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2025-2026学年四年级上册数学单元全真模拟提升培优卷（苏教版）
第6单元 可能性
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．一枚硬币，抛25次，落下后，其中正面朝上有16次，反面朝上有9次，那么第26次（　　）
A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大 C．正、反面朝上的可能性相等
2．一个布袋里有10枚白棋子，4枚红棋子，2枚黑棋子，任意摸一枚棋子，最有可能摸到的是（　　）
A．白棋子 B．红棋子 C．黑棋子
3．学校的乒乓球比赛，最后进入决赛的是李军和陈晓，两人在以前的8次交战中，李军3胜5负，陈晓是5胜3负，在本次比赛中，（　　）获胜的可能性大一些．
A．陈晓 B．李军 C．无法比较 D．俩人都可能
4．小明往下面的靶子上投石子，最容易投中黑色区域的是（　　）靶子．
A． B． C．
5．用8个球设计一个摸球游戏，使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，则游戏可设计满足上述条件的白、红、黄的个数可能为（　　）
A．4，2，2 B．3，2，3 C．5，2，1 D．4，3，1
6．丁丁和冬冬玩猜数游戏，规则如下：每人每次说出1至4中的一个数，再将两人说的数相加，和是奇数丁丁赢，和是偶数冬冬赢．丁丁赢的可能性（　　）
A．比冬冬大 B．比冬冬小 C．与冬冬一样大 D．无法确定
7．从下面（　　）中任意选两个数，这两个数的和是偶数的可能性大．
A．2.3.5 B．1.3.5 C．2.5.6
8．三（1）班有25名男生和15名女生，从中任选一人做班长，选中（　　）做班长的可能性大．
A．男生 B．女生 C．不确定
9．妈妈给小明买了蓝、红两件毛衣和黑、白、灰三条裤子，现在小明要任意拿出一件毛衣和一条裤子配成一套，正好是蓝毛衣和白裤子的可能性是（　　）
A． B． C．
10．小明和小红用两枚同样的硬币做游戏．方法是两人同时抛起一枚硬币，落下后，根据朝上的面的情况决定胜负．下面的游戏规则中，公平的是（　　）
A．两枚硬币都是正面朝上，算小明赢，否则算小红赢
B．两枚硬币朝上的面相同，算小明赢，否则算小红赢
C．两枚硬币中只要有一枚硬币正面朝上，算小明赢，否则算小红赢
二．填空题（共12小题）
11．盒子里有3块红色橡皮和5块黄色橡皮（除颜色外完全相同），小华至少要拿 　 　块才能保证拿到的一定有1块红色橡皮。
12．把J、Q、K、A四张红桃和一张方块A洗好后，小华从中随意抽出一张牌，抽出的牌有　 　种可能，抽出红桃的可能性与抽出方块的可能性相比，　 　的可能性大．
13．口袋里有除颜色外，完全相同的4个红球，2个黄球，在口袋里任意摸一个球，摸 到　 　的可能性较大，摸到黄球的可能性是　 　．
14．五（三）班的同学在接力赛中　 　获第一名．（一定、不可能、可能）
15．粉笔盒里还剩下5支蓝粉笔，3支红粉笔，老师从盒子里任意拿一支，拿到 　 　粉笔的可能性大；至少拿出 　 　支粉笔，才能保证一定有一支是蓝粉笔。
16．袋中有6个白球，4个红球，任意摸出一个球，摸到 　 　球的可能性大；如果要想摸到红球的可能性大，至少还要再放 　 　个红球。
17．盒子中有14个球，分别是8个白球、4个黄球和2个红球。摸出一个球，可能摸到 　 　，也可能摸到 　 　和 　 　。摸到 　 　的可能性最大，摸到 　 　的可能性最小。
18．一个袋子里，混装着2只红袜子，3只黄袜子、8只灰袜子和3只黑袜子，从中任意摸一只，摸到 　 　袜子的可能性最大，摸到 　 　袜子的可能性最小，摸到 　 　袜子和 　 　袜子的可能性一样大。
19．盒子里有2个白球和9个红球，任意摸出一个，可能出现 　 　种情况，分别是 　 　色和________ 　 　色，摸出 　 　色的可能性大。
20．有20张扑克牌，任意抽出一张，如果一定是红桃，那么有 　 　张是红桃；如果抽出红桃的可能性小，那么最多有 　 　张是红桃；如果抽出的一定不是红桃，那么有 　 　张是红桃。
21．如图圆盘中有红色、黄色、蓝色，指针指在　 　色的可能性最大，指针指在　 　的可能性最小．
22．在口袋里有6支红色钢笔和4支黑色的钢笔，从中任意摸一支钢笔摸到 　 　钢笔可能性大，若想使两种颜色笔可能性相等．需要再往袋里放入 　 　黑色钢笔，若想使黑色摸到可能性大应至少拿去红色钢笔 　 　支．
三．判断题（共10小题）
23．今天是星期三，明天一定是星期四．　 　
24．连续抛一枚5角的硬币20次，出现正面朝上的次数一定是10。 　 　
25．在1﹣9这九个数字卡片中，抽到质数的可能性比合数要大． 　 　
