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清远市华侨中学2025—2026学年度第一学期期中考试
高一数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1.已知全集U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,4},则 CU(MUN)=( )
A.{3,4} B.{1,3,4} C.{1,2} D.{3}
2.命题“ x∈R,x2-x+2<0”的否定为( )
A. x∈R,x2-x+2≤0 B. x∈R,x2-x+2≥0
C. x∈R,x2-x+2≤0 D. x∈R,x -x+2<0
3.不等式x2-5x+6>0的解集是( )
A.{x|x<2或x>3} B.{x|2C. {x|x<1或x>6} D.{x|14.函数的定义域是( )
A.{x|x≠1} B.{x|15.已知2A.0<2a+b<2 B.4<2a+b<5
C.2<2a+b<5 D.-2<2a+b<-1
6.已知f(x)是定义在R上的偶函数，当 x>0时，f(x)=x2+x+5,则 f(-1)=( )
A.-7 B.7 C.-5 D.5
7.若a>0,b>0,a+3b=1,则 最小值是( )
A.2 B.4 C.3 D.8
8.为了节约水资源，某地区对居民用水实行“阶梯水价”制度：将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，其标准如下：
阶梯 家庭全年用水量 (立方米) 水价 (元/立方米) 其中
水费(元/立方米) 污水处理费(元/立方米)
第一阶梯 0-180(含) 2.9 2.4 0.5
第二阶梯 181-260(含) 5.1 4.6
第三阶梯 260以上 7.4 6.9
如该地区某户家庭全年用水量为300立方米，则其应缴纳的全年综合水费(包括水费、污水处理费)合计为180×2.9+(260-180)×5.1+(300-260)×7.4=1226元.若该地区某户家 庭缴纳的全年综合水费合计为777元，则该户家庭全年用水量为( )
A.170 立方米 B.200 立方米 C.230 立方米 D.250立方米
二 、选择题：本题共3小题.每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
A.点P到圆心O的距离大于圆的半径是点P在圆O外的充要条件
B.两个三角形的面积相等是这两个三角形全等的充分不必要条件
C.AUB=A是 B≤A的必要不充分条件
D.x 或 y为有理数是xy为有理数的既不充分也不必要条件
10.下列函数中值域为[0,+∞)的是( )
A.y= B.y=x2-2x+1 C. D.y=|x|
A.若a>b>0,则ac2>bc2 B.若a>b>0,则a2>b2
C.若ab>0,c三、填空题：本题共3小题.每小题5分，共15分.
12.已知集合A={x|x -ax+3=0,a∈R},若1∈A,则a=
13.已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2, ),则该函数的解析式为f(x)=
14.函数f(x)=4x -kx-8在[1,2]单调递增，则k的取值范围是
四、解答题：本题共5小题.共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. (13分)已知集合A={x|2≤x≤4},B={x|3x-7≥8-2x},C={x|a≤x≤a+1}
(1) 求A∩B,AUB;
(2)若C A,求实数a 的取值范围.
16. (15分)求下列函数的最值.
(1)已知x>1,求的最小值；
(2)求的最大值.
17. (15 分)已知关于x 的不等式
(1)若不等式的解集为，求实数k的值；
(2)若不等式恒成立，求实数k的取值范围.
18. (17分)已知函数
(1)求，的值
(2)若f(a)=3,求实数a的值；
(3)当x>-2时，求f(x)的最小值.
19. (17分)已知函数 是定义在[-1,1]上的奇函数，且
(1)求f(x)的解析式；
(2)判断f(x)的单调性，并证明你的结论；
(3)求使f(a-1)+f(a2-1)<0成立的实数a的取值范围.

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