资源简介

参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
9
10
答案
A
A
D
A
B
B
二、填空题
11.-154.31米12.8x5(答案不唯一）13.32π或16m14.715.(+1)2-1（或n2+2n)
三、解答题
16.解：(1)原式=-5-2+13+6
..1分
=-7+19
...3分
=12
4分
2)原武}（k
2分
=-2×(5)×5....
3分
=50
……4分
3)原武7×(36)-4×(-36)+名x(-36
.1分
6
=(3)-(-9)+(-30)
…
..2分
=(-3)+9+(-30)
3分
=-24
(4)原式=-16×(3)+25×(3)
2分
=48+(-75)
.3分
=-27
..4分
17.解：原式=4a2-423-(2a-2b）-(a-363+a2）
1分
=4a2-4b3-2a+2b3-a+3b3-a2
3分
=4a2-a2-4b3+2b3+3b3-2a-a
4分
=3a2+b3-3a.......
.5分
当a=-2,b=4时
原式=3×(2}+43-3×(-2)=82
7分
18.解：
从正面看
从左面看
从上面看
6分
19.解：(1)15-(-6)=15+6=21（辆）
2分
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产21辆.3分
(2)(12-3-5+9-6+15-4)+700=718(辆)4分
718×120+18×30=86700(元)
6分
答：该厂工人这一周的工资总额是86700元。7分
20.解：(1)（3x-4),(64-4x):
2分
(2)根据题意得，45x+35(3x-4)+20(64-4x)
=45x+105x-140+1280-80x
=(70x+1140)元
4分
∴.全部奖品所需的总费用(70x+1140)元.…
5分
(3)根据题意得，当x=8时，70x+1140=70×8+1140=1700(元)7分
答：购买奖品总费用为1700元.
8分
21.解：(1)5+1.1=6.1（千克）
.1分
答：农户A售出的最重的一箱核桃质量6.1千克。2分
(2)根据题意得，
(-0.6+1.1-0.3+0.8-0.9+0.5-0.2+0.7)+5×8=1.1+40=41.1(千克)4分
答：农户B售出的核桃总质量为41.1千克..5分
(3)根据题意得，农户A8箱的实际重量分别为4.4千克、6.1千克、4.7千克、5.8千克、
4.1千克、5.5千克、4.8千克、5.7千克：
单箱实际重量≥5.5千克的箱数为4箱6分
农户A销售额：98×4+(4.4+4.7+4.1+4.8)×21=392+378=770（元)7分
农户B销售额：25×25+(41.1-25)×25×0.6=625+241.5=866.5（元）8分介休市2025—2026学年第一学期期中质量评估试题（卷）
七年级数学
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.
2.卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.
4.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）
1.有理数 2025的相反数是
A.2025 B. C. 2025 D.
2.非遗传承人在展示“糖画” 技艺时，会将熔化的糖汁（可视
为 “流动的点”）在石板上快速勾勒，糖汁冷却后形成“龙”
的轮廓线条.这一过程中，“流动的糖汁”到“轮廓线条”的
转化，体现的数学原理是
A.点动成线 B.线动成面
C.面动成体 D.以上都不对
3.小明在国庆假期参与了“变废为宝”实践活动，他用废旧扑克牌、
胶带和彩纸制作了一个实用的笔筒.下列关于该笔筒的描述，
错误的是
A.笔筒可以近似地看成六棱柱 B.它的所有侧棱长都相等
C.它有10个顶点 D.侧面的形状都是长方形
4.下列计算正确的是
A. B.
C. D.
5.2025年10月,《哪吒之魔童闹海》在全球影史票房榜上稳居第5名，
成为亚洲电影在该榜单的最高排名， 票房突破159亿元人民币 ，是唯
一跻身全球前五的非好莱坞影片.数据“159亿元”用科学记数法可表
示为
A.15.9×109元 B.1.59×1010元
C.0.159×1010元 D.1.59×1011元
6.用一个平面去截如图所示的几何体，若截面形状是长方形，则被截几何体不可能是
A. B. C. D.
7.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式5（a＋b）－3cd的值为
A.2 B. 1 C. 3 D.0
8.9月3日上午，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周
年大会在北京天安门广场隆重举行.小颖将“彰”“显”“大”“国” “风”“彩”
六个字分别写在某个正方体的表面，如图是它的一种展开图，则在原
正方体中，与“国”字所在面相对面上的汉字是
A.彰 B.显 C.大 D.彩
9.某文具店推出“开学套装”，内含笔记本、笔、文件夹等物品。套装原价为a元，针对
班级团购的优惠规则为：“团购 10套及以上，每套先打9折，再额外
减免12元；团购不足10套，每套仅打9.5折”. 若某班团购了15套，下
列代数式能表示该班购买15套的总费用的是
A.15(0.9a 12)元 B.(15×0.9a 12)元
C.[10(0.9a 12)+5×0.95]元 D.15(0.95a 12)元
10.一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成,从左面和上面看这个几何体的形状
如图所示,则搭成该几何体最多需要小正方体（ ▲ ）个.
A.13 B.14 C.15 D.16
Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)
11.介休绵山最高海拔高于海平面 2566.6米,记作+ 2566.6米,吐鲁番盆地最低处低于海平面154.31米，可记作 ▲ .