26．口袋中有大小、材质相同的红球3个，白球4个和黑球5个，要想使从中摸出一个红球的可能性是，应该再往口袋中放6个红球。 　 　
27．向空中扔一块石头，它有可能会掉下来．　 　．
28．妈妈早上买回10个包子，其中5个菜包，5个肉包，乐乐随手拿起一个包子，这一定是个肉包。 　 　
29．往盒子里放两种颜色的球，共8个，任意摸1个，要使摸到绿球和蓝球的可能性相等，绿球和蓝球应各放4个。　 　
30．将2个红球、3个黄球、4个绿球放进一个袋子里，从中摸出任意一个球，摸绿球的可能性的最大．　 　
31．一个不透明袋子里有5个红球，5个蓝球，4个黄球。任意摸一个，摸到红球、蓝球和黄球的可能性是一样的。　 　
32．小东抛20次硬币，可能都是正面朝上．　 　．
四．操作题（共1小题）
33．同时掷出两枚骰子，将朝上的点数之和填入表格中．
（1）从表中看出，和有　 　种不同的结果，分别是　 　．
（2）和可能出现1或13吗？答：　 　．
（3）将表中和是5，6，7，8，9的方格涂上颜色．
（4）曲妍和田律进行掷骰子比赛．同时掷出两枚骰子规定掷出的点数和为5～9，曲妍获胜，掷出的点数和为2～4、10～12，则田律获胜．谁获胜的可能性大？
五．解答题（共7小题）
34．把一个转盘平均分成8部分，用绿笔、红笔和黑笔涂成了如图的样子。转动转盘，指针停在哪种颜色区域的可能性最小？
35．口袋里有8个除号码外完全相同的球，从口袋里任意摸出1个球，摸后放回，一共摸了28次。
（1）任意摸出1个球，摸到几号球的可能性最大？
（2）摸到几号球的可能性最小？
36．一只蚂蚁爬行在下面的方格纸上，当它停在某一个方格中时，你认为停在黑格中的可能性大吗？
37．一个袋子里有7个红球和3个黄球，每次只能摸出1个球，至少要摸多少次才能保证其中一定有1个黄球？
38．图书室中有小明非常喜欢的《三毛流浪记》、《格林童话》和《蓝猫淘气三千问》三本书，如果图书室只允许最多借两本书，他可能借哪两本？请你一一列举出来．
39．在口袋里放进红、蓝两种铅笔共8枝．任意摸一枝，摸到红铅笔算甲赢，摸到蓝铅笔算乙赢．你认为口袋铅笔应该怎样放，游戏才是公平？
40．大雄和叮当猫玩抽纸牌游戏，大雄的3张纸牌分别是红桃2、3、4，叮当猫的3张纸牌分别是黑桃1、2、3，两人分别从各自的3张纸牌中抽出1张，它们的和可能有哪些？和是多少出现的可能性最大？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】可能性的大小．
【答案】C
【思路分析】虽然前25次抛的硬币落地后都是正面朝上的次数多，但是第26次抛硬币是一个独立事件，与前面的没有关联，求第26次落下后的可能性，就是求投掷一枚硬币后，出现正、反面的可能性，因为硬币只有正、反两面，根据可能性的计算方法，用除法解答即可．
【解答】解：因为硬币只有正、反两面，
反面和正面朝上的可能性都为：1÷250%
即可能性一样大，
所以第26次落下后正反面出现的可能性相等．
故选：C．
【名师点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论
2．【考点】可能性的大小．
【答案】A
【思路分析】根据各种棋子数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的棋子的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可．
【解答】解：因为10＞4＞2，
所以布袋里白棋子最多，
所以最有可能摸到的是白棋子．
故选：A．
【名师点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种棋子数量的多少，直接判断可能性的大小．
3．【考点】可能性的大小．
【答案】A
【思路分析】比较以前两人交战获胜的情况求出他们谁的获胜的可能性更大一些．
【解答】解：李军获胜的可能性是3÷（3+5），陈晓获胜的可能性是5÷（3+5）；
，所以陈晓获胜的可能性大；
答：陈晓获胜的可能性大．
故选：A．
【名师点评】根据可能性的解法进行计算，并比较即可解答．
4．【考点】可能性的大小．
【答案】B
【思路分析】根据可能性大小的意义，面积越大，投中的可能性越大，计算出三个选项中阴影的面积，选面积最大者即可．
【解答】解：把正六边形平均分成12份，每份大小为1，则：
A：5÷12；
B：6÷12；
C：5÷12；
所以B的可能性最大．
故选：B．
【名师点评】用到的知识点为：可能性大小＝相应的面积与总面积之比．
5．【考点】可能性的大小．
【答案】D
【思路分析】此题要想使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，只要白球放总数的一半，红球的个数多于黄球的个数即可．
【解答】解：因为摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，
