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(二)
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
D
A
D
D
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，
11.AC=AD(答案不唯一).12.90·13.20°一·14.一
15.42
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分.
16.解：
,CD是△ABC的中线，
,∴.AD=BD
,△ACD周长=AC+CD+AD,△BCD周长=BC+CD+BD,
∴.△ACD周长-△BCD周长=（AC+CD+AD)-(BC+CD+BD)=AC-BC=9-3=6(cm),
即△ACD和△BCD的周长之差是6cm.
17.证明：在△ABD和△ACD中，
(AB=AC
BD CD,
AD=AD
.△ABD≌△ACD(SSS),
∴，∠BAD=∠CAD,
∴.AD平分∠BAC.
【八年级数学综合素养训练题参考答案第5页共8页】
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18.解：，∠C=∠ABC=2∠A,
'∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，
∠A=36°
则∠C=∠ABC=2∠A=72°，
又BD是AC边上的高，
则∠DBC=90°-∠C=18°、
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19、（1)证明：，点E是边AC的中点，
..AE=CE,
CF∥AB,
∴∠A=∠FCE,∠ADE=∠F,
在△ADE和△CFE中，
ILA=∠FCE
∠ADE=∠F,
AE=CE
∴.△ADE≌△CFE(AAS):
(2)解：△ADE≌△CFE,CF=3,
..AD=CF=3,
AB=5,
∴BD=AB-AD=5-3=2
0解：(1)如下图，点M即为所求作的点：
(2)由垂直平分线的性质可得：MA=MB,
米
∴.△ACM的周长=AC+AM+CM=AC+BM+CM=AC+BC=6+8=14,即△ACM的周长为14.
2
解：(1)设点M、N运动x秒时，M、N两点重合，
x×1+12=2x,
解得：X=12:
(2)设点M、N运动t秒时，可得到等边三角形AMN,如图①，
AM=tX1=t,AN=AB-BN=12-2t,
,三角形AMN是等边三角形，
t=12-2t,
解得三4，
.点M、N运动4秒时，可得到等边三角形AMN.
(3)当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，
由(1)知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，
如图②，假设△AMN是等腰三角形，
∴.AN=AM,
.∠AMN=∠ANM,
∴.∠AMC=∠ANB,
.'AB=BC=AC,
∴.△ACB是等边三角形，
∠C=∠B,
【八年级数学综合素养训练题参考答案第6页共8页】
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A.△AEG≌△ABC
八年级数学综合素养训练题（二)
B.△AEG≌△ACF
C.△ABF≌△ADC
D.△ABC≌△ADE
说明：1.全卷共4页，考试范田：第1315章，满分120分，考试用时120分钟，
7.贵州的传统建筑多采用木结构，其中榫卯结构是一种常见的连接方式，不仅美观，而且具有很
2.答题前，考生必用黑色字这的签字笔或钢笔将自己的班级、姓名、学号填写在答题
强的稳定性和耐久性.如图，工匠将两块全等的木楔（△ABCg△DEF)水平钉入长为10cm
卡相应的位置上
的长方形木条中（点B,C,F,E在同一条直线上)，若CF=2cm,则木楔BC的长为()
3.作答选择题时，选出每小题答聚后，用2B铅笔把各题卡上对应题目选项的答聚信息
A.2cm
10cm
点涂黑：如常改动，用塑并粮皮擦千冲后，再选涂其他答聚，答聚不能答在试卷上
B.4cm
4.非进择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，各案必须写在答题卡各题目指定区战
内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答策，格后再写上浙的答案：不准使用铅笔
C.6cm
和涂改液不按以上要求作答的答案无效.
D.8cm
5。考生必须保持答题卡的整洁。考试结来后，将试卷和答题卡一并交回」
8.两个完全一样的三角板如图摆放，使三角板的一条直角边分别与△ABC
的边AB、AC重合，它们的顶点重合于点M,则点M一定在(
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
A.∠A的平分线上
B.AC边的高上
是符合题目要求的
C.BC边的中垂线上
D.AB边的中线上
1.下列大学的校微图案是轴对称图形的是（
9.如图，在△ABC中，AB=AE,且AD⊥BC,EF垂直平分AC,
交AC于点F.若△ABC的周长为20，DC=6,则AC的长为(
A.5
B.4
C.10
D.8
A.中南大学
B.北京大学
C.中国人民大学
D.浙江大学
10.已知：如图，在△ABC,△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE,点C
2.如图，人字梯的支架AB,AC的长度都为2m(连接处的长度忽略不计)，
D,E三点在同一条直线上，连接BD,BE.以下四个结论：
则B、C两点之间的距离可能是(
①BD=CE;
②∠ACE+∠DBC=45”:
③BD⊥CE:
④∠BAE+∠DAC=180°.
A.3m
B.42m
其中结论正确的个数是()
C.5m
D.6m
A.1
B.2
C.3
D.4
3.若等腰三角形一边长是2，另一边长是4，则第三边的长是(
B
A.2
B.3
c.4
D.2或4
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分
4。如图是手机支架的侧面示意图，若调整支撑杆的角度，
1L.如图，已知∠C=∠D=90°，若要用“L”证明Rt△ABC≌R△ABD,
使得∠ACB=50°，∠DAC=IIS”,则直线DE与BC
则还番补充
所夹锐角的大小为()
A.40°
B.50°
C.55
D.65
,12.如图是由相同的小正方形组成的网格，点A,B,C均在格点上
5.三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸
连接AB,AC,则∠1+∠2=
市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是(
A.三条高线的交点
B.三条中线的交点
C.三条角平分线的交点
I3.如图，△ABC中，∠B=76°，∠C=36°，AD、AE分别是高和角平分线，
D.三边垂直平分线的交点
则∠DAE的度数是
6。据史书记载，最早的风筝是由古代匠人墨子用木头制成的木鸟，称为“木鸢”。后来随若造纸
术的发明，人们开始用纸张和竹条制作风筝，使其更加轻便、易于放飞。在如图所示的“风邻”
图案中，AB=AD、∠B=∠D、BC=DE.则可以直接判定()
14.若点A(a-3,4)和点B（-1,bt6)关于y轴对称，则点(-b,a)在第
象限
【八年级数学综合素养训练思（二）第1页共4页】
【八年级数学综合素养训练题（二）第2页共4页】
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