资源简介

2025-2026学年四年级数学上册预习学案
第一单元《亿以内数的大小比较》
一、预习目标
结合教科书第11页情境，理解亿以内数大小比较的两种核心情况（位数不同、位数相同），能清晰说出每种情况的比较方法。
能独立完成亿以内数的大小比较，包括“位数不同的数”“位数相同且最高位不同的数”“位数相同且最高位相同的数”三类题型，准确率达90%以上。
借助数位顺序表，明确“位数越多，数越大”的本质原因，进一步巩固亿以内数的数位概念（个位到千万位），提升数感。
能在生活场景中（如比较商品销量、距离长度等较大数量）运用比较方法解决实际问题，感受数学与生活的联系。
二、预习重难点
（一）预习重点
掌握亿以内数大小比较的核心规则：
位数不同时：位数多的数大。
位数相同时：从最高位（千万位→百万位→十万位→万位→千位→百位→十位→个位）依次比起，最高位上数字大的数大；若最高位相同，就比较下一位，直到比出大小。
能根据数的位数快速判断“位数不同的数”的大小关系（如直接判断8位数大于7位数）。
（二）预习难点
处理“位数相同且最高位相同”的复杂比较（如4580000与4560000、309800与308900），能按“从高位到低位”的顺序依次对比，避免跳过中间数位导致错误。
结合具体情境（如“比较两个城市的人口数，判断哪个城市人口更多”），将文字描述的数量转化为数字后再比较，明确“先找数、再比较”的解题步骤。
脱离数位顺序表时，仍能准确判断数的位数和最高位，快速完成比较（如判断7890000与6980000的大小）。
三、预习任务
阅读教科书第一单元第11页内容（含例5及“做一做”），用横线画出大小比较的关键规则（如“位数不同，位数多的数大”），用问号标记不理解的地方（如“为什么要从最高位比起”）。
动手绘制简易“亿以内数位顺序表”（标注从个位到千万位的数位），将例5中的数（如99864与101010、356000与360000）填到数位表中，对照数位尝试比较大小。
完成“预习内容”中的思考与练习，总结三类数（位数不同、位数相同且最高位不同、位数相同且最高位相同）的比较技巧，写在笔记本上。
独立完成“概念填空”和“预习检测题”，核对答案后，将错题与教科书例题对比，分析错误原因（如位数判断错误、对比顺序错误）。
四、预习内容（对应教科书第11页）
（一）回顾旧知：万以内数的大小比较
回忆已学内容：比较万以内数（如3250与2890、456与458）时，先看位数（如四位数大于三位数）；若位数相同，从最高位（千位→百位→十位→个位）依次比起。
例：3250（四位数）＞2890（四位数），因为最高位3＞2；456（三位数）＜458（三位数），因为最高位和十位相同，个位6＜8。
（二）新知学习：亿以内数的大小比较
1. 第一组：位数不同的数（99864与101010）
步骤1：判断位数。99864是5位数（数位：万位、千位、百位、十位、个位），101010是6位数（数位：十万位、万位、千位、百位、十位、个位）。
步骤2：根据“位数不同，位数多的数大”判断。6位数＞5位数，所以99864＜101010。
2. 第二组：位数相同的数（356000与360000）
步骤1：判断位数。两个数都是6位数（最高位都是十万位），位数相同。
步骤2：从最高位（十万位）比起。356000的十万位是3，360000的十万位也是3，最高位相同，继续比较下一位（万位）。
步骤3：比较万位。356000的万位是5，360000的万位是6，5＜6，所以356000＜360000。
3. 补充情况：位数相同且最高位、次高位均相同的数（如4580000与4560000）
步骤1：判断位数。两个数都是7位数（最高位都是百万位），位数相同。
步骤2：比较最高位（百万位）。都是4，相同；比较次高位（十万位），都是5，相同；继续比较下一位（万位）。
步骤3：比较万位。4580000的万位是8，4560000的万位是6，8＞6，所以4580000＞4560000。
（三）总结亿以内数大小比较的完整方法
先看位数：位数多的数大（如8位数＞7位数，7位数＞6位数……）。
若位数相同：从最高位（千万位开始）依次向低位比较，哪一位上的数字大，那个数就大；若某一位数字相同，就比较下一位，直到比出大小。
（四）尝试练习
比较下面每组中两个数的大小，写出比较结果：
50140（ ）63140 （提示：都是5位数，最高位5＜6）
28906（ ）28890 （提示：都是5位数，最高位、次高位相同，比较百位9＞8）
620300（ ）307300 （提示：都是6位数，最高位6＞3）
五、概念填空
比较亿以内数的大小时，先看（ ），（ ）多的数大；如果（ ）相同，就从（ ）位比起，最高位上的数大的那个数就（ ）；如果最高位上的数相同，就比较（ ）位，直到比较出大小为止。
8位数比7位数（ ）（填“大”或“小”），因为8位数的最高位是（ ）位，7位数的最高位是（ ）位，前者的数位更靠高位。
比较350000和360000时，它们都是（ ）位数，最高位（ ）位上的数都是3，继续比较（ ）位，350000的万位是（ ），360000的万位是（ ），所以350000（ ）360000（填“＞”或“＜”）。
在500500、505000、550000这三个数中，位数（ ）（填“相同”或“不同”），从最高位比起，（ ）的最高位和次高位都最大，所以它是这三个数中最（ ）的数。
999999是（ ）位数，1000000是（ ）位数，所以999999（ ）1000000（填“＞”或“＜”）。
六、预习检测题
（一）必做题（难度较低）
填空：
比较48000和480000时，48000是（ ）位数，480000是（ ）位数，所以48000（ ）480000（填“＞”或“＜”）。
比较720000和690000时，它们都是（ ）位数，最高位（ ）位上7（ ）6，所以720000（ ）690000（填“＞”或“＜”）。
比较532000和530200时，它们都是（ ）位数，最高位和次高位相同，比较（ ）位，2（ ）0，所以532000（ ）530200（填“＞”或“＜”）。
比较下面每组中两个数的大小，在括号里填“＞”“＜”或“＝”：
300000（ ）30万
456000（ ）465000
78900（ ）789000
1020000（ ）1002000
999999（ ）1000000
6080000（ ）608000
按要求排列下面各数（从大到小或从小到大）：
从大到小排列：85000、805000、800500、800050
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）
从小到大排列：200300、203000、230000、200030
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
（二）选做题（难度较高）
比较下面含有“万”的数与数字的大小，填“＞”“＜”或“＝”：
56万（ ）559999
780万（ ）7800000
99万（ ）1000000
405万（ ）405000
根据大小关系填数（括号里填符合条件的最大或最小数）：
45（ ）000＜458000，括号里最大填（ ）。
6（ ）7000＞657000，括号里最小填（ ）。
8（ ）5000≈85万（提示：“≈”表示接近，此处按大小比较填数），括号里最大填（ ）。
预习检测题答案
（一）必做题答案
（1）5；6；＜ （2）6；十万；＞；＞ （3）6；千；＞；＞
（1）＝ （2）＜ （3）＜ （4）＞ （5）＜ （6）＞
（1）805000＞800500＞800050＞85000 （2）200030＜200300＜203000＜230000
（二）选做题答案
（1）＞ （2）＝ （3）＜ （4）＞
（1）7 （2）6 （3）5

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