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辽宁省实验中学2025年秋季学期期中阶段测试
高二年级数学试巷
考试时间：120分钟
试题满分：150分
命题人：张鑫
校对人：马祥
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中P只有一项
是符合题目要求的，
1.直线5x+2y-1=0的一个方向向量是()
A.(2-5)
B.(2,5)
c.（-5,2)
D.(5,2)
2.若直线/平面a,且1的方向向量为m,20.平面a的法向量为号2)，则m为(
A.4
B.1
C.-1
D.4
3.已知在正四面体ABCD中，M为棱BD的中点，O为△ACD的重心，设AB=a,AC=b,AD=C
则OM=(
4-+
a++
c时*-
3
4阿基米德（公元前287年-公元前212年)不仪是著名的物理学家，也是著名的数学家、他利用逼近法”
得到椭圆的面积为圆周事π乘以椭圆的长半轴长和短半轴长，若椭例C的对称抽为坐标轴，焦点在y抽：，
2
且椭圆C的离心率为
，面积为4W2,则椭阴C的方程为(
)
D
A.
x
8+
aB若c3进
8+18
=l
D+
=1
4
188
5.如图.在平行六面体ABCD-A8CD中，AB=1,AD=】,AA=1,∠BAD=90,
D
∠BA4=∠DAA=60,则线段BD,的长为(
A.5
B.5
C.3
D.5
6.已知直线/，的斜案分别为k,k,倾斜角分别为a1,a(a·a2≠0)，则"cos(a1-a)<0"是
“kk3<0”的()
A.充分而不必要条件
B,必要而不允分条件
C.充分必要条件
D,不充分也不必要条件
7.己I三棱锥P-ABC,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,PA=BC=2AC,则异面直线
PB与AC所成角的余弦值为()
A.-3
B
2V2
C.
2-3
D
3
数学试卷北4项，弟1项
8.若直线：c-y+3k+1=0与曲线C:√4-x2=以-1有两个不同的交点，则实数k的取伯范围)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.下面四个结论正确的是(
A已知向量ā=1,1，)，6=-3，飞9)，若x<3,则a,)为统角
10
B.已知a=(2,0,-1),b=(3,-2,5),则向量a在向量b上的投影向量是
8,-25
C.若直线ar+y+c=0经过第三象限，则ab>0,bc<0
D.己知AB,C三点不共线，对于空间任意一点0，若OP=-20A+40B+0C,则P,AB,C四点共面
10.己知正方体ABCD-AB,C,D,的棱长为I,则下列四个命题中正确的是(
A两条异面直线D,C和8C所成的角为号
D直线B0与平面8CD所成的角等于号
C.点c到平面A8,D,的距离为2V5
3
D.四面体B0CA的体积是时
1小.已知椭圆C:
+云=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F、R,H焦距为2c,腐心岸为e直线
x2,y2
:y=女+kC(kER)与怖圆交于A,B两点，则下列说法中正确的有()
A.△ABF的周长为4a
B.若e=2,则A8的最小值为3c
C,若B的中点为M,则kwk三一
D芳祈，积=4c,则：的饭值志用为5写
6,5
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知1直线1：y=k(x-2)+2,当k变化时、点P(-1,)到直线/的脑的取值范围是
13.已知点P(2,-1,3)关于坐标平而O.x的对称点为P,点P关于坐标平而Ox的对称点为P,点B关于
y轴的对称点为乃，则1P乃上一
数学试卷八4负，第2功

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