12.请你写出一个系数是8,次数是5的单项式 ▲ .
13.将长为4，宽为2的长方形绕它的一边旋转一周,得到的几何体的体积是 ▲ .
(结果保留π)
14.如图所示的操作步骤，若输入x的值为 2，则输出的值为 ▲ ．
15.如图所示，将形状、大小完全相同的“ ”和线段按照一定规律摆成下列图形，第（1）个图
形中“ ”的个数为3，第（2）个图形中“ ”的个数为8，第（3）个图形中“ ”个数为15，……
以此类推，则第（n）幅图形中“ ”的个数为 ▲ ．
（1） （2） （3） （4）
三 、解答题(本大题共8个小题，共75分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本题共16分，每小题4分)计算：
（1）(－5)－2＋13－(－6) （2）3÷(－)×(－5)÷
（3）()×(－36) （4）－24×(3－6)＋52×(4－7)
17.（7分）先化简，再求值：
18.（6分）数学学习小组进行“几何体的拼搭”活动，其中勤学小组的同学用几个大小
相同的小立块搭成如图所示的几何体，请同学们认真观察，在相应的网格中画出从
三个不同方向看到的形状图.
19.（7分）某新能源汽车厂计划一周生产700 辆电动汽车,平均每天生产100 辆。受市场需求波动、供应链等因素影响，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）.
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +12 3 5 +9 6 +15 4
（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？
（2）该厂实行计件工资制度，每辆120元，一周结束超额完成任务时，超出部分每辆车奖 30元，少生产一辆扣 20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
20.（8分）2025太原马拉松赛圆满落幕，为鼓励学生积极参与体育志愿服务，
某中学会对完成服务的志愿者进行表彰.该校共设置“杰出志愿者”、
“优秀志愿者”、“积极志愿者”三个荣誉等级，表彰总人数为
60人，其中优秀志愿者人数比杰出志愿者人数的3倍少4人.
设杰出志愿者人数为 x人.
（1）请用含x的代数式表示：
优秀志愿者人数为 ▲ 人，积极志愿者人数为 ▲ 人（化为最简）；
（2）若杰出志愿者奖品为单价45元的太原马拉松纪念奖牌，优秀志愿者奖品为单价
35元的运动速干T恤，积极志愿者奖品为单价20元的运动护腕，请用含x的代
数式表示购买全部奖品所需的总费用，并化简；
（3）在（2）的基础上，若学校最终表彰杰出志愿者8人，求购买奖品总费用.
21.（10分）项目化学习
项目主题：绵山特色农产品销售策略分析
项目背景：“我是晋品推荐官”山西特优农产品推广活动于2025年9月30日启动.我
市某校数学实践小组以此为背景，研究“特色农产品如何定价才能提高收
益”，选取当地特产“绵山琥珀核桃”展开调研.
素 材1：农户A将核桃按“特级”与“普通级”混装成8箱，每箱标定重量为5千克.实际重量与标定重量的差值记录如下（单位：千克；超出为正，不足为负）： 0.6, +1.1, 0.3, +0.8, 0.9, +0.5, 0.2, +0.7
其中，单箱实际重量≥5.5千克的按98元/箱销售，其余按21元/千克销
售，全部售完.
素 材2：农户B对核桃进行了精细分级：精选出25千克“琥珀特级核桃”，按25
元/千克销售；剩余的“普通核桃”按特级单价的六折销售，且总质量与农户
A家的相同.
问题解决：(1)求农户A售出的最重的一箱核桃质量；
(2)求农户B售出的核桃总质量；
(3)请计算说明：A、B两家全部售完后，哪一家销售额更高？高多少元？
22.（9分）阅读与思考
规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如3÷3÷3，（ 5）÷（ 5）÷（ 5）÷（ 5）等．类比有理数的乘方，我们把3÷3÷3记作3③，读作“3的圈3次方”，（ 5）÷（ 5）÷（ 5）÷（ 5）记作（ 5）④，读作“ 5的圈4次方”．一般地， 把 记作a ，读作“a的圈n次方”．
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，
有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
例如：除方 乘方
【初步探究】
（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式
（ 6）④＝　 ▲ 　 ；()⑥＝　 ▲ 　 ．
【深入思考】
（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成乘方的形式是 ▲ .
【运用规律】
（3）算一算（算出最后结果）：32－()③+(－)④÷8
23.（12分）某物流公司启用新一代“动态路径规划系统”，为快递员设计最优配送路线.快递员小张上午需从片区仓库(原点）出发，沿东西向主干道完成配送（道路可视为数轴，向东为正方向，1个单位长度=1千米）.系统记录的上午配送轨迹如下：
从仓库(原点) 向西行驶8 km到达A小区，接着向东行驶12 km到达B商务中心，
然后向西行驶5 km到达C学校，最后向东行驶10 km到达D终点站进行午休. 【任务探究】
（1）数轴建模与确定地点的位置；
①计算B、C、D三点在数轴上对应的数值；
②求A与D之间的实际距离.
（2）能耗与经济性分析；
①若快递电动车耗电量为0.18度/千米，电价为0.8元/度，求上午配送的总
耗电成本；
②公司规定：电动车电量低于20%时必须充电.已知该车满电续航为60km，
请问：完成上午配送后是否需要立即充电？

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