资源简介

2025—2026学年度上学期期中质量监测
八年级数学试卷
温馨提示：
1.答题前，考生务必将自己所在县(市、区)、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置.
2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效.
3.本试卷满分120分，考试时间 120分钟.
一、精心选一选，相信自己的判断！(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分)
1.中华文明，源远流长.中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是轴对称图形的是
2. 如图, △ABC≌△DEF, 若BE=3cm, EC=3cm, 则EF的长为
A.7cm B. 6cm C. 5cm D. 4cm
3.数学课上，老师让小聪准备三根木棒用来研究三角形三条边之间的关系，小聪已经准备了6cm和10cm的木棒.若第三根木棒能够和已经准备了的木棒构成三角形，则第三根木棒的长度可以是
A. 4cm B. 5cm C. 16cm D.18cm
4. 在△ABC中, ∠A=32°, ∠B=58°, 则△ABC一定是
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
5.如图，有一个厚薄均匀的三角形硬纸板，需在硬纸板上选一点钻一个小孔，通过小孔系一条线将三角形硬纸板吊起，若三角形硬纸板处于平衡状态，则这一点可能是
A. N点 B. M点 C. P点 D. Q点
6. 如图, 在△ABC和△DCB中, ∠ACB=∠DBC, 只添加一个条件, 不能证明△ABC和△DCB全等的是
A. ∠ABC=∠DCB B. ∠A=∠D C. AC=DB D. AB=DC
八数(上)期中试卷 第1 页 共 6 页
7. 如图, 在 Rt△ABC中, ∠C=90°, BD平分∠ABC交AC于点D, DE⊥AB, 垂足为点E,AD=6, AC=10, 则DE的长是
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
8. 如图, 在△ABC中, ∠B=70°, ∠C=34°, 分别以点A 和点C为圆心, 大于 的长为半径画弧，两弧交AC的两侧于点 M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD 的度数为
A.52° B. 42° C. 32° D. 22°
9. 如图, 在△ABC中, BE, CF是角平分线, BE, CF相交于点 G, 则∠BGC与∠A之间的数量关系正确的是
A. ∠BGC=2∠A B. ∠BGC=180°-∠A
10. 如图, A、C、B三点在同一条直线上, △DAC和△EBC都是等边三角形, AE, BD分别与CD, CE交于点 M、N, 连接MN.
下列结论中错误的是
A. AE=BD
B. AM=DN
C.△CMN是等边三角形
D.∠DNE=90°
二、细心填一填，试试自己的身手！(本大题共5小题，每小题3分，共15分.请将结果直接填写在答题卡相应位置上)
11.生活中处处有数学，起重机的底座、输电线路的支架都是采用三角形结构，从数学角度来说，是因为三角形具有 ★ .(填“稳定性”或“不稳定性”)
12.平面直角坐标系中，点A(2，3)关于x轴对称的点的坐标是 ★ .
13.如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到△BED，BE与AD相交于点F.若∠CBD=32°, 则∠ABF 的度数为 ★ .
14. 如图, 在△ABC中, AB=AC, AD, CE是△ABC的两条高线, P是AD上一个动点,连接PB, PE. 若AD=6, CE=5, 则PB+PE的最小值是 ★ .
15. 如图, 在△ABC中, AB=AC, ∠B=40°, 点 D 在线段BC上运动(点D 不与点B, C重
八数(上)期中试卷 第 2 页 共 6 页
合), 连接AD, 作∠ADE=40°. (1) 当∠BDA=115°时, 的度数为 ★ °;
(2) 当CD=CA, DE=6时, AD 的长为 ★ .
三、用心做一做(本大题共9小题，满分75分.请认真读题，冷静思考.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置).
16.(本题满分6分=3分+3分)
根据要求解答下列问题：
(1) 求图1中x的值;
(2) 求图2中y的值.
17.(本题满分6分=3分+3分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A 的坐标为((-4,4),，点B 的坐标为((-2,0),点C的坐标为(-1, 2).
(1)请画出△ABC关于y轴对称的
(2) 写出A , B , C 三点的坐标.
八数(上)期中试卷 第3 页 共 6 页
18. (本题满分6分)
如图, 在△ABC中, D是BC的中点, DE⊥AB, DF⊥AC, 垂足分别为E, F,.BE=CF.求证: AD是∠BAC的平分线.