所以白球4个，红球3个，黄球1个．
故选：D．
【名师点评】本题考查的是可能性大小的判断，可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
6．【考点】可能性的大小．
【答案】C
【思路分析】首先判断出两人说的数相加所得的和有多少个奇数，有多少个偶数，然后根据奇数、偶数数量的多少，判断出丁丁赢的可能性的大小即可．
【解答】解：1+1＝2，1+2＝3，1+3＝4，1+4＝5，
2+1＝3，2+2＝4，2+3＝5，2+4＝6，
3+1＝4，3+2＝5，3+3＝6，3+4＝7，
4+1＝5，4+2＝6，4+3＝7，4+4＝8，
两人说的数相加所得的和是奇数的情况出现了8次：3、3、5、5、5、5、7、7，
两人说的数相加所得的和是偶数的情况出现了8次：2、4、4、4、6、6、6、8，
因为奇数的数量等于偶数的数量，
所以丁丁赢的可能性与冬冬一样大．
故选：C．
【名师点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据奇数、偶数数量的多少，直接判断可能性的大小．
7．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】B
【思路分析】根据奇数、偶数数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪组数中偶数的数量越多，这两个数的和是偶数的可能性越大，据此解答即可．
【解答】解：A中，2+3＝5，3+5＝8，2+5＝7，和有1个偶数，
B中，1+3＝4，3+5＝8，1+5＝6，和有3个偶数，
C中，2+5＝7，6+5＝11，2+6＝8，和有1个偶数，
所以从1、3、5中任意选两个数，这两个数的和是偶数的可能性大．
故选：B．
【名师点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据奇数、偶数数量的多少，直接判断可能性的大小．
8．【考点】可能性的大小．
【答案】A
【思路分析】分别算出男女生各占全班总人数的几分之几，比较两个分数得出答案即可．
【解答】解：男生占全班总人数的：25÷（25+15）；
女生占全班总人数的：15÷（25+15）；
；
所以从中任选一人做班长，选中男生做班长的可能性大．
故选：A．
【名师点评】解决此题的关键求出每一种情况各占总数的可能性的大小，比较得出答案即可．
9．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】B
【思路分析】第一步从2件毛衣中选择1件，有2种不同的选择方法，第二步再从3条裤子中选择1条，有3种不同的方法，根据乘法原理求出一共有多少种不同的选择方法，再从中找出有蓝毛衣和白裤子的情况有几种，进而根据可能性的方法求解。
【解答】解：方法有：红毛衣和黑裤子、红毛衣和白裤子、红毛衣和灰裤子、蓝毛衣和黑裤子、蓝毛衣和白裤子、蓝毛衣和灰裤子，共有3×2＝6（种）；
则蓝毛衣和白裤子只有1种，则可能性是：1÷6
答：正好是蓝毛衣和白裤子的可能性是。
故选：B。
【名师点评】关键是列举出所有的可能情况及符合条件的情况数目，再利用可能性求法解答：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
10．【考点】游戏规则的公平性．
【答案】B
【思路分析】同时扔两枚同样的硬币，出现的情况有正正、正反、反正、反反四种可能性，则正面都朝上，有1种可能，一枚正面朝上，有3种可能，一枚背面朝上，也是3种可能，据此求出三个人获胜的可能性大小，再比较即可解答问题。
【解答】解：同时扔两枚同样的硬币，出现的情况有正正、正反、反正、反反四种可能性，则正面都朝上，有1种可能，一枚正面朝上，有3种可能，一枚背面朝上，也是3种可能，
所以两枚硬币都是正面朝上的可能性是：1÷4，
两枚硬币都是反面朝上的可能性是：1÷4，
两枚硬币中有一枚硬币正面朝上的可能性是：2÷4；
所以A、C两个选项的可能性不同，游戏规则不公平，B选项的游戏规则公平。
故选：B。
【名师点评】只有胜利的规则出现的机会相等，游戏才是公平的，否则便是不公平的，谁出现的机会多，谁获胜的可能性就大。
二．填空题（共12小题）
11．【考点】抽屉原理．
【答案】6
【思路分析】考虑最差情况，前5块摸的都是黄色橡皮，所以摸到1块红色橡皮至少需要（5+1）块。
【解答】解：考虑最差情况，前5块摸的都是黄色橡皮，所以摸到1块红色橡皮至少需要：5+1＝6（块）。
故答案为：6。
【名师点评】此题考查简单事件发生的可能性求解，根据可能性的求法解答即可。
