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23.(本题满分12分)
【阅读材料】“整体思想”是一种重要的数学思想，它在多项式的化简与求
值中有很广泛的应用.在4a-2a+a=(4-2+1)a=3a中，字母a是一个整体.
类似地，把(x+y)看成一个整体，则4x+y)-2(x+y)+x+y)=3x+y).
【尝试应用】
(1)把(x+y)2看成一个整体，化简3(x+y)2-5(x+y)2=
(2)已知x2-3x=7,求2x2-6x+1的值：
【拓展探究】
(3)a,b互为相反数，x,y互为倒数，求4(a+b)-y-5的值；
(4)己知a-2b=1,2b-3c=-6,3c-5d=-2,求(a-3c)+(2b-50的值.
2025年秋季学期期中考试试卷七年级（上册)数学第6页（共6页）
2025年秋季学期期中考试试卷
七年级（上册）数学
(全卷满分120分，考试时间120分钟)
注意事项：
1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。
2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿
纸上作答无效。
3.不能使用计算器。
4.考试结束后，上交答题卡。
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题列出的四
个备选项中，只有一选项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分。)
1.如果收入100元记为+100元，那么支出300元应记为
A.-300元
B.300元
C.-100元
D.100元
2.用科学记数法表示21500000，应记为
A.0.215×108
B.2.15×107
C.21.5×107
D.2.15×106
3.用代数式表示“比x的6倍多3的数”，结果是
A.6x-3
B.6x+3
C.x+3
D.x-3
4.下列各式不属于整式的是
A.2π
B.-1
C.
D.
x+y
3
5.下列计算正确的是
A.-(-2)=2
B.-|-2=2
C.-42=16
D.-(-3)2=9
6.已知x+1+y-2)2=0,则y+x的值是
A.-1
B.1
C.3
D.-3
7.-3a2b的系数和次数分别是
A.-3,2
B.3,2
C.-3,3
D.3,2
2025年秋季学期期中考试试卷七年级（上册)数学第1页（共6页）
8.己知a是-2的相反数，b是最大的负整数，则ab的值是
A.-1
B.1
C.2
D.-2
9.下列运算正确的是
A.4x+2y =6xy
B.-3(x-2)=-3x-6
C.7a2-4a2=3a2
D.3a2b3+2b2a3=5a2b3
10.下列说法正确的是
A.路程一定，时间和速度成反比例关系
B.0不是非负数
C.若一个数的绝对值是5，则这个数一定是5
D.-a是负数
11.己知整式M=4x+2y-1,整式N=ax+3y+2,若a是常数，且3M-2N
的值与x无关，则a的值是
A.-4
B.12
C.-4
D.6
12.对于任意三个有理数a,b,c,我们规定：(a,b)⑧c=ab-b+c,例如：
(3,5)⑧2=3×5-5+2=12，则(1，-3)⑧[(-4,2)⑧5]的值为
、A.-10
B.10
C.-5
D.5
二、填空题（本大题共4题，每小题3分，共12分）
13.-2的倒数是▲
14.用四舍五入法取近似数：23.641≈
(精确到0.1).
15.若2amb3与-5a2bn是同类项，则m-n=▲
16.小丽在设计图案，她先用等长的木棒8根木棒摆成图案①，再按一定的规律逐
渐增加拼成下图中的图案②和图案③.则第61个图形需要▲_根木棒.
(第16题图)
2025年秋季学期期中考试试卷七年级（上册）数学第2页（共6页）2025年秋季学期期中考试参考答案
七年级（上册)数学
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
8
9
10
11
12
答案
A
B
B
A
B
D
C
A
D
二、填空题
1
13.2
14._23.6
15.-1
16.368
三、解答题
17.解：(1)原式10+6+(-6)×号
…2分
=10+6-2
…3分
=14
…4分
(2)原式=-1×3-16
…3分
=-3-16
=-19
…4分
18.解：原式=2xy2-4x2y+2-1-2xy2+3x2y
…4分
=(2xy2-2xy2)+(-4x2y+3x2y)+(2-1)
=-x2y+1
7分
当x=-1,y=2时，原式=-(-1)×2+1=-2+1=-1…10分
19.解：因为x=4,y=6,所以x=±4，y=±6.
…4分
(1)若x<0,则x=-4,故x的值是-4.
…6分
(2)若y…8分
所以y-x=-6-(-4)=-2,
故y-x的值为-2.
…10分
2025年秋季学期期中考试七年级（上册）数学参考答案第1页（共2页）
20.解：(1)S=ab-400π，故广场空地的面积为(ab-400m)平方米.…4分
(2)当a=300米，b=200米时，
S=ab-100π=300×200-400π=6000-400π
8分
故广场空地的面积为(60000一400π)平方米.
…10分
21.解：(1)105.
…2分
（2)答：该周自行车厂完成生产计划量.
…3分
理由：本周生产增产-8+13-4+5+16-7+10=25辆，
…6分
总生产700+25=725辆，
…7分
725辆>700辆，故该周自行车厂完成生产计划量，
…8分
(3)725×3=2175,
故该周的实际产量总计能帮助减排二氧化碳2175千克.…10分
22.解：(1)7
…2分
(2)5或-1：
…5分
(3)①答：是，固定值为60.
…7分
理由：当点P在A、B之间时，PA+PB=AB=20-(-40)=60.…9分
②x=30或-50
…12分
23.解：(1)-2(x+y)2
…2分
(2)2x2-6x+1=2(x2-3x)+1=14+1=15.
…5分
(3)由题意，得a+b=0,xy=1,
…7分
故4(a+b)-y-5=4×0-1-5=-6.
…8分
(4)由a-2b=1,2b-3c=-6,3c-5d=-2得
a-3c=(a-2b)+(2b-3c)=1+(-6)=-5,
2b-5d=2b-3c)+(3c-5d)=(-6+(-2)=-8,
故(a-3c)+2b-5d)=(-5)+(-8)=-13.
12分
2025年秋季学期期中考试七年级（上册）数学参考答案第2页（共2页）

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