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2025年下学期期中质量监测参考答案
(高一数学)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求。
1.C
2.B
3.A
4.C
5.D
6.B
7.D
8.C
不解：x>0,y>0且清足x+y=刘得+1，则÷+兴=2
(x-1)y-1)
3xy-x-2y 3(x+y)-x-2y
=xy-x+y)+1=(x+)-(x+y)+1
=2x+y
=2x++月=3++≥
11
x+y≥3+2/
y 2x
X
x y
=3+2V2:
当且仅当y=V2x,即x=品，y=V2+1时取等号；
所以片+，的最小值为3+2V2
8、解：在同一坐标系中先画出(x)与g(x)的图象，如下图所示
g(x)Ax2-2x
f(x=2
函数F(x)的意义是取f(x)和g(x)图象函数值较小的部分，如上图所示
由图可知F(x)有最大值，没有最小值，且最大值为正数所以B选项错误，C选项正确。
y=3+2x
另外，当x<0时，f(x)=3+2x,由
=x-2x,解得x=2-V万（正根舍去），对应
y=7-2√7.由此可知F(x)的最大值为7-2√7.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9.AC
10.BC
11.BCD
11、解：由f(x+1)+f(x+2)=-f(x),可得f(x+2)+f(x+3)=-f(x+1),
两式相减，得f(x+3)=f(x),所以f(x)是周期为3的周期函数，选项B正确；
又f(x)是R上的奇函数，知f(0)=0,在f(x+1)+f(x+2)=-f(x)中，
令x=0,得f(1)+f(2)=0,无法确定f(1),f(2)的值，选项A错误；
第1页，共4页
由f(-x)=-f(x),及f(x+3)=f(x),可得f(x+3)=-f(-x),所以f(x)的图象关
于点(，0)对称，选项C正确；
由f(x)的周期为3，得f(10)+f(11)+f(12)=f(1)+f(2)+f(3)=f(1)+f(2)+
f(O)=0,选项D正确.故选：BCD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.2
13.{xx<-4或x>1
14.(-∞，-4)U(-1,0)U(0,+∞)
14、解：若对于任意n∈[-，0]，函数f(x)=mx2-(m+1)x+n恒有两个相异的不
动点，则mx2-(m+1)x+n=x恒有两个不等实根，整理为mx2-(m+2)x+n=0,
m≠0且4=(m+2)2-4mn>0恒成立.
即对于任意ne[-子，0]，-4mn+m2+4m+4>0恒成立.
令gm4mm+m2+4m+4,则80.0，pm+5”+4>0
(m2+4m+4>01
解得m<-4或m>-1,又m≠0，
实数m的取值范围是(-∞，-4)U(-1,0)U(0,+∞)
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15、解：(1)集合A={x3所以AnB={x4≤x<6},
.3分
AUB={x|3..6分
(2)因为C={xm-2所似有创十子经备
.11分
解得6≤m≤8，所以实数m的取值范围为{m6≤m≤8.
.13分
16、(1)因下调后的实际电价为x元/1kwh,依题意知用电量增至，04+a,3分
电力部门的收益为y吗04+ax-03055≤x≤0.7列7分
(2)依题意有
2a+9jc-03 3)-[o-0s--oa0:a）】
…11分
0.55≤x≤0.75
第2页，共4页2025年下学期期中质量监测答题卡
四、解答题
（高一数学)
16.(本小题15分)
考场/座位号：
15.(本小题13分)
姓名：
班级：
贴条形码区
注意事项
题前请将
名、班级、考场、准
考证号填写清楚。
必须使用2B铅笔填
(正朝上，切勿贴出虚线方松
题区域内作
对应的答
正确填涂
■缺考标记
一、
单选题（每小题5分，共40分)
I[A][B][C][D]
5[A][B][C][D]
2 [A][B][C][D]
6 [A][B][C][D]
3[A][B][C][D]
T[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]
8[A][B][C][D]
二、多选题（每小题6分，共18分）
9[A][B][C][D
10[A][B][C][D]
1I[A][B][C][D
三、
填空题（每小题5分，共15分）
农
13
囚囚■
囚囚■
■
■
■
17.(本小题15分)
18.(本小题17分)

19.(本小题17分)
囚■囚
囚■囚
■2025年下学期期中质量监测试卷
高一数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．已知集合，，则
A． B． C． D．
2.命题“，”的否定是
A. ， B.
C. ， D. ，
3.已知幂函数的图象经过点，则函数的图象大致为
A. B.
C. D.
4.已知不等式的解集是，则实数
A. B. C.1 D. 3
5.已知，则
A． B．
C． D．
6.已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
7.若，且，则的最小值为
A. 3 B. C. D.
8.已知函数，构造函数F（x），那么F（x）
A．有最大值3，最小值﹣1
B．有最大值 ，无最小值
C．有最大值 ，无最小值
D．无最大值，也无最小值
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9.下列计算正确的有
A．（，） B．
C． D．已知，则
10.下列结论正确的有
A．若函数的定义域为，则函数的定义域为
B．与是同一函数
C．若函数满足，则
D．若函数的值域为，则
11.已知函数是定义域为R的奇函数，且，则
A. B. 的一个周期是3
C. 的一个对称中心是 D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知 ，求 = .
13.设函数，则不等式的解集是 .