12．【考点】可能性的大小．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把J、Q、K、A四张红桃和一张方块A洗好后，只有红桃、方块两种花色的牌，红桃4张，方块1张，共5张，从中随意抽出一张牌，抽出的牌有5种可能（红红桃；J、Q、K、A和方块A）；抽出红桃的可能性是，抽出方块的可能性是，，抽出红桃的可能性与抽出方块的可能性相比，抽出红桃的可能性大．
【解答】解：把J、Q、K、A四张红桃和一张方块A洗好后，小华从中随意抽出一张牌，抽出的牌有 5种可能，抽出红桃的可能性与抽出方块的可能性相比，红桃的可能性大．
故答案为：5，红桃．
【名师点评】在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，该事件发生的可能性较大，反之，该事件出现的可能性就较小．或者说某种事件所占的概率大，出现的可能性就是大，反之出现的可能性就小．
13．【考点】可能性的大小．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先用“4+2”求出口袋中球的总个数，求摸到红球和黄球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法分别解答即可．
【解答】解：4+2＝6（个），
摸到红球的可能性是：4÷6；
摸到黄球的可能性是：2；
；
所以摸到红球的可能性较大，摸到黄球的可能性是．
故答案为：红球，．
【名师点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
14．【考点】事件的确定性与不确定性．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据事件的不确定性，可得五（三）班的同学在接力赛中可能获第一名，也可能不获第一名，不是一定或者不可能获第一名，据此解答即可．
【解答】解：根据分析，可得
五（三）班的同学在接力赛中可能获第一名．
故答案为：可能．
【名师点评】此题主要考查了事件的确定性和不确定性，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件．不确定事件又称为随机事件．
15．【考点】可能性的大小．
【答案】蓝，4。
【思路分析】可以直接根据粉笔的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小；要想拿到的一定有一支是蓝粉笔，需要把红粉笔拿完，也就是至少拿出4支粉笔。
【解答】解：因为5＞3
所以蓝粉笔的数量多，摸到的可能性大；
答：拿到蓝粉笔的可能性大；至少拿出4支粉笔，才能保证一定有一支是蓝粉笔。
故答案为：蓝，4。
【名师点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小。
16．【考点】可能性的大小．
【答案】白，3。
【思路分析】可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小。
【解答】解：因为6＞4
所以白球的数量多，摸到的可能性大；
要想摸到红球的可能性大，需要红球的数量多于白球，
所以至少还要放3个。
故答案为：白，3。
【名师点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小。
17．【考点】可能性的大小．
【答案】白球；黄球；红球；白球；红球。
【思路分析】根据题意，4个黄球，2个红球，8个白球，数量多的摸到的可能性就大，8＞4＞2，即摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小，据此解答即可。
【解答】解：盒子中有14个球，分别是8个白球、4个黄球和2个红球。摸出一个球，可能摸到白球，也可能摸到黄球和红球。摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小。
故答案为：白球；黄球；红球；白球；红球。
【名师点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
18．【考点】可能性的大小．
【答案】灰，红，黄，黑。
【思路分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。
【解答】解：因为8＞3＞2
所以从中任意摸一只，摸到灰袜子的可能性最大，摸到红袜子的可能性最小，摸到黄袜子和黑袜子的可能性一样大。
故答案为：灰，红，黄，黑。
【名师点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
19．【考点】可能性的大小．
【答案】2，白，红，红。
【思路分析】盒子里有几种颜色的球，就可能出现几种情况，哪种颜色的球的数量多，摸出哪种颜色的球的可能性就最大。
