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核心素养
科学观念：理解串联电路中电流、电压的特点；能用串联电路的电流、电压特点分析计算分压问题。理解并联电路中电流、电压的特点；能用并联电路的电流、电压特点分析计算分流问题。
科学思维：能综合运用电学知识解决问题，提高观察、分析、归纳、概括等能力。能综合运用电学知识解决问题，提高观察、分析、归纳、概括等能力。
探究实践：通过一些有趣的小活动，初步感受科学就在身边，科学与生活息息相关，初步感悟合作学习和交流分享是学习科学的重要方法；
态度责任：体验实验方法对科学学习的重要性；保持对科学的强烈的好奇心。体验实验方法对科学学习的重要性；保持对科学的强烈的好奇心。
【课前预习】
一 串并联电路的特点总结
1、电路中并联的电灯（或其他用电器） ，电源输出的电流 ，会引起 而 ，或导线 。
2、并联电路中，某条支路上的 ，则该条支路上的 。
3、串联电路电阻的关系
通过各电阻的电流 ；总电压等于 ；总电阻等于 。
4、并联电路电阻的关系
总电流等于 ；各电阻上的电压 （总电压与各支路电压 ）；总电阻的倒数等于 。
串并联电路I、U、R一览表
电 流 电 压 电 阻
串联电路
并联电路
二 串并联电路的深入分析
1、串联电路中通过某个电阻的电流，等于电源两端电压除以 ；当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会随之 。
2、串联电路的总电阻与各分电阻的关系是 ，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都 。
3、当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流 变化，干路电流 变化，但另一个支路的电流和电压都 。
4、并联电路的总电阻与各分电阻的关系是，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都 。
5、串联电路分压规律（重要）
推导过程：串联电路电流是一定的→I＝I1＝I2 →由欧姆定律 → 有； ；
①＝＝ ②＝＝
结论：串联电路中，电阻两端电压之比等于 ；即：
6、并联电路分流规律（重要）
推导过程：并联电路电压相等→U＝U1＝U2 →
结论：并联电路中各支路的电流与它们的电阻成 比；即。
“一张图”总结串并联电路特点
【课中研学】
一、串联电路的规律
【复习巩固】
用笔代替导线将小灯泡L1和L2串联，并在虚线框内画出电路图。
1、电流规律
在研究串联电路的电流与电压特点的实验中，我们已经知道串联电路中电流处处相等：I1＝I2＝I3＝I
2、电压规律
两灯上的电压之和等于它们的总电压：U总＝U1＋U2
3、电阻规律
串联电路的总电阻等于各电阻之和：R总=R1+R2
思考与讨论:
(1)如果将图中的灯泡L1取下，另一个灯泡L2会亮吗？
(2)为什么串联电路中各处电流都相等？你能用类比的方法解释吗？
(3)为什么两个电阻串联后的总电阻比任何一个分电阻都大？你能用类比的方法解释吗？
(4)请应用欧姆定律和串联电路的电流、电压规律，推导“在由两个导体组成的串联电路中，导体两端的电压与它们的电阻成正比”。
根据U=IR可知：U1=I1R1，U2=I2R2
串联电路中电流处处相等：I1=I2=I
则U1/U2=I1R1/I2R2=IR1/IR2=R1/R2
即导体两端的电压之比为U1:U2=R1:R2（串联分压）
二、串联电路的分析与应用
1、简单计算
【典例】小灯泡正常发光时，其两端的电压是2.5V，通过的电流为0.2A。现用一个电压为4.5V的电源对其供电，为了使小灯泡能正常发光，需要串联一个多大的电阻？
【变式】有两个导体 R1和 R2，电阻分别为10Ω和30Ω。把它们串联后通过R1的电流是0.5A，则电源电压是多少？两个电阻上的电压分别是多少？
2、动态电路分析
（1）滑动变阻器型
①明确电表测量的元件：A测电流、V1测UR、V2测U滑
②分析R滑的大小变化：滑片P向右滑动，R滑变大
③由欧姆定律和串联电路特点判断电表变化
（2）开关控制型
画等效电路图:①S断开②S闭合
3、电路故障分析
（1）故障→现象
（2）现象→故障
一、并联电路的规律
用笔代替导线将小灯泡L1和L2并联，并在虚线框内画出电路图。
1、电流规律
在研究并联电路的电流与电压特点的实验中，我们已经知道，并联电路中干路中的电流等于各支路中的电流之和：I＝I1+I2
2、电压规律
两个支路两端的电压相等，且等于干路上的电压：U1＝U2＝U总
3、电阻规律
并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和：1/R=1/R1+1/R2
思考与讨论
（1）请用类比的方法解释并联电路的干路电流等于两个支路的电流之和。
（2）家用电器是采用串联连接方式还是并联连接方式？用什么证据分析判断？
（3）在并联电路中，小电阻的支路中电流反而大，并联后的总电阻反而比任何一个分电阻都小。请你加以解释。
（4）请应用欧姆定律和并联电路的电流、电压规律，推导“在由两个导体组成的并联电路中，通过导体的电流与它们的电阻成反比”。
因为并联电路支路两端的电压相等，且等于干路上的电压：U1=U2=U
根据I=U/R可知：I1=U1/R1，I2=U2/R2
通过导体的电流之比为：I1:I2=(U1/R1):(U2/R2)=(U/R1):(U/R2)=R2:R1即I1/I2=R2/R1（并联分流）
电路中并联的灯泡（或其他用电器）越多，电源的输出电流会越大。因此，一个电路上并联太多的用电器会因电流过大而损坏电源，或因导线过热而发生火灾。
二、并联电路的分析与应用
1、简单计算
【例1】实验室的某种电流表的线圈电阻为100Ω，允许通过的最大电流为0.01A。现在要把该电流表接在电流为1A的电路中，需要在该电流表两端并联一个多大的电阻才能保证电流表安全工作？
【变式】R1、R2两电阻的阻值分别为4Ω和8Ω，并联后接在电压为12V的电源上，R1、R2中通过的电流分别有多大？干路中的电流有多大？
2、动态电路分析
（1）滑动变阻器型
①明确电表测量的元件②分析R滑的大小变化③由欧姆定律和并联电路特点判断电表变化
（2）开关控制型
S由断开到闭合，各电表示数如何变化？画等效电路图。
3、电路故障分析
（1）故障→现象
（2）现象→故障
【课堂总结】
【课堂练习】
1．在如图所示的电路中，电源电压为6 V且保持不变，R1、R2为两个相同阻值的电阻，开关S1 闭合后，下列说法中，正确的是(　　)
A．开关S2 断开时，R1两端的电压为6
B．开关S2 断开时，R1两端的电压为3
C．开关S2闭合时，R1两端的电压为3
D．开关S2闭合时，R2两端的电压为6
（1题图） （2题图）
2．如图甲所示，电源电压保持不变，已知灯 L1 正常发光时的电压为4 V，灯 L2 正常发光时的电压为3 V。图乙是L1、L2的I-U 图像。当只闭合开关S、S2，且滑动变阻器R 的滑片位于最右端时，电流表的示数为0.2 A；当只闭合开关S、S1，且滑动变阻器R 的滑片位于最右端时，电流表的示数为0.3A。下列说法中正确的是 (　　)
A．只闭合开关S、S2，灯L2和滑动变阻器串联
B．灯丝电阻随电压的增大而减小
C．滑动变阻器的最大阻值为10 Ω
D．电源电压为8 V
3．立定跳远能反映人体下肢的爆发力和弹跳力，是体质健康测试项目之一。某兴趣小组的同学们开展了“立定跳远自动测距垫设计”的项目活动，其包括电路设计、表盘改造、优化改进三个环节。〔电路设计〕
立定跳远的距离是指身体落地时离起跳线最近的点到起跳线的垂直距离，如图甲所示。小组同学设计了如图乙所示的电路原理图，其中电源电压恒为3 V，定值电阻. 的阻值为10 Ω，AB 是长度为3m 的均匀电阻丝，其阻值与长度的关系如图丙所示。设定A 为起跳线位置，电阻丝上每隔1 cm设置一个压力开关，当压力开关受到一定压力时会自动闭合(图中“…”处部分开关未画出)。
（1）分析图乙可知，跳远距离越远，电压表的示数　 　。
（2）〔表盘改造〕
为方便读数，小组同学想在电压表表盘上标注相应的跳远距离。请通过计算说明电压表示数为1.8V 时测试者的跳远距离。
（3）〔优化改进〕
起跳前，脚尖不能超过起跳线，否则成绩无效。根据评价量表，可知本电路中缺少“踩线提醒”设计，需要改进。小组同学提出：利用小灯泡、电铃、压力开关S1 等元件在原电路图上增加一条电路，使“踩线提醒”评价指标达到“☆☆☆”。
改进后的部分电路连接如图丁所示，请自选元件，将电路图补充完整。
立定跳远自动测距垫设计评价量表(节选)
评价指标 ☆ ☆☆ ☆☆☆
踩线提醒 起跳踩线时无提醒 起跳踩线时有亮灯或声音提醒 起跳踩线时同时有亮灯和声音提醒
…… …… …… ……
4．如图甲所示为潜水员潜水时会佩戴的水压表和深度表，如图乙所示为某深度表的工作原理简化电路图，已知电源电压U=6V且恒定不变，定值电阻 电压表量程选择的是0~3 V，Rp是阻值随水深度变化的电阻，其变化关系图像如图丙所示。
（1）当电流为0.1 A时， 两端的电压为多少
（2）未下潜时，深度表显示示数为0，此刻度对应电压表的读数是多少
（3）在不损坏电表的前提下，潜水员佩戴该深度表能到达的最大深度是多少
5．学校项目化学习小组的同学们想制作简易握力计，选用电压表来显示握力的大小。他们设计的电路图如图甲所示，其中电源电压为 6 V，定值电阻 R1 的阻值为12 Ω，电压表量程选用0~15 V，轻质细杆将弹簧与滑动变阻器的滑片连接起来。
（1）〔初步调试〕用手往下拉弹簧，电压表的示数　 　(填“增大”“减小”或“不变”)。
（2）〔表盘改造〕为方便读数，小组同学想在电压表的表盘上标注相应的握力值。经测定，滑动变阻器R2接入电路的阻值与握力 F 的关系如图乙所示，请计算电压表刻度为3 V的位置上应标注的握力大小(写出计算过程)。
（3）〔优化改进〕当握力一定时，电压表指针的偏转角度越大，握力计的精确度就越高。下列改进方法中，在保证电路安全的前提下，能提高握力计精确度的有____(多选，填字母)。
A．将电源电压增大到12V B．将定值电阻增大为15Ω
C．将定值电阻减小为9Ω D．电压表选用0~3V的量程
【课后练习】
1．测温模拟电路如图甲所示，温度表由量程为0~3V 的电压表改装而成，电源电压U为6 V，R 阻值为40Ω，热敏电阻的阻值Rt 随温度t变化的关系如图乙所示，则当开关S闭合后 (　)
A．电路可测量的最高温度为50 ℃
B．温度表的0℃应标在电压表零刻度处
C．若增大U，则电路可测量的最高温度将减小
D．若U增大到9 V，R 增大到 80 Ω，则电路可测量的最高温度将升高到40 ℃
2．小明设计了一种 扌简易烟雾报警控制器(如图所示)，电路中R1 为定值电阻，R2为光敏电阻(其阻值随光照强度的增大而减小)，烟雾增大到一定程度时，电压表 V 的指针偏转到某值就会触发报警系统。下列做法能使控制器在烟雾较淡时就触发报警的是(　　)
A．电压表改接大量程 B．增大激光的强度
C．减少R1的阻值 D．减小电源电压
（2题图） （3题图）
3．如图甲所示，电源电压U=4V，电阻 闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片 P 从最左端移动到中点时，电路中电流表A 的示数如图乙所示。下列说法中，正确的是 (　　)
A．滑片 P 位于最左端时通过 R1 的电流为0.2 A
B．滑动变阻器的最大阻值为2.5Ω
C．滑片 P 位于中点时电流表 A 的示数为0.4 V
D．滑片从最左端移动到中点时电流表 A 的示数改变了0.8 V
4．在如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知. ，当开关S和 S1 闭合、S2 断开时，电压表和电流表的示数分别为U1和I1；当开关S和S2闭合、S1断开时，电压表和电流表的示数分别为U2和I2，则U1：U2、I1：I2分别是 (　　)
A．1：1、4：3 B．1：2、1：3 C．1：1、1：4 D．1：4、1：1
（4题图） （5题图）
5．关于如图所示的电路，下列判断中正确的是(　　)
A．当开关S1 断开、开关S闭合时，灯L1不亮，灯L2亮
B．当开关S1闭合、开关S断开时，灯L1、L2都不亮
C．当开关S1、S都闭合时，灯L1、L2都不亮
D．当开关S1、S都闭合时，灯L2不亮，灯L1亮
6．小东利用热敏电阻制作高温报警器，要求环境温度T达到或超过某一温度 时，报警器(由电压表改装而成)报警，其电路简图如图所示，图中电源电压U = 2 1 V ，定值电阻 ，热敏电阻 R 的阻值随环境温度T 变化的情况如表所示。当报警器两端电压达到或超过14 V时，报警器报警。下列说法中，正确的是（　　）
环境温度 5 10 20 30 40 50 60
热敏电阻R/kΩ 6.0 4.4 2.8 1.8 1.1 0.8 0.7
A．报警器的报警温度为50℃
B．热敏电阻的阻值随环境温度的升高而减小
C．若想将T0变小，则应将R0换为阻值更小的定值电阻
D．若要使 T0的设置变大，则应减小电源电压
7．如图甲所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑片 P 从右端移到左端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的关系图像如图乙所示。现仅将R1的电阻更换为70Ω后，重复上述操作，两电压表示数随电流表示数变化的大致关系图像可能是 (　　)