19.(本题满分8分)
一个等腰三角形的一边长为6，周长为20，求其他两边的长.
20.(本题满分8分=2分+3分+3分)
根据以下素材，完成探究任务：
如何制作风筝
素材一 风筝的制作技艺是中国传统工艺，为了让同学们感受传统工艺的魅力，王老师带领同学们进行风筝制作.
素材二 风筝由骨架、风筝面、尾巴、提线、放飞线五部分构成.如图，是小刚制作的风筝骨架模型图(为轴对称图形)的一部分，其中直线l为对称轴.
问题解决
任务一 (1)请你画出风筝完整的骨架ABCD，连接BD交AC于点O.
任务二 (2)有以下结论，其中一定正确的有结论有 ★ ；(填写序号)①△ABC≌△ADC; ②OB=OD; ③∠BAC=∠DAC; ④OA=OC.
任务三 (3)已知竹条AC的长为50cm，与其垂直的竹条长BD为40cm，若给风筝骨架ABCD的正反两面都粘上绢布形成风筝面，求绢布的面积.
八数(上)期中试卷 第 4 页 共 6 页
21. (本题满分8分=4分+4分)
如图，在 中，AB=AC,DE是AB的垂直平分线，垂足为点D，交AC于点E，连接BE.
(1) 若 求 的度数；
(2) 若 的周长为41cm, BC=11cm, 求 的周长.
22. (本题满分10分=4分+3分+3分)
已知D，E分别是等边 边AC, AB上的点, 且.AE=CD,CE, BD交于点F.
(1) 如图1, 求证:
(2) 如图2, 过点E作. 于点 G.
①求 的度数；
八数(上)期中试卷 第5 页 共 6 页
23. (本题满分11分=4分+4分+3分)
【基础巩固】
已知△ABC与△ADE都是等腰三角形， AB=AC， AD=AE， ∠BAC=∠DAE，连接 BD，CE。
(1)如图1，求证： △AEC≌△ADB；
【尝试应用】
(2)如图2，若∠BAC=∠DAE=90°，点B、D、E在一条直线上时， AC与BE交于点F，且点 F为AC的中点，过点A作AM⊥BD，垂足为M。
①求证： ME=2EF；
【拓展提高】
②若 CE=2，则△ACE 的面积为 ★ 。
24. (本题满分12分=4分+5分+3分)
平面直角坐标系中，点A， C分别是x轴和y轴上的动点， ∠ACB=90°， AC=BC。
(1)如图1，若A(-8, 0)， C(0, 4)，求点 B的坐标；
(2)如图2，设BC交x轴于点 D，若AD平分∠BAC， AD=10，过点B作BE⊥x轴于点 E，并延长交 AC的延长线于点 F，求点 B的纵坐标；
(3)如图3，当点C运动到原点O时， ∠BAO的平分线交y轴于点 E， F为线段OA上一点，将FO沿 EF翻折， FO的对应边的延长线交AB于点 G， H为线段AG上一点，且EF=EH，连接AE， EG，若点F的坐标为(-5， 0)，则FG+HG的值为 ★ 。
八数(上)期中试卷 第6页 共 6页
2025-2026学年度上学期期中质量监测
八年级数学参考答案
一.选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B A A D C B D D
二、填空题：
11.稳定性 12. (2, - 3) 13. 26° 14. 5
15. (1) 65 (1分) (2) 6(2分)
三、解答题：
16.解：(1)由三角形内角和定理得：
39+108+x=180, 2分
解得x=33: 3分
(2)由三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和得：
y=60+80. 5分
解得y=140. 6分
17. 解: (1) 如图所示:
3分
(2) A (4, 4), B (2, 0), C (1, 2)[对一个得 1分]
18. 证明: ∵D是BC的中点, ∴BD=CD.
在 Rt△BDE 和 Rt△CDF中,
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),
∴DE=DF.
∵DE⊥AB, DF⊥AC,
∴AD是∠BAC的平分线.