【解答】解：盒子里有两种颜色的球，2个白球和9个红球，所以任意摸出一个，可能出现2种情况，分别是白色和红色；
因为2＜9，所以摸出红色的可能性大。
故答案为：2，白，红，红。
【名师点评】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。
20．【考点】可能性的大小．
【答案】20，9，0。
【思路分析】任意抽出一张，如果一定是红桃，说明20张全是红桃；如果抽出的一定不是红桃，说明没有红桃，如果抽出红桃的可能性小，红桃最多占20张的一半少一张，即9张。
【解答】解：有20张扑克牌，任意抽出一张，如果一定是红桃，那么有20张是红桃；如果抽出红桃的可能性小，那么最多有9张是红桃；如果抽出的一定不是红桃，那么有0张是红桃。
故答案为：20，9，0。
【名师点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种花色的牌多，摸到哪种花色牌的可能性就大。
21．【考点】可能性的大小．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据3种区域面积的大小，直接判断可能性的大小即可；哪种区域的面积越多，指针指在它的区域的可能性就越大，据此解答即可．
【解答】解：根据图示，可得红色区域的面积最大，黄色区域的面积最小，
所以指针指在红色的可能性最大，指针指在黄色的可能性最小．
故答案为：红、黄色．
【名师点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种区域面积的大小，直接判断可能性的大小．
22．【考点】可能性的大小；简单事件发生的可能性求解．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据两种笔数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的笔的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可．
【解答】解：因为6＞4，红色钢笔的数量多，
所以从中任意摸一支钢笔摸到红色钢笔可能性大，
因为6﹣4＝2（支）
所以若想使两种颜色笔可能性相等．需要再往袋里放入2支黑色钢笔，
因为6﹣4＝2（支），
所以若想使黑色摸到可能性大应至少拿去红色钢笔3支．
故答案为：红色、2支、3．
【名师点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种笔数量的多少，直接判断可能性的大小．
三．判断题（共10小题）
23．【考点】事件的确定性与不确定性；年、月、日及其关系、单位换算与计算．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件；由此可知：今天是星期三，明天一定是星期四，属于确定事件中的必然事件；由此判断即可．
【解答】解：今天是星期三，明天一定是星期四，属于确定事件中的必然事件，所以此题说法正确；
故答案为：√．
【名师点评】解答此题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，然后进行分析，得出答案．
24．【考点】事件的确定性与不确定性．
【答案】×
【思路分析】硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上的可能性为，一个硬币抛10次，正面朝上的可能性为，属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为，由此判断即可。
【解答】解：根据题干分析可得：一个硬币抛20次，正面朝上的可能性为，所以正面朝上的可能性是10次；
这属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为，即不一定一定是10次，原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查确定事件与不确定事件的意义，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比。
25．【考点】可能性的大小．
【答案】×
【思路分析】1﹣9一共是9个数字；其中质数有2，3，5，7一共4个，那么质数就占数字总数的，合数有4，6，8，9一共4个，那么合数就占数字总数的，据此解答即可．
【解答】解：1﹣9中质数有2，3，5，7，是4个，
抽到质数的可能性就是；
合数有4，6，8，9一共4个，
那么合数就占数字总数的，
抽到质数的可能性与抽到合数的可能性一样大．
故答案为：×．
【名师点评】本题考查了可能性的大小，解答此题应先找出这十张数字卡片上的所有质数，然后根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