A． B． C． D．
8．如图甲所示为电阻A 和B 的I-U图像，如图乙、丙所示为它们的部分电路连接示意图，下列说法中，错误的是 (　　)
A．当电阻B 两端的电压为2.5V时，B的阻值和A 的阻值相等
B．图乙中，当电压U为3 V时，B 的电阻为5 Ω
C．图丙中，当电压U为2 V时，干路总电流为0.6A
D．图丙中，在电压U从0增大到2.5V的过程中，通过A、B两电阻的电流之差先变大后变小
9．小明连接了如图所示的电路做电学实验，电路中电流表的量程为0~0.6 A，电压表的量程为0~3 V，定值电阻R0为6Ω，电源电压为6 V且保持不变。实验时操作正确并保证电路各元件安全，则在闭合开关后(　　)
A．滑动变阻器向右移动滑片时，电压表示数变大
B．滑动变阻器向右移动滑片时，电压表和电流表的示数之比变大
C．滑动变阻器阻值的变化范围是4~6Ω
D．定值电阻两端电压的变化范围是2.4~3.6V
（9题图） （10题图）
10．小明为自己家的养牛场设计了一款补水提示器，其工作原理如图所示，水槽中的水量减少时滑片P 上移，水量为零时滑片P 处于R 的最上端。下列分析中，错误的是(　　)
A．若选择电压表改装成水量表，则水量增多时电表的示数变大
B．若选择电流表改装成水量表，则水量减少时电表的示数变大
C．若选择电压表改装成水量表，则水量表的刻度是均匀的
D．若选择电流表改装成水量表，则R0可以在水太多时保护电路
11．在如图所示的电路中，电路两端的电压恒定， 为定值电阻，当滑动变阻器 R 的滑片 P 由最左端a 滑到最右端b的过程中(　　)
A．电流表A1 的示数一直变小，电流表A2的示数先变大后变小
B．电流表A1 的示数一直变小，电流表A2 的示数一直变大
C．电流表A1 的示数先变小后变大，电流表A2的示数先变大后变小
D．电流表A1 的示数先变小后变大，电流表A2的示数一直变大
（11题图） （12题图）
12．在如图所示的电路中，DW 为一个稳压管，其作用是确保C、D之间的电压UCD 不变，只要流过稳压管DW的电流在5~25 mA之间，UCD将稳定为15 V。R2为一可变电阻，它的最小值为 1000 Ω，最大值为无穷大(即开路)。设电源电压U 为25 V，则当 变化时，为了确保 为15 V，则. 的阻值范围应为(　　)
A．250~2000Ω B．400~500 Ω C．250~400Ω D．500~2000Ω
13．关于电流、电压和电阻，下列说法中正确的是(　　)
A．电流是电荷定向移动形成的，所以电流的方向与电荷定向移动的方向相同
B．通过导体的电流一定与导体两端的电压成正比
C．由欧姆定律可得 所以导体的电阻是由它两端的电压和通过的电流决定的
D．电压是形成电流的原因，所以电路中有电流就一定有电压
14．同学利用图甲所示电路探究欧姆定律，电源电压恒定。实验中，将滑动变阻器R1的滑片从最左端移动到最右端，电流表示数与两电压表示数的关系如图乙a、b所示。下列说法中正确的是(　　)
A．电源电压是5 V
B．定值电阻阻值是10Ω
C．图线b是电流表 A 的示数随电压表V1 的示数变化的关系图像
D．当电压表V1、V2的示数相等时，滑片在滑动变阻器的中点位置
15．下列有关四个电路图的说法，正确的是(　　)
A．图甲中L1与L2串联，电压表V1测L1两端的电压，电压表V2测L2两端的电压
B．图乙中R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测电源电压
C．图丙中R1与R2并联，电流表A1 测通过R1的电流，电流表A2 测干路电流
D．图丁中L 与R 串联，电压表V1 测电源电压，滑片向右移动时滑动变阻器接入电路的电阻变大
16．在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R1是定值电阻，R2是由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体 EF、FG、GH连接而成的，其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另外两段导体的阻值与自身长度成正比，P是与R2 良好接触并能移动的滑动触头。闭合开关S，将P 从H 端移到E 端时，电流表示数I 与P 向左移动的距离x之间的关系如图乙所示。已知 下列判断中，正确的是(　　)
A．电源电压为12V
B．导体GH 的电阻为5Ω
C．当电流表示数为0.5 A时，x 的值为31 cm
D．P 位于H 端时，R2接入电路的阻值为30Ω
17．在如图甲所示的电路中，当开关S从2转到1时，根据电流表和电压表对应的示数，在U-I坐标图中描绘出相应的点，如图乙所示，则电源电压为　 　V，电阻R1 的阻值为　 　Ω，电阻R2 的阻值为　 　Ω。
18．如图所示，电源电压保持不变。当开关S1 闭合、开关S2断开时，电压表的示数为3 V；当开关S1 断开、开关S2闭合时，电压表的示数为4.5 V；则当开关S1、开关S2 都断开时，灯L1两端的电压为　 　，此时电压表的示数为　 　；当开关S1、开关S2 都闭合时，电压表的示数为　 　。
（18题图） （19题图）
19．如图甲所示电路中，电源电压保持不变，R0、R1均为定值电阻( 允许通过的最大电流为0.5A)，电阻R2为滑动变阻器(10Ω1 A)，电流表的量程为0~0.6 A。闭合开关S，改变R2接入电路的阻值，两电压表示数与电流表示数变化关系如图乙所示，当滑片在b 端时电流表示数为0.3A。若滑片置于滑动变阻器的中点时，电流表示数为0.4A，则电阻R2 两端的电压为　 　V，R1的阻值为　 　Ω，电源电压为　 　V。
20．如图所示，电源电压可调，R1 的阻值为20 Ω，滑动变阻器 R2 上标有“25 Ω 2 A”的字样，两表的量程分别为0~3A 和 0~15 V。闭合S1、S2、S3，电流表示数为2.5 A，然后断开S1，电流表示数为1 A，则R ：R1=　 　。当只闭合开关S2 时，移动滑动变阻器的滑片 P，保证电路安全前提下，要求至少有一个电表示数不低于量程的一半，则电源可调的最高电压与最低电压的差值为　 　V。
（20题图） （21题图）
21．如图甲所示的电路图中，电源电压保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，当其从最右端向左滑动到a 点时，小灯泡恰好正常发光。在图乙中绘制出电流表与两电压表示数关系的图像，则电源电压为　 　V，滑动变阻器的最大阻值为　 　Ω，小灯泡正常发光时的电阻为　 　Ω。
22．某小组同学在查阅资料时了解到，实际的电流表 A(电阻虽然很小，但并不为零，实际的电压表电阻虽然很大，但并不是无穷大。通过请教老师，他们进一步了解到，电流表既可以用于测量电流，也可以在一定条件下测量电压；通过给小量程电流表串联或并联一个适当阻值的定值电阻，还可以将它改装成电压表或大量程电流表。老师还特别强调，观察电流表，要注意指针满偏时的电流值，满偏电流的值在数值上等于该表的量程。在老师的指导下，该小组同学设计了将电流表改装成电流表和电压表的实验方案。
（1）实验时使用的是一个满偏电流. 电阻 ，刻度均匀的电流表，若只将此电流表接在电源两端，则让此电流表满偏的电压是多少
（2）若再并联一个电阻R，将此电流表改装成一个量程为6安的电流表，如图甲所示。求此电阻R 的阻值。
（3）若将此电阻R 用于改装成如图乙所示的电压表，求改装后的电压表的量程。
23．一个电阻为200 Ω的彩灯，彩灯发光的颜色与彩灯两端的电压之间的关系如表所示，电源电压保持3 V不变。根据所给条件，回答下列问题：(假设发不同颜色的光时彩灯阻值不变)
彩灯两端电压/V 2 2.4 3
发光的颜色 红 绿 蓝
（1）小科把彩灯接入 3 V 的电路中发蓝光时，通过彩灯的电流是多少
（2）小科想让该彩灯发红光，应在该电路上串联一个电阻，则所串联的电阻阻值是多少
（3）小科想在同一个电路中仅通过开关的断开与闭合来控制该彩灯发红光或蓝光，请你按要求设计并画出电路。[可提供器材：电源(3V)，定值电阻，开关，导线若干]
24．如图所示为小金设计的电烤箱的模拟电路，已知电源电压为3 V保持不变，定值电阻R1 的阻值为5 Ω，只闭合开关S1 时，电压表 V1 的示数为1 V。求：
（1）通过电阻R1的电流。
（2）定值电阻R2的阻值。
（3）S1、S2同时闭合时，电路中的电流。
25．（探究新题 项目学习）研究发现，教室不通风会导致室内二氧化碳浓度上升，从而影响学习效率。同学们在老师的指导下，制定了如表所示的评价量表，并结合该量表设计了一款自动换气设备，其部分结构原理如图甲所示。电源电压恒为6 V，气敏电阻R 感知教室内二氧化碳浓度的变化，R0为定值电阻，当其两端电压 时，换气设备启动工作，加速室内外气体交换。气敏电阻的阻值随二氧化碳浓度的变化如图乙所示。
自动换气设备评价量表(节选)
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一 既能自动启用换气设备，也能人为控制 能自动启用换气设备，但不能人为控制 不能自动启用换气设备
指标二 能根据需要，设定二氧化碳浓度的最高值 只能设定一个二氧化碳浓度的最高值 不能设定二氧化碳浓度的最高值
（1）现要求教室内二氧化碳浓度的最高值不超过0.15%，则定值电阻 的阻值为多少
（2）根据评价量表，同学们发现该自动换气设备的评价指标均未达到优秀。请选择其中一项指标，并提出电路的改进意见。(可采用文字或画图的方式进行说明)
26．（2025八下·奉化期中）如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1=10Ω，R2=5Ω。当开关S1、S2都断开时，电流表示数为0.20A。当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为0.40A。
求：
（1）电源电压。
（2）R3的阻值。
（3）只闭合S2时，电流表的示数为多少？
27．（2025八上·上虞期末）空气质量指数是环境监测的重要指标。为了检测当地的空气质量指数，某项目化小组设计了如图甲所示的检测电路，R为气敏电阻，其电阻与空气质量指数的关系如图乙所示。已知电源电压为6伏且保持不变，电压表量程为0～3伏，定值电阻R0=10欧。请回答下列问题：
（1）空气质量指数由200下降至100的过程中，气敏电阻的阻值　 　。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）当电压表示数为3伏时，对应的空气质量指数为多少？
（3）若要使电压表示数最大（3伏）时对应的空气质量指数为400，请设计出一种改进的方案。（通过计算说明改进后的具体数值）
28．（2025八下·镇海区期中）如图所示的电路中，电源电压恒为30V，电阻R1为15Ω。同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数为2.5A。求：
（1）通过电阻R1的电流。
（2）电阻R2的阻值。
29．（2025八上·拱墅期末）某STEM小组同学展示了一款“垃圾分类机器人” （图甲），机器人的机械手捡起不同“垃圾样品”时，会通过手上的探针检测样品的电阻大小，投入到相应的垃圾桶（图乙）。检测电路如图丙，电源电压U为1.5伏，定值电阻R1阻值为10欧，电压表量程为0~3伏，“垃圾样品”电阻参考值如表。
垃圾类别 垃圾样品电阻值/Ω
可回收垃圾 <10
餐厨垃圾 10~30
有害垃圾 30~50
其他垃圾 >50
（1）机器人在某“垃圾样品”上取样检测时，检测电路中电压表示数为1伏，则该“垃圾样品”会被投入图乙中的哪个垃圾桶。（写出计算过程）
（2）检测时，根据电压表指针的偏转角度来判断垃圾样品的类别。老师提出：测量相同样品时，电压表的偏转角度应尽量大一些。请提出两项具有可行性的改进建议，并进行说明。　 　。
30．（2025九下·义乌开学考）近年来“低头族”越来越多，颈部热敷仪(如图甲)逐渐风靡起来。学校科学兴趣小组的同学想探究它的原理，查看说明书后发现：该热敷仪由6伏电源供电， 为发热电阻 欧， 欧) ，实际电路如图乙所示。通过三个开关来控制低、中、高三挡温度。 (已知通过发热电阻的电流越大，温度越高)
（1） 当 断开， 闭合时，热敷仪处于中温挡，此时电路中的电流为　 　安。
（2） 当　 　(填开关状态)时，热敷仪处于低温挡，此时 两端的电压为　 　伏。
（3）计算当热敷仪处于高温挡时，电路的总电流为多大 (写出计算过程)
31．（2025八上·嘉兴期末）学校利用过氧乙酸(一种消毒剂)对教室内的空气进行消毒。某科学兴趣小组为了测量教室空气中过氧乙酸气体的浓度，设计了如图所示的检测仪。已知电源电压为6V，定值电阻 过氧乙酸气体传感器 Rt的阻值随过氧乙酸气体浓度的变化关系如表所示，电压表不同的示数对应不同的过氧乙酸气体浓度。
过氧乙酸气体浓度//g·m-3 0 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.4
传感器 Rr的阻值/Ω 65 35 20 18 14 10 9 8.5
（1）当过氧乙酸气体浓度增大时，电压表示数会　 　(选填“增大”“减小”或“不变”)；
（2）某次消毒时，教室空气中过氧乙酸气体的浓度为0.15g/m3，问此时电压表的示数为多少
（3）人体吸入一定浓度的过氧乙酸后，对身体有伤害。因此，消毒完毕后，需对教室进行　 　，方可正常使用。
参考答案
课前预习
过多 过大 电源超载 损坏电源 过热而发生火灾 电阻越小
电流越大 相等 各个电阻两端电压之和 各用电器电阻之和