八数(上)中参考答案 第1页 (共4页)
19.解：由题意可得：
当6为腰长时, 底边长为: 20-6×2=8, 1分
6+6>8, 2分
这个三角形其他两边的长可能是6，8；当6为底边长时, 腰长为(20-6)÷2=7,7+7>6,
这个三角形其他两边的长也可能都是7. 6分
这个三角形其他两边的长可能是6，8；也可能都是7. 8分
20.解：任务一：画出风筝完整的骨架ABCD如图所示：
任务二: ①②③:
任务三: 如图, 由题可知, AC=50cm, BD=40cm,
∴绢布的面积为2000cm .
21. 解: (1) ∵AB=AC, DE是AB的垂直平分线, ∠A=40°,∴EA=EB.
∴∠EBA=∠A=40°,
∴∠EBC=70°-40°=30°
(2) ∵AB=AC, △ABC的周长为41cm, BC=11cm,
∴AB=AC=(41-11)÷2=15.
∵DE 是AB的垂直平分线, EA=EB,
∴△BCE 的周长=BE+EC+BC
=AE+EC+BC
=AC+BC=15+11=26(cm)
答: △BCE的周长为26cm.
22. 解: (1) 证明: ∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠BCD=60°,
AC=CB,
在△ACE 和△CBD中,
∴△ACE≌△CBD(SAS)
八数(上)中参考答案 第2页 (共4页)
(2) ①∵△ACE≌△CBD,
∴∠ACE=∠CBD, 5分
∴∠BFE=∠CBD+∠BCF
=∠ACE+∠BCF=∠BCD=60°,
∵EG⊥BD, ∴∠EGF=90°,
7分
②∵△ACE≌△CBD,
∴CE=BD, 8分
∵∠FEG=30°, 在 Rt△FEG中,
∴EF=2FG, 9分
∴BD=EC=CF+EF=CF+2FG. 10分
23. 解: (1) ∵∠BAC=∠DAE, ∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE,
即∠CAE=∠BAD,
在△AEC和△ADB中, 3分
∴∠AMF=∠CEF=90°,
∵点F为AC中点, ∴AF=CF,
在△AMF和△CEF 中,
∴△AMF≌△CEF(AAS),
∴AM=CE, ME=2EF; 8分
②2. 11分
【解析】∵CE=2, 由 (2) ①知△AMF≌△CEF(AAS).∴AM=CE=2.
由 (1) 知△AEC≌△ADB, ∴EC=DB=2,
24. 解: (1) 如图1, 过点 B作BH⊥y轴于点 H,
∵A(-0), C(0, 4), ∴OA=8, OC=4,
∵∠ACB=∠BHC=90°, ∴∠ACO+∠HCB
=∠HCB+∠CBH=90°, ∴∠ACO=∠CBH,
八数(上)中参考答案 第3页(共4页)
在△AOC 和△CHB中, 2分
∴△AOC≌△CHB(AAS),
∴BH=OC=4, CH=OA=8, ∴OH=4, 3分
∴B(4,-4): 4分
(2) 如图2, ∵AD平分∠BAC, ∴∠BAE=∠FAE,在△ABE和△AFE中。
∴△ABE≌△AFE(ASA),
∴BE=FE,
∵∠ACB=∠AEB=90°, ∴∠CAD=∠CBF,在△ACD和△BCF 中,
∴△ACD≌△BCF(ASA), 7分
∴AD=BF=10, 8分
又∵BE=FE, ∴BE=5
∴点 B的纵坐标为-5； 9分
(3) 10. 12分
【解析】如图3, 连接EG, 作EM⊥AB于点M, EN⊥FG 于点 N,
∵EA平分∠BAO, EF平分∠GFO, ∴∠BAE=∠FAE,
∴EM=EN=EO.
在Rt△ENG和Rt△EMG中,
∴Rt△ENG≌Rt△EMG(HL),
∴NG=MG.
在Rt△ENF和 Rt△EMH中,
∴Rt△ENF≌Rt△EMH(HL), ∴FN=HM.
∴FG+HG=FN+NG+(HM-MG)=FN+HM=2FN,
由折叠可知FN=FO, ∴FG+HG=2FO,
∵F(-5, 0), ∴FO=5, ∴FG+HG=10.
注意：1.按照评分标准分步评分，不得随意变更给分点；
2.第16题至第24题的其它解法，只要思路清晰，解法正确，都应按步骤给予相应分数.
八数(上)中参考答案 第4页 (共4页)

展开更多......

收起↑