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千阳县职业中学2025-2026学年上学期
24级高二数学期中考试题
（考试时间：120分钟；满分：150分）
班级______ 姓名______学号______
一、选择题（每小题5分，共10小题，共50分）
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的字母填入括号内。
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．3.14 B． C． D．
2．若集合 ，集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．函数 的图像不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．不等式 的解集是（ ）
A． B． C． D．
5．已知等差数列的首项为3，公差为2，则第5项是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
6．若 ，且 在第一象限，则 （ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
7．直线 的斜率是（ ）
A．-5 B．3 C．-3 D．5
8．某班有男生30人，女生20人，从中随机抽取1人，抽到女生的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．若 ，则 （ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．圆的半径为4，则其面积为（ ）（取 ）
A．12.56 B．25.12 C．50.24 D．100.48
二、填空题（每小题5分，共6小题，共30分）
11．计算： __________
12．分解因式： __________
13．若 ，则 __________
14．已知点 和点 ，则线段 的长度为 __________
15．某商品原价为200元，现打8折出售，现价为 __________元
16．抛掷一枚均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率是 __________
三、解答题（共6小题，共70分）
17．（10分）计算下列各式：
（1）
（2）
18．（12分）解方程：
（1）
（2）
19．（12分）已知一次函数图像经过点 和 。
（1）求该函数的解析式；
（2）判断点 是否在该图像上。
20．（12分）某校高二年级有学生400人，其中男生240人，女生160人。
（1）用分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本，应抽取男生多少人？
（2）若从样本中随机抽取1人，求抽到女生的概率。
21．（12分）如图，已知直角三角形 中， ， ， 。
（1）求斜边 的长度；
（2）求三角形 的面积。
22．（12分）某商店销售一种文具，每件进价10元，售价15元。
（1）每卖出一件的利润是多少元？
（2）若一个月卖出400件，总利润是多少元？
（3）若想获得5000元利润，至少要卖出多少件？
千阳县职业中学高二数学参考答案
填空题：
1-5 DCBAC
6-10ABBCC
填空题
14； 12. ； 13. 5 14. 5. 15. 160.
三．解答题
17. 解：
（1）
（2）
答案：（1）5；（2）1
18. 解：
（1） ，
（2） ，解得 或
答案：（1） ；（2） 或
19. 解：
（1）设 ，代入两点：
， ，解得 ， ，
所以解析式为
（2）当 时， ，所以点 在图像上。
答案：（1） ；（2）在
20. 解：
（1）抽样比例为 ，男生应抽 人
（2）女生抽 人，抽到女生的概率为
答案：（1）12人；（2）
21. 解：
（1）由勾股定理：
（2）面积
答案：（1）5 cm；（2）6 cm
22. 解：
（1）利润 元
（2）总利润 元
（3）需卖出 件
答案：（1）5元；（2）2000元；（3）1000件

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