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八年级
数学（人教版）参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）》
1.B2.A3.D4.B5.A6.B7.C8.B9.D
10.C【解析】如图，连接BF,BE.AB=AC=10,AD是△ABC的中
线，.BD=CD,AD⊥BC,即AD垂直平分BC,∴.FB=FC,.CF十
EF=BF十EF≥BE.当B,F,E三点共线时，CF十EF的值最小，为
BE的长.点E为AC上的动点，.当BE⊥AC时，BE的长最小，此
时S度=AC·BE.:AC=10,SA=40,号X10BE=40BE=8,∴CF+EF
的最小值为8.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.AD=CF(答案不唯-)12.36°13.80°或509
14.(1)65°(2分)(2)10(3分)【解析】(1).∠ACE+∠BCE=180°，∠ECG+∠ACE=
180°，∠BCE=∠ECG,∴.∠BCE=2∠BCG.:∠ACB=50°，∠ACB+∠BCG=
180°∠BCG=130,∴∠BCE=2∠BCG=7X130°=65°.(2)D为AB的中点，
DE⊥AB,∴.DE垂直平分AB,.∴.AE=BE.由(1)知∠BCE=∠ECG.EF⊥BC,EG
(AE=BE,
AC,·∴.EF=EG,∠AGE=∠BFE=90°.在Rt△AEG和Rt△BEF中，
EG=EF,
∴.Rt△AEG≌Rt△BEF(HL),∴.BF=AG..EF⊥BC,EG⊥AC,∴.∠EFC=∠EGC=
I∠EFC=∠EGC,
90°.在△EFC和△EGC中，∠ECF=∠ECG,∴.△EFC≌△EGC(AAS),'.CF=CG.
EC=EC,
设BF=x,则AG=x,CF=BC-BF=12-x,CG=AG-AC=x-8..CF=CG,∴.12
x=x-8,∴.x=10,即BF=10.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.证明：.BE=CF,.BE+EF=CF+EF,即BF=CE.…(3分)
(BF=CE,
在Rt△ABF和Rt△DCE中，
AF-DE,
∴.Rt△ABF≌Rt△DCE(HL),∴.∠B=∠C.…
(8分)
【八年级数学（人教版）参考答案·第1页（共5页）】
16.解：(1)如图，△AOB1即为所求
(3分)
(2)如图，△A2OB2即为所求.
(6分)
点B2的坐标为(3，一2).…
(8分)
4
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.证明：.AB=AD,.∠D=∠ABD,
.AD∥BC,∴.∠CBD=∠D.
.'∠ABC=∠CBD+∠ABD,
∴∠ABC=∠D十∠D=2∠D.…
(6分)
.AB=AC,∴.∠C=∠ABC,.∠C=2∠D.
(8分)
18.解：(1)△A1B1A2是等边三角形，
.AB1=B1A2=A1A2,∠B1A1A2=∠A1B1A2=∠A1A2B1=60°.
.∠B1AA2是△A1BO的外角，∴.∠B1A1A2=∠MON十∠ABO
又.∠MON=30°，∴∠AB1O=∠B1A1A2-∠MON=60°-30°=30°，
∠AB1O=∠MON=30°，.OA=AB1.
,OA=2,∴.A1B1=2,即∴.△AB1A2的边长为2.
(4分)
(2)16…
(6分)
(3)2"
(8分)
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.獬：(1)②…
(3分)
(2).BD⊥AB,∴.∠DBA=∠DBC=90°.…
(5分)
∠DBA=∠DBC,
在△DBA和△DBC中，DB=DB,
∠1=∠2，
∴.△DBA≌△DBC(ASA),∴.AB=CB.
(10分)
20.(1)解：.∠AED+∠DEC=180°，∠AED=155°，.∠DEC=25.
.DE⊥BC,∴.∠EDC=90.
【八年级数学（人教版）参考答案·第2页（共5页）】

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