各支路的电流之和 相等 相等 各支路电阻的倒数之和
I=I1=I2=…=In U总=U1+U2+…+Un R=R1+R2+…+Rn I=I1+I2+…+In
U总=U1=U2=…=Un 1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn 各分电阻之和
改变 R=R1+R2 大 会 会 不变 小 电阻之比 反
课中研学
任务一：
一、串联电路的规律
3、电阻规律
串联电路的总电阻等于各电阻之和：R总=R1+R2
思考与讨论:
(1) L2不会亮。因为串联电路中某处断开，电路中不会产生电流。
(2) 串联电路就像一条首尾相连的水管，电流就像水管中流动的水流。由于水管是连续且没有分支的，在相同时间内流过水管任何位置的水量都完全相同。因此，串联电路中各处的电流就像水管中各处的水流一样，始终保持相等。
(3) 电阻就像马路上的减速带，会阻碍车流（电流）。两个电阻串联就等同于马路上连续出现两个减速带，车流需要克服的障碍越大，车流的运动就越缓慢。
二、串联电路的分析与应用
1、简单计算
【典例】
分析：已知串联电路中的U灯、I灯和U总，求R
①求电阻优先选择公式R＝U/I
②根据串联电路电压规律U+U灯=U总，得U=U总-U灯
③根据串联电路中电流处处相等，得I=I灯
解：已知电源电压U总＝4.5V，正常工作时灯泡两端的电压U灯＝2.5V 和通过它的电流I灯＝0.2A。
电阻R分担的电压：U=U总－U灯＝4.5V－2.5V＝2V
串联电路中电流处处相等：I＝I灯＝0.2A
根据欧姆定律I=U/R可得：R＝U/I＝2V/0.2A＝10Ω
答：这个定值电阻的阻值是10Ω。
【变式】
解：已知 R1＝10Ω，R2＝30Ω，通过R1的电流I1＝0.5A
串联电路中电流处处相等：I2＝I1＝0.5A
根据欧姆定律I=U/R 可得：U1＝I1R1＝0.5A×10Ω＝5V
U2＝I2R2＝0.5A×30Ω＝15V
∴U总＝U1+U2＝5V+15V＝25V
答：电源电压是25V。两个电阻上的电压分别5V和15V。
任务二：
一、串联电路的规律
3、电阻规律
思考与讨论
（1）并联电路就像主河道分成两条小河道又汇合，电流就像河道里的水流。因为水流先分后合，主河道的总流量等于分支的流量之和。因此，并联电路的干路电流等于两个支路的电流之和。
（2）并联连接方式。因为各用电器独立工作，互不影响。比如关闭一盏灯时，电视、冰箱、空调等其他电器仍能正常运行。
（3）①并联电路中，各支路电压相等，根据U=IR可知，小电阻的支路中电流反而大。
②将电阻并联，相当于增加了导体的横截面积，对电流的阻碍作用减小，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小。
二、并联电路的分析与应用
1、简单计算
【例1】
分析：①根据并联电路电流规律I=I1+I2，得I2=I-I1
②根据并联电路电压规律U1=U2=U，可得：I1R1＝I2R2
解：电流表线圈的电阻R1＝100Ω，允许通过的最大电流I1＝0.01A，而电路中的总电流I＝1A。
根据并联电路的特点，并联电阻R2中的电流是：
I2＝I-I1＝1A-0.01A＝0.99A
因为R1、R2上的电压相等，所以I1R1＝I2R2
R2＝(I1R1)/I2＝(0.01A×100Ω)/0.99A≈1Ω
答：需要在电流表两端并联一个阻值为1Ω的电阻。
【变式】
解：已知R1＝4Ω，R2＝8Ω，电源电压U＝12V。
根据欧姆定律I=U/R可得：
I1＝U/R1＝12V/4Ω＝3A
I2＝U/R2＝12V/8Ω＝1.5A
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以
I＝I1+I2＝3A+1.5A＝4.5A
答：R1、R2中通过的电流分别为3A和1.5A。干路中的电流为4.5A。
课堂练习
1．【答案】B
【知识点】电路的动态分析
【解析】【分析】（1）开关S2断开时，两电阻串联，通过它们的电流相等，根据欧姆定律可知两电阻两端的电压；
（2）开关S2闭合时，R2被短路，电路为R1的简单电路。
【解答】 （1）由图知，开关S2断开时，两电阻串联，
因串联电路中各处的电流相等，且两电阻的阻值相等，
由U=IR可知，两电阻两端的电压相等，
即，故B正确，A不正确；
（2）由图知，开关S2闭合时，R2被短路，电路为R1的简单电路，
则R2两端的电压为0V，R1两端的电压为6V，故CD不正确。
故答案为：B。
2．【答案】C
【知识点】串、并联电路的电流特点；串、并联电路的电压特点；变阻器的原理及其使用；欧姆定律及其应用；电阻的串联、并联
【解析】【分析】串联电路总电阻等于各用电器电阻之和，电流处处相等，电源电压等于各用电器两端电压之和，联立两种情况下电源电压的表达式，可求得电源电压及滑动变阻器的最大阻值。
【解答】ACD、当只闭合开关S、S2时，灯L2被短路，灯L1 与滑动变阻器 R 串联，电流表测电路中的电流；当滑动变阻器的滑片位于最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，此时电流表的示数为0.2A，即通过灯L1 的电流 ，由题图乙可知此时灯L1两端的电压为4 V，电源电压： ①，当只闭合开关S、S1 时，灯 L1 被短路，灯L2 与滑动变阻器R 串联，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器的滑片位于最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，此时电流表的示数为0.3A，即通过灯L2的电流. ，由题图乙可知此时灯L2两端的电压为3 V，电源电压： ②，因电源电压不变，则联立①②解得R滑max=10Ω，U=6 V，故AD 错误，C正确；
B、题图乙是 L1、L2的I-U 图像，当电压增大时，通过灯丝的电流增大得越来越慢，由欧姆定律可知灯丝电阻在增大，即灯丝电阻随电压的增大而增大，故B错误。
故答案为：C。
3．【答案】（1）越大
（2）已知电源电压是3 V，电阻丝两端电压为 1.8V，
则定值电阻两端电压为 ，
此时电路中的电流 A，
电阻丝接入电路中的阻值为
由图丙可知，此时测试者的跳远距离为1.5m。
（3）
【知识点】串、并联电路的设计；欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）乙图中电阻AB与R0串联，由图乙可知，跳远距离越远，闭合的开关距离起跳点越远，接入电路的电阻越大；
（2）根据串联分压原理可以求得接入电路中的电阻；
（3）利用小灯泡、电铃、压力开关S1等元件在原电路图上增加一条电路，起跳踩线时同时有亮灯和声音提醒，说明小灯泡、电铃同时工作。
【解答】 （1）乙图中电阻AB与R0串联，由图乙可知，跳远距离越远，闭合的开关距离起跳点越远，接入电路的电阻越大，电压表测量电阻丝两端电压，根据串联分压原理可知，电阻越大，电阻两端电压越高，因此跳远距离越远，电压表的示数越大；
（2）已知电源电压是3 V，电阻丝两端电压为 1.8V，
则定值电阻两端电压为 ，
此时电路中的电流 A，
电阻丝接入电路中的阻值为
由图丙可知，此时测试者的跳远距离为1.5m。
（3）利用小灯泡、电铃、压力开关S1等元件在原电路图上增加一条电路，起跳踩线时同时有亮灯和声音提醒，说明小灯泡、电铃同时工作，电路设计如下：

4．【答案】（1）当电流为0.1 A时，两端的电压为
（2）电压表测量两端的电压 ，示数为
（3）电压表最大测量值为3V，此时电路中的电流为， Rp阻值为 ，由图丙可知，此时的深度为60m。
【知识点】串、并联电路的电流特点；串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用；电阻的串联、并联
【解析】【分析】（1）根据欧姆定定律的变式U=IR计算电压。
（2）串联电路总电阻等于各用电器电阻之和。
（3）串联电路电流处处相等，电源电压等于各用电器两端电压之和，结合欧姆定律计算电阻的阻值，结合图丙读出深度。
5．【答案】（1）增大
（2）定值电阻两端的电压=6V-3V=3V，因串联电路中电压之比等于电阻之比，故滑动变阻器接入电路的电阻由图乙可知，此时的握力为800N，即在电压表刻度为3V的位置上所标注的握力为800N。
（3）A；C
【知识点】串、并联电路的电流特点；电压的测量及电压表的使用；串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）电压表并联在哪个用电器两端，测量的就是哪个用电器两端的电压，串联电路，电源电压等于各用电器两端电压之和。串联电路的分压特点：电阻越大，分压越大。
（2）根据串联电路的电压特点、电流特点和欧姆定律可知，串联电路电压比等于电阻比可计算阻值，也可根据欧姆定律先计算电路中电流，在计算电阻的阻值，结合图乙读出力的大小。
（3）根据串联电路的分压特点进行分析判断，电阻差异越大，两个电阻两端的电压差异越大。
【解答】（1）电路为串联电路，电压表测量变阻器两端电压，向下拉弹簧，滑片向下移动，变阻器连入电路的阻值增大，由串联分压的特点可知，变阻器两端电压将变大，可知电压表示数将变大。
（3）A、增大电源电压，由欧姆定律可知，电阻变化量一定时，变阻器两端电压变化值更大，可知电压表指针的偏转角度越大，故A正确；
B、增大定值电阻的阻值，由串联分压的特点可知，变阻器电阻变化量一定时，电压变化量不明显，故B错误；
C、减小定值电阻的阻值，由串联分压的特点可知，变阻器电阻变化量一定时，电压变化量更大，故C正确；
D、将电压表量程改为3V，会导致测量范围减小，当握力过大时，会导致电压表损坏，故D错误。
故答案为：AC。
课后练习
1．【答案】D
【知识点】电路的动态分析
【解析】【分析】由电路图知两电阻串联，电压表测Rt两端电压。
（1）当电压表的示数最大时电路允许测量的温度最高，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出热敏电阻的阻值，由图象读出环境的最高温度；
（2）根据串联电路的分压作用分析解答；
（3）若增大电源电压U，电压表的量程仍为0-3V，根据串联电路的分压作用知，定值电阻两端的电压增大，由欧姆定律知电路的电流增大，热敏电阻的阻值Rt的阻值减小，由图乙可知电路可测量最高温度的变化；
（4）若U增大到9V，R增大到80Ω，此时电压表的量程仍为0～3V，根据串联电路的分压作用知，定值电阻两端的电压增大，根据欧姆定律求出此时电路的电流和热敏电阻的阻值Rt的阻值，由图乙读出此时电路可测量的最高温度。
【解答】 ：由1图可知，R、Rt串联，电压表测Rt两端电压，
A、当电压表的示数最大，即Ut=3V时，电路允许测量的温度最高，根据串联电路两端的总电压等于各分电阻两端的电压之和可得：
定值电阻R两端的电压：UR=U-Ut=6V-3V=3V，
则电路中的电流：，
热敏电阻的阻值：，由图象可知，此电路允许的最高环境温度为30℃，故A错误；
B、当温度计的示数为0℃时，热敏电阻Rt的阻值不为零，根据串联电路的分压作用知，热敏电阻Rt两端的电压不为零，电压表的示数不为零，故B错误；
C、若增大电源电压U，电压表的量程仍为0-3V，根据串联电路的分压作用知，定值电阻两端的电压增大，由欧姆定律知电路的电流增大，热敏电阻的阻值Rt的阻值减小，电路可测量的最高温度减小，故C正确；
D、 若U增大到9 V，R 增大到 80 Ω ，此时电压表的量程仍为0～3V，
根据串联电路的分压作用知，定值电阻两端的电压增大，变为9V-3V=6V，
由可得，此时电路的电流为，
热敏电阻的阻值Rt的阻值为，
由图乙可知，此时电路可测量的最高温度大于40℃，故D错误；
故答案为：C。
2．【答案】C
【知识点】电路的动态分析
【解析】【分析】 由电路图可知R1与R2串联，电压表测R2两端的电压。
根据光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小可知烟雾增大时光敏电阻阻值的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R1两端电压的变化，根据串联电路的电压特点可知电压表示数的变化量，据此得出控制器在烟雾较淡时就触发报警时分得的电压变化，然后分析选项得出答案。
【解答】 由电路图可知R1与R2串联，电压表测R2两端的电压。
因光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小，所以，当烟雾增大时，光敏电阻的阻值增大，电路中的总电阻增大，由欧姆定律可知电路中的电流减小，
由U=IR可知R1两端的电压减小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R2两端的电压增大，即电压表的示数增大，
要使控制器在烟雾较淡时就触发报警，就应在烟雾较淡时光敏电阻两端的电压达到报警系统触发的电压，即增大气敏电阻分得的电压；
A．电压表改接大量程时，不能改变气敏电阻两端的电压，故A错误；
B．增大激光强度，光敏电阻的阻值变小，其分得的电压变小，故B错误；
C．减少R1阻值时，其分得的电压减小，光敏电阻分得的电压增大，故C正确；
D．减小电源电压时，光敏电阻分得的电压也变小，故D错误。
故答案为：C。
3．【答案】D
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】 （1）先识别电路的连接方式，然后根据已知的电源电压和R1的阻值，并结合并联电路的电压特点，直接利用即可求出通过R1的电流；
