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天静宫中学2025-2026学年七年级（上）月考
数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在，，，四个数中，最小的数是( )
A. B. C. D.
2.如图，数轴上的点所表示的数的绝对值是( )
A. B. C. D.
3.据悉，某新型太空探测器搭载的高性能计算芯片能快速处理海量宇宙数据，每秒可执行亿次复杂运算，数据亿用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4.下列计算不正确的是( )
A. B. C. D.
5.检测个篮球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，下列数据更接近标准的是( )
A. B. C. D.
6.下列各数均为近似数，其中描述不正确的是( )
A. 万精确到千位 B. 精确到百分位
C. 精确到 D. 精确到万位
7.下列各组数中，互为相反数的是( )
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
8.计算的结果为( )
A. B.
C. D.
9.有理数，，在数轴上的对应点如图所示，则下列结论错误的是( )
A. B. C. D.
10.有下列说法：若为有理数，则；既不是正数，也不是负数；若，则；若为有理数，则其中正确的说法有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.若电动汽车充电千瓦时记作“千瓦时”，则该电动汽车在行驶过程中耗电千瓦时应记作 ．
12.在数轴上，点所表示的数是，将点向左平移个单位长度得到点，则点所表示的数是 ．
13.若有理数，满足，则记作，例如：因为，所以根据上述规定得 ．
14.已知一组数：，，，，．
______．
______．
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
计算：．
16.本小题分
如图，在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”把它们连接起来．
，，，，．
17.本小题分
把下列各数分别填入相应的括号内：
，，，，，，，，，，．
正数：______；
整数：______；
负分数：______；
负数：______
18.本小题分
已知，互为相反数，，互为倒数，为最大的负整数．
求的值．
求的值．
19.本小题分
已知算式“”．
小欣将数字“”抄错了，所得结果为，则小欣把“”错写成了______．
小马不小心把运算符号“”错看成了“”，则小马的计算结果比原题的正确结果大多少？
20.本小题分
图中有，，，，张卡片，每张卡片上有一个有理数，按照要求回答下列问题：
若从以上卡片中取出张卡片，使卡片上的有理数的积最小，则应取出哪张卡片？并列式计算．
若从以上卡片中取出张卡片，只用运算符号“”和“”两个符号都要用，不另添加括号将卡片上的有理数连接起来，使计算结果最大，则应取出哪张卡片？并列式计算．
21.本小题分
老师为了强化同学们的运算思维，提高数学运算能力，布置了一道有意思的计算题，鼓励大家用不同的方法计算以下是三名同学的计算过程．
甲：原式．
乙：原式．
丙：原式的倒数，所以原式．
比较他们的做法，其中______的做法是错误的．
选择合适的方法计算：．
直接写出的结果．
22.本小题分
综合与实践：
【项目主题】某新能源汽车耗电情况．
【项目背景】近几年全球新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量大幅增加小明家购置了一辆续航为充满电能行驶的最大路程的新能源纯电动汽车，小明想记录汽车行驶过程中的耗电情况．
【项目实施】
他将汽车充满电后连续天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如表单位：以为标准，超过的部分记为“”，不足的部分记为“”已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
【项目任务】
“”处的数为______，“”处的数为______．
行驶路程最多的一天与最少的一天相差______．
已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航路程的，行车电脑就会发出充电提示请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．
23.本小题分
数轴是一个非常重要的数学工具，通过数轴可以把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，是建立“数形结合思想”的基础如图，以为个单位长度，用直尺画数轴，数轴上从左到右依次有，，三点，且数轴上点、点和点刚好对着刻度尺上的刻度、刻度和刻度．
若数轴上点和点这两点所表示的数互为相反数，则数轴上原点对着直尺上的刻度是______，点在数轴上所表示的数是______．
若点在数轴上所表示的数是，分别求出点、点在数轴上所表示的数．
若数轴上，，三点在数轴上所表示的数分别为，，，当点到原点的距离为时，求的值．
答案
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】千瓦时
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】；
15.解：原式．
16.解：，，，
数轴表示为：
．
17.【解析】由题知，
所给各数中的正数有：，，，，，；
故答案为：，，，，，；
所给各数中的整数有：，，，；
故答案为：，，，；
所给各数中的负分数有：，．
故答案为：，；
所给各数中的负数有：，，，．
故答案为：，，，．
18.【解析】由题意可知，，，，
．
，，，
．
19.【解析】设将数字“”错写成，
由题意可得：，
解得，
所以把“”错写成了“”，
故答案为：．
原题正确结果
；
小马的结果：
，
所以结果比原题的正确结果大
．
20.【解析】，
，
，
，
，
要使得张卡片的乘积最小，则两数为异号，且乘积的绝对值最大，
，乘积最小，
应取出，两张卡片；
由题意得可得，应满足两个大的正数相加，再减去最小的负数即可，
应该取卡片，，，列式为．
21.【解析】由甲、乙、丙的做法可知，甲的做法是错误的，
故答案为：甲；
，
；
原式
．
22.【解析】由题意知第三天行驶了，第六天行驶了，
则第三天处的数为：，第六天处记录的数为：，
“”处的数为，“”处的数为．
故答案为：，．
行驶路程最多的一天，最少的一天为，
所以行驶路程最多的一天与最少的一天相差．
故答案为：．
新能源纯电汽车天行驶，
行车电脑会发出充电提示路程，
，
行车电脑会发出充电提示．
23.【解析】由题意知，
数轴上点和点这两点所表示的数互为相反数，
刻度表示原点，
点在数轴上所表示的数是．
故答案为：，．
点在数轴上所表示的数是，
刻度表示原点，
点在数轴上所表示的数为、点在数轴上所表示的数为．
当点到原点的距离为，
点表示的数为或，
当点表示的数为时，点表示，点表示的数为，
，，，
；
当点表示的数为时，点表示，点表示的数为，
，，，
．
综上：的值为或．
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