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2025—2026学年上学期期中检测
九年级数学参考答案及评分意见
一、选择题（每小题2分，共30分）
题号
2
3
12
13
14
15
选项
D
B
D
B
D
二、填空题（每小题2分，共8分）
16.(5,-1)
17.1
18.5
19.x1=-8,x2=2
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20.解下列方程：（第(1）小题2分，第(2入、(3)小题每题各3分，共8分)
解：（1)x2-49=0
x2=49
.1分
x1=7,x2=-7
2分
(2)x2-4x+2=0
x2-4x+4=2
3分
(x-2)2=2
x-2=±V2
.4分
.X1=2+V2,X2=2-2.5分
(3)3x(x-1)=2(x-1)
3x(x-1)-2(x-1)=0
(x-1)3x-2)=0
.6分
x-1=0或3x-2=0
.7分
.x1=1,x2=
3
8分
九年级数学参考答案及评分意见·第1页（共5页）
21.（本小题6分)
解：(1)如图1所示，3分
图1
(2)如图2所示，….6分
B
B,
图2
22.（本小题6分)
解：（1)根据题意，得△=b2-4ac≥0，
1分
即(-2）2-4(2m-1)≥0，
.2分
解得m≤l;
.3分
(2)当m=0时，方程为x2-2x-1=0
.a是方程x2-2x-1=0的一个根，
∴.a2-2a-1=0
∴.a2-2a=1.
…4分
九年级数学参考答案及评分意见·第2页（共5页）
∴.(a-2+(a+1)(a-1)
=a2-4a+4+a2-1
=2a2-4a+3
.5分
=2(a2-2a)+3
=2×1+3
=5.
.6分
23.(本小题7分)
(1)解：由题意，列表如下：
-1
1
2
3
0
-3
-4
-3
0
描点并连线如下图：
.3分
(2)>1
.5分
(3)y2-47分
24.(本小题7分)
解：(1)设平行于墙的BC边长为xm.则边AB=24m,根据题意得，
2
24-X.x=40,
2
2分
解得x1=20,x2=4,
3分
因为20>15，所以x=20舍去，
所以x=4,
答：BC的长为4m;4分
九年级数学参考答案及评分意见·第3页（共5页）
(2)不能围成花圃，理由如下：
.5分
根据题意得，
24-x
3
x=50,
方程可化为x2-24x+150=0,
.△=(-24)2-4×150<0，.6分
.方程无实数根，
∴.不能围成面积为50m2的花圃.
.7分
25.(本小题8分)
解：(1)证明：，四边形ABCD是正方形
.AB=AD,∠BAD=90°，1分
:将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ,
∴.AQ=AF,∠ADF=∠ABQ,，∠QAF=90°，
.2分
,∠EAF=45,
∴.∠QAE=∠QAF-∠EAF=90°-45°=45°，
.∠QAE=∠FAE,
3分
在△AQE和△AFE中，
AO=AF
∠QAE=∠FAE,
AE=AE
.△AQE≌△AFE（SAS）.4分
..OE=EF.
.5分
(2)四边形ABCD是正方形，
.∠ABD=∠ADB=45°，6分
由旋转得到：∠ADF=∠ABQ=45°，.7分
∴.∠QBE=∠ABD+∠ABQ=45°+45°=90°
8分
26.(本小题8分)
解：(1)一次；
.1分
设一次函数关系式为y=+b,将x=12,y=56;x=20,y=40;代人得，
[56=12k+b
40=20k+b
…2分
k=-2
解得
b=80
3分
y与x的函数关系式为：y=-2x+80;4分
九年级数学参考答案及评分意见·第4页（共5页）1B.已知数y=--2的图象上有A(-了为B1,为上B(5,为人三点，则，为，为
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20.解下列方程：（第(1）小题2分，第(2入(3)小题每题各3分，共8分)
的大小关系正确的是（.)
(1)x2-49=0
(2)x2-4x+2=0
A.片<B.y2C.为D.h14.如图，将△ABC纸片绕点C顺时针旋转40得到△AB'C,连接A'A',若AC⊥AB,则∠CAB
的度数为(
A.20°
B.40°
C.50
D.60°
(3)3x(x-1)=2(x-1)
(第14题图)
(第15题图)
5.知图，铅球运动员掷铅球的高度例)与水平距病()之间的函数关系式是卫二2+2一5
x+
3
31
21.(本小题满分6分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-3,4),
则该运动员此次掷铅球的成绩是()
B（-5,1),C(-1,2).
A.6m
B.12m
C.8m
D.10m
(1)请画出△ABC关于原点对称的△AB1C(点A1、B1、C分别与点A、B、C对应月
（2)将△ABC绕点C逆时针旋转90得到△4B2C(点A2、B2分别与点A、B对应)，请画出
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
旋转后的△AB2C.
16.在平面直角坐标系中，点(-5,1)关于原点对称的点的坐标是
17.若二次函数y=x2-2x+k的图像与x轴只有个公共点，则k=
18.如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB=3,AC=2,∠CAB=90°，则AE的长是
02主
B
=3
(第18题图)
(第19题图)
19.已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c=0的解是
九年级数学试题卷·第3页（共8页）
九年级数学试题卷·第4页（共8页）
22.(本小题满分6分)关于x的-一元二次方程x2-2x+2m-1=0有实数根.
24.(本小题满分7分)用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD,墙可利用的最大长度为15，篱笆总长
(1)求m的取值范围；
为24m
(2)当m=0时，已知a是方程x2-2x+2m-1=0的一个根，求代数式(a-2)+(a+1)(a-1)
墙
参
的值.
LLLL44144444424422441
D
A
D
图(1)》
图(2)
(1)若围成的花圃面积为40m2,求BC的长；
(2)如图(2)，篱笆总长不变，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且围成的花
23.(本小题满分7分)已知二次函数y=x2-2x-3,
圃总面积为50m2,则能否成功围成花画？如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由.
(1)在平面直角坐标系中，利用描点法画出该函数图象（列表】
…
y
◆
5
4
3
21
25.(本小题满分8分)如图，在正方形ABCD中，E,F是对角线BD上的两点，且∠EAF-45°，
65432=
346
将△ADF绕点A顺时针旋转90得到△ABQ,连接EQ.
1------2
(1)求证：EQ-EF.
-3
.4
(2)求∠OBE的度数：
利用函数图象回答下列问题：
(2)当x
时，y随x的增大而增大；
(3)当x>0时，函数y的取值范围为
九年级数学试题卷·第5页（共8页）
九年级数学试题卷·第6页（共8页）

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