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千阳县职业中学2025-2026学年上学期
23级高三数学期中考试题
（考试时间：120分钟；满分：150分）
班级______ 姓名______学号______
本卷适用于陕西省职业中学单招考试备考学生，题目难度较低，注重基础知识的掌握。
请将答案填写在答题卡上，书写工整，计算题需写出简要过程。
一、选择题（每小题4分，共20分）
下列各数中，最小的是（ ）
A. -3 B. 0 C. 1 D. -1
方程 的解是（ ）
A. B. C. D.
若 ， ，则 的值是（ ）
A. 7 B. 10 C. 13 D. 16
下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. 平行四边形 B. 三角形 C. 圆 D. 梯形
一次函数 的图像不经过的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
二、填空题（每小题5分，共20分）
计算： 。
若 ，则 。
已知直角三角形的两条直角边分别为3 cm和4 cm，则斜边长为 cm。
数据 2, 3, 5, 5, 6 的众数是 。
三、计算题（每小题10分，共40分）
计算：
解方程：
已知一次函数 的图像经过点 和 ，求该函数的解析式。
某商店进了一批文具，每件进价为8元，售价为12元。求：
（1）每件的利润是多少元？
（2）若卖出100件，总利润是多少元？
四、解答题（每题10 分，共90分）
小李骑自行车从家出发去学校，全程6千米。他以每小时12千米的速度匀速骑行。
（1）求小李到达学校需要多少小时？
（2）将时间换算为分钟。
（3）若他早上7:20出发，几点能到学校？
15. 已知函数f(x) = x - 4x + 3，求f(x)的单调递增区间和单调递减区间。
16. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5 = 35，求和d。
17. 已知函数f(x) = |x - 2| + |x + 1|，求f(x)的最小值。
18. 已知函数f(x) = (x - 1) (x + 1)，求f(x)的零点。
19. 已知函数f(x) = |x - 2| + |x + 1|，求f(x)的单调递增区间。
20. 已知函数f(x) = 2x - 3，求f(2)的值。
21. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4 = 16，S8 = 64，求。
22. 已知函数f(x) = x - 2x - 3，求f(x)的图像与x轴交点坐标。
千阳县职业中学高三数学期中考试答案
一、选择题
A
解析：负数中，绝对值大的反而小，-3 < -1 < 0 < 1，故最小的是-3。
B
解析： → → 。
C
解析： 。
C
解析：圆是轴对称图形（有无数条对称轴），平行四边形一般不是轴对称图形。
B
解析： ，斜率为正，截距为负，图像经过一、三、四象限，不经过第二象限。
二、填空题
-8
解析： 。
5
解析： → 。
5
解析：由勾股定理，斜边 （cm）。
5
解析：众数是出现次数最多的数，5出现了2次，最多。
三、计算题
解：
=
=
=
解：
两边同除以3：
移项得：
解：
设函数为 ，代入两点：
代入 ：
代入 ：
两式相减： →
代入 得： →
所以解析式为：
解：
（1）每件利润 = 售价 - 进价 = （元）
（2）总利润 = （元）
四、解答题
解：
（1）时间 = 路程 ÷ 速度 = （小时）
（2）0.5小时 = （分钟）
（3）7:20 出发，经过30分钟，到达时间为 7:50。
答案：
单调递增区间为[-1, 3]，单调递减区间为(-∞, -1]和[3, +∞)。
答案：
= 3，d = 2。
答案：
f(x)的最小值为3。
答案：
f(x)的零点为x = -1、x = 1和x = 0。
答案：
f(x)的单调递增区间为[-1, +∞)。
答案：
f(2)的值为1。
答案：
的值为8。
答案：
f(x)的图像与x轴交于点(-1, 0)和(3, 0)。

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