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九年级数学（北师大版）
(试题卷)
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.下列方程是一元二次方程的是
A.x2-2x=0
B.x2-3y=0
C.z+1=0
D.'x3+2x+3=0
x
2.如图，有甲，乙、丙三个矩形，其中相似的是
A.甲与丙
B.甲与乙
C.乙与丙
D.三个矩形都不相似
3.通过大量的掷图钉试验，一共掷图钉400次，发现钉尖朝上的有300次，则
第2题图
可估计随机掷一次图钉钉尖朝上的概率为
(
A号
B
c
D
4.如图，将一张矩形纸片沿它的长边翻折(EF为折痕)，得到两个小矩形，其中AE:ED=1：2.若矩
形ABFE的长边与短边的比等于矩形ABCD长边与短边的比，则矩形ABCD的长边与短边的比
是
)
A.3:1
B.2:1
C.√5：1
D.1:√3
第4题图
第7题图
第9题图
第10题图
5.已知点D,E分别在△ABC边BA,CA的延长线上，下列条件中一定能判断DE∥BC的是（
A.AD:AB=DE:BC
B.AD:AB=AE:EC
C.AD:AB=AE:AC
D.AD:AC=AE:AB
6.已知方程3x2-2x-4=0的两根分别为x1和x2,则x1十x2的值为
A号
B后
c-音
D号
7.如图，B,F,C三点共线，AC与BD交于点E,EF∥AB∥DC,若AE:EC=5:7,则EFCD的值为
图取
（)
A号
B得
c
DE
8.在学习了“用频率估计概率”这一节内容后，某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验来探究“6个
九年级数学（北师大版）试题卷第1页（共4页）
B
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人中有2个人同月过生日的概率”，他们将试验中获得的数据记录如下：
试验次数
100
300
500
1000
1600
2000
“有2个人同月过生日”的次数
79
229
385
781
1251
1562
“有2个人同月过生日”的频率
0.79
0.763
0.77
0.781
0.782
0.781
通过试验，该小组估计“6个人中有2个人同月过生日”的概率（精确到0.01）大约是
A.0.78
B.0.82
C.0.77
D.0.76
9.如图，在△ABC中，BD,CE分别是边AC,AB上的中线，BD⊥CE于点O,点M,N分别是OB,
OC的中点，若OB=8,OC=6,则四边形DEMN的周长是
()
A.14
B.20
C.22
D.28
10.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3,AC=4,过点A作AD⊥BC交BC于点D,点P为线
段AD上的一动点（点P可与点A,点D重合），连接CP,以CP为直角边向下作Rt△CPE,且
∠PCE=∠ACB,连接DE,则DE的最大值和最小值分别为
1212
A.5’25
B号碧
912
936
C.5'25
D.5'25
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
1已知后-音-号-=号，且a+c+e≠0，则十十的值为
a+c+e
12.不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球共10个，它们除颜色外完全相同，小明多次摸球后记录
并放回小球，在大量重复实验中，发现摸到红色小球的频率稳定在0.4左右，由此可知袋子中黄色
小球的个数可能是
矩
13.符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视觉上的美感.如图所示的五角星中，AD=BC,且
比
C,D两点都是AB的黄金分割点，若CD=1,则AB的长是
第13题图
第14题图
14.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=10,点E是CD上的动点，连接BE,线段BE的垂直平分线
交AD于点F,交BE于点G,交BC于点H,连接FE,FB,
(1)若BF⊥EF,则DE=:;
(2)若FB=FH,则CE=
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解方程：x2-10x+8=0.
16.如图，在△ABC中，D在AB边上，连接CD,AC=4,AD=2,BD=6,求证：△ACD∽△ABC
为
第16题图
个
九年级数学（北师大版）试题卷第2页（共4页）
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