（2）（3）由图甲可知，电流表A测干路上的总电流I总，当滑动变阻器的滑片在中点时，由并联电路的电流特点可知电流表A的示数大于电流表A1的示数，则根据图乙可确定电流表A的量程并读出其示数；
知道干路电流，根据并联电路的电流规律求出通过滑动变阻器的电流，然后根据即可求出滑动变阻器接入电路的电阻，进一步求出滑动变阻器的最大阻值；
（4）当滑片在最左端P点时，分析变阻器接入电路中的电阻值，根据欧姆定律和并联电路的电流规律求出电流表A的示数，然后求出电流表A示数的变化量。
【解答】 A、由图甲可知，闭合开关S，R1、R2并联，电流表A1测通过R1的电流，
由并联电路的电压特点可得：U1=U2=U=4V，则通过R1的电流为：，故A错误；
BC、由图甲可知，电流表A测干路上的总电流I总，当滑动变阻器的滑片在中点时，由并联电路的电流特点可知电流表A的示数大于电流表A1的示数，即I总＞0.4A，
则图乙中电流表使用的是0～3A量程，由图乙可读出其示数为I总=2A，故C错误；
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则通过变阻器的电流：I2=I总-I1=2A-0.4A=1.6A，
根据可得此时变阻器接入电路的阻值：，
则滑动变阻器的最大阻值：R滑=2R中=5Ω，故B错误；
D、当滑动变阻器的滑片P移到最左端时，变阻器的最大阻值接入电路且与R1并联，
则电流表A的示数（干路中的电流）：，
所以，滑片从P点移动中点时电流表A的示数变化量为：ΔI=I总-I总'=2A-1.2A=0.8A，故D正确。
故答案为：D。
4．【答案】A
【知识点】电路的动态分析
【解析】【分析】 当S1闭合、S2断开时，两电阻并联，电压表测电源的电压，电流表测干路电流；
当S1断开、S2闭合时，两电阻仍然并联，电压表测电源的电压，电流表测通过R2支路的电流；
根据电源的电压不变判断电压表示数的变化，根据并联电路的电压特点和欧姆定律表示出各支路的电流，根据并联电路的电流特点判断电流表示数的比值。
【解答】 当S1闭合、S2断开时，等效电路图如图1所示；当S1断开、S2闭合时，等效电路图如图2所示。
电源的电压不变，且两种情况下电压表测电源的电压，
所以两次电压表的示数不变，即U1：U2=1：1；
两电阻并联，
，
则I1：I2=4：3。
故答案为：A。
5．【答案】C
【知识点】基本电路与电路图；电路的动态分析
【解析】【分析】开关与用电器并联时，会导致该用电器短路，用电器不能工作。
【解答】A、当开关S1 断开、开关S闭合时，处于断路状态，被短路，两灯都不亮，故A错误；
B、当开关S1闭合、开关S断开时，两灯并联，S1 控制L2，灯L1、L2都会亮，故B错误；
CD、 开关S闭合时，被短路，开关与L2并联，也会将L2短路，所以两灯都不会发光，故C正确，D错误。
故答案为：C。
6．【答案】B
【知识点】电路的动态分析
【解析】【分析】 A、闭合开关，两电阻串联接入电路，报警器与定值电阻并联接入电路，当报警器两端电压达到或超过14V时，报警器报警，根据欧姆定律计算此时通过电路的电流，根据串联电路电压规律计算此时热敏电阻两端的电压，根据欧姆定律计算热敏电阻接入电路的阻值，由表格可知T0的值；
B、由表格可知热敏电阻的阻值随环境温度的升高而减小，根据串联电路的分压作用和电压的规律判断出定值电阻R0两端电压的变化；
C、将R0换为阻值更小的定值电阻，报警器报警时通过电路的电流变大，根据欧姆定律可知热敏电阻接入电路的阻值阻值变小，由表格可知报警器报警温度升高；
D、若将t0的设置增大，由表格可知热敏电阻的阻值变小，根据欧姆定律可知热敏电阻两端的电压的变化，根据串联电路电压规律计算电源电压。
【解答】A、闭合开关，两电阻串联接入电路，报警器与定值电阻并联，当报警器两端电压达到或超过14 V时，报警器报警，根据欧姆定律可知，此时通过电路的电流 串联电路总电压等于各部分电压之和，此时热敏电阻两端的电压 热敏电阻接入电路的阻值 则 故A错误。
B、由表可知，热敏电阻的阻值随环境温度的升高而减小，故B正确。
C、将R0换为阻值更小的定值电阻，报警器报警时通过电路的电流变大，根据欧姆定律可知，热敏电阻接入电路的阻值变小，由表可知，报警器报警温度升高，故C错误。
D、若要使T0的设置变大，由表可知，热敏电阻的阻值变小，由于当报警器两端电压需要达到或超过14 V，根据欧姆定律可知，电路中的电流会变大，则需增大电源电压，故D错误。
故答案为：D。
7．【答案】B
【知识点】电路的动态分析；电阻的串联、并联
【解析】【分析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
根据电压变化的范围进行判断，定值电阻两端电压不会等于零，据此判断出R1与R2的图像；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据图象读出电路中的最小电流和R2两端的电压，根据欧姆定律算出滑动变阻器的最大电阻；仅将R1的电阻更换为70Ω，此时定值电阻的阻值与滑动变阻器的阻值相同，根据串联电路的分压作用判断出滑动变阻器和定值电阻两端电压的关系，进而判断出符合题意的图像。
【解答】由电路图可知，R1与R2串联，电压表 V1测R1两端的电压，V2测R2 两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R1两端的电压最大，R2两端的电压为0，由图乙可知，A为滑动变阻器R2的I-U关系图像，B 为电阻R1的I-U 图像；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的最小电流I=0.2A，R2两端的电压 由 可得，滑动变阻器的最大阻值R滑 仅将R1的电阻更换为70Ω，重复题中操作，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，定值电阻的阻值与滑动变阻器的阻值相同，根据串联电路的分压作用可知，滑动变阻器和定值电阻两端的电压相同，根据串联电路电阻的规律结合欧姆定律可知，此时通过电路的电流最小，故B正确。
故答案为：B。
8．【答案】B
【知识点】串、并联电路的设计；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）由图甲可知，当电阻A、B两端电压为2.5V时通过两者的电流，根据欧姆定律可知两电阻的阻值关系；
（2）图乙中，两电阻串联，通过它们的电流相等且总电压等于各分电压之和，根据图甲得出符合的电流和电压，根据欧姆定律求出此时乙的电阻；
（3）图丙中，两电阻并联，它们两端的电压相等且干路电流等于各支路电流之和，根据图甲得出符合的电流和电压；
（4）根据图甲得出在电压U从0增大到2.5V的过程中通过两电阻电流的差值关系。
【解答】 A、由图甲可知，当电阻A、B两端电压为2.5V时，通过两者的电流均为0.5A，则由欧姆定律的变形式可知此时电阻A、B的阻值相等，故A正确；
B、图乙中两电阻串联，由图甲可知，当电路中的电流I=0.2A、UA=1V、UB=2V时，串联电路总电压等于各部分电压之和，则电源电压为U=UA+UB=1V+2V=3V，
根据欧姆定律可得此时B的电阻 阻故B错误；
C、图丙中，两电阻并联，并联电路各支路两端电压相等，由图甲可知，当U=2V时，IA=0.4A、IB=0.2A时，
并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以干路总电流为I=IA+IB=0.4A+0.2A=0.6A，故C正确；
D、由图甲可知，在电压U从0增大到2.5V的过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小，故D正确。
故答案为：B。
9．【答案】C
【知识点】欧姆定律及其应用；电阻的串联、并联
【解析】【分析】 由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流。
AB.根据滑片的移动方向分析滑动变阻器接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律分析电流表示数变化根据串联电路的分压规律分析电压表示数的变化以及电压表和电流表的示数之比；
C.根据电流表量程可知电路最大电流，根据欧姆定律求出定值电阻两端电压，再根据串联电路电压规律和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最小阻值；
当电压表示数为3V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，根据串联电路电压规律和欧姆定律求出电路电流，进一步求出滑动变阻器接入电路的最小阻值；
D.而确定电流表示数的范围和滑动变阻器接入电路的阻值范围；根据串联电路的电压规律分析定值电阻两端电压的变化范围。
【解答】由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流。向右移动滑动变阻器滑片时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电流表示数变大，根据串联电路的分压规律可知，电压表示数变小，电压表和电流表的示数之比变小，故A、B错误；
因为电流表量程为0~0.6A，因此电路中最大电流为0.6A，
此时电路的总电阻
因串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，
所以滑动变阻器接入电路的最小阻值
当电压表示数为 3 V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路中电流最小，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，
所以电路中的最小电流
滑动变阻器接入电路的最大阻值
所以滑动变阻器阻值的变化范围是4~6Ω，故C正确；
电流表示数的变化范围是0.5~0.6A，根据欧姆定律可知，定值电阻两端电压的变化范围是 0.5 A×6 Ω~0.6 A×6Ω，即3~3.6 V，故D错误。
故选C。
10．【答案】B
【知识点】电流的测量及电流表的使用；电压的测量及电压表的使用；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】 AC.如果选择电压表，R与R0串联，电压表测滑片P上方电阻丝两端的电压，根据电压表的内阻特点可知滑片移动时接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，根据水量的变化得出滑片移动的方向，从而得出电压表并联部分电阻的变化，根据欧姆定律可知电压表并联部分阻值两端的电压变化；
BD.如果选择电流表，滑片P上方电阻丝被短路，变阻器下方的电阻丝与R0串联，电流表测电路中的电流，根据水量的变化得出R接入电路中的电阻变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化；
如果选择电流表，在水太多时，变阻器R接入电路中的电阻太小，电路中的电流太大，若电路中没有R0，可能会烧坏电源和电流表。
【解答】 AC.如果选择电压表，R与R0串联，电压表测滑片P上方电阻丝两端的电压，由电压表的内阻很大、在电路中相当于断路可知，滑片移动时，变阻器接入电路中的电阻不变，总电阻不变，由可知，电路中的电流不变；滑片处于R的最上端时水量为零，与电压表并联部分的电阻为零，电压表的示数为零，即水量表的零刻度线在电压表的零刻度线上，由题意可知当水量增多时，滑片下移，滑片P上方电阻丝的长度变长、其阻值变大，由U=IR可知，滑片P上方电阻丝两端的电压与电阻丝的电阻成正比，即选择电压表改装水量表，水量表刻度均匀，故AC正确；BD.如果选择电流表，滑片P上方电阻丝被短路，变阻器下方的电阻丝与R0串联，电流表测电路中的电流，当水量减少时，滑片上移，变阻器R接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，由可知。电路中电流变小，电流表示数变小，故B错误；
如果选择电流表，在水太多时，变阻器R接入电路中的电阻太小，电路中的电流太大，若电路中没有R0，可能会烧坏电源和电流表，所以R0可以在水太多时保护电路，故D正确。
故选B。
11．【答案】D
【知识点】电路的动态分析
【解析】【分析】根据电路图可知，当滑片在a端时，R0被短路，电路为R'的简单电路，电流表A1和A2都测量电路电流；当滑片向b端滑动时，R0与RaP并联，再与RPb串联，电流表A1测量RaP中的电流，电流表A2 测量干路电流；当滑片在b端时，R0与R'并联，电流表电流表A1测量R'的电流，电流表A2 测量干路电流，根据串并联电路电阻特点以及欧姆定律可知电流表示数的变化。
【解答】根据电路图可知，当滑片在a 端时，R0被短路，电路为R 的基本电路，电流表A1和A2都测量电路电流，电路的阻值为 R 的最大阻值；当滑片向b端滑动时，R。与R p并联，再与 RPb 串联，电流表 A2 测量干路电流，电流表 A1测量通过R p 的电流；由于R0与R p 并联，因此R0与R p的总电阻小于R p的阻值，故电路中的总电阻小于 R 的最大阻值，由欧姆定律可知，电流表A2的示数变大；R0与R p并联后与RPb 串联，R0与R p 总电阻小于R p 的电阻，R p分得的电压小于 故通过 A1 的电流变小；当滑片在b端时，R0与R 并联，电流表A1 测量通过R 的电流，电流表A2测量干路电流，由欧姆定律可知，滑片在b 端时与滑片在a 端时，电流表 A1的示数相等，可知整个过程中电流表 A1示数先变小后变大，而R0两端的电压一直增大，则通过R0的电流一直增大，则滑片在b端时电流表 A2的示数最大，结合选项可知，A、B、C错误，D正确。
