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望江部分学校联考2025-2026学年上学期七年级期中试卷
数　学
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中：，，，，，负数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2.在，，，，，每两个之间依次多个，中，有理数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3.下列两个数互为相反数的是( )
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
4.的倒数是( )
A. B. C. D.
5.铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美，铜钱外部的圆半径为，方形边长为，下列表示铜钱阴影部分的面积的式子是( )
A. B. C. D.
6.当时，代数式的值是( )
A. B. C. D.
7.据统计，年考研报名人数约有万，创下历史新高．把万用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
8.若单项式与的和仍然是一个单项式，则，的值是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
9.下列单项式中，的同类项是( )
A. B. C. D.
10.如图是用大小相等的小正方形拼成的大正方形，其中图有个正方形，图中有个正方形，图中有个正方形，，按这一规律，第个图中有个正方形
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.已知，则的值为 ．
12.若，互为相反数，，互为倒数，则的值是 ．
13.如图图中长度单位：，阴影部分的面积是 ．
14.若与的和为单项式，则 ．
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
15.计算：．
16.已知关于的方程其中，且的解是，求代数式的值．
四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
如图，、、、分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且数对应的点在与之间，数对应的点在与之间，若，则原点可能是哪个点，并说明理由？
18.本小题分
已知，，且，求的值．
已知和互为相反数，和互为倒数，的绝对值等于，求式子：的值．
19.本小题分
已知，，且，求的值．
20.本小题分
阅读下题解答：
计算：
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．
解：．
所以原式．
根据阅读材料提供的方法，计算：．
21.本小题分
如图，长为，宽为的大长方形被分割成小块，除阴影部分，外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为．
由图可知，这块完全相同的小长方形较长边的长是______；用含的代数式表示
当，时，分别计算阴影部分，的面积．
22.本小题分
某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价元，羽毛球每桶定价元，双十一期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；
方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款．
现某客户要到该商店购买羽毛球拍副，羽毛球桶．
若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？用含的代数式表示
当时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？
当时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
23.本小题分
我们知道：式子的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离，因此，若点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离请根据数轴解决以下问题：
式子在数轴上的几何意义是：数轴上表示的点与表示______的点之间的距离；
当取最小值时，可以取整数______；
当______时，的值最小，最小值为______；望江部分学校联考2025-2026学年上学期七年级期中试卷
数学答案
选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.
12.
13.
14.
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
15. 本小题分解：原式．
16.本小题分 解：把代入方程得：
，
，
，
，
，
，

四、解答题：本题共7小题，共74分。
17. 本小题分解：由题意，、、、分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，分四种情况：
如图：当表示的数是原点，由，
数对应的点在与之间，数对应的点在与之间时，，
时成立；
如图：当表示的数是原点，由，
数对应的点在与之间，数对应的点在与之间时，，
此时不成立；
如图：当表示的数是原点，由，
数对应的点在与之间，数对应的点在与之间时，，
不成立；
如图：当表示的数是原点，由，
数对应的点在与之间，数对应的点在与之间时，，
时成立；
综上所述，若，则原点可能是或，
故答案为：或．
18. 本小题分 ，，
，，
，
，
，或，，
当，时，；
当，时，；
综上所述，的值是或；
与互为相反数，与互为倒数，的绝对值等于，
，，，
当时，
原式
；
当时，
原式
．
综上所述，代数式的值为或．
19. 本小题分解：因为，所以，所以，
因为，，所以，．
当，时，；
当，时，．
综上所述，的值为或．

20. 本小题分解：根据题意得：


，
则原式．

21. 本小题分解：；
当，时，
阴影的面积为：
，
阴影的面积为：
答：阴影的面积为，阴影的面积为．
22. 本小题分（1）解：该客户按方案一购买需付款元；
该客户按方案二购买需付款元．
（2）当时，按方案一购买需付款元，
按方案二购买需付款元．
因为，所以客户按方案一购买较为合算．
（3）能．
先按方案一购买羽毛球拍副，送桶羽毛球，再按方案二购买桶羽毛球，
共付款元．

23. （14分） 由题意可知，式子在数轴上的几何意义是：数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离；
故答案为：；
由绝对值几何意义可知：当时，有最小值，最小值为，
可以取整数，，．
故答案为：，，；
由绝对值几何意义可知：当时，有最小值，最小值为，
，
当时，有最小值，
当时，和能同时取得最小值，
当时，有最小值，最小值为，
故答案为：，．

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