14.取名于荷兰数学家鲁伊兹布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理.该定理表明：对于满足一定条件的图象连续不间断的函数，在其定义域内存在一点，使得，则称为函数的一个“不动点”.若对于任意，函数恒有两个相异的不动点，则实数m的取值范围是 .
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15.本小题13分已知集合
求，
已知集合，且，求实数m的取值范围.
16.本小题15分某地区上年度电价为0.8元/kW h，年用电量为kW h，本年度计划将电价降到0.55元/kW h至0.75元/kW h之间，而用户期望电价为0.4元/kW h，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）．该地区电力的成本为0.3元/kW h．
(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
(2)设，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
（注：收益＝实际用电量×（实际电价﹣成本价））
17.本小题15分已知函数 ．
(1)求的值；
(2)若在上有两个不同的实根，求实数的取值范围．
18.本小题17分函数（且）是定义在R上的奇函数．
(1)求的值.
(2)判断并用定义法证明的单调性.
(3)若存在，使得成立，求实数的取值范围．
19.本小题17分我们知道，函数的图象关于轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数，我们可以将其推广为：函数的图象关于直线成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数.
(1)若函数满足为偶函数，求的值.
(2)若函数，判断函数的图象是否是轴对称图形？如果是，求出其对称轴；如果不是，请说明理由.
(3)在（2）的条件下关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
第2页，共2页2025年下学期期中质量监测试卷
高一数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求。
1.已知集合A={x|x<5},B={0,2,4,5,6,则A∩B=
A.{0,2,4,5}
B.{2,4,5}
C.{0,2,4}
D.{0,2}
2.命题“x∈R,x2>x”的否定是
A.3x∈R,x2B.x∈R,x2≤x
C.x∈R,x2D.3x∈R,x2≤x
3.已知幂函数f(x)的图象经过点(8,4)，则函数f(x)的图象大致为
B
4.已知不等式x2-ax-2<0的解集是{x|-1A.-3
B.-1
C.1
D.3
5.已知a=0.751,b=1.0127,c=10135,则
A.a>b>c
B.a>c>b
C.c>a>b
D.c>b>a
第1页，共6页
6.已知p:-1m,若P是9的充分不必要条件，则实数m的取值范围是
A.[-l,+∞)
B.（-o,-1]
C.（-1,0)
D.（-∞，-1)
7若x>0,y>0且x+y=y,则÷+的最小值为
A.3
B.+6
C.3+V6
D.3+2V2
8.已知函数f(x)=3-2x,g(x)=x2-2x,构造函数F(x)=
g(x)，当f(x)≥g(x)时
f(x)，当f(x)那么F(x)
A.有最大值3，最小值-1
B.有最大值2-√7，无最小值
C.有最大值7-2√7，无最小值
D.无最大值，也无最小值
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9.下列计算正确的有
21)6
A
=a4b3(a>0,b>0)
B.-3)=-3
c.16_
D.已知x+x1=2,则x2+x2=4
8
第2页，共6页
10.下列结论正确的有
A.若函数f(2x-1)的定义域为[-2,2]，则函数f(x+1)的定义域为[-4,4]
B.f(x)=Vx+1V1-x与g(x)=V1-x2是同一函数
C.若函数满是/+2r日=x+名，则=2
D.若函数f(x)=Vx2+ar+1的值域为[0，+o),则a∈(-2,2)
11.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，且f(x+1)+f(x+2)=-f(x),则
A.f(1)=1
B.f(x)的一个周期是3
C.fx)的一个对称中心是(3,0)
D.f(10)+f(11)+f(12)=0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知f(2x-3)=x,求f1=
13.设函数f(x)=
十6<0，则不等式四>f四的解集是
14.取名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理.
该定理表明：对于满足一定条件的图象连续不间断的函数f(x),在其定义域内存在一点xo,
使得f(xo)=x0,则称xo为函数f(x)的一个“不动点”.若对于任意n∈[-，0]，函数f()=
mx2-(m+1)x+n恒有两个相异的不动点，则实数m的取值范围是
第3页，共6页

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