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23.(本题满分12分)己知△ABC中，∠B=60°，点D是AB边上的动点，过点D
作DE∥BC交AC于点E,将△ADE沿DE折叠，点A对应点为F点
(1)如图1，当点F恰好落在BC边上，求证：∠EDF=60°.
(2)在(1)的情况下，△BDF是不是等边三角形？请说明理由.
(3)如图2，当点F恰好落在△ABC内，且DF的延长线恰好经过点C,
CF=EF,求∠A的大小
D
B
图1F
D
图2
(第23题图)
2025年秋季学期期中考试试卷八年级（上册）数学第6页（共6页)
2025年秋季学期期中考试试卷
八年级（上册）数学
(全卷满分120分，考试时间120分钟)
注意事项：
1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。
2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草
稿纸上作答无效。
3.不能使用计算器。
4.考试结束后，上交答题卡。
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题列出的
四个备选项中，只有一选项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分。)
1.下列图案中，属于轴对称图形的是
A
B
2.一个三角形的两边长分别是12cm和5cm,则其第三边的长可以是
A.17 cm
B.7cm
C.10cm
D.4 cm
3.如图，人字梯中间一般会设计一根“拉杆”，以增加
使用梯子时的安全性，其中蕴含的数学依据是
A.两点确定一条直线
B.垂线段最短
C.两点之间，线段最短
D.三角形具有稳定性
(第3题图)
4.如图，在△ABC中，∠A=35°，∠B=25°，则∠ACD的度数是
A.50°
B.60°
C.100°
D.70°
(第4题图)
2025年秋季学期期中考试试卷八年级（上册)数学第1页（共6页）
5.点P(3,-4)关于x轴对称的点的坐标是
A.(4,-3)
B.(-3,4)
C.(-3,-4)
D.(3,4)
6.在△ABC中，∠A=70°，AB=AC,则∠B的度数是
A.709
B.110
C.55°
D.20°
7.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，点D是BC的中点，已知BC=6,
则AD=
A.6
B.4
C.5
D.3
(第7题图)
8.如图，已知OC平分∠AOB,CD∥OB,若OD=3,则CD=
A.3
B.4
D
C.1.5
D.2
(第8题图)
0
-B
9.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为20cm,△ABD
的周长为12cm.则AE的长为
A.3cm
B.4 cm
C.2 cm
D.5cm
I0.如图，AD平分∠BAC,AE⊥BC,∠B=42°，∠C=68°·则∠DAE的度数为
A.23°
B.13
C.3
D.21
1I.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，点D为AC边上一动点将△CBD沿着直线
BD对折△EBD,若∠ABD=I5°，则∠ABE的度数为
A.45
B.70°
C.609
D.75
12.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E,△ABC的面积为24，
AB=7,DE=4,则AC的长为
A.3
B.4
C.5
D.2
D
(第9题图)
(第10题图)
(第1题图)
(第12题图)
2025年秋季学期期中考试试卷八年级（上册)数学第2页（共6页）2025年秋季学期期中考试参考答案
八年级（上册)数学
一、选择题
题号
1
2
3
4
6
7
9
10
11
12
答案
A
C
D
B
D
C
D
A
B
B
C
二、填空题
13.100；14.∠ABC=∠DEF(答案不唯一)：15.10或1116.30°
三、解答题
17.证明：在△ABD和△ACD中，
BD=CD(己知)，
∠ADB=∠ADC(已知)，
(第17题图)
MD=AD(公共边)，
…6分
∴.△ABD≌△ACD(SAS).…8分
E
18.解：(1)如图所示，射线OE即为所求.（不用书写过程）…5分
(2).∠A0C=50°，
.∴.∠AOD=180°-∠AOC=180°-50°=130°.…7分
.·OE平分∠AOD,
C(第18题图)
C∠D0EZ40D)×130=65.…10分
19.解：(1)如图所示，△A1B1C即为所求
，…5分
(2)A(-2,4),B1(-1,1),C1(-3,-1).…8分
(3)×4×1+×4×1=4,
故△A1B1C的面积为4.
…10分
B
20.解：由三角形三边关系，得ab…2分
即6-4…4分
又.·c是最大边，a=6,b=4,∴.c>6.
…6分
综上，得6…8分
(第19题图)
c为奇数，.c=7或9.
…10分
2025年秋季学期期中考试八年级（上册）数学参考答案第1页（共2页）
21.解：（1).∠C=90°，DE⊥AB,∴.DC⊥AC,∠AED=∠C=90°.…1分
AD平分∠BAC,DC⊥AC,DE⊥AB,∴.DC=DE
…2分
在Rt△FCD和Rt△BED中，
BD=DF(已知)，
DC=DE(已证)，
∴.Rt△FCD≌Rt△BED(HL).
…4分
(2)在Rt△CAD和Rt△EAD中，
DC=DE(己证)，
(第21题图)
AD=AD(公共边)，
∴.Rt△CAD≌Rt△EAD(HL).
…6分
∴AC=AE
…7分
由Rt△FCD≌Rt△BED,得CF=EB.
…8分
.'AB=AE+EB,AF=AC-CF,
..AB-AF=(AE+EB)-(AC-CF)=(AE+EB)-(AE-EB)=2EB.
…10分
22.解：如图，过点A作AE⊥CP于点E,过点B作BF⊥DQ于点F
.∴.∠AEC=∠BFC=90°
…4分
在Rt△ACE中，∠ACE=30°，
.AE=2AC=2×80=40(cm).
…7分
同理可得：BF=40cm.
…9分
闸机箱
闸机箱
.双翼边缘的端点A与B之间的距离为20cm,
(第22题图)
∴.40+20+40=100(cm).
∴.当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为100cm.
…12分
23.解：(1).DE∥BC,.∠ADE=∠B=60°.
…1分
由折叠，得∠ADE=∠EDF,∴.∠EDF=60°
…3分
(2)△BDF是等边三角形
…4分
理由：，DE∥BC,∠ADE=∠EDF=60°，
∴.∠BFD=∠EDF=60°，∠BDF=180°-∠ADE-∠EDF=60°
∴.在△BDF中，∠BFD=∠BDF=∠B=60°，故△BDF为等边三角形.…6分
(3),△ADE沿DE折叠，点A对应点为点E∴.∠DFE=∠A.
.'CF=EF,∴.∠FEC=∠FCE.
…8分
设∠FEC=∠FCE=x°，则∠A=∠DFE=∠FEC+∠FCE=2x°
.'∠ADE=∠EDF=60°，∴.∠ADC-120°
…10分
在△ADC中，∠A+∠ACD+∠ADC=180°，即2x+x+120°=180°，
图2
解得x=20°，∴.∠A=2x=40°
…12分
(第23题图)
2025年秋季学期期中考试八年级（上册）数学参考答案第2页（共2页）

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