26．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】√
【思路分析】要使从中摸出一个红球的可能性是，即口袋中红球的个数占袋中球总个数的，即袋中白球和黑球总个数占袋中球总个数的（1），即袋中球总个数的（1）是（4+5）个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出后来袋子中球的总个数，然后减去现在袋中球的总个数，即后来再往口袋中放的红球的个数；据此解答。
【解答】解：（4+5）÷（1）﹣（4+5）﹣3
＝18﹣9﹣3
＝6（个）
答：应该再往口袋中放6个红球。
故答案为：√。
【名师点评】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用可能性＝所求情况数÷总情况数或求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
27．【考点】事件的确定性与不确定性．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】向空中扔一块石头，它的高度不可能脱离地球引力，由于地球引力的作用，它一定会掉下来．
【解答】解：向空中扔一块石头，它有一定能会掉下来，不是有可能会掉下来，原题的说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】无论在什么情况下都会发生的事件是可能．向空中扔一块石头，由于地球引力的作用，它一定会掉下来．
28．【考点】事件的确定性与不确定性．
【答案】×
【思路分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析即可。
【解答】解：妈妈早上买回10个包子，其中5个菜包，5个肉包，乐乐随手拿起一个包子，属于不确定事件中的可能性事件，
可能拿的是肉包，也可能是菜包。
故原题表述错误。
故答案为：×。
【名师点评】解答此题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，然后进行分析，得出答案。
29．【考点】可能性的大小．
【答案】√
【思路分析】哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，所以要使任意摸一个，摸出两种颜色球的可能性相同，可得两种颜色的球的数量相等，据此求出有多少个绿球、蓝球，从而判断。
【解答】解：要使任意摸一个，摸出两种颜色球的可能性相同，
可得两种颜色的球的数量相等，
所以两种颜色的球的数量都是：
8÷2＝4（个）
原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
30．【考点】可能性的大小．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】将2个红球、3个黄球、4个绿球放进一个袋子里，绿球的个数＞黄球的个数＞红球的个数，从中摸出任意一个球，摸绿球的可能性的最大．
【解答】解：将2个红球、3个黄球、4个绿球放进一个袋子里，从中摸出任意一个球，摸绿球的可能性的最大．
原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】袋子里哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小．
31．【考点】可能性的大小．
【答案】×
【思路分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【解答】解：因为袋子里有5个红球，5个蓝球，4个黄球；
5＝5＞4，所以任意摸一个，摸到红球、蓝球和黄球的可能性是不一样大的，原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
32．【考点】事件的确定性与不确定性．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】抛硬币只能会出现正面朝上和反面朝上两种结果，每种结果朝上的可能性都为，但是抛每次硬币都是一个独立事件，下一次的结果不会受前一次的影响，每种结果朝上的可能性都会发生，所以“连续抛20次硬币，可能都是正面朝上”的这种结果是有可能发生的．
【解答】解：根据分析可知：抛每次硬币都是一个独立事件，
所以：“连续抛20次硬币，可能都是正面朝上”这种说法是正确的；
故答案为：√．
【名师点评】本题要注意区分：对于不确定事件，可能性只是从宏观上说明某个事件发生的大小，但对于某次一个独立事件是不能确定结果的．
四．操作题（共1小题）
