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2025-2026学年云南省玉溪一中高一（上)期中数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.命题p:3x∈R,x2-x+1=0的否定为()
A.x∈R,x2-X+1=0
B.x∈R,x2-x+1≠0
C.3x∈R,x2-x+10
D.3xR,x2-x+1≠0
2已知集合A=x-11,则AnB=()
A.(1,2)
B.(-1,2)
C.(2,3)
D.(-1,3)
3.在下列选项中，p是q的必要不充分条件的是()
A.p:三角形是等腰三角形，q:三角形是等边三角形
B.在一元二次方程中，p:ax2+bx+c=0有实数根，q:b2-4ac≥0
C.p:aEPnQ,q:aE P
D.p:apuQ,q:a p
4.若a>b>0,m<0,下列结论正确的是()
A.b2>ab
B.4
C.a-mb-m
a a-m
5.已知函数f(x)=
(x-1)(x+4),x≥0
x+1)x-4,x<0'且f(a)=0,则a=()
A.-4或4
B.1
C.4
D.-1或1
6.若x>3,则函数f)=x+取得最小值为()
A.4
B.5
C.6
D.7
7.定义在R上的奇函数fx)满足：对Vx1,x2E(0,+o),且x1≠x2,都有)-f2<0,且f(2)=0,设
X1-x2
a=f(π)，b=f(0),c=-f(-1),则()
A.b>c>a
B.a>c>b
C.c>b>a
D.a,b,c大小关系不确定
8.已知函数f(x)(xER)满足f(4+x)=f(-x),若函数y=Ix2-4x-5引与y=f(x)图象的交点为
(x1y1),(x2,y2),,(xmym),则所有交点的横坐标之和为()
A.0
B.m
C.2m
D.4m
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列各组中两个函数是同一函数的是()
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A.f(x)=x2+2x-1,g(t)=t2+2t-1
Bf)=9网)=x+1
C.f(x)=vx.Vx+1,g(x)=vx2+x
Df因=k-+19树=巴子3
10.若a,b>0,且ab=a+b+3,则()
A.0B.ab≥9
C.a+bz6
D.011.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.他和阿基米德、牛顿并列
为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”：设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数，则f(x)=
[x]称为高斯函数.例如：[-3.5)=-4，[2.1]=2.下列命题中正确的是()
A.[-π=-4
B.3x∈R,[2x]=2[x]
C.Vx ER,[x]D.若f(x)=[x],g(x)=x-[x],则方程f(g(x)=0的解集为R
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若函数f(x)=ax2+bx+b是偶函数，且其定义域为a-1,2a,则a+b=
13.给定函数f(x)=x+4,g(x)=x2-2x,x∈R,用m(x)表示f(x),g(x)中的最小者，记为m(x)=
minf(x),g(x)},当x∈(-2,2)时，m(x)的最大值为
14.已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,16)，则满足f(2x-1)>f(分)的x的取值范围是
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
己知集合A={xl4x-3引≤1}，B={xx2-(2a+1)x+a(a+1)≤0}.
(1)若a=3求AnB,AUB:
(2)已知命题p:x∈A,命题q:x∈B,若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
16.(本小题15分)
已知函数f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数，当0(1)求函数f(x)的解析式.
(2)若f(a+1)+f(2a-1)>0,求实数a的取值范围.
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