直对点集”的序号的个数为(
A.0
B.1
C.2
D.3
16.设函数y=f(x)的定义城为R,若f(0)=2025,且对任意x∈R,满足f(x+)-f()s2,
f(x+2)-()≥3×2，则f(2025)的值为(
A.2205+2024
B.22024+2025
C.22025+2025
D.以上答案均不对
三、解答题（本大题共5题，14+14+14+18+18，共78分)
17.(本题满分14分，第一小愿8分，第二小题6分)
如图，在正四校锥P-ABCD中，底面边长为2，侧棱长为3，它的对角线AC和BD相交于点O
(1)求证：AC⊥平面PBD,并求四梭维P-ABCD的体积：
(2)求二而角A-PB-C的大小.
2

展开更多......

收起↑