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望江部分学校联考2025-2026学年上学期八年级期中试卷
数学
本卷共23小题,满分150分,考试时间120分钟.
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
每小题都给出代号为A,B,C,D的四个选项,其中只有一个是正确的.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.若点在第四象限，且到，轴的距离分别为，，则点的坐标为( )
A. B. C. D.
2.如图，将先向右平移个单位长度，然后向上平移个单位长度再绕原点旋转，得到，则点的对应点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
3.一辆快车从实验中学开往锦绣中学，一辆慢车从锦绣中学开往实验中学，两车同时出发，设快车离锦绣中学的距离为，慢车离锦绣中学的距离为，行驶时间为，两车之间的距离为，与的函数关系图象如图所示，与的函数关系图象如图所示则下列判断：图中；当时，两车相遇；当时，两车相距；当或时，两车相距其中正确的有( )
A. B. C. D.
4.在平面直角坐标系中，一次函数和的图象与轴的交点及轴上方的部分组成的图象可以表示为函数，当自变量时，若函数其中为常量的最小值为，则满足条件的的值为( )
A. B. C. D. 或
5.一家游泳馆的游泳收费标准为元次．若购买会员年卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型 卡费用元 每次游泳收费元
类
类
类
例如：购买类会员年卡，一年内游泳次，消费元若一年内在该游泳馆游泳的次数介于含和之间，则最省钱的方式为 ( )
A. 购买类会员年卡 B. 购买类会员年卡 C. 购买类会员年卡 D. 不购买会员年卡
6.已知直线与直线同时经过点，点是以为圆心，为半径的圆上的一个动点，则线段的最小值为( )
A. B. C. D.
7.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数容器内的水量单位：与时间单位：之间的关系如图所示，当时，( )
A.
B.
C.
D.
8.以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
9.等腰三角形两边长分别为，，则它的周长为( )
A. B. C. 或 D. 不能确定
10.如图，中，交于，平分交于，为延长线上一点，交的延长线于，的延长线交于，连接，下列结论：；；。其中正确的结论有 个
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.已知点位于两坐标轴所成角的平分线上，则点的坐标为 ．
12.秋季黄山上的温度从山脚起每升高降低，已知山脚的温度是，上升高度时温度为，则与之间的函数解析式为 ，其中自变量为 ， 是 的函数．
13.已知方程组的解为，则一次函数与的交点的坐标是
14.如图，中，、分别为的角平分线和高线，，，则 ．
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
15.已知一次函数的图象交轴于点，交轴于点，且的面积为，求此一次函数的解析式．
16.如图，在中，，，是的角平分线，是中边上的高，求的度数．
四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
已知点，试分别根据下列条件，求出的值并写出点的坐标．
点在轴上．
点到两坐标轴的距离相等．
18.本小题分
某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后小时血液中含药量最高，达每毫升微克微克毫克，接着逐步衰减，小时血液中含药量为每毫升微克，每毫升血液中含药量微克随时间小时的变化如图所示．当成人按规定剂量服药后：
分别求出和时与之间的表达式；
如果每毫升血液中含药量为微克或微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？
19.本小题分
已知是由经过平移得到的，其中、、三点的对应点分别是、、，它们在平面直角坐标系中的坐标如表所示：
观察表中各对应点坐标的变化，并填空： ______； ______；
在如图的平面直角坐标系中画出；
若为三角形中任意一点，则平移后的对应点的坐标为______．
20.本小题分
如图，是的高线，为边上的一点，连接交于点，，．
求的度数；
若平分，求的度数．
21.本小题分
在汽车的研发生产过程中，有一个程序是根据样车测试结果，进行设计优化和调整，其中安全性测试中的某一项任务是在平整的路面上进行刹车距离测试．如表是某型号的汽车刹车距离测试采样紧急刹车后仍将滑行米与刹车前汽车的速度千米小时之间的表格：
刹车前汽车的速度：千米小时
滑行距离：米
当汽车速度为千米小时，汽车滑行的距离是多少米？
据了解，请求出与的函数关系式；
若某次测试中滑行距离为米，则紧急刹车前的速度是多少千米小时？
22.本小题分
如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象交轴与轴分别于点，，且，与直线交于．
求函数和的表达式；
点为直线上一点，其横坐标为过点作轴于点，与交于点，且，求点的坐标．
23.本小题分
已知：一次函数的图象如图所示：
求出的表达式；
请在同一直角坐标系中画出函数的图象，并求出与的交点坐标，根据图象直接写出不等式的解集；
求，与轴所围成三角形的面积．望江部分学校联考2025-2026学年上学期八年级期中试卷
数学答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11. 或
12.

13.
14.
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
15. 本小题分解：，，
，
或．
当时，把、代入中得
，
解得：．
一次函数的解析式为．
当时，把、代入中得，
，
解得：．
．
综上所述，该函数解析式为或．
16. 本小题分解：在中，，，
，
是的平分线，
，
，
，
．
四、解答题：本题共7小题，共74分
17. 本小题分（1）解：因为点在轴上，所以纵坐标为，
即，解得，
则，
即的坐标为．
（2）依题意有，
则或，
解得或．
当时，，；
当时，，．
故点的坐标为或．

18. 本小题分（1）解：设时，把代入，解得．
时，设时，．
把，代入，解得，．
时，
（2）把代入中，得．
把代入，得．
由正比例函数和一次函数的性质，得小时．
这个有效时间是小时．

19. 本小题分解：； ；
如图所示，和即为所求；
．
20. 本小题分解：是的高线，
．
在中，，
．
在中，，
．
平分，
，
在中，．
21. 本小题分（1）解：从表格中可以直接看出，当汽车速度千米小时，米．
答：当汽车速度为千米小时，汽车滑行的距离是米．
（2）解：把，代入，
得到，即，
解得，
；
（3）解：把代入，
得到，即．
因为速度，所以千米小时．

22. （12分）解：把代入得：，
解得，
；
，
，
把，代入得：
，
解得，
；
的横坐标为，
，，，
，，
，
，
解得，
，

23. （14分）解：一次函数的图象过点，，
，
，
的表达式为；
，
当时，；
当时，；
过，，画图如图所示；
由解得：，
交点坐标为，
由图象可知，不等式的解集为：；
，与轴所围成三角形的面积．

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