故答案为：D。
12．【答案】B
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】当R2取最小值时，流过稳压管W的电流最小，为5mA；当R2无穷大时，流过稳压管W及R1的电流最大，为25mA．电阻R1两端的电压不变，根据欧姆定律求解即可。
【解答】由题意可知，电源电压U=25 V，R2 两端的电压 ，所以R1两端的电压 =10 V，R2最小时，通过R2的最大电流 =0.015A=15 mA，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且流过稳压管DW的电流在5~25 mA之间，所以通过R1的电流范围为20~40mA；R2的阻值为无穷大(即开路)时，R1与 DW 串联，此时通过R1的电流范围为 5~25 mA；综上可知，为了确保UCD 为15 V，通过R1的电流范围为20~25 mA，则 R1的最大和最小阻值分别为 所以R1的阻值范围为400~500Ω。
故答案为：B。
13．【答案】D
【知识点】电流和电流的单位换算；电压；欧姆定律及其应用；电阻
【解析】【分析】电阻是导体的属性，与导体的长度、横截面积、材料、温度等有关。
【解答】A、电流是电荷定向移动形成的，电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动方向相反，故A错误；
B、由欧姆定律可知，在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，故B错误；
C、电阻大小于电压及电流无关，故C错误；
D、电压是形成电流的原因，所以电路中有电流就一定有电压，但有电压不一定有电流，要在闭合回路中才会有电流，故D正确。
故答案为：D。
14．【答案】B
【知识点】串、并联电路的电流特点；串、并联电路的电压特点；变阻器的原理及其使用；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】串联电路总电压等于各用电器两端电压之和，电流处处相等，结合欧姆定律可知，电阻越大，其两端分压越大。
滑动变阻器是通过改变连入电路的有效长度来改变连入电路的阻值的，连入电路的有效长度越长，其连入电路的阻值越大，两端分压越大，由欧姆定律可知，电路中电流越小，可知滑动变阻器两端的电压与电流成反比。
【解答】C、闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表测量电路中的电流，电压表 V1 测R1 两端的电压，电压表 V2测R2两端的电压，将滑动变阻器 R1 的滑片从最左端移动到最右端的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路总电阻变小，通过电路的电流变大，定值电阻两端的电压变大，总电压不变，所以滑动变阻器两端的电压变小，所以图线a是电路中的电流随电压表 V1的示数变化的关系图像，图线b是电路中的电流随电压表V2的示数变化的关系图像，故C错误；
ABD、当电压表 V1、V2的示数相等时，R1 接入电路的阻值与R2的阻值相同，由题图乙可知此时通过电路的电流为0.3A，此时两电压表示数均为3 V，则电源电压： 定值电阻的阻值： 滑动变阻器接入电路的电阻也为10 Ω，由题图乙可知通过电路的电流最小为0.1A，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据欧姆定律可得，此时定值电阻两端的电压： 0.1 A×10Ω=1 V，此时滑动变阻器两端的电压： ，则滑动变阻器的最大阻值： 据此可判断当电压表 V1、V2的示数相等时，滑片不在滑动变阻器的中点位置，故B正确，AD错误。
故答案为：B。
15．【答案】B
【知识点】串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用；电阻的串联、并联
【解析】【分析】先分析电路的连接情况及电流表、电压表的测量对象，结合串并联电路中电压、电流的规律进行解答。
【解答】图甲中 L1 与L2 串联，V1测L2两端的电压，V2测电源电压，故A 错误。
图乙中R1与R2串联，V1测R1两端的电压，V2测电源电压，故B正确。
图丙中R1与R2并联，A1测通过R2的电流，A2测干路电流，故C错误。
图丁中L与R 串联，V1测L两端的电压，滑片向右移动时滑动变阻器接入电路的电阻变大，故D错误。
16．【答案】C
【知识点】欧姆定律及其应用；电阻的串联、并联
【解析】【分析】 （1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中电流最大，根据图象读出电路中的最大电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值，由图象可知滑片P从H端向E端移动出现拐点，据此确定GH、FG、EF的长度，滑片位于铜导线段时电路中的电流不变，据此确定铜导线的长度，根据图象得出当滑片P位于G点时电路中的电流，根据欧姆定律求出总电阻，根据电阻的串联求出GH段的总电阻；
（2）根据电阻的串联求出EF段的总电阻，然后求出EF段每1cm的电阻，利用电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流即可得出当电流表示数为0.5A时滑动变阻器接入电路中的电阻，进一步求出滑动变阻器接入电路中的导体长度，最后判断出x的值。
【解答】当P 位于x=35cm时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大，由图乙可知，I大=0.6 A，电源电压U= 故A错误；
当 P 位于x=0cm时，接入电路的电阻最大，电路中的电流最小，由图乙可知， ，则电路中的总电阻 滑动变阻器的最大阻值 30Ω-10Ω=20Ω，故D错误；
由图乙可知，滑片从 G 向F 移动时，电路中的电流I=0.4A不变，即GF段为铜导体，此时电路中的总电阻 EF 段的电阻. =5Ω，所以导体GH 的电阻. =15 Ω，故B错误；
当电流表示数为 0.5A 时，电路中的总电阻 此时R2接入电路中的电阻 12Ω-10Ω=2Ω，由 可知，滑片位于EF段，由图乙可知，EF段长度为10 cm，此时接入电路中的长度为 ×10 cm=4 cm，所以x=35 cm-4 cm=31 cm，故C正确。
故选C。
17．【答案】12；30；30
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】 （1）由电路图可知，当S接1时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，由图乙可知对应的电压和电流，根据欧姆定律求出电阻R1的阻值；
（2）当S接2时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测串联电路的电流；由图乙得出电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R2的阻值。
【解答】 （1）由电路图可知，当S接1时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流；
此时电路中的电流最大，由图乙可知，电源的电压U=12V，电路中的电流I=0.4A，
由可得，电阻R1的阻值：
；
（2）当S接2时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测串联电路的电流；
此时电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的电流I'=0.2A，
电路中的总电阻：
，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R2的阻值：
R2=R-R1=60Ω-30Ω=30Ω。
18．【答案】3V；0；4.5V
【知识点】电压的测量及电压表的使用；电路的动态分析
【解析】【分析】电压表并联在测量对象两端，电压表的通断不影响用电器本身两端的电压大小。
【解答】当开关S1 闭合、开关S2断开时，电路为串联电路，电压表测量两端电压，电压表的示数为3V。当开关S1 断开、开关S2闭合时，电压表测量的是两个灯泡的总电压，即为电源电压，电压表的示数为4.5 V，可知电源电压为4.5V。
两个开关都断开，电路仍为串联电路，两端电压不变，仍为3V，此时电压表处于断路状态，示数为0。
当开关S1、开关S2 都闭合时，电压表测量电源电压，示数为4.5V。
19．【答案】2；8；6
【知识点】串、并联电路的电流特点；串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】串联电路总电压等于各用电器两端电压之和，电流处处相等。结合欧姆定律和串联电路的电压规律联立方程组，计算电源电压。
【解答】电路为串联电路，电压表测量和滑动变阻器两端总电压，测量滑动变阻器两端电压。
当滑片在中间位置时，连入电路的阻值为5欧姆，电流为0.4A，此时。
结合图乙可知，当滑片在b端时，滑动变阻器两端电压为3V，和滑动变阻器两端总电压为5.4V，可知两端电压为5.4V-3V=2.4V，电路中电流为0.3A，则。
串联电路电源电压等于各用电器两端电压之和，可得，解得。
20．【答案】2：3；41.5
【知识点】串、并联电路的电流特点；串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】 （1）闭合S1、S2、S3时，电阻R与电阻R1并联，电流表测干路电流，断开S1时，只有电阻R1工作，根据并联电路的电流规律求出通过电阻R1的电流，再根据并联电路的电流与电阻成反比求出R与R1的比值；
（2）当只闭合开关S2时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，当电压表的示数最大且电路中的电流最大时电源的电压最大，根据串联电路的特点和欧姆定律求出电源的最大电压；分别考虑当滑动变阻器接入电路中的电阻最大且电压表的示数恰好为量程的一半时电源的电压最小，或电流表的示数恰好为量程的一半且滑动变阻器接入电路的阻值为0时电源的电压最小；根据串联电路的特点和欧姆定律求出电源的最小电压，比较两种情况确定电源电压的最小值，求出电源可调的最高电压与最低电压的差值。
【解答】（1）闭合S1、S2、S3时，电阻R 与电阻R1并联，电流表测干路电流，
即
断开S1 时，只有电阻R1工作，电流表测通过R1的电流，即
通过R 的电流 ，
并联电路的电流与电阻成反比，所以
（2）当只闭合开关S2时，R1与R2串联，电压表测 R2两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中各处的电流相等，且两表的量程分别是0~3 A 和0~15 V，
所以当电压表的示数 且电路中的电流 时，电源的电压最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以电源的最大电压 55 V。
因保证电路安全前提下，要求至少有一个电表示数不低于量程的一半，
①当滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中电流最小，且电压表的示数 时，
电源的电压可能最小，此时电路中的电流 =0.3 A，
此时R1两端的电压 6 V，
则电源的最小电压 13.5 V；
②当电流表示数I ' = 1.5 A ，同时电压表示数为0(即滑动变阻器的滑片在最左端)时，电源的电压可能最小
因为 所以
电源可调的最高电压与最低电压的差值
21．【答案】6；10；12.5
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】闭合开关S，该电路为R和L的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表V1测R两端的电压，电压表V2测L两端的电压；
（1）当滑动变阻器的滑片在最右端时，连入电路的阻值最大，电路的总电阻最大，由可知，电路中的电流最小，由图乙可知最大电流以及对应的两电压表的示数，由串联电路的电压特点可得出电源电压；再利用可求出滑动变阻器的最大阻值；
（2）当滑动变阻器的滑片从最右端向左滑动到a点时，连入电路的阻值变小，电路总电阻变小，由可知，电路中的电流变大，由图可知此时电路中的电流，此时灯正常发光，由串联电路的分压规律可知，滑动变阻器连入电路的阻值变小，其两端的电压也变小，结合图乙可知此时滑动变阻器两端的电压，再利用串联电路的电压特点得出L两端的电压，即灯泡正常发光时的电压，最后利用可求出灯正常发光时的电阻。
【解答】 闭合开关S，该电路为R和L的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表V1测R两端的电压，电压表V2测L两端的电压；
（1）当滑动变阻器的滑片在最右端时，连入电路的阻值最大，电路的总电阻最大，由可知，电路中的电流最小，
