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第一框 归纳推理及其方法
第七课 学会归纳推理与类比推理
内 涵
演绎推理 从一般性前提推出个别性结论的推理 （共性到个性） 必然推理
归纳推理 从个别性前提推出一般性结论的推理 （个性到共性） 或然推理
（除完全归纳推理外）
类比推理 从一般性前提推出一般性结论， 或从个别性前提推出个别性结论的推理 知识回顾
学习导航
1.归纳推理的含义、类型
2.完全归纳推理和不完全归纳推理的方法；
完全归纳推理
不完全归纳推理
一、归纳推理
1、归纳推理
（1）前提：通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材
料，对他们进行整理加工，得到的个别性或特殊性的知识。 （如：问卷调查）
（2）含义：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论，这种
推理形式叫作归纳推理。（归纳推理具有概括性）
（3）类型：
①完全归纳推理 ②不完全归纳推理
一、归纳推理
2、完全归纳推理
（1）含义：如果归纳推理的前提遍及认识的全部对象，这样的推理就叫作完全归纳推理。
（2）特征：这种推理的前提与结论之间具有保真关系,它是一种必然推理。
示例评析
微型小说是有故事情节的，
短篇小说是有故事情节的，
中篇小说是有故事情节的，
长篇小说是有故事情节的。
微型小说、短篇小说、中篇小说、长篇小说是小说形式的全部对象。
所以，所有的小说都是有故事情节的。
完全归纳推理的逻辑形式如下：
S1 是（或不是）P
S2 是（或不是）P
S3 是（或不是）P
……
Sn是（或不是）P
（S1，S2，S3……Sn 是S类的全部对象）
所以，所有的S都是（或不是）P
一、归纳推理
2、完全归纳推理
（3）局限性：在日常生活中不可能也没有必要对每个对象都进行一一考察（认识对象复杂性——人的精力、能力和认识条件的有限性）
这就需要运用不完全归纳推理。
一、归纳推理
3、不完全归纳推理
（1）含义：是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
（2）依据：凭借思维的能动性，只考察其中的部分情况。
（3）特点：前提与结论之间的联系是或然的。
示例评析
不完全归纳推理的逻辑形式如下：
S1是（或不是）P
S2是（或不是）P
S3是（或不是）P ……
Sn 是（或不是）P
(S1，S2，S3…Sn是S类的部分对象)
所以，所有的S都是（或不是）P
麻雀会飞,
乌鸦会飞,
大雁会飞,
天鹅,秃鹫,喜鹊,海鸥等等也会飞
所以,所有的鸟都会飞。
一、归纳推理
3、不完全归纳推理
（4）逻辑错误：只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的错误。
宋人有耕田者。田中有株，兔走触株，折颈而死。因释其耒而守株，冀复得兔。兔不可复得，而身为宋国笑。
相关链接：
简单枚举推理 根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况， 由部分情况得出一般性结论。一旦发现相反情况，这种推理的结论就会被推翻。（但容易犯“以偏概全”的错误）
科学归纳推理 根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。因为它分析了事物之间的因果联系，比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。（如，研究者所掌握的背景知识、当时的科技水平等）
联系 都属于不完全归纳推理
一、归纳推理
3、不完全归纳推理
（5）意义：不完全归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要意义。由于它没有对前提中的每个对象情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高这种推理的可靠程度。
小试牛刀：判断以下属于哪一种归纳推理？
1、我们摩擦冻僵了的双手,手便暖和起来;我们敲击冰冷的石块,石块能发出火光;我们用锤子不断锤击铁块,铁块也可以热到发红。由此可知,运动能够产生热。
2、体育老师对全班40名同学逐一进行体育达标测试，每位同学都顺利通过，得出结论：这个班级的学生体育达标。
不完全归纳推理
完全归纳推理
小试牛刀2：
如根据某天有一只兔子撞到树上死了，推出每天都会有兔子撞到树上死掉。这一推理(　　)
A．属于完全归纳推理　　
B．属于不完全归纳推理
C．前提为假
D．没有遗漏认识对象
B
小试牛刀3：
归纳推理与演绎推理的区别在于(　　)
①前提与结论的联系性质不同　
②前提与结论的断定范围不同　
③思维进程不同　
