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2025-2026学年第一学期共享作业（11月)
九年级数学科目
2025.11
本试卷共6页，20小题，满分100分。考试用时90分钟。
注意事项
1.答题前，考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
将条形码横贴在卡“条形码粘贴处"。
2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应
位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按
以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个选项是正
确的)
1.方程x2=4的根是()
A.x=2
B.x1=2,x2=-2
C.x=-2
D.x1=2,x2=0
2.如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点
A,B,C都在横格线上.若线段AB=4,则线段BC长为(
)
A.12
B.16
C.18
D.2
3.黄金分割率被视为最美丽的几何学比率，广泛地应用于建筑和艺术中。如图，已知P是笛子AB
的黄金分割点(BP-5-马，若笛子AB长52cm,则PB长为(
)
AB 2
A.5-
-cm
B.3-5
cm
c.26(V5-1)cmD.263-V5)cm
2
2
4.关于x的一元二次方程x2+2x+a=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是(
A.a<1
B.a≤1
C.a<1且a≠0
D.a≤1且a≠0
5,在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,∠BAD的角平分线交BC于点E,若
∠AOB=45°，则∠OAE=()
A.12.5°
B.22.5°
C.20°
D.65
E
题2图
题3图
题5图
九年级数学第1页共6页
6.电影《731》上映的第一天票房约为3亿元，第二、三天单日票房持续增长，三天累计票房10
亿元，若第二、三天单日票房增长率相同，设平均每天票房的增长率为x,则根据题意，下列
方程正确的是()
A.31+x)=10
B.31+x)2=10
C.31+x)+31+x)2=10
D.3+31+x)+31+x)2=10
7.在小孔成像问题中，根据如图所示，蜡烛长2cm,若O到AB的距离是4cm,O到CD的距
离是lcm,则像CD的长是()
A.1cm
B.2cm
C.0.5cm
D.0.4cm
3
8.如图，正方形ABCD中，点E、F是BC、DC边上的点，连接AE、AF分别交DC、BC的延
长线于点G、H,若∠FHG=90°，DF=FC=1,则CE的值为()
3
4
6
A.
B.
C.
D.
2
3
4
5
题7图
G
题8图
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分)
9.若3x=4y,则上=
X
10.一个不透明的盒子里有n个除颜色外都相同的小球，其中有3个红球，每次摸球前先将盒子摇
匀，任意摸出1个球记下颜色后放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的概率为
20%,那么可以推算出n大约是
0
11.在一次综合实践课上，小华测得旗杆的影子长为12米，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距
离为13米，如果此时附近一座纪念塔的影子长为60米，那么这座纪念塔的高度为
米。
12.中国结寓意团圆美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴。如图是一个
中国结装饰，可以近似看作菱形ABCD,测得BD=16cm,AC=12cm,则菱形周长为
九年级数学第2页共6页参考答案与评分标准
一、选择题
1
2
3
4
6
个
P
B
A
C
A
B
D
C
B
二、填空题
9
10
11
12
13
3
15
25
40
V10
6
三、解答题
14.解：（1)(x-5)x-1)=0.
2.分
解：x-5=0或x-1=0
3.分
x1=5,x2=1
4分
(2)x(3x+2)=2(3x+2)
解：x(3x+2)-2(3x+2)=0
(x-2)3x+2)=0.
2.分
x-2=0或3x+2=0
3.分
x=2,X2=-
2
3
4分
15.(1)1
2.分
(2)解：列表如下
第二次
A
C
第一次
0
A
(A,A)
(A,B)
(A,C)
(A,D)
B
(B,A)
(B,B)
(B,C)
(B,D)
C
(C,A)
(C,B)
(C,C)
(C,D)
D
(D,A)
(D,B)
(D,C)
(D,D)
6分
共有16种等可能结果，符合题意的有4种
7分
所以P(同一主题)=4=」
8分
164
16.(1)
3.分
9
(2)
.5.分
(3)(4,7)
.7分
17.解：（1)60,600
2.分
(2)设每个徽章的售价降低x元，
0-x-3020+1g=730
5.分
x=5,x2=15
6分
为了让顾客得到实惠，
∴.x=15,
.7分
答：每个徽章的售价降低15元时，该商家每天销售徽章的利润可达到750元.
8分
18.(1)点D为AB中点（或DC=DA:DC=DE:CE=AE:AE=AD)
1.分
证明如下：，CE∥AB,AE∥CD
.四边形ADCE是平行四边形」
3分
在Rt△ABC中，点D为AB中点
CD4B=DA
4分
.平行四边形ADCE是菱形
5分
(3)如图所示：
8分
心点P为所求。
9分
法二：
法三：
法四：
19.(1)x=1
.1分
(2)(x+1)2=3+12;x=1
3.分
(3)5;=5或L
5.分
(4)法一：
①
5
2
2
5
x+
*2
8分
=4
3
②(x+x+
+气
2
2
10.分
法二：①
2x
2x+5
3
2x+5
5
2x+5
2x
2x+5
2x
②(2x+2x+52=4x6+52；x=
法三：①
3
2
法四：①
3
2r+月=6+
；
2
20.（1).AB=4,BC=2,BD=1
.DB BC
BC AB
B
,∠B=∠B
.∴.△BCD∽△BAC
..........
2.分
,AB=4,BD=1,AC=3
AD=AC-3
3.分
∴.CD是△ABC的完美分割线
4分

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