由图乙可知最小电流为I小=0.3A，此时两压表的示数均为3V，
由串联电路的电压特点可知电源电压为U=U1+U2=3V+3V=6V；
滑动变阻器的最大阻值为：；
（2）当滑动变阻器的滑片从最右端向左滑动到a点时，连入电路的阻值变小，电路总电阻变小，
由可知，电路中的电流变大，由图乙可知此时电流为I=0.4A，此时灯正常发光，
由串联电路分压规律可知，滑动变阻器连入电路的阻值变小，其两端的电压也变小，则此时滑动变阻器两端的电压为UR=1V，
由串联电路的电压特点可知此时L两端的电压为：UL=U-UR=6V-1V=5V，
则小灯泡正常发光时的电阻为：。
22．【答案】（1）解：此电流表满偏的电压 。
（2）解：在图甲中，RA与R 并联，当电流表满偏时，
因为并联电路干路电流等于各支路电流的和，
所以通过R 的电流
并联电路各支路两端的电压相等，即
所以 R 的阻值 0.1Ω。
（3）解：在图乙中，当电流表满偏时，通过的最大电流为1 A，
总电阻 ；
此时的总电压 ；
即此电压表的量程为0~0.6 V。
【知识点】串、并联电路的电流特点；电阻和电阻的串联、并联；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】 （1）根据欧姆定律求此电流表满偏的电压；
（2）在甲中，根据并联电路干路电流等于各支路电流的和算出通过电阻R的电流，根据并联电路的电压规律和欧姆定律算出R的阻值；
（3）在乙中，根据串联电路的特点和欧姆定律计算电流最大时的电压，即为电压表的量程。
23．【答案】（1）把彩灯接入3 V的电路中发蓝光时，通过彩灯的电流I蓝
（2）让该彩灯发红光时，应在该电路上串联一个电阻，因串联电路中各处电流相等，
则彩灯发红光时电路中的电流I=
因串联电路的总电压等于各部分电压之和，
则电阻两端的电压
所串联的电阻阻值
（3）通过开关的断开与闭合来控制该彩灯发红光或蓝光，彩灯发蓝光时应满足它两端电压为3 V(等于电源电压)，彩灯发红光时应满足它两端电压为 2 V，此时彩灯和阻值为100 Ω的电阻串联，如解图所示。
【知识点】串、并联电路的电流特点；欧姆定律及其应用；电阻的串联、并联
【解析】【分析】（1）根据欧姆定律计算把彩灯接入3V的电路中发蓝光时通过彩灯的电流；
（2）根据串联电路的电流特点结合欧姆定律计算彩灯发红光时电路中的电流，根据串联电路的电压特点计算电阻两端的电压，再根据欧姆定律计算串联的电阻阻值；
（3）把一个开关和定值电阻并联接入电路中，可实现在同个电路中仅通过开关的断开与闭合来控制该彩灯发红光或蓝光。
24．【答案】（1）只闭合开关S1时，R1、R2串联，电压表V1和V2分别测量电阻R1、R2两端的电压。电压表V1的示数为1V，根据欧姆定律可知，此时通过电阻R1的电流0.2A。
（2）只闭合开关S1时，根据串联电路的电压特点可知，定值电阻R2两端的电压，因为串联电路中各处电流相等，所以根据欧姆定律可得定值电阻R2的阻值R2
（3）S1、S2同时闭合时，R2被短路，电路为R1的简单电路，根据欧姆定律可知，电路中的电流
【知识点】电流的测量及电流表的使用；串、并联电路的电流特点；电压的测量及电压表的使用；串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据电路图和只闭合画出等效电路图，电压表测量的是两端电压，根据欧姆定律计算经过R1的电流。
（2）根据串联电路电流处处相等、电源电压等于各用电器两端电压之和以及欧姆定律计算R2的阻值。
（3）根据电路图和只闭合画出等效电路图，可知与开关并联，被短路，电路为只有的简单电路，此时其两端电压等于电源电压，结合欧姆定律计算电路中的电流。
25．【答案】（1）电路中定值电阻R0与气敏电阻R 串联，电压表测量定值电阻两端的电压U0；
根据图乙知，当二氧化碳浓度为0.15%时，气敏电阻
R0两端电压 时，换气设备启动工作，
根据串联电路的电压规律知，
此时气敏电阻R 两端的电压
根据欧姆定律，电路中的电流
定值电阻
（2）指标一：该电路不能满足人为控制的要求；要人为控制，就是要增大R0两端的电压，因而可以在R 两端并联一个开关，当闭合开关时，使R0两端的电压增大至电源电压，就能自动启动换气设备；设计电路如解图①所示。
指标二：该电路不能根据需要设定二氧化碳浓度的最高值，图中R。的阻值确定，只有当浓度达到设定值才可以启用换气设备，因此需要改变定值电阻R0的大小，可将定值电阻R0更换为滑动变阻器；设计电路如解图②所示。
【知识点】电路的动态分析
【解析】【分析】 （1）根据教室内二氧化碳浓度的最高值不超过0.15%，从图像中确定Rx的阻值，根据串联分压规律和欧姆定律计算定值电阻R0的阻值；
（2）根据指标需要分析电路的缺陷，并加以修改。
【解答】（1）电路中定值电阻R0与气敏电阻R 串联，电压表测量定值电阻两端的电压U0；
根据图乙知，当二氧化碳浓度为0.15%时，气敏电阻
R0两端电压 时，换气设备启动工作，
根据串联电路的电压规律知，
此时气敏电阻R 两端的电压
根据欧姆定律，电路中的电流
定值电阻
（2）指标一：该电路不能满足人为控制的要求；要人为控制，就是要增大R0两端的电压，因而可以在R 两端并联一个开关，当闭合开关时，使R0两端的电压增大至电源电压，就能自动启动换气设备；设计电路如解图①所示。
指标二：该电路不能根据需要设定二氧化碳浓度的最高值，图中R。的阻值确定，只有当浓度达到设定值才可以启用换气设备，因此需要改变定值电阻R0的大小，可将定值电阻R0更换为滑动变阻器；设计电路如解图②所示。
26．【答案】（1）设电源电压为U，U=IR=I(R1+R2)=3V
（2）电阻R1中的电流： I1= =0.3A；
I3=I'-I1=0.1A
R3= =30Ω；
（3）只闭合S2时，只有电阻R1工作，根据公式 =0.3A
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）当开关S1、S2都断开时，电阻R1与R2串联，根据U=IR总计算电源电压即可；
（2）当开关S1、S2都闭合时，电阻R1与R3并联。首先根据 计算出通过电阻R1电流，然后根据并联电路的电流规律I3=I'-I1计算出通过电阻R3的电流，最后根据欧姆定律 计算出R3的阻值；
（3）只闭合S2时，只有电阻R1工作，根据公式计算出电流表的示数即可。
27．【答案】（1）变大
（2）解：根据甲图可知，定值电阻R0与气敏电阻串联，电压表与R0并联，
当电压表示数为3伏时，通过R的电流；
R的阻值；
由图乙可知，此时空气质量指数为100。
（3）解：由图乙可知，当空气质量指数为400时，气敏电阻的阻值R=2.5Ω，
方案一：电源电压不变，更换定值电阻R0；
此时电压表示数最大为3V，电源电压为6V，由串联电路分压原理可知R0=R=2.5Ω
即将定值电阻R0由10Ω更换成2.5Ω。
方案二：定值电阻R0不变，更换电源；
此时电路中的电流为；
则电源电压为；
即将电源电压由6V改为3.75V。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】（1）根据图乙确定气敏电阻的阻值随空气质量指数的变化规律；
（2）当电压表的示数为3V时，根据计算出通过电阻的电流，再根据计算R的阻值；
（3）方案一：电源电压不变，更换定值电阻R0；根据串联电路的分压规律计算R0的阻值；
方案二：定值电阻R0不变，更换电源；根据计算通过电路的电流，再根据计算现在的电源电压。
【解答】（1）根据乙图可知，空气质量指数由200下降至100的过程中，气敏电阻的阻值变大。
（1）根据图乙可知，空气质量指数由200下降至100的过程中，气敏电阻的阻值变大。
（2）当电压表示数为3伏时，由串联电路的电流特点和欧姆定律可知，通过R的电流
R的阻值
由图乙可知此时空气质量指数为100。
（3）由图乙可知，当空气质量指数为400时，气敏电阻的阻值R=2.5Ω
方案一：电源电压不变，更换定值电阻R0
此时电压表示数最大为3V，电源电压为6V，由串联电路分压原理可知R0=R=2.5Ω
即将定值电阻R0由10Ω更换成2.5Ω。
方案二：定值电阻R0不变，更换电源
此时电路中的电流为
则电源电压为
即将电源电压由6V改为3.75V。
28．【答案】（1）通过电阻R1的电流；
（2）同时闭合开关S1和S2，电阻R1与R2并联，电流表测干路电流；
通过电阻R2的电流I2=I总-I1=2.5A-2A=0.5A；
电阻R2的阻值。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）已知电压和电阻根据公式计算通过电阻R1的电流；
（2）同时闭合开关S1和S2，电阻R1与R2并联，电流表测干路电流；首先根据公式I2=I总-I1计算出通过电阻R2的电流，然后根据公式计算电阻R2的阻值。
29．【答案】（1）丙图中，垃圾样品与定值电阻R1串联，电压表测定值电阻R1的电压，检测电路中电压表示数为1V，根据欧姆定律可知电路的电流为
根据欧姆定律和串联电路电压规律，垃圾样品电阻
由表中数据可知，该“垃圾样品”会被投入图乙中的可回收垃圾桶。
（2）在电源电压不变时，适当增大定值电阻R1的阻值，由串联分压可知电压表的示数会变大；适当增大电源电压，在两电阻不变时，电路的电流变大，由U=IR可知，也可以增大电压表的示数。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）检测电路中电压表示数为1V，根据欧姆定律可知电路的电流，根据串联电路的电压特点得出垃圾样品两端的电压，根据欧姆定律可得出垃圾样品电阻值，分析表中数据可知，该“垃圾样品”会被投入图乙中的哪个垃圾桶；
（2）适当增大定值电阻R1的阻值，由串联分压可知电压表的示数会变大；适当增大电源电压，可以增大电压表的示数，据此分析。
【解答】（1）丙图中，垃圾样品与定值电阻R1串联，电压表测定值电阻R1的电压，检测电路中电压表示数为1V，根据欧姆定律可知电路的电流为
根据欧姆定律和串联电路电压规律，垃圾样品电阻
由表中数据可知，该“垃圾样品”会被投入图乙中的可回收垃圾桶。
（2）在电源电压不变时，适当增大定值电阻R1的阻值，由串联分压可知电压表的示数会变大；适当增大电源电压，在两电阻不变时，电路的电流变大，由U=IR可知，也可以增大电压表的示数。
（1）丙图中，垃圾样品与定值电阻R1串联，电压表测定值电阻R1的电压，检测电路中电压表示数为1V，根据欧姆定律可知电路的电流为
根据欧姆定律和串联电路电压规律，垃圾样品电阻
由表中数据可知，该“垃圾样品”会被投入图乙中的可回收垃圾桶。
（2）在电源电压不变时，适当增大定值电阻R1的阻值，由串联分压可知电压表的示数会变大；适当增大电源电压，在两电阻不变时，电路的电流变大，由U=IR可知，也可以增大电压表的示数。
30．【答案】（1）1
（2）和 断开， 闭合；3.6
（3）当 、闭合， 断开时， 和 并联， 电路的总电阻最小， 电流最大， 为高温挡，并联电路总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，则两电阻并联后的总电阻R 欧，高温挡时电路的总电流 安。
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】 （1）当S1、S2断开，S3闭合时，电路为R1的简单电路，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流；
（2）根据分析开关在不同闭合情况下总功率大小，从而确定对应的工作状态。当S1、S3断开，S2闭合时热敷仪处于低温挡，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律计算热敷仪处于低温挡时通过电路的电流，根据U=IR计算此时R1两端的电压；
（3）根据并联电路电阻规律计算两电阻并联后的总电阻，根据欧姆定律计算热敷仪处于高温挡时电路中的电流。
【解答】 （1）当S1、S2断开，S3闭合时，电路为R1的简单电路，
根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：；
（2）当S1、S3闭合，S2断开时，两电阻并联接入电路，当S1、S3断开，S2闭合时，两电阻串联接入电路，并联电路总电阻小于任何一个分电阻，串联电路总电阻大于任何一个分电阻，根据
可知当S1、S3闭合，S2断开时热敷仪处于高温挡，当S1、S3断开，S2闭合时热敷仪处于低温挡，
此时通过电路的电流：，
此时R1两端的电压为：U1=IR1=0.6A×6Ω=3.6V。
31．【答案】（1）增大
（2）过氧乙酸气体的浓度为0.15g/m3时，传感器的阻值为20欧姆，电路中的电流为
定值电阻两端的电压为
（3）开窗通风
【知识点】串、并联电路的电流特点；串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）串联电路电阻越大，分压越大。
（2）先根据表格查出传感器的电阻，再通过欧姆定律计算电路中电流以及定值电阻两端电压，串联电路电流处处相等。
（3）气体在开馆通风后扩散到教室外的空气中，降低教室内过氧乙酸的浓度。
【解答】（1）由表中数据可知，过氧乙酸气体浓度增大时，传感器的阻值减小，电压表测量的是定值电阻两端电压，由串联分压的特点可知，定值电阻两端的电压将变大，故电压表示数变大。
（3）过氧乙酸对人体有伤害，所以需开窗通风后才能进入教室。
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核心素养
