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九年级数学期中试卷
一，选择题（共10小题，30分）
1.我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美.下列图案中既是轴对称图形又是中心
对称图形的是(
2.己知m和n分别为一元二次方程x2-4x-2=0的两个不相等的实数根，则m+n的值为()
A.2
B.-2
C.4
D.-4
3.如图，点A,B,C,D,O都在方格纸的格点上，若△COD可以由VAOB旋转得到，则正
确的旋转方式是()
A.绕点D逆时针旋转135
B.绕点O顺时针旋转45°
C.绕点0逆时针旋转90°
D.绕点B逆时针旋转135°
4.如图，⊙P经过点O0,0),交y轴于点B,若P(-5,-3),则点B的纵坐标是（)
A.-10
B.-8
C.-6
D
-4
第3圈图
第4圈图
第6恩图
第7思图
5.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算
法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不
知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出.问户高、广、斜各几何？译文是：今有
门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短.横放，竿比门宽长出4尺：竖放，竿比门高长出2
尺：斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x
尺，则可列方程为()
A.(x-4)2+(x-2)2=x2
B.(x+4)2=x2+(x-2)月
C.(x-4)2=x2+(x+2)2
D.(x+4)2=x2+(x+2)3
6.如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管OA,在水管的顶端A安一个喷
水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为2m处达到最高，且最高高度为m,
9
水柱落地处离池中心5m,则水管OA的长是()
B.
19
一m
C.
m
D.
21
m
8
2
7.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转，得到VADE,连接BD,BE.若∠BED=80°，∠ADB=6O°，
则∠CBE的大小是()
A.10°
B.15
C.20°
D.25°
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8.己知A(,片)，B(32,y2)两点在抛物线y=m2-2a2x上（常数a≠0)，若对于x=3a,3≤2≤4，
都有片A号
B子
c
D.
9.如图，AB是半圆O的直径，点C、D在半圆O上，若∠ABC=55°，则∠BDC的度数为()
A.155
B.145°
C.135°
D.125°
10.如图1，在菱形ABCD中，∠B=60°，AC=2√5，点P从顶点D出发，沿着某条直线在菱
形内部运动到一点，再从该点沿着直线运动到项点C,设点P的运动路程为×，
PAy,图2
PC
是点P运动时，y随x的变化关系图象，则点P运动的总路程是()
第9图图
第10思图
A.4V5
B.6
C.35
D.2
二.填空题（共5小题，15分）
11.将一元二次方程2x2+1=5x化为一般形式后，常数项是1，则一次项系数是
12.某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个，根
据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个，设每个商品降价x(元)，每天获得利润y(元)，
则y与x的函数关系式是
13.如图，正方形ABCD的边长为4，BE=AB,BF平分∠EBC交AE的延长线于F,交CD于
M.当M为CD的中点时，AE的长是
第13思图
第14题图
第15题图
14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10,BC=8,点D是BC上一点，BC=3CD,
点P是线段AC上一个动点，以PD为直径作⊙O,点M为PD的中点，连接AM,则AM的
最小值为
15.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°，得到
Rt△AED,连接DC并延长交BE于F.则∠BFD=:若AB=6Cm,则CF的长度
为
cm.
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