④前提数量不同
A．①②③　 B．②③④　　C．①②④D．①③④
A
二、归纳推理的方法
1. 完全归纳推理结论真实可靠的条件:
第一，断定个别对象情况的每个前提都是真实的；
第二，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
在日常生活中不可能也没有必要对每个对象都进行考察，而不完全归纳推理的前提与结论之间的联系是或然的，也就是结论不一定可靠。如何提高不完全归纳推理的可靠性呢？
探究与分享：
英国一家农场曾有近10万只鸡和鸭，由于吃了发霉的花生而患病死去。用这种饲料喂养的羊、猫、鸽子等，也先后患病死去。有人在实验室里观察白鼠吃了发霉花生后的反应，结果，白鼠患了肝病。科学家发现，发霉的花生中含有黄曲霉素。他们推断:黄曲霉素是致病物质。
“发霉的花生”
“动物患病”
因果关系
二、归纳推理的方法
2. 提高不完全归纳推理可靠性的要求：
提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象和有关现象之间寻找因果联系。
因果联系：是事物或现象之间引起与被引起的关系。
因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
解读：不能把没有因果关系的两个事物或现象误认为有因果关系；虽然因果关系一定是前因后果，但并不意味着有先后关系的事件一定有因果关系。
二、归纳推理的方法
3. 探究因果联系的方法：①求同法——异中求同
例如：甲、乙、丙、丁四户人家都报告说，家人发生了呕吐、昏迷现象。警察发
现，这些住户的居住条件各不相同，饮食也不同，中毒者的年龄、健康情
况也不同，但有一个情况是共同的，他们同饮一口井的水。井水可能是引
起呕吐、昏迷的原因。
二、归纳推理的方法
3. 探究因果联系的方法:②求异法——同中求异
例如：100多年前,一艘远洋帆船载着五个中国人和几个外国人由中国开往欧洲。
途中,除五个中国人外,其他人全病得奄奄一息。经诊断,他们都患有维生
素C缺乏病。同坐一艘船，同样是人（同）,为什么中国人同外国人情况却
不一样呢 原来中国人爱喝茶，茶叶中有维生素C。（异）
二、归纳推理的方法
3. 探究因果联系的方法:③共变法——除不变求量变
例如： 对一个物体加热，在其他条件不变的情况下，随着温度不断升高，物体的体积会不断膨胀。由此，人们得出结论：物体受热与物体体积膨胀有因果联系。根据这一原理，人们制造了体温计、气压表等。
二、归纳推理的方法
3. 探究因果联系的方法:④求同求异并用法【两同一异】
这里运用了“求同求异并用法”。
“富人的精米和白面都去糠、麸而多得脚气病”， 求同；
“穷人的各种食物都有糠、麸而少得脚气病”，这是求同；“
穷人吃糠、麸少得脚气病，富人不吃糠、麸（吃精米白面）多得脚气病”,这是求异。
古代著名医学家孙思邈注意到：得脚气病的往往是富人，穷人患此病的很少。他通过进一步观察、比较后发现，穷人的劳作、生活等情况各有差别，但穷人的食物中多米糠、麸皮；富人的生活情况也各有差别，但富人吃的精米白面都把糠、麸皮去掉了。于是，他试着用米糠和麦麸治疗脚气病,果然有效。
二、归纳推理的方法
3. 探究因果联系的方法:⑤剩余法
例如：居里夫人发现，沥青铀矿石的放射性强度是该矿石中含铀量放射性强度的许多倍。她推测：在沥青铀矿石中还有未知的放射性元素。她从沥青铀矿石中提炼沉淀物，从沉淀物中发现了两种比铀的放射性更强的元素钋po和镭
二、归纳推理的方法
3. 探究因果联系的方法:
⑤剩余法
对比：
小试牛刀：思考以下属于哪一种因果联系？
材料一：把一定数量的白薯种子分成两部分，一部分先用温水浸过，另一部分则不经过这道程序。结果用温水浸过的那块白薯地的产量比未经过浸种的产量要高。由于其他条件都相同，可以得出结论：用温水浸白薯种子是白薯增产的原因。
材料二：遇难落水的人在水中最多能坚持多久 有人研究发现,会游泳的人在水温0℃时可以坚持15分钟,2.5 ℃时是30分钟,5℃时是1小时,10℃时是3小时,25℃ 时是一昼夜。可见,人在水中坚持的时间长短与水温高低有因果联系。
材料四：1854 年，伦敦爆发了大规模的霍乱，英国医生约翰 斯诺发现，大多数死亡病例都曾经饮用同一个水泵汲取的水,而使用其他水泵或水井的人最初都没有感染霍乱。后经调查,下水道的废水污染了那个水泵，从而引发了霍乱。
求异法
共变法
求异法
小试牛刀2：
把两个相同的电铃放在两个相同的玻璃罩中，把其中的一个玻璃罩抽成真空，接通电源，可以听到非真空中的电铃响，而听不到真空中的电铃响。这说明，空气是声音传播的原因。这段文字包含了哪种探求因果联系的方法(　　)
A．求同法　B．求异法
C．求同求异并用法 D．共变法
B
课堂小结

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