33．【考点】可能性的大小．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）由表格中数据即可得出结论．
（2）因为两个骰子最少都有1点，所以最少掷出：1+1＝2（点），最多是两个骰子都是6点，和为：6+6＝12（点），所以不可能和出现1或13点．
（3）根据表格中的数据，完成涂色即可．
（4）分别求出现5～9的可能性和出现2～4和10～12的可能性，进行比较即可得出结论．
【解答】解：同时掷出两枚骰子，朝上的点数之和如表：
（1）从表中看出，和有 12种不同的结果，分别是 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12．
（2）和最少：1+1＝2（点）
和最多：6+6＝12（点）
答：和不可能出现1或13．
（3）和是5，6，7，8，9的方格如图红色部分．
（4）和是5～9的可能性为：
24÷36
和是2～4和10～12的可能性：
12÷36
答：曲妍获胜的可能性大．
故答案为：12；1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12；和不可能出现1或13．
【名师点评】本题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．
五．解答题（共7小题）
34．【考点】可能性的大小．
【答案】黑色。
【思路分析】由题意可知，转盘被平均分成8份，其中4份涂红色，3份涂绿色，1份涂黑色，然后根据数量少的可能性就小来解答即可。
【解答】解：因为转盘被平均分成8份，其中4份涂红色，3份涂绿色，1份涂黑色，
8＞4＞3＞1，
所以转动转盘，指针停在红色区域的可能性最大，停在黑色区域的可能性最小。
【名师点评】解决此题关键是根据不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据所占份数的多少，直接判断可能性的大小。
35．【考点】可能性的大小．
【答案】（1）1号球；（2）2号球。
【思路分析】袋子中1号球4个，2号球1个，3号球3个，哪种颜色的球数量多，摸到的可能性就大，反之，数量少的摸到的可能性就小。
【解答】解：观察图可知：1号球4个，2号球1个，3号球3个，
（1）摸到1号球的可能性最大；
（2）摸到2号球的可能性最小。
【名师点评】根据不同号码球的个数，确定摸到的可能性的大小，以此解答此题即可。
36．【考点】可能性的大小．
【答案】可能性不大。
【思路分析】黑格只有4个，空白方格有12个，因此停在某一个方格中时，停在黑格中的可能性比较小。
【解答】解：黑格只有4个，空白方格有12个，
4＜12
因此停在黑格中的可能性比较小。
答：我认为停在黑格中的可能性不大。
【名师点评】本题主要考查了可能性的大小，数量多的可能性就大，反之亦然。
37．【考点】抽屉原理．
【答案】8次。
【思路分析】因为一定要有1个黄球，所以考虑到最差情况，把其它颜色的球都取出来，再任意取出一个，一定是黄球。
【解答】解：7+1＝8（次）
答：至少要摸8次才能保证其中一定有1个黄球。
【名师点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
38．【考点】简单的排列、组合．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】将所有可能的两本书的组合列举出来．
【解答】解：可以借：《三毛流浪记》和《格林童话》；
《三毛流浪记》和《蓝猫淘气三千问》；
《格林童话》和《蓝猫淘气三千问》．
【名师点评】此题是简单的组合问题，列举出来即可．
39．【考点】游戏规则的公平性．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性大小是否相等，所以在口袋里放进红、蓝两种铅笔共8枝．任意摸一枝，摸到红铅笔算甲赢，摸到蓝铅笔算乙赢，要使游戏公平，红铅笔和蓝铅笔各4只．
【解答】解：口袋铅笔应该放红铅笔和蓝铅笔各4只，
这样游戏才是公平．
【名师点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要可能性大小相等就公平，否则就不公平．
40．【考点】可能性的大小．
【答案】3、4、5、6、7；5。
【思路分析】可以通过列表法求和，再求它们的和可能有哪些，和是多少出现的可能性最大即可。
【解答】解：可以通过列表法解决问题。
和 2 3 4
1 3 4 5
2 4 5 6
3 5 6 7
它们的和可能是3、4、5、6、7，和是5出现的可能性最大。
【名师点评】根据可能性大小的知识，解答此题即可。
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