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2025年秋学期期中考试试卷
九年级数学
温馨提示
沉着冷静，周密思考，认真严谨，仔细答卷。试卷满分150分，测试时间120分钟。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.-5的相反数是（)
A.-5
B.5
C.±5
D.1
2.数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，
又是中心对称图形的是(
3.截至3月12日，《哪吒2》全球总票房已突破14900000000元，位居全球动画电影票房榜
第1名，全球影史票房榜第6位。其中数据14900000000用科学记数法可表示为()
A.1.49×109
B.14.9×10
C.1.49×10°
D.0.49×10
4.计算：-x(x+y)+2x2=（)
A.3x+xy
B.3x2-xy
C.x2+xy
D.x'-xy
5,下列方程中，属于一元二次方程的是（
Ax+5x-1=08.2x2+x-2
c*-1-0
D.2x2+y-2=0
6.满足下列条件的四边形一定是正方形的是()
A.对角线互相平分且相等的四边形
B.对角线相等的菱形
C.有一组邻边相等的平行四边形
D,有三个角是直角的四边形
7.用配方法解方程x2-6x-1=0时，配方结果正确的是(
A.(x-3)2=10
B.(x-3)2=8
C.(x-6)2=10
D.(x-1)2=1
8.已知△ABC∽△DEF,相似比为3：1，且△ABC的周长为15，则△DEF的周长为()
A.1
B.3
C.5
D.45
9.若关于x的一元二次方程x2+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（，)
A,k>-1
B.k2-
C.k>-l且k0
D.k2-I且k≠0
10,如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，P为AB上的一个动点，若
AB=2,则PE+PC的最小值为()
A.1+2N2
B.2W5C.2+5D.V
二、填空题（每小题4分，共24分）
据百扫猫全能王
病2人草衣正的属4中
11.分解因式：5a2-5=
12.已知=3，则a-b=
13.已知点C是线段AB的黄金分割点AC>BC),且AB=10cm,则点C到A的距离是cm.
14.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则
树的高度为
米，
15.已知a≠b,且满足2a2-5a+1=0,
26-56+1=0,那么1+2的值为
a b
16.勾股树是一个可以无限
生长的树形图形，它既展
示了数学中的精确与秩序，
还蕴含了自然界的生长与
繁衍之美。如图是勾股树
勾最封
第1个圈形第2个圈形
第3个密形
及它的形成过程，其中第1
个图形是正方形，第2个图形是以这个正方形的边长为斜边在其外部构造一个直角三角形，
再以这个直角三角形的两条直角边为边长，分别向外生成两个新的正方形，重复上述步骤
得到第3个图形，…，则第5个图形中共有个正方形
三、解答题(17题5分，18题10分，19题7分，20、21、22题各8分，23、24、25题各
9分，26题11分，27题12分，共96分)
1江计第面-6×方
18.解下列方程：(1)3x2-5x-2=0;（2)x(x-3)=x-3.
19.如图，BD、AC相交于点P,连接BC、AD,且∠1=∠2，若PB=3,
PC=1,PD=2,求PA的长度.
20.如图，△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0,4),
B(2,2),C(4,6)(正方形网格中，每个小正方形的边长为1)
(1)画出△ABC向下平移5个单位得到的△AB,C,并写出点B
的坐标；
(2)以点.0为位似中心，在第三象限画出△4，B,C,使△4B,C2与
△ABC位似，且位似比为1：2，直接写出△4B,C的面积.
2
据国扫抗全能王

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