科学观念：理解串联电路中电流、电压的特点；能用串联电路的电流、电压特点分析计算分压问题。理解并联电路中电流、电压的特点；能用并联电路的电流、电压特点分析计算分流问题。
科学思维：能综合运用电学知识解决问题，提高观察、分析、归纳、概括等能力。能综合运用电学知识解决问题，提高观察、分析、归纳、概括等能力。
探究实践：通过一些有趣的小活动，初步感受科学就在身边，科学与生活息息相关，初步感悟合作学习和交流分享是学习科学的重要方法；
态度责任：体验实验方法对科学学习的重要性；保持对科学的强烈的好奇心。体验实验方法对科学学习的重要性；保持对科学的强烈的好奇心。
【课前预习】
一 串并联电路的特点总结
1、电路中并联的电灯（或其他用电器） ，电源输出的电流 ，会引起 而 ，或导线 。
2、并联电路中，某条支路上的 ，则该条支路上的 。
3、串联电路电阻的关系
通过各电阻的电流 ；总电压等于 ；总电阻等于 。
4、并联电路电阻的关系
总电流等于 ；各电阻上的电压 （总电压与各支路电压 ）；总电阻的倒数等于 。
串并联电路I、U、R一览表
电 流 电 压 电 阻
串联电路
并联电路
二 串并联电路的深入分析
1、串联电路中通过某个电阻的电流，等于电源两端电压除以 ；当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会随之 。
2、串联电路的总电阻与各分电阻的关系是 ，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都 。
3、当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流 变化，干路电流 变化，但另一个支路的电流和电压都 。
4、并联电路的总电阻与各分电阻的关系是，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都 。
5、串联电路分压规律（重要）
推导过程：串联电路电流是一定的→I＝I1＝I2 →由欧姆定律 → 有； ；
①＝＝ ②＝＝
结论：串联电路中，电阻两端电压之比等于 ；即：
6、并联电路分流规律（重要）
推导过程：并联电路电压相等→U＝U1＝U2 →
结论：并联电路中各支路的电流与它们的电阻成 比；即。
“一张图”总结串并联电路特点
【课中研学】
一、串联电路的规律
【复习巩固】
用笔代替导线将小灯泡L1和L2串联，并在虚线框内画出电路图。
1、电流规律
在研究串联电路的电流与电压特点的实验中，我们已经知道串联电路中电流处处相等：I1＝I2＝I3＝I
2、电压规律
两灯上的电压之和等于它们的总电压：U总＝U1＋U2
3、电阻规律
串联电路的总电阻等于各电阻之和：R总=R1+R2
思考与讨论:
(1)如果将图中的灯泡L1取下，另一个灯泡L2会亮吗？
(2)为什么串联电路中各处电流都相等？你能用类比的方法解释吗？
(3)为什么两个电阻串联后的总电阻比任何一个分电阻都大？你能用类比的方法解释吗？
(4)请应用欧姆定律和串联电路的电流、电压规律，推导“在由两个导体组成的串联电路中，导体两端的电压与它们的电阻成正比”。
根据U=IR可知：U1=I1R1，U2=I2R2
串联电路中电流处处相等：I1=I2=I
则U1/U2=I1R1/I2R2=IR1/IR2=R1/R2
即导体两端的电压之比为U1:U2=R1:R2（串联分压）
二、串联电路的分析与应用
1、简单计算
【典例】小灯泡正常发光时，其两端的电压是2.5V，通过的电流为0.2A。现用一个电压为4.5V的电源对其供电，为了使小灯泡能正常发光，需要串联一个多大的电阻？
【变式】有两个导体 R1和 R2，电阻分别为10Ω和30Ω。把它们串联后通过R1的电流是0.5A，则电源电压是多少？两个电阻上的电压分别是多少？
2、动态电路分析
（1）滑动变阻器型
①明确电表测量的元件：A测电流、V1测UR、V2测U滑
②分析R滑的大小变化：滑片P向右滑动，R滑变大
③由欧姆定律和串联电路特点判断电表变化
（2）开关控制型
画等效电路图:①S断开②S闭合
3、电路故障分析
（1）故障→现象
（2）现象→故障
一、并联电路的规律
用笔代替导线将小灯泡L1和L2并联，并在虚线框内画出电路图。
1、电流规律
在研究并联电路的电流与电压特点的实验中，我们已经知道，并联电路中干路中的电流等于各支路中的电流之和：I＝I1+I2
2、电压规律
两个支路两端的电压相等，且等于干路上的电压：U1＝U2＝U总
3、电阻规律
并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和：1/R=1/R1+1/R2
思考与讨论
（1）请用类比的方法解释并联电路的干路电流等于两个支路的电流之和。
（2）家用电器是采用串联连接方式还是并联连接方式？用什么证据分析判断？
（3）在并联电路中，小电阻的支路中电流反而大，并联后的总电阻反而比任何一个分电阻都小。请你加以解释。
（4）请应用欧姆定律和并联电路的电流、电压规律，推导“在由两个导体组成的并联电路中，通过导体的电流与它们的电阻成反比”。
因为并联电路支路两端的电压相等，且等于干路上的电压：U1=U2=U
根据I=U/R可知：I1=U1/R1，I2=U2/R2
通过导体的电流之比为：I1:I2=(U1/R1):(U2/R2)=(U/R1):(U/R2)=R2:R1即I1/I2=R2/R1（并联分流）
电路中并联的灯泡（或其他用电器）越多，电源的输出电流会越大。因此，一个电路上并联太多的用电器会因电流过大而损坏电源，或因导线过热而发生火灾。
二、并联电路的分析与应用
1、简单计算
【例1】实验室的某种电流表的线圈电阻为100Ω，允许通过的最大电流为0.01A。现在要把该电流表接在电流为1A的电路中，需要在该电流表两端并联一个多大的电阻才能保证电流表安全工作？
【变式】R1、R2两电阻的阻值分别为4Ω和8Ω，并联后接在电压为12V的电源上，R1、R2中通过的电流分别有多大？干路中的电流有多大？
2、动态电路分析
（1）滑动变阻器型
①明确电表测量的元件②分析R滑的大小变化③由欧姆定律和并联电路特点判断电表变化
（2）开关控制型
S由断开到闭合，各电表示数如何变化？画等效电路图。
3、电路故障分析
（1）故障→现象
（2）现象→故障
【课堂总结】
【课堂练习】
1．在如图所示的电路中，电源电压为6 V且保持不变，R1、R2为两个相同阻值的电阻，开关S1 闭合后，下列说法中，正确的是(　　)
A．开关S2 断开时，R1两端的电压为6
B．开关S2 断开时，R1两端的电压为3
C．开关S2闭合时，R1两端的电压为3
D．开关S2闭合时，R2两端的电压为6
（1题图） （2题图）
2．如图甲所示，电源电压保持不变，已知灯 L1 正常发光时的电压为4 V，灯 L2 正常发光时的电压为3 V。图乙是L1、L2的I-U 图像。当只闭合开关S、S2，且滑动变阻器R 的滑片位于最右端时，电流表的示数为0.2 A；当只闭合开关S、S1，且滑动变阻器R 的滑片位于最右端时，电流表的示数为0.3A。下列说法中正确的是 (　　)
A．只闭合开关S、S2，灯L2和滑动变阻器串联
B．灯丝电阻随电压的增大而减小
C．滑动变阻器的最大阻值为10 Ω
D．电源电压为8 V
3．立定跳远能反映人体下肢的爆发力和弹跳力，是体质健康测试项目之一。某兴趣小组的同学们开展了“立定跳远自动测距垫设计”的项目活动，其包括电路设计、表盘改造、优化改进三个环节。〔电路设计〕
立定跳远的距离是指身体落地时离起跳线最近的点到起跳线的垂直距离，如图甲所示。小组同学设计了如图乙所示的电路原理图，其中电源电压恒为3 V，定值电阻. 的阻值为10 Ω，AB 是长度为3m 的均匀电阻丝，其阻值与长度的关系如图丙所示。设定A 为起跳线位置，电阻丝上每隔1 cm设置一个压力开关，当压力开关受到一定压力时会自动闭合(图中“…”处部分开关未画出)。
（1）分析图乙可知，跳远距离越远，电压表的示数　 　。
（2）〔表盘改造〕
为方便读数，小组同学想在电压表表盘上标注相应的跳远距离。请通过计算说明电压表示数为1.8V 时测试者的跳远距离。
（3）〔优化改进〕
起跳前，脚尖不能超过起跳线，否则成绩无效。根据评价量表，可知本电路中缺少“踩线提醒”设计，需要改进。小组同学提出：利用小灯泡、电铃、压力开关S1 等元件在原电路图上增加一条电路，使“踩线提醒”评价指标达到“☆☆☆”。
改进后的部分电路连接如图丁所示，请自选元件，将电路图补充完整。
立定跳远自动测距垫设计评价量表(节选)
评价指标 ☆ ☆☆ ☆☆☆
踩线提醒 起跳踩线时无提醒 起跳踩线时有亮灯或声音提醒 起跳踩线时同时有亮灯和声音提醒
…… …… …… ……
4．如图甲所示为潜水员潜水时会佩戴的水压表和深度表，如图乙所示为某深度表的工作原理简化电路图，已知电源电压U=6V且恒定不变，定值电阻 电压表量程选择的是0~3 V，Rp是阻值随水深度变化的电阻，其变化关系图像如图丙所示。
（1）当电流为0.1 A时， 两端的电压为多少
（2）未下潜时，深度表显示示数为0，此刻度对应电压表的读数是多少
（3）在不损坏电表的前提下，潜水员佩戴该深度表能到达的最大深度是多少
5．学校项目化学习小组的同学们想制作简易握力计，选用电压表来显示握力的大小。他们设计的电路图如图甲所示，其中电源电压为 6 V，定值电阻 R1 的阻值为12 Ω，电压表量程选用0~15 V，轻质细杆将弹簧与滑动变阻器的滑片连接起来。
（1）〔初步调试〕用手往下拉弹簧，电压表的示数　 　(填“增大”“减小”或“不变”)。
（2）〔表盘改造〕为方便读数，小组同学想在电压表的表盘上标注相应的握力值。经测定，滑动变阻器R2接入电路的阻值与握力 F 的关系如图乙所示，请计算电压表刻度为3 V的位置上应标注的握力大小(写出计算过程)。
（3）〔优化改进〕当握力一定时，电压表指针的偏转角度越大，握力计的精确度就越高。下列改进方法中，在保证电路安全的前提下，能提高握力计精确度的有____(多选，填字母)。
A．将电源电压增大到12V B．将定值电阻增大为15Ω
C．将定值电阻减小为9Ω D．电压表选用0~3V的量程
【课后练习】
1．测温模拟电路如图甲所示，温度表由量程为0~3V 的电压表改装而成，电源电压U为6 V，R 阻值为40Ω，热敏电阻的阻值Rt 随温度t变化的关系如图乙所示，则当开关S闭合后 (　)
A．电路可测量的最高温度为50 ℃
B．温度表的0℃应标在电压表零刻度处
C．若增大U，则电路可测量的最高温度将减小
D．若U增大到9 V，R 增大到 80 Ω，则电路可测量的最高温度将升高到40 ℃
2．小明设计了一种 扌简易烟雾报警控制器(如图所示)，电路中R1 为定值电阻，R2为光敏电阻(其阻值随光照强度的增大而减小)，烟雾增大到一定程度时，电压表 V 的指针偏转到某值就会触发报警系统。下列做法能使控制器在烟雾较淡时就触发报警的是(　　)
A．电压表改接大量程 B．增大激光的强度
C．减少R1的阻值 D．减小电源电压
（2题图） （3题图）
3．如图甲所示，电源电压U=4V，电阻 闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片 P 从最左端移动到中点时，电路中电流表A 的示数如图乙所示。下列说法中，正确的是 (　　)
A．滑片 P 位于最左端时通过 R1 的电流为0.2 A
B．滑动变阻器的最大阻值为2.5Ω
C．滑片 P 位于中点时电流表 A 的示数为0.4 V
D．滑片从最左端移动到中点时电流表 A 的示数改变了0.8 V
4．在如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知. ，当开关S和 S1 闭合、S2 断开时，电压表和电流表的示数分别为U1和I1；当开关S和S2闭合、S1断开时，电压表和电流表的示数分别为U2和I2，则U1：U2、I1：I2分别是 (　　)
A．1：1、4：3 B．1：2、1：3 C．1：1、1：4 D．1：4、1：1
（4题图） （5题图）
5．关于如图所示的电路，下列判断中正确的是(　　)
A．当开关S1 断开、开关S闭合时，灯L1不亮，灯L2亮
B．当开关S1闭合、开关S断开时，灯L1、L2都不亮
C．当开关S1、S都闭合时，灯L1、L2都不亮
D．当开关S1、S都闭合时，灯L2不亮，灯L1亮
6．小东利用热敏电阻制作高温报警器，要求环境温度T达到或超过某一温度 时，报警器(由电压表改装而成)报警，其电路简图如图所示，图中电源电压U = 2 1 V ，定值电阻 ，热敏电阻 R 的阻值随环境温度T 变化的情况如表所示。当报警器两端电压达到或超过14 V时，报警器报警。下列说法中，正确的是（　　）
环境温度 5 10 20 30 40 50 60
热敏电阻R/kΩ 6.0 4.4 2.8 1.8 1.1 0.8 0.7
A．报警器的报警温度为50℃
B．热敏电阻的阻值随环境温度的升高而减小
C．若想将T0变小，则应将R0换为阻值更小的定值电阻
D．若要使 T0的设置变大，则应减小电源电压
7．如图甲所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑片 P 从右端移到左端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的关系图像如图乙所示。现仅将R1的电阻更换为70Ω后，重复上述操作，两电压表示数随电流表示数变化的大致关系图像可能是 (　　)
A． B． C． D．
8．如图甲所示为电阻A 和B 的I-U图像，如图乙、丙所示为它们的部分电路连接示意图，下列说法中，错误的是 (　　)
A．当电阻B 两端的电压为2.5V时，B的阻值和A 的阻值相等
B．图乙中，当电压U为3 V时，B 的电阻为5 Ω
C．图丙中，当电压U为2 V时，干路总电流为0.6A
D．图丙中，在电压U从0增大到2.5V的过程中，通过A、B两电阻的电流之差先变大后变小
9．小明连接了如图所示的电路做电学实验，电路中电流表的量程为0~0.6 A，电压表的量程为0~3 V，定值电阻R0为6Ω，电源电压为6 V且保持不变。实验时操作正确并保证电路各元件安全，则在闭合开关后(　　)
A．滑动变阻器向右移动滑片时，电压表示数变大
B．滑动变阻器向右移动滑片时，电压表和电流表的示数之比变大
C．滑动变阻器阻值的变化范围是4~6Ω
D．定值电阻两端电压的变化范围是2.4~3.6V
（9题图） （10题图）
10．小明为自己家的养牛场设计了一款补水提示器，其工作原理如图所示，水槽中的水量减少时滑片P 上移，水量为零时滑片P 处于R 的最上端。下列分析中，错误的是(　　)
A．若选择电压表改装成水量表，则水量增多时电表的示数变大
B．若选择电流表改装成水量表，则水量减少时电表的示数变大
C．若选择电压表改装成水量表，则水量表的刻度是均匀的
D．若选择电流表改装成水量表，则R0可以在水太多时保护电路
11．在如图所示的电路中，电路两端的电压恒定， 为定值电阻，当滑动变阻器 R 的滑片 P 由最左端a 滑到最右端b的过程中(　　)
A．电流表A1 的示数一直变小，电流表A2的示数先变大后变小
B．电流表A1 的示数一直变小，电流表A2 的示数一直变大
C．电流表A1 的示数先变小后变大，电流表A2的示数先变大后变小
D．电流表A1 的示数先变小后变大，电流表A2的示数一直变大
（11题图） （12题图）
12．在如图所示的电路中，DW 为一个稳压管，其作用是确保C、D之间的电压UCD 不变，只要流过稳压管DW的电流在5~25 mA之间，UCD将稳定为15 V。R2为一可变电阻，它的最小值为 1000 Ω，最大值为无穷大(即开路)。设电源电压U 为25 V，则当 变化时，为了确保 为15 V，则. 的阻值范围应为(　　)
A．250~2000Ω B．400~500 Ω C．250~400Ω D．500~2000Ω
13．关于电流、电压和电阻，下列说法中正确的是(　　)
A．电流是电荷定向移动形成的，所以电流的方向与电荷定向移动的方向相同
B．通过导体的电流一定与导体两端的电压成正比
C．由欧姆定律可得 所以导体的电阻是由它两端的电压和通过的电流决定的
D．电压是形成电流的原因，所以电路中有电流就一定有电压
14．同学利用图甲所示电路探究欧姆定律，电源电压恒定。实验中，将滑动变阻器R1的滑片从最左端移动到最右端，电流表示数与两电压表示数的关系如图乙a、b所示。下列说法中正确的是(　　)
A．电源电压是5 V
B．定值电阻阻值是10Ω
C．图线b是电流表 A 的示数随电压表V1 的示数变化的关系图像
D．当电压表V1、V2的示数相等时，滑片在滑动变阻器的中点位置
15．下列有关四个电路图的说法，正确的是(　　)
A．图甲中L1与L2串联，电压表V1测L1两端的电压，电压表V2测L2两端的电压
B．图乙中R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测电源电压
C．图丙中R1与R2并联，电流表A1 测通过R1的电流，电流表A2 测干路电流
D．图丁中L 与R 串联，电压表V1 测电源电压，滑片向右移动时滑动变阻器接入电路的电阻变大
16．在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R1是定值电阻，R2是由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体 EF、FG、GH连接而成的，其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另外两段导体的阻值与自身长度成正比，P是与R2 良好接触并能移动的滑动触头。闭合开关S，将P 从H 端移到E 端时，电流表示数I 与P 向左移动的距离x之间的关系如图乙所示。已知 下列判断中，正确的是(　　)
A．电源电压为12V
B．导体GH 的电阻为5Ω
C．当电流表示数为0.5 A时，x 的值为31 cm
D．P 位于H 端时，R2接入电路的阻值为30Ω
17．在如图甲所示的电路中，当开关S从2转到1时，根据电流表和电压表对应的示数，在U-I坐标图中描绘出相应的点，如图乙所示，则电源电压为　 　V，电阻R1 的阻值为　 　Ω，电阻R2 的阻值为　 　Ω。
18．如图所示，电源电压保持不变。当开关S1 闭合、开关S2断开时，电压表的示数为3 V；当开关S1 断开、开关S2闭合时，电压表的示数为4.5 V；则当开关S1、开关S2 都断开时，灯L1两端的电压为　 　，此时电压表的示数为　 　；当开关S1、开关S2 都闭合时，电压表的示数为　 　。
（18题图） （19题图）
19．如图甲所示电路中，电源电压保持不变，R0、R1均为定值电阻( 允许通过的最大电流为0.5A)，电阻R2为滑动变阻器(10Ω1 A)，电流表的量程为0~0.6 A。闭合开关S，改变R2接入电路的阻值，两电压表示数与电流表示数变化关系如图乙所示，当滑片在b 端时电流表示数为0.3A。若滑片置于滑动变阻器的中点时，电流表示数为0.4A，则电阻R2 两端的电压为　 　V，R1的阻值为　 　Ω，电源电压为　 　V。
20．如图所示，电源电压可调，R1 的阻值为20 Ω，滑动变阻器 R2 上标有“25 Ω 2 A”的字样，两表的量程分别为0~3A 和 0~15 V。闭合S1、S2、S3，电流表示数为2.5 A，然后断开S1，电流表示数为1 A，则R ：R1=　 　。当只闭合开关S2 时，移动滑动变阻器的滑片 P，保证电路安全前提下，要求至少有一个电表示数不低于量程的一半，则电源可调的最高电压与最低电压的差值为　 　V。
（20题图） （21题图）
21．如图甲所示的电路图中，电源电压保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，当其从最右端向左滑动到a 点时，小灯泡恰好正常发光。在图乙中绘制出电流表与两电压表示数关系的图像，则电源电压为　 　V，滑动变阻器的最大阻值为　 　Ω，小灯泡正常发光时的电阻为　 　Ω。
22．某小组同学在查阅资料时了解到，实际的电流表 A(电阻虽然很小，但并不为零，实际的电压表电阻虽然很大，但并不是无穷大。通过请教老师，他们进一步了解到，电流表既可以用于测量电流，也可以在一定条件下测量电压；通过给小量程电流表串联或并联一个适当阻值的定值电阻，还可以将它改装成电压表或大量程电流表。老师还特别强调，观察电流表，要注意指针满偏时的电流值，满偏电流的值在数值上等于该表的量程。在老师的指导下，该小组同学设计了将电流表改装成电流表和电压表的实验方案。
（1）实验时使用的是一个满偏电流. 电阻 ，刻度均匀的电流表，若只将此电流表接在电源两端，则让此电流表满偏的电压是多少
（2）若再并联一个电阻R，将此电流表改装成一个量程为6安的电流表，如图甲所示。求此电阻R 的阻值。
（3）若将此电阻R 用于改装成如图乙所示的电压表，求改装后的电压表的量程。
23．一个电阻为200 Ω的彩灯，彩灯发光的颜色与彩灯两端的电压之间的关系如表所示，电源电压保持3 V不变。根据所给条件，回答下列问题：(假设发不同颜色的光时彩灯阻值不变)
彩灯两端电压/V 2 2.4 3
发光的颜色 红 绿 蓝
（1）小科把彩灯接入 3 V 的电路中发蓝光时，通过彩灯的电流是多少
（2）小科想让该彩灯发红光，应在该电路上串联一个电阻，则所串联的电阻阻值是多少
（3）小科想在同一个电路中仅通过开关的断开与闭合来控制该彩灯发红光或蓝光，请你按要求设计并画出电路。[可提供器材：电源(3V)，定值电阻，开关，导线若干]
24．如图所示为小金设计的电烤箱的模拟电路，已知电源电压为3 V保持不变，定值电阻R1 的阻值为5 Ω，只闭合开关S1 时，电压表 V1 的示数为1 V。求：
（1）通过电阻R1的电流。
（2）定值电阻R2的阻值。
（3）S1、S2同时闭合时，电路中的电流。
25．（探究新题 项目学习）研究发现，教室不通风会导致室内二氧化碳浓度上升，从而影响学习效率。同学们在老师的指导下，制定了如表所示的评价量表，并结合该量表设计了一款自动换气设备，其部分结构原理如图甲所示。电源电压恒为6 V，气敏电阻R 感知教室内二氧化碳浓度的变化，R0为定值电阻，当其两端电压 时，换气设备启动工作，加速室内外气体交换。气敏电阻的阻值随二氧化碳浓度的变化如图乙所示。
自动换气设备评价量表(节选)
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一 既能自动启用换气设备，也能人为控制 能自动启用换气设备，但不能人为控制 不能自动启用换气设备
指标二 能根据需要，设定二氧化碳浓度的最高值 只能设定一个二氧化碳浓度的最高值 不能设定二氧化碳浓度的最高值
（1）现要求教室内二氧化碳浓度的最高值不超过0.15%，则定值电阻 的阻值为多少
（2）根据评价量表，同学们发现该自动换气设备的评价指标均未达到优秀。请选择其中一项指标，并提出电路的改进意见。(可采用文字或画图的方式进行说明)
26．（2025八下·奉化期中）如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1=10Ω，R2=5Ω。当开关S1、S2都断开时，电流表示数为0.20A。当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为0.40A。
求：
（1）电源电压。
（2）R3的阻值。
（3）只闭合S2时，电流表的示数为多少？
27．（2025八上·上虞期末）空气质量指数是环境监测的重要指标。为了检测当地的空气质量指数，某项目化小组设计了如图甲所示的检测电路，R为气敏电阻，其电阻与空气质量指数的关系如图乙所示。已知电源电压为6伏且保持不变，电压表量程为0～3伏，定值电阻R0=10欧。请回答下列问题：
（1）空气质量指数由200下降至100的过程中，气敏电阻的阻值　 　。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）当电压表示数为3伏时，对应的空气质量指数为多少？
（3）若要使电压表示数最大（3伏）时对应的空气质量指数为400，请设计出一种改进的方案。（通过计算说明改进后的具体数值）
28．（2025八下·镇海区期中）如图所示的电路中，电源电压恒为30V，电阻R1为15Ω。同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数为2.5A。求：
（1）通过电阻R1的电流。
（2）电阻R2的阻值。
29．（2025八上·拱墅期末）某STEM小组同学展示了一款“垃圾分类机器人” （图甲），机器人的机械手捡起不同“垃圾样品”时，会通过手上的探针检测样品的电阻大小，投入到相应的垃圾桶（图乙）。检测电路如图丙，电源电压U为1.5伏，定值电阻R1阻值为10欧，电压表量程为0~3伏，“垃圾样品”电阻参考值如表。
垃圾类别 垃圾样品电阻值/Ω
可回收垃圾 <10
餐厨垃圾 10~30
有害垃圾 30~50
其他垃圾 >50
（1）机器人在某“垃圾样品”上取样检测时，检测电路中电压表示数为1伏，则该“垃圾样品”会被投入图乙中的哪个垃圾桶。（写出计算过程）
（2）检测时，根据电压表指针的偏转角度来判断垃圾样品的类别。老师提出：测量相同样品时，电压表的偏转角度应尽量大一些。请提出两项具有可行性的改进建议，并进行说明。　 　。
30．（2025九下·义乌开学考）近年来“低头族”越来越多，颈部热敷仪(如图甲)逐渐风靡起来。学校科学兴趣小组的同学想探究它的原理，查看说明书后发现：该热敷仪由6伏电源供电， 为发热电阻 欧， 欧) ，实际电路如图乙所示。通过三个开关来控制低、中、高三挡温度。 (已知通过发热电阻的电流越大，温度越高)
（1） 当 断开， 闭合时，热敷仪处于中温挡，此时电路中的电流为　 　安。
（2） 当　 　(填开关状态)时，热敷仪处于低温挡，此时 两端的电压为　 　伏。
（3）计算当热敷仪处于高温挡时，电路的总电流为多大 (写出计算过程)
31．（2025八上·嘉兴期末）学校利用过氧乙酸(一种消毒剂)对教室内的空气进行消毒。某科学兴趣小组为了测量教室空气中过氧乙酸气体的浓度，设计了如图所示的检测仪。已知电源电压为6V，定值电阻 过氧乙酸气体传感器 Rt的阻值随过氧乙酸气体浓度的变化关系如表所示，电压表不同的示数对应不同的过氧乙酸气体浓度。
过氧乙酸气体浓度//g·m-3 0 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.4
传感器 Rr的阻值/Ω 65 35 20 18 14 10 9 8.5
（1）当过氧乙酸气体浓度增大时，电压表示数会　 　(选填“增大”“减小”或“不变”)；
（2）某次消毒时，教室空气中过氧乙酸气体的浓度为0.15g/m3，问此时电压表的示数为多少
（3）人体吸入一定浓度的过氧乙酸后，对身体有伤害。因此，消毒完毕后，需对教室进行　 